中國船舶集團第七一五研究所 張智旺

電力負荷預(yù)測是決定電力系統(tǒng)輸送穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，首先對電力負荷預(yù)測的原理及方法做了簡要分析。在此基礎(chǔ)上，為了提高電力負荷系統(tǒng)的預(yù)測精度，提出了一種基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）短期負荷預(yù)測方法。通過與單一的BPNN模型對比，GA-BPNN模型不僅可以避免算法陷入局部極值，還可進一步提高電力負荷預(yù)測的精準度，證明了GA-BPNN模型的優(yōu)越性。

1 電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的方法

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和復(fù)雜性的增加，影響發(fā)電和用電的因素越來越多。電力企業(yè)的基本問題是使系統(tǒng)的短期和長期運行性能最大化。為了促進經(jīng)濟增長，滿足未來電力需求，負荷預(yù)測已成為電力企業(yè)的一項重要任務(wù)。從預(yù)測對象角度分析，電力系統(tǒng)預(yù)測包括負荷曲線趨勢預(yù)測、未來用電量預(yù)測以及未來電力需求量預(yù)測?；跉v史的電力系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù)對未來電力負荷進行準確的趨勢預(yù)測，有助于制定合理的供電戰(zhàn)略和電力管理方案。一般來說，電力負荷預(yù)測可分為短期、中期和長期預(yù)測。其中，短期預(yù)測（提前半小時到一周）能夠保證電力系統(tǒng)經(jīng)濟安全地運行，為運營公司節(jié)約巨大成本。目前，電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測方法包括：（1）基于傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法（AR，ARMA等）；（2）基于傳統(tǒng)的多元回歸的時間序列預(yù)測方法；（3）基于統(tǒng)計與機器學(xué)習的時間序列預(yù)測方法。由于電力系統(tǒng)負荷長年受季節(jié)、產(chǎn)業(yè)類型、城鄉(xiāng)發(fā)展等諸多因素的影響，負荷數(shù)據(jù)的波動性和隨機性較大，因此要實現(xiàn)高精度的短期負荷預(yù)測難度較大。無論是基于統(tǒng)計學(xué)還是機器學(xué)習方法，均是從原始數(shù)據(jù)中挖掘有用的信息，這些信息不僅包括自身的負荷信息，還包括時間和諸多影響因素作用的因素信息，如何將這些信息從負荷數(shù)據(jù)中挖掘出來并有效利用是電力系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù)預(yù)測的關(guān)鍵問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為解決上述問題提供了有效的依據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的逼近和非線性擬合能力，可實現(xiàn)任意復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系的映射，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)、權(quán)值和閾值初始值可達到信息處理的目的。而且，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習規(guī)則簡單，便于計算機實現(xiàn)，不需要明確過去負荷或天氣變量與預(yù)測負荷之間確定的函數(shù)關(guān)系，而是通過訓(xùn)練過程學(xué)習系統(tǒng)輸入和輸出之間的函數(shù)關(guān)系來實現(xiàn)趨勢預(yù)測。

2 基于遺傳算法優(yōu)化的BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，多個隱含層便組成一個深度人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BPNN網(wǎng)絡(luò)是一種根據(jù)誤差反向傳播（Back Propagation，BP）算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過梯度下降算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使實際輸出值和期望輸出值的誤差值達到最小，是應(yīng)用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BPNN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程主要包括信號前向傳播和誤差反向微調(diào)兩個過程。分析BPNN網(wǎng)絡(luò)的原理可知，BPNN網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置值是決定網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度和輸出信號誤差的關(guān)鍵因素。隨機初始化的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和偏置一般無法直接使網(wǎng)絡(luò)獲得最佳的泛化性能。因此，本報告采用遺傳優(yōu)化算法對BPNN網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置進行優(yōu)化選擇，以提高BPNN網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。將預(yù)測值與觀測值之間的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為適應(yīng)度來衡量模型參數(shù)優(yōu)化后的性能有效性，其表達式如下：

