何湘鋒 陳學英 喻澤成 余 波

1. 中國建筑第二工程局有限公司 廣西 南寧 530012；2. 廣西大學土木建筑工程學院 廣西 南寧 530004

1 工程概況

該項目為板式高層建筑，呈“山”字形，主立面為南北朝向，效果圖如圖1所示。

圖1 項目效果圖

為營造山水的意境，設計師在建筑立面設計多個大開洞[1-2]，各洞口均為鋼筋混凝土隨形拱殼結構，且造型獨特、形狀各異。其中，B2拱殼結構建筑高度最高，孔洞面積最大，其立面和俯視圖如圖2所示。

圖2 B2隨形拱殼結構立面及俯視示意

獨特的造型給施工方案設計帶來了以下技術難題：

1）B2拱殼的建筑高度為70 m，最大跨距為30 m，對模板支撐體系的設計技術要求較高。

2）B2拱殼造型不規(guī)則，空間受力復雜，拱殼結構從右側4層開始，如下小上大的花瓶壁向外凸出，拱殼南北側設計成流線型喇叭口狀，拱頂合攏前最大懸臂達12 m，所以在拱殼結構成形前需要關注施工階段的受力情況，并且考慮內(nèi)力變形的累積影響。

3）拱形變化部分與豎向結構交叉多，拱頂部類似于框支結構，結構自重荷載較大，從而導致施工階段結構內(nèi)力響應明顯。

4）施工周期長，在施工過程中部分完成的結構與臨時支撐系統(tǒng)所構成的結構的形狀和材料性質(zhì)都是隨時間不斷變化的[3]，所以需要考慮施工過程中混凝土結構的時變效應，建立合理準確的計算模型。

5）施工工序復雜，根據(jù)逐層施工過程，拱頂合攏前最大懸臂達12 m，合攏時拱頂分環(huán)逐層合攏成形，受力及其轉換過程復雜，可能導致結構的最不利工況（應力、變形）出現(xiàn)在施工階段，而不是正常使用階段[4]。由此可見，有必要進行施工階段全過程受力分析并根據(jù)分析結果確定安全合理的施工方案。

2 隨形拱殼混凝土結構施工過程模擬

為準確模擬B2拱殼施工過程結構、邊界和荷載的情況，本文采用有限元軟件MIDAS FEA對拱殼結構建立空間有限元模型，以模擬拱殼結構在施工過程中的受力狀態(tài)。

2.1 模型假定與單元選擇

隨形拱殼為三維異形空間結構，結構復雜，受力具有非對稱性，拱殼及其相連的梁、墻肢和模板支撐體系之間有共同作用。為準確地分析拱殼施工過程的受力狀態(tài)，提高計算效率，分析模型采取以下簡化和假定：

1）僅對B2拱殼結構及與其直接相連的墻肢和樓板梁進行建模分析。

2）因拱殼結構兩側的框架結構整體剛度大，故將與拱殼相連的樓板梁遠端假定為固定端約束。

3）樓面荷載等效成均布荷載作用在與拱殼相連的梁和墻肢上。

4）拱殼底部的模板支撐體系采用只受壓彈簧單元進行模擬。

拱殼結構三維有限元模型如圖3所示。分析模型中，殼體單元和拱殼上豎向墻肢采用空間殼單元模擬，與拱殼上水平相連的樓板梁采用空間梁單元模擬，模板支撐體系等效成只受壓彈簧單元模擬。同時，分析模型考慮了拱殼與豎向墻肢、水平梁體的連接關系，以確保豎向墻肢和水平梁的荷載向拱殼結構傳遞。

圖3 B2隨形拱殼有限元模型

考慮到拱殼結構逐層施工的實際情況，分析模型也隨施工過程逐層進行單元劃分，共劃分35 622個單元，拱殼模型、殼體與相連梁體連接模型、殼體與豎向墻肢連接模型分別如圖4～圖6所示。

