何湘鋒 陳學(xué)英 喻澤成 余 波

1. 中國建筑第二工程局有限公司 廣西 南寧 530012；2. 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 廣西 南寧 530004

1 工程概況

該項(xiàng)目為板式高層建筑，呈“山”字形，主立面為南北朝向，效果圖如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目效果圖

為營造山水的意境，設(shè)計師在建筑立面設(shè)計多個大開洞[1-2]，各洞口均為鋼筋混凝土隨形拱殼結(jié)構(gòu)，且造型獨(dú)特、形狀各異。其中，B2拱殼結(jié)構(gòu)建筑高度最高，孔洞面積最大，其立面和俯視圖如圖2所示。

圖2 B2隨形拱殼結(jié)構(gòu)立面及俯視示意

獨(dú)特的造型給施工方案設(shè)計帶來了以下技術(shù)難題：

1）B2拱殼的建筑高度為70 m，最大跨距為30 m，對模板支撐體系的設(shè)計技術(shù)要求較高。

2）B2拱殼造型不規(guī)則，空間受力復(fù)雜，拱殼結(jié)構(gòu)從右側(cè)4層開始，如下小上大的花瓶壁向外凸出，拱殼南北側(cè)設(shè)計成流線型喇叭口狀，拱頂合攏前最大懸臂達(dá)12 m，所以在拱殼結(jié)構(gòu)成形前需要關(guān)注施工階段的受力情況，并且考慮內(nèi)力變形的累積影響。

3）拱形變化部分與豎向結(jié)構(gòu)交叉多，拱頂部類似于框支結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自重荷載較大，從而導(dǎo)致施工階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)明顯。

4）施工周期長，在施工過程中部分完成的結(jié)構(gòu)與臨時支撐系統(tǒng)所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)的形狀和材料性質(zhì)都是隨時間不斷變化的[3]，所以需要考慮施工過程中混凝土結(jié)構(gòu)的時變效應(yīng)，建立合理準(zhǔn)確的計算模型。

5）施工工序復(fù)雜，根據(jù)逐層施工過程，拱頂合攏前最大懸臂達(dá)12 m，合攏時拱頂分環(huán)逐層合攏成形，受力及其轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的最不利工況（應(yīng)力、變形）出現(xiàn)在施工階段，而不是正常使用階段[4]。由此可見，有必要進(jìn)行施工階段全過程受力分析并根據(jù)分析結(jié)果確定安全合理的施工方案。

2 隨形拱殼混凝土結(jié)構(gòu)施工過程模擬

為準(zhǔn)確模擬B2拱殼施工過程結(jié)構(gòu)、邊界和荷載的情況，本文采用有限元軟件MIDAS FEA對拱殼結(jié)構(gòu)建立空間有限元模型，以模擬拱殼結(jié)構(gòu)在施工過程中的受力狀態(tài)。

2.1 模型假定與單元選擇

隨形拱殼為三維異形空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受力具有非對稱性，拱殼及其相連的梁、墻肢和模板支撐體系之間有共同作用。為準(zhǔn)確地分析拱殼施工過程的受力狀態(tài)，提高計算效率，分析模型采取以下簡化和假定：

1）僅對B2拱殼結(jié)構(gòu)及與其直接相連的墻肢和樓板梁進(jìn)行建模分析。

2）因拱殼結(jié)構(gòu)兩側(cè)的框架結(jié)構(gòu)整體剛度大，故將與拱殼相連的樓板梁遠(yuǎn)端假定為固定端約束。

3）樓面荷載等效成均布荷載作用在與拱殼相連的梁和墻肢上。

4）拱殼底部的模板支撐體系采用只受壓彈簧單元進(jìn)行模擬。

拱殼結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖3所示。分析模型中，殼體單元和拱殼上豎向墻肢采用空間殼單元模擬，與拱殼上水平相連的樓板梁采用空間梁單元模擬，模板支撐體系等效成只受壓彈簧單元模擬。同時，分析模型考慮了拱殼與豎向墻肢、水平梁體的連接關(guān)系，以確保豎向墻肢和水平梁的荷載向拱殼結(jié)構(gòu)傳遞。

圖3 B2隨形拱殼有限元模型

考慮到拱殼結(jié)構(gòu)逐層施工的實(shí)際情況，分析模型也隨施工過程逐層進(jìn)行單元劃分，共劃分35 622個單元，拱殼模型、殼體與相連梁體連接模型、殼體與豎向墻肢連接模型分別如圖4～圖6所示。

