河北建材職業(yè)技術(shù)學院 童夏敏 高敬媛

由于電氣設備環(huán)境中不可避免的會存在電磁信號，要監(jiān)測和識別電氣故障放電火花的電磁信號，必須消除環(huán)境中的電磁干擾信號。信號去噪方法有頻域濾波技術(shù)、自適應濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波變換及高價譜等方法。其中頻域濾波方法適合于穩(wěn)定的周期性信號，不適合間隙時的電氣火花信號處理；自適應濾波方法，對延時要求較高，突發(fā)性火花電磁信號難以滿足要求；神經(jīng)網(wǎng)絡適合有規(guī)律信號的去噪，不適合隨機出現(xiàn)的電氣火花電磁信號處理；高價譜適合去除高斯干擾，對火花信號電磁噪聲的消除效果也不好；小波變換適合處理干擾信號強度小于提取信號的情況，如果背景干擾電磁信號強度大于或等于電氣火花電磁信號，采用常規(guī)的噪聲處理方法也難以識別電氣火花信號。此時我們需要研究另一種特殊的方法－分離技術(shù)，將背景干擾電磁信號與電氣放電火花信號進行分離，從而達到電氣火花信號的提取識別目的。下面對這種強電磁干擾環(huán)境中電氣火花電磁信號的識別進行研究。

1 信號分離原理

信號的盲源分離原理是首先由多個傳感器接收若干來自未知信號源的混疊信號。然后通過數(shù)學方法建立未知信號混合方程，采用一定的方法求解方程即可獲得未知信號源的信號。目前信號盲分離的基本方法是獨立分量分析法（ICA），其原理是：假設存在m個統(tǒng)計獨立的源信號S(n)=[S1(n)，…，Sm(n)]和至少m個獲得的混疊信號X(n)=[X1(n)，…，Xm(n)]，其解可表達為：

其中，B(n)=[b1(n)，…，bm(n)]是噪聲信號。

通過解式(1)的解我們發(fā)現(xiàn)要得到一個估計Y(n)，Y(n)來源信號S(n)，其實是要找到滿足估計Y(n)的獨立條件的一個未知的分離函數(shù)。由此我們可以認為來自信號源的m個觀測信號X(n)和統(tǒng)計獨立信號S(n)是和瞬時的發(fā)生并線性存在的。

獨立分量分析（ICA）模型主要用于未知信號的盲源分離。它是一種統(tǒng)計和神經(jīng)網(wǎng)絡方法，將一組多維觀測值作為未知變量的組合進行探索。圖1所示是ICA的原理圖。

圖1 ICA原理框圖

2 ICA優(yōu)化算法

ICA主要要解決的關(guān)鍵問題是如何確定解混模型的參數(shù)，使目標函數(shù)達到極小或極大，以獲得較好的信號分離效果，為此提出了四種自適應優(yōu)化算法。

（1）極大峰度法；

（2）特征矩陣近似對角化法(JADE)；

（3）Infomax算法；

（4）FastICA算法。

3 四種自適應優(yōu)化算法的實驗比較

實驗中為了獲得比較穩(wěn)定的電氣火花，我們采用TW-50E電氣火花發(fā)生器，該裝置本由高壓變壓器和高頻振蕩發(fā)射器組成，利用高壓變壓器將220V交流電壓升高到2500V或3000V，使發(fā)射器兩電極間產(chǎn)生高頻電流，并將高頻電流饋送至串聯(lián)的諧振電路中，再經(jīng)高頻變壓器升壓至180～210KV，最后在尖端電極上放射出強力火花。該裝置如圖2所示。

圖2 電氣放電火花發(fā)生器

為了定量比較四種算法的分離效果，計算了四種算法分離后信號與原火花信號對比的均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 不同優(yōu)化算法分離火花信號的效果

結(jié)果表明，在四種算法中，采用FastICA算法分離的火花信號與原火花信號對比的相關(guān)系數(shù)最高，表明分離信號的效果最好，但分離信號還含有較多的噪聲信號，為了進一步改善去噪效果，我們嘗試采用小波去噪方法進一步處理。

4 基于小波去噪方法的信號處理

采用小波去噪方法對FastICA算法分離的火花信號進行去噪處理中，閾值是否合理至關(guān)重要，如果算法中閾值取值太高，會使一部分有用信號被誤當做噪聲被去除掉，導致火花信號的丟失；反之太小的閾值，導致信噪比較小，結(jié)果去噪效果不理想。因此，所選閾值的取值是否合理至關(guān)重要，理想結(jié)果是既能完成又能避免火花信號的丟失。

常用選擇閾值的方法包括固定閾值（sqtwolong）、極小最大方差閾值（minimaxi）、無偏估計閾值（rigrsure）和啟發(fā)式閾值（heursure）四種。

以上四種閾值選擇方法不同，各有優(yōu)劣，最終效果也有所差異。其中固定閾值和啟發(fā)式閾值的解決方法比較相似，均涉及全部小波系數(shù)的處理，噪聲去除較徹底，但容易發(fā)生過度去噪的情況；極小最大方差閾值和無偏估計閾值方法也有類似的地方，都是未針對所有小波系數(shù)，這種折中的形式雖然可以防止過度去噪，但噪聲的去除不徹底，適合低頻部位的處理。顯然，如果小波系數(shù)均選用單一的閾值方法，很容易出現(xiàn)去噪過度或者去噪不徹底的情況。

前面介紹的四種閾值選擇方法均有一個特點，即選擇的是單個“閾值”，根據(jù)閾值方法的分析和放電火花的信號特點，我們可以嘗試采用“多閾值”方法，可以依照不同分量選用不一樣的處理方式，以獲得更好的去噪效果。

以1KHz為分解點，小于1KHz和高于或等于1KHz選擇不同的閾值選擇方法。低頻段選用涉及全部小波系數(shù)的處理的固定閾值，中高頻段選用未針對所有小波系數(shù)的極小最大方差閾值，小波包分解采用以“db4”為小波基，分解層次為3層，閾值函數(shù)選用軟閾值函數(shù)，同樣，為了定量比較不同閾值小波處理的去噪效果，我們計算了去噪處理后信號與原火花信號對比的均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)，見表2所示。

表2 不同閾值的去噪效果對比

以上結(jié)果表明，對電磁噪聲環(huán)境中的火花信號，采用先分離后去噪的方法，能夠較好的獲取火花電磁信號，但與原始火花信號的相似度達到93%，可以基本上滿足對火花信號的監(jiān)測需求。

針對電磁噪聲環(huán)境中的電氣火花信號的識別問題，我們采用了盲分離原理進行處理，比較了極大峰度法、特征矩陣近似對角化法(JADE)、Infomax算法和FastICA等四種優(yōu)化算法，結(jié)果表示采用FastICA算法的分離效果最好，但是去噪處理后信號與原火花信號對比的相關(guān)系數(shù)為0.75，不是理想的結(jié)果。為此我們對分離后的信號再采用小波變換進一步處理，分析了固定閾值、極小最大方差閾值、無偏估計閾值和啟發(fā)式閾值等四種閾值選取對去噪效果的影響四種閾值選擇方法后，提出了采用固定閾值和極小最大方差閾值結(jié)合的多閾值方法小波算法，處理后的信號與原信號相比，均方根誤差、信噪比和相關(guān)系數(shù)分別為18.52、0.58和0.93，獲得了滿意的去噪結(jié)果。