圖4 B2隨形拱殼結構模型

圖5 B2隨形拱殼與樓板梁連接模型

圖6 B2隨形拱殼與豎向墻肢連接模型

2.2 荷載及邊界條件

隨形拱殼體在施工過程中承受的荷載包括殼體結構自重荷載、殼體上相連的樓板梁、豎向墻肢的自重荷載和施工活荷載等。施工活荷載包括支撐體系、施工操作人員和施工機械的質(zhì)量，根據(jù)規(guī)范[5-6]規(guī)定，活荷載取均布荷載3.0 kN/m2，荷載組合按照1.3×恒載＋1.5×活載進行計算。

結合拱殼施工過程中的實際情況，拱殼底部固結模擬剛性基礎連接，與拱殼相連的樓板梁遠端固結，拱殼下表面采用只受壓彈簧連接單元模擬模板支撐體系，彈簧單元剛度取為106 kN/m3，邊界條件模擬如圖7～圖9所示。

圖7 拱殼底部邊界條件模擬

圖8 梁端邊界條件模擬

圖9 拱殼與模板支撐體系連接的模擬

2.3 施工過程模擬

結構的施工過程分析為非線性分析過程，結構形式、邊界條件、荷載和材料特性將隨施工過程發(fā)生變化。本文采用有限元軟件MIDAS FEA的施工階段分析模塊，應用“激活”與“鈍化”功能。對單元、荷載及邊界條件等進行“激活”操作，使相應激活單元的質(zhì)量剛度、荷載及邊界條件參與到有限元分析過程中。相反地，“鈍化”操作是使相應的單元、荷載及邊界退出有限元模型的計算。因此，通過對分析模型單元、荷載及邊界條件的激活與鈍化可以有效地模擬拱殼結構的施工過程。此外，為考慮混凝土材料的時間依存特性，通過定義單元齡期和施工階段持續(xù)時間定義混凝土抗壓強度的變化、徐變、收縮等[7]。

3 隨形拱殼混凝土結構施工方案優(yōu)化

隨形拱殼采用逐層拱殼及其相連樓板梁、豎向墻肢同時施工的方案，其模板支撐體系和拱殼結構施工過程的安全性是整個施工方案關鍵內(nèi)容。為此，本文結合拱殼施工過程模擬，對施工過程模板支撐體系和拱殼結構的受力情況進行分析，并借此為模板支撐體系的設計提供依據(jù)，并對施工方案進行優(yōu)化。

3.1 隨形拱殼模板支撐體系拆卸方案優(yōu)化

不同的模板支撐體系拆卸方案會對模板支撐體系和拱殼結構的受力產(chǎn)生影響，合理的模板拆卸方案可以為模板支撐體系的設計提供依據(jù)[8]。由于B2隨形拱殼結構從F12開始向外側懸挑，逐層施工階段分析中重點考慮F12～F21共10個階段的受力分析。

如表1所示，根據(jù)不同的模板拆卸方案，可知混凝土澆筑過程中方案一為全部樓層模板支撐狀態(tài)，方案二結構為單層模板支撐狀態(tài)，方案三為三層模板支撐受力狀態(tài)，方案四為三層和多層支撐受力狀態(tài)。

表1 模板支撐體系拆卸方案

通過對上述4個方案進行施工過程模擬分析，各樓層模板支撐體系承受的設計荷載如圖10所示。由圖10可知，上述4個方案的模板支撐設計荷載值最不利工況均出現(xiàn)在F18～F21之間，其主要原因是拱殼頂部樓層水平投影面積大，上部結構的自重荷載由殼壁直接傳遞給了模板支撐。同時，方案一模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F18，此時最大設計荷載值為49.57 kN/m2；方案二模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F21，此時最大設計荷載值為48.56 kN/m2，比方案一減小2.04%，基本維持不變；方案三模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F19，此時最大設計荷載值為67.96 kN/m2，比方案一增大37.10%；方案四模板支撐計算值最不利工況出現(xiàn)在F18，此時最大設計荷載值為49.91 kN/m2，比方案一增大0.69%，基本維持不變。