圖4 B2隨形拱殼結(jié)構(gòu)模型

圖5 B2隨形拱殼與樓板梁連接模型

圖6 B2隨形拱殼與豎向墻肢連接模型

2.2 荷載及邊界條件

隨形拱殼體在施工過程中承受的荷載包括殼體結(jié)構(gòu)自重荷載、殼體上相連的樓板梁、豎向墻肢的自重荷載和施工活荷載等。施工活荷載包括支撐體系、施工操作人員和施工機(jī)械的質(zhì)量，根據(jù)規(guī)范[5-6]規(guī)定，活荷載取均布荷載3.0 kN/m2，荷載組合按照1.3×恒載＋1.5×活載進(jìn)行計算。

結(jié)合拱殼施工過程中的實(shí)際情況，拱殼底部固結(jié)模擬剛性基礎(chǔ)連接，與拱殼相連的樓板梁遠(yuǎn)端固結(jié)，拱殼下表面采用只受壓彈簧連接單元模擬模板支撐體系，彈簧單元剛度取為106 kN/m3，邊界條件模擬如圖7～圖9所示。

圖7 拱殼底部邊界條件模擬

圖8 梁端邊界條件模擬

圖9 拱殼與模板支撐體系連接的模擬

2.3 施工過程模擬

結(jié)構(gòu)的施工過程分析為非線性分析過程，結(jié)構(gòu)形式、邊界條件、荷載和材料特性將隨施工過程發(fā)生變化。本文采用有限元軟件MIDAS FEA的施工階段分析模塊，應(yīng)用“激活”與“鈍化”功能。對單元、荷載及邊界條件等進(jìn)行“激活”操作，使相應(yīng)激活單元的質(zhì)量剛度、荷載及邊界條件參與到有限元分析過程中。相反地，“鈍化”操作是使相應(yīng)的單元、荷載及邊界退出有限元模型的計算。因此，通過對分析模型單元、荷載及邊界條件的激活與鈍化可以有效地模擬拱殼結(jié)構(gòu)的施工過程。此外，為考慮混凝土材料的時間依存特性，通過定義單元齡期和施工階段持續(xù)時間定義混凝土抗壓強(qiáng)度的變化、徐變、收縮等[7]。

3 隨形拱殼混凝土結(jié)構(gòu)施工方案優(yōu)化

隨形拱殼采用逐層拱殼及其相連樓板梁、豎向墻肢同時施工的方案，其模板支撐體系和拱殼結(jié)構(gòu)施工過程的安全性是整個施工方案關(guān)鍵內(nèi)容。為此，本文結(jié)合拱殼施工過程模擬，對施工過程模板支撐體系和拱殼結(jié)構(gòu)的受力情況進(jìn)行分析，并借此為模板支撐體系的設(shè)計提供依據(jù)，并對施工方案進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 隨形拱殼模板支撐體系拆卸方案優(yōu)化

不同的模板支撐體系拆卸方案會對模板支撐體系和拱殼結(jié)構(gòu)的受力產(chǎn)生影響，合理的模板拆卸方案可以為模板支撐體系的設(shè)計提供依據(jù)[8]。由于B2隨形拱殼結(jié)構(gòu)從F12開始向外側(cè)懸挑，逐層施工階段分析中重點(diǎn)考慮F12～F21共10個階段的受力分析。

如表1所示，根據(jù)不同的模板拆卸方案，可知混凝土澆筑過程中方案一為全部樓層模板支撐狀態(tài)，方案二結(jié)構(gòu)為單層模板支撐狀態(tài)，方案三為三層模板支撐受力狀態(tài)，方案四為三層和多層支撐受力狀態(tài)。

表1 模板支撐體系拆卸方案

通過對上述4個方案進(jìn)行施工過程模擬分析，各樓層模板支撐體系承受的設(shè)計荷載如圖10所示。由圖10可知，上述4個方案的模板支撐設(shè)計荷載值最不利工況均出現(xiàn)在F18～F21之間，其主要原因是拱殼頂部樓層水平投影面積大，上部結(jié)構(gòu)的自重荷載由殼壁直接傳遞給了模板支撐。同時，方案一模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F18，此時最大設(shè)計荷載值為49.57 kN/m2；方案二模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F21，此時最大設(shè)計荷載值為48.56 kN/m2，比方案一減小2.04%，基本維持不變；方案三模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F19，此時最大設(shè)計荷載值為67.96 kN/m2，比方案一增大37.10%；方案四模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F18，此時最大設(shè)計荷載值為49.91 kN/m2，比方案一增大0.69%，基本維持不變。