其中，xl為性能參數(shù)觀測值，為性能參數(shù)預(yù)測值，N為樣本總數(shù)。

遺傳算法是Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種優(yōu)化方法。遺傳算法基本的操作分為：（1）選擇操作；（2）交叉操作；（3）變異操作。首先，根據(jù)BPNN網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點和輸出節(jié)點以及隱含層節(jié)點確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進而確定種群中個體的數(shù)目、交叉變異參數(shù)和迭代次數(shù)。確定GA算法初始參數(shù)后，對BPNN網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。種群中每個個體均包含了BPNN網(wǎng)絡(luò)所有的閾值和權(quán)值參數(shù)，以RMSE為適應(yīng)度函數(shù)，通過選擇、交叉以及變異后確定最優(yōu)個體的輸出。經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BPNN網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法優(yōu)化的BPNN網(wǎng)絡(luò)算法流程

3 基于GA-BPNN的短期電力負荷預(yù)測結(jié)果分析

本文采用某城市九天的電力負荷數(shù)據(jù)建立短期預(yù)測模型，每間隔一小時記錄一次數(shù)據(jù)（按一天24h計算），總共216個樣本。為了提高模型的預(yù)測性能，將負荷數(shù)據(jù)以7:2的比例劃分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本，因此，BPNN網(wǎng)絡(luò)模型的輸入為24維的電力負荷值，輸出為次日的24維有功負荷值。在試驗過程中，根據(jù)經(jīng)驗將BPNN網(wǎng)絡(luò)的第一隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為7，第二隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為24，遺傳算法中個體總數(shù)設(shè)為10，交叉概率和變異概率分別設(shè)置為0.3和0.1，迭代次數(shù)設(shè)置為50。圖2是基于遺傳算法優(yōu)化BPNN網(wǎng)絡(luò)的誤差迭代過程，橫坐標代表迭代次數(shù)，縱坐標為適應(yīng)度值（RMSE值）。從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，GA算法的適應(yīng)度值不斷減小。遺傳算法在第22次迭代后趨于穩(wěn)定，優(yōu)化過程開始收斂，此時RMSE值為0.9546。圖3(a)是BPNN和GA-BPNN模型的預(yù)測結(jié)果，橫坐標為預(yù)測時間，縱坐標為電力負荷值。從圖中可以看出，BPNN模型的預(yù)測值與真實值的變化趨勢較為一致，但未經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的模型預(yù)測精度較低，且預(yù)測值與實際值不能很好地重合。利用GA算法對BPNN網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和偏置進行優(yōu)化后，模型能夠以更高的精度收斂于實際值，進一步提升了模型的預(yù)測性能和泛化能力。BPNN模型和GA-BPNN模型預(yù)測結(jié)果誤差如圖3(b)所示。從圖中可以看出，GA-BPNN模型的預(yù)測誤差值均在0值附近波動，且變化范圍較小。但BPNN模型的預(yù)測誤差值波動較大，與實際值存在較大偏差，這些預(yù)測精度較低的樣本會使得模型的整體預(yù)測精度降低。

圖2 基于遺傳算法優(yōu)化BPNN網(wǎng)絡(luò)的RMSE迭代過程

圖3 各模型預(yù)測值及誤差值對比結(jié)果

表1是BPNN模型和經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BPNN模型的預(yù)測誤差值，以平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、RMSE以及平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error)為模型的評價指標，綜合比較模型的預(yù)測性能。對比兩種模型的預(yù)測誤差結(jié)果可以看出，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BPNN模型的MAE、RMSE以及MPE值均小于單一的BPNN模型的預(yù)測誤差，由此說明，GA-BPNN模型更適用于構(gòu)建電力負荷數(shù)據(jù)的預(yù)測模型，進一步驗證了GABPNN模型的優(yōu)越性。

表1 電力負荷預(yù)測模型的評價指標

針對傳統(tǒng)BPNN模型難以處理電力負荷數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)和預(yù)測精度較低的問題，引入遺傳算法對BPNN模型的權(quán)值和偏置初始值進行智能優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，經(jīng)優(yōu)化后的GA-BPNN模型大大提高了短期負荷預(yù)測模型的精度和網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，說明該混合模型更適用于高精度的電力負荷時間序列的短期預(yù)測，具有工程實用價值，為制定合理的電力供應(yīng)策略提供技術(shù)支持。