圖10 不同方案的模板支撐荷載對比

進一步分析上述各個方案在整個施工階段內(nèi)拱殼結構最大軸力和彎矩值，計算結果如圖11、圖12所示。由圖可知，隨著施工樓層增加，拱殼結構單位寬度最大軸力和彎矩逐漸增大，施工到F21時均達到最大值。由圖11可知，4個方案拱殼結構的軸力值相差甚小，其中方案四的拱殼結構單位寬度最大軸力值最大，為1 886.16 kN/m，方案一的拱殼結構單位寬度最大軸力值最小，為1 789.64 kN/m，兩者的變化幅值在5%以內(nèi)；由圖12可知，在施工樓層F12～F17之間，4個方案的正負彎矩值吻合程度較高，在施工完F17后，彎矩值開始出現(xiàn)較大偏差，其正負彎矩絕對值按從大到小排序為：方案二＞方案三＞方案四＞方案一，其中方案二的拱殼結構單位寬度最大正負彎矩絕對值分別為91.60 kN·m/m和123.22 kN·m/m，比方案一增大16.41%和21.24%；方案三的拱殼結構單位寬度最大正負彎矩絕對值分別為89.11 kN·m/m和116.14 kN·m/m，比方案一增大13.24%和14.28%；方案四的拱殼結構單位寬度最大正負彎矩絕對值分別為81.24 kN·m/m和104.47 kN·m/m，比方案一增大3.24%和2.79%，變化幅度很小。

圖11 不同方案的拱殼結構最大軸力對比

圖12 不同方案的拱殼結構最大彎矩對比

為研究不同模板拆卸方案對成拱后拱殼結構內(nèi)力的影響，分別對4種模板拆卸方案下拱殼結構最終內(nèi)力值進行統(tǒng)計，并與不考慮施工階段分析的拱殼內(nèi)力值進行對比，結果見表2。

表2 模板拆卸施工方案對拱殼成形受力的影響

由表2可知，不考慮施工階段分析，拱殼結構的軸力和彎矩計算值偏小，與施工階段分析相比，最大偏差為8.48%和20.61%，可見不考慮施工階段分析會低估拱殼結構的內(nèi)力水平。綜上所述，采用方案二澆筑混凝土時只有單層模板支撐能最大化減小模板支撐計算荷載值，但下層拱殼結構受力明顯變大，同時由于拆卸模板需遵循混凝土齡期達到28 d設計強度的規(guī)定，故總工期不滿足預期施工進度安排的要求；采用方案三模板支撐計算荷載值最大，后續(xù)進一步優(yōu)化難度較大；方案一和方案四計算結果較接近，表明拆卸F12～F14模板對結構受力無大影響，故選擇方案四作為最優(yōu)方案。

3.2 隨形拱殼F17～F21上部結構施工方案優(yōu)化

3.1節(jié)對模板支撐體系拆卸方式進行優(yōu)化，但分析結果表明模板支撐體系設計荷載值仍處于較高水平，超出模板支撐體系的極限荷載值。

為保證施工過程模板支撐體的安全，考慮拱殼F17～F21的上部結構的自重較大，現(xiàn)擬對拱殼F17～F21的上部結構進行施工順序優(yōu)化，以減小拱殼上部結構荷載對模板支撐體系的影響。以3.1節(jié)的方案四為基礎，擬提出的拱殼F17～F21上部結構施工方案如表3所示。