圖10 不同方案的模板支撐荷載對比

進(jìn)一步分析上述各個方案在整個施工階段內(nèi)拱殼結(jié)構(gòu)最大軸力和彎矩值，計算結(jié)果如圖11、圖12所示。由圖可知，隨著施工樓層增加，拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大軸力和彎矩逐漸增大，施工到F21時均達(dá)到最大值。由圖11可知，4個方案拱殼結(jié)構(gòu)的軸力值相差甚小，其中方案四的拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大軸力值最大，為1 886.16 kN/m，方案一的拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大軸力值最小，為1 789.64 kN/m，兩者的變化幅值在5%以內(nèi)；由圖12可知，在施工樓層F12～F17之間，4個方案的正負(fù)彎矩值吻合程度較高，在施工完F17后，彎矩值開始出現(xiàn)較大偏差，其正負(fù)彎矩絕對值按從大到小排序?yàn)椋悍桨付痉桨溉痉桨杆模痉桨敢?，其中方案二的拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大正負(fù)彎矩絕對值分別為91.60 kN·m/m和123.22 kN·m/m，比方案一增大16.41%和21.24%；方案三的拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大正負(fù)彎矩絕對值分別為89.11 kN·m/m和116.14 kN·m/m，比方案一增大13.24%和14.28%；方案四的拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大正負(fù)彎矩絕對值分別為81.24 kN·m/m和104.47 kN·m/m，比方案一增大3.24%和2.79%，變化幅度很小。

圖11 不同方案的拱殼結(jié)構(gòu)最大軸力對比

圖12 不同方案的拱殼結(jié)構(gòu)最大彎矩對比

為研究不同模板拆卸方案對成拱后拱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，分別對4種模板拆卸方案下拱殼結(jié)構(gòu)最終內(nèi)力值進(jìn)行統(tǒng)計，并與不考慮施工階段分析的拱殼內(nèi)力值進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

表2 模板拆卸施工方案對拱殼成形受力的影響

由表2可知，不考慮施工階段分析，拱殼結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩計算值偏小，與施工階段分析相比，最大偏差為8.48%和20.61%，可見不考慮施工階段分析會低估拱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力水平。綜上所述，采用方案二澆筑混凝土?xí)r只有單層模板支撐能最大化減小模板支撐計算荷載值，但下層拱殼結(jié)構(gòu)受力明顯變大，同時由于拆卸模板需遵循混凝土齡期達(dá)到28 d設(shè)計強(qiáng)度的規(guī)定，故總工期不滿足預(yù)期施工進(jìn)度安排的要求；采用方案三模板支撐計算荷載值最大，后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化難度較大；方案一和方案四計算結(jié)果較接近，表明拆卸F12～F14模板對結(jié)構(gòu)受力無大影響，故選擇方案四作為最優(yōu)方案。

3.2 隨形拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)施工方案優(yōu)化

3.1節(jié)對模板支撐體系拆卸方式進(jìn)行優(yōu)化，但分析結(jié)果表明模板支撐體系設(shè)計荷載值仍處于較高水平，超出模板支撐體系的極限荷載值。

為保證施工過程模板支撐體的安全，考慮拱殼F17～F21的上部結(jié)構(gòu)的自重較大，現(xiàn)擬對拱殼F17～F21的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工順序優(yōu)化，以減小拱殼上部結(jié)構(gòu)荷載對模板支撐體系的影響。以3.1節(jié)的方案四為基礎(chǔ)，擬提出的拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)施工方案如表3所示。

表3 拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)的施工方案

對上述方案進(jìn)行施工過程模擬分析，模板支撐體系設(shè)計荷載值見圖13，拱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力見圖14、圖15。

