河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院 童夏敏 高敬媛

由于電氣設(shè)備環(huán)境中不可避免的會(huì)存在電磁信號(hào)，要監(jiān)測(cè)和識(shí)別電氣故障放電火花的電磁信號(hào)，必須消除環(huán)境中的電磁干擾信號(hào)。信號(hào)去噪方法有頻域?yàn)V波技術(shù)、自適應(yīng)濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換及高價(jià)譜等方法。其中頻域?yàn)V波方法適合于穩(wěn)定的周期性信號(hào)，不適合間隙時(shí)的電氣火花信號(hào)處理；自適應(yīng)濾波方法，對(duì)延時(shí)要求較高，突發(fā)性火花電磁信號(hào)難以滿足要求；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合有規(guī)律信號(hào)的去噪，不適合隨機(jī)出現(xiàn)的電氣火花電磁信號(hào)處理；高價(jià)譜適合去除高斯干擾，對(duì)火花信號(hào)電磁噪聲的消除效果也不好；小波變換適合處理干擾信號(hào)強(qiáng)度小于提取信號(hào)的情況，如果背景干擾電磁信號(hào)強(qiáng)度大于或等于電氣火花電磁信號(hào)，采用常規(guī)的噪聲處理方法也難以識(shí)別電氣火花信號(hào)。此時(shí)我們需要研究另一種特殊的方法－分離技術(shù)，將背景干擾電磁信號(hào)與電氣放電火花信號(hào)進(jìn)行分離，從而達(dá)到電氣火花信號(hào)的提取識(shí)別目的。下面對(duì)這種強(qiáng)電磁干擾環(huán)境中電氣火花電磁信號(hào)的識(shí)別進(jìn)行研究。

1 信號(hào)分離原理

信號(hào)的盲源分離原理是首先由多個(gè)傳感器接收若干來(lái)自未知信號(hào)源的混疊信號(hào)。然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法建立未知信號(hào)混合方程，采用一定的方法求解方程即可獲得未知信號(hào)源的信號(hào)。目前信號(hào)盲分離的基本方法是獨(dú)立分量分析法（ICA），其原理是：假設(shè)存在m個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的源信號(hào)S(n)=[S1(n)，…，Sm(n)]和至少m個(gè)獲得的混疊信號(hào)X(n)=[X1(n)，…，Xm(n)]，其解可表達(dá)為：

其中，B(n)=[b1(n)，…，bm(n)]是噪聲信號(hào)。

通過(guò)解式(1)的解我們發(fā)現(xiàn)要得到一個(gè)估計(jì)Y(n)，Y(n)來(lái)源信號(hào)S(n)，其實(shí)是要找到滿足估計(jì)Y(n)的獨(dú)立條件的一個(gè)未知的分離函數(shù)。由此我們可以認(rèn)為來(lái)自信號(hào)源的m個(gè)觀測(cè)信號(hào)X(n)和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立信號(hào)S(n)是和瞬時(shí)的發(fā)生并線性存在的。

獨(dú)立分量分析（ICA）模型主要用于未知信號(hào)的盲源分離。它是一種統(tǒng)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，將一組多維觀測(cè)值作為未知變量的組合進(jìn)行探索。圖1所示是ICA的原理圖。

圖1 ICA原理框圖

2 ICA優(yōu)化算法

ICA主要要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是如何確定解混模型的參數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小或極大，以獲得較好的信號(hào)分離效果，為此提出了四種自適應(yīng)優(yōu)化算法。

（1）極大峰度法；

（2）特征矩陣近似對(duì)角化法(JADE)；

（3）Infomax算法；

（4）FastICA算法。

3 四種自適應(yīng)優(yōu)化算法的實(shí)驗(yàn)比較

實(shí)驗(yàn)中為了獲得比較穩(wěn)定的電氣火花，我們采用TW-50E電氣火花發(fā)生器，該裝置本由高壓變壓器和高頻振蕩發(fā)射器組成，利用高壓變壓器將220V交流電壓升高到2500V或3000V，使發(fā)射器兩電極間產(chǎn)生高頻電流，并將高頻電流饋送至串聯(lián)的諧振電路中，再經(jīng)高頻變壓器升壓至180～210KV，最后在尖端電極上放射出強(qiáng)力火花。該裝置如圖2所示。

圖2 電氣放電火花發(fā)生器

為了定量比較四種算法的分離效果，計(jì)算了四種算法分離后信號(hào)與原火花信號(hào)對(duì)比的均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 不同優(yōu)化算法分離火花信號(hào)的效果