表3 拱殼F17～F21上部結構的施工方案

對上述方案進行施工過程模擬分析，模板支撐體系設計荷載值見圖13，拱殼結構的內(nèi)力見圖14、圖15。

圖13 不同施工方案的模板支撐荷載對比

圖14 不同方案的拱殼結構最大軸力對比

圖15 不同方案的拱殼結構最大彎矩對比

由圖可知，F(xiàn)17～F21上部結構的延后施工大幅減小模板支撐體系計算荷載值，同時拱殼結構的軸力和彎矩也隨之降低。在方案五～方案七下，模板支撐計算荷載值和拱殼結構內(nèi)力明顯減小，其中模板支撐計算荷載值每層減小幅度分別為20.12%、19.05%、18.17%；最大軸力減小幅度分別為4.68%、7.00%、5.78%；最大正負彎矩絕對值減小幅度分別為5.34%、7.18%、6.06%和5.50%、7.15%、6.05%，其原因為拱殼F19～F21的上部結構自重較大。在方案八～方案九下，模板支撐計算荷載值和拱殼結構內(nèi)力減小速度變緩，其中模板支撐計算荷載值每層減小幅度分別為6.21%、2.23%；最大軸力減小幅度分別為3.28%、1.50%；最大正負彎矩絕對值減小幅度分別為3.63%、0.58%和3.73%、0.25%。主要是因為F17～F18拱殼上部結構自重相對較小。

進一步計算拱殼F17～F21上部結構施工順序對成拱后結構最終內(nèi)力的影響如表4所示。

表4 拱殼F17～F21上部結構施工對拱殼結構成形受力的影響

由表4可知，與優(yōu)化前方案相比，5個方案中拱殼結構軸力最大偏差為6.95%，彎矩最大偏差為13.61%，表明拱殼F17～F21上部結構施工方案對拱殼結構成形內(nèi)力計算結果有較小的影響。

根據(jù)B2拱殼模板支撐體系最大容許設計荷載值，方案六的模板支撐體系計算荷載值為30.36 kN/m2，滿足設計要求，此時拱殼結構最大軸力為1 665.94 kN/m，降低幅值為11.68%，拱殼結構單位寬度最大正負彎矩絕對值分別為71.07 kN·m/m和91.25 kN·m/m，降低幅值分別為12.52%和12.65%，優(yōu)化效果較明顯。此時，若進一步延后施工，模板支撐計算荷載會繼續(xù)減小，但同時會帶來工期加長的不利影響，故選擇方案六為最終優(yōu)化方案。

進一步對優(yōu)化后結構受力分析，最不利工況下，即結構施工F21時拱殼結構的軸力和彎矩云圖如圖16、圖17所示。由內(nèi)力云圖可知，最大軸力為1 665.94 kN/m，出現(xiàn)在右側拱殼底部F1層位置；單位寬度最大正負彎矩分別為71.07 kN·m/m和91.25 kN·m/m，出現(xiàn)在F2～F4位置，均滿足結構承載力要求。

圖16 施工F21時拱殼Y方向單位寬度軸力

圖17 施工F21時拱殼X方向單位寬度彎矩

4 結語

1）模板拆卸方案四通過對F12～F14模板進行延遲拆卸優(yōu)化，與方案一相比，下層的模板可以得到及時有效的拆卸，但是并未對模板支撐計算荷載值和拱殼結構內(nèi)力造成影響。

2）上部結構施工方案六對F20～F21上部結構延遲施工，能大幅減小模板支撐體系計算荷載值并有效改善拱殼結構的內(nèi)力值，同時對工期影響較小。與原方案相比，方案六模板支撐計算荷載值減小39.17%，拱殼結構單位寬度最大軸力降低11.68%，拱殼結構單位寬度最大正負彎矩絕對值分別下降12.52%和12.65%。

3）按施工階段分析和一次成拱分析對結構的最終內(nèi)力狀態(tài)存在一定影響，不考慮施工階段分析會低估結構的內(nèi)力水平。

4）采用方案六對大型復雜隨形拱殼結構進行施工，不僅可以滿足高空模板支撐體系的荷載設計要求和拱殼結構的安全性要求，同時可以有效控制工期。

經(jīng)過方案比選，現(xiàn)場施工區(qū)段及工況按方案六采用鋼平臺轉換支撐技術，用橋梁施工用的貝雷架與鋼柱、附墻件形成鋼平臺，在其上部搭設扣件式鋼管滿堂架結構。方案實施成功，模架體系在隨形拱殼結構逐層現(xiàn)澆合攏過程中無沉降變形，安全可靠。

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