圖13 不同施工方案的模板支撐荷載對比

圖14 不同方案的拱殼結(jié)構(gòu)最大軸力對比

圖15 不同方案的拱殼結(jié)構(gòu)最大彎矩對比

由圖可知，F(xiàn)17～F21上部結(jié)構(gòu)的延后施工大幅減小模板支撐體系計算荷載值，同時拱殼結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩也隨之降低。在方案五～方案七下，模板支撐計算荷載值和拱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力明顯減小，其中模板支撐計算荷載值每層減小幅度分別為20.12%、19.05%、18.17%；最大軸力減小幅度分別為4.68%、7.00%、5.78%；最大正負(fù)彎矩絕對值減小幅度分別為5.34%、7.18%、6.06%和5.50%、7.15%、6.05%，其原因?yàn)楣皻19～F21的上部結(jié)構(gòu)自重較大。在方案八～方案九下，模板支撐計算荷載值和拱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力減小速度變緩，其中模板支撐計算荷載值每層減小幅度分別為6.21%、2.23%；最大軸力減小幅度分別為3.28%、1.50%；最大正負(fù)彎矩絕對值減小幅度分別為3.63%、0.58%和3.73%、0.25%。主要是因?yàn)镕17～F18拱殼上部結(jié)構(gòu)自重相對較小。

進(jìn)一步計算拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)施工順序?qū)Τ晒昂蠼Y(jié)構(gòu)最終內(nèi)力的影響如表4所示。

表4 拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)施工對拱殼結(jié)構(gòu)成形受力的影響

由表4可知，與優(yōu)化前方案相比，5個方案中拱殼結(jié)構(gòu)軸力最大偏差為6.95%，彎矩最大偏差為13.61%，表明拱殼F17～F21上部結(jié)構(gòu)施工方案對拱殼結(jié)構(gòu)成形內(nèi)力計算結(jié)果有較小的影響。

根據(jù)B2拱殼模板支撐體系最大容許設(shè)計荷載值，方案六的模板支撐體系計算荷載值為30.36 kN/m2，滿足設(shè)計要求，此時拱殼結(jié)構(gòu)最大軸力為1 665.94 kN/m，降低幅值為11.68%，拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大正負(fù)彎矩絕對值分別為71.07 kN·m/m和91.25 kN·m/m，降低幅值分別為12.52%和12.65%，優(yōu)化效果較明顯。此時，若進(jìn)一步延后施工，模板支撐計算荷載會繼續(xù)減小，但同時會帶來工期加長的不利影響，故選擇方案六為最終優(yōu)化方案。

進(jìn)一步對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)受力分析，最不利工況下，即結(jié)構(gòu)施工F21時拱殼結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩云圖如圖16、圖17所示。由內(nèi)力云圖可知，最大軸力為1 665.94 kN/m，出現(xiàn)在右側(cè)拱殼底部F1層位置；單位寬度最大正負(fù)彎矩分別為71.07 kN·m/m和91.25 kN·m/m，出現(xiàn)在F2～F4位置，均滿足結(jié)構(gòu)承載力要求。

圖16 施工F21時拱殼Y方向單位寬度軸力

圖17 施工F21時拱殼X方向單位寬度彎矩

4 結(jié)語

1）模板拆卸方案四通過對F12～F14模板進(jìn)行延遲拆卸優(yōu)化，與方案一相比，下層的模板可以得到及時有效的拆卸，但是并未對模板支撐計算荷載值和拱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力造成影響。

2）上部結(jié)構(gòu)施工方案六對F20～F21上部結(jié)構(gòu)延遲施工，能大幅減小模板支撐體系計算荷載值并有效改善拱殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值，同時對工期影響較小。與原方案相比，方案六模板支撐計算荷載值減小39.17%，拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大軸力降低11.68%，拱殼結(jié)構(gòu)單位寬度最大正負(fù)彎矩絕對值分別下降12.52%和12.65%。

3）按施工階段分析和一次成拱分析對結(jié)構(gòu)的最終內(nèi)力狀態(tài)存在一定影響，不考慮施工階段分析會低估結(jié)構(gòu)的內(nèi)力水平。

4）采用方案六對大型復(fù)雜隨形拱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工，不僅可以滿足高空模板支撐體系的荷載設(shè)計要求和拱殼結(jié)構(gòu)的安全性要求，同時可以有效控制工期。

經(jīng)過方案比選，現(xiàn)場施工區(qū)段及工況按方案六采用鋼平臺轉(zhuǎn)換支撐技術(shù)，用橋梁施工用的貝雷架與鋼柱、附墻件形成鋼平臺，在其上部搭設(shè)扣件式鋼管滿堂架結(jié)構(gòu)。方案實(shí)施成功，模架體系在隨形拱殼結(jié)構(gòu)逐層現(xiàn)澆合攏過程中無沉降變形，安全可靠。

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