結(jié)果表明，在四種算法中，采用FastICA算法分離的火花信號(hào)與原火花信號(hào)對(duì)比的相關(guān)系數(shù)最高，表明分離信號(hào)的效果最好，但分離信號(hào)還含有較多的噪聲信號(hào)，為了進(jìn)一步改善去噪效果，我們嘗試采用小波去噪方法進(jìn)一步處理。

4 基于小波去噪方法的信號(hào)處理

采用小波去噪方法對(duì)FastICA算法分離的火花信號(hào)進(jìn)行去噪處理中，閾值是否合理至關(guān)重要，如果算法中閾值取值太高，會(huì)使一部分有用信號(hào)被誤當(dāng)做噪聲被去除掉，導(dǎo)致火花信號(hào)的丟失；反之太小的閾值，導(dǎo)致信噪比較小，結(jié)果去噪效果不理想。因此，所選閾值的取值是否合理至關(guān)重要，理想結(jié)果是既能完成又能避免火花信號(hào)的丟失。

常用選擇閾值的方法包括固定閾值（sqtwolong）、極小最大方差閾值（minimaxi）、無(wú)偏估計(jì)閾值（rigrsure）和啟發(fā)式閾值（heursure）四種。

以上四種閾值選擇方法不同，各有優(yōu)劣，最終效果也有所差異。其中固定閾值和啟發(fā)式閾值的解決方法比較相似，均涉及全部小波系數(shù)的處理，噪聲去除較徹底，但容易發(fā)生過(guò)度去噪的情況；極小最大方差閾值和無(wú)偏估計(jì)閾值方法也有類似的地方，都是未針對(duì)所有小波系數(shù)，這種折中的形式雖然可以防止過(guò)度去噪，但噪聲的去除不徹底，適合低頻部位的處理。顯然，如果小波系數(shù)均選用單一的閾值方法，很容易出現(xiàn)去噪過(guò)度或者去噪不徹底的情況。

前面介紹的四種閾值選擇方法均有一個(gè)特點(diǎn)，即選擇的是單個(gè)“閾值”，根據(jù)閾值方法的分析和放電火花的信號(hào)特點(diǎn)，我們可以嘗試采用“多閾值”方法，可以依照不同分量選用不一樣的處理方式，以獲得更好的去噪效果。

以1KHz為分解點(diǎn)，小于1KHz和高于或等于1KHz選擇不同的閾值選擇方法。低頻段選用涉及全部小波系數(shù)的處理的固定閾值，中高頻段選用未針對(duì)所有小波系數(shù)的極小最大方差閾值，小波包分解采用以“db4”為小波基，分解層次為3層，閾值函數(shù)選用軟閾值函數(shù)，同樣，為了定量比較不同閾值小波處理的去噪效果，我們計(jì)算了去噪處理后信號(hào)與原火花信號(hào)對(duì)比的均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表2所示。

表2 不同閾值的去噪效果對(duì)比

以上結(jié)果表明，對(duì)電磁噪聲環(huán)境中的火花信號(hào)，采用先分離后去噪的方法，能夠較好的獲取火花電磁信號(hào)，但與原始火花信號(hào)的相似度達(dá)到93%，可以基本上滿足對(duì)火花信號(hào)的監(jiān)測(cè)需求。

針對(duì)電磁噪聲環(huán)境中的電氣火花信號(hào)的識(shí)別問(wèn)題，我們采用了盲分離原理進(jìn)行處理，比較了極大峰度法、特征矩陣近似對(duì)角化法(JADE)、Infomax算法和FastICA等四種優(yōu)化算法，結(jié)果表示采用FastICA算法的分離效果最好，但是去噪處理后信號(hào)與原火花信號(hào)對(duì)比的相關(guān)系數(shù)為0.75，不是理想的結(jié)果。為此我們對(duì)分離后的信號(hào)再采用小波變換進(jìn)一步處理，分析了固定閾值、極小最大方差閾值、無(wú)偏估計(jì)閾值和啟發(fā)式閾值等四種閾值選取對(duì)去噪效果的影響四種閾值選擇方法后，提出了采用固定閾值和極小最大方差閾值結(jié)合的多閾值方法小波算法，處理后的信號(hào)與原信號(hào)相比，均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)分別為18.52、0.58和0.93，獲得了滿意的去噪結(jié)果。