談淑娟, 蔡杭誼, 陳錫磊, 米 陽, 崔樹銀

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.國網(wǎng)浙江省慈溪市供電公司, 浙江 慈溪 315300)

隨著全球能源、環(huán)境問題的日益嚴峻,微電網(wǎng)受到了世界各國研究者的廣泛關(guān)注。由分布式電源(Distributed Generation,DG)、儲能、負荷、變流器、監(jiān)控和保護裝置有機整合的微電網(wǎng)[1-2],實現(xiàn)了DG的靈活控制[3]。由于DG的輸出功率具有間歇性和隨機性特征,其安全性和可靠性較弱[4],因此需配置分布式儲能系統(tǒng)(Distributed Energy Storage System,DESS)以保障微電網(wǎng)的功率平衡。

在充放電過程中,DESS中各分布式儲能單元(Distributed Energy Storage Unit,DESU)的荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)實時發(fā)生變化,受不匹配線路阻抗的影響,各DESU的SOC會出現(xiàn)差異,導致DESU過充放電,縮短了DESU的使用壽命,情況嚴重時甚至會使蓄電池發(fā)生過熱現(xiàn)象,發(fā)生火災(zāi)[5]。為此,很多研究者提出了解決SOC無法實現(xiàn)均衡的方法。文獻[6-7]提出了自適應(yīng)下垂控制,利用下垂系數(shù)反比于SOC的n次方,通過實時改變下垂系數(shù),實現(xiàn)SOC均衡。放電時下垂系數(shù)mp正比于1/SOCn,n越大SOC均衡速度越快,均衡精度越低。文獻[8-9]提出利用模糊算法的改進下垂控制,通過SOC偏差和輸出電壓偏差實時修改下垂參數(shù),以實現(xiàn)SOC均衡,但模糊控制器的模糊規(guī)則設(shè)計較為復(fù)雜,工程上較難實現(xiàn)。文獻[10-11]在交流微電網(wǎng)中,根據(jù)SOC實時變化,自適應(yīng)調(diào)節(jié)各儲能單元的下垂系數(shù),實現(xiàn)負荷功率在各儲能單元之間的動態(tài)分配和SOC均衡,但均衡精度較低且缺少足夠的算例驗證。

上述研究中提出的SOC均衡控制策略均未考慮線路阻抗對負荷分配的影響,然而在低壓交流微電網(wǎng)中,不匹配的線路阻抗將導致傳統(tǒng)下垂控制無法按照下垂增益精確分配有功功率,勢必會造成各儲能單元的SOC無法實現(xiàn)均衡,導致過充過放。文獻[12]在低壓微電網(wǎng)中設(shè)計了新型下垂控制,利用本地高低脈沖分別實現(xiàn)SOC均衡與電壓恢復(fù)。由于其控制策略是離散的,所以暫態(tài)輸出功率波動較大,電能質(zhì)量較低,甚至會出現(xiàn)頻率偏移現(xiàn)象?；谏鲜龇治?本文提出了一種低壓微電網(wǎng)分布式儲能系統(tǒng)分級控制策略經(jīng)MATLAB仿真對比結(jié)果驗證了所提控制策略能夠克服線路阻抗的影響,實現(xiàn)SOC快速均衡,且其輸出功率平滑、波動小。

1 低壓微電網(wǎng)下垂控制理論

1.1 低壓微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文研究的孤島低壓微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。DG單元和儲能單元通過電壓源型逆變器(Voltage Source Inverter,VSI)連接于交流母線公共耦合點(Point of Common Coupling,PCC)。

圖1 低壓微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意

圖1中:PDG為DG輸出的總功率;PDESS為DESS輸出的總功率;Pload為負荷總功率。由此,微電網(wǎng)中的功率平衡表達式為

PDESS=Pload-PDG

(1)

孤島微電網(wǎng)DESUs工作情況如圖2所示。

圖2 孤島微電網(wǎng)DESUs工作情況

孤島微電網(wǎng)中,當PDESS≥0且儲能單元SOC>SOCmin時,儲能單元放電;當SOC≤SOCmin時則儲能單元進入閑置狀態(tài),根據(jù)負荷分類切除非關(guān)鍵負荷;當PDESS<0且儲能單元SOC

1.2 分布式儲能單元SOC不均衡分析

為了提高微電網(wǎng)的冗余性和可靠性,將多組DESU通過VSI并聯(lián)連接于PCC,如圖3所示。圖3中:DESUi和DESUj分別為任意2組儲能單元;Rlinei和Rlinej分別為相應(yīng)儲能單元到公共耦合點的等效線路阻抗;UPCC為直流母線電壓。

圖3 分布式儲能單元并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在低壓微電網(wǎng)中,系統(tǒng)呈現(xiàn)阻性。由此,忽略線路阻抗中的感性成分,DESUi輸出的有功功率Pi和無功功率Qi分別為

式中:Ui——DESUi輸出電壓Ui的幅值;

Ri——線路電阻;

δi——DESUi的輸出電壓與PCC電壓的相角差。

由式(2)和式(3)可知,在低壓微電網(wǎng)中,分布式儲能單元輸出的有功功率與電壓幅值差成正比,輸出的無功功率與相角差成正比。由此下垂控制的表達式為

ωi=ω*-kqQi

(4)

Ui=U*-kpPi

(5)

式中:ωi——DESUi的輸出電壓角頻率;

ω*——參考角頻率;

kq——Q-ω下垂系數(shù);

U*——參考電壓;

kp——P-U下垂系數(shù)。

由于儲能單元SOC變換較慢且容量較大,故忽略充放電過程中直流側(cè)電壓的變化,即圖3中UDC基本不變。ESOC表征的是儲能單元當前的輸出能力,可定義為

(6)

式中:ESOC,i——DESUi當前的SOC;

ESOC,i_0——DESUi初始的SOC;

iDC_i——DESUi輸出電流;

Ce——儲能單元容量。

忽略發(fā)變電損耗,根據(jù)能量守恒原理,則有

Pi=PDC_i=UDCiDC_i

(7)

式中:PDC_i——DESUi輸入功率。

結(jié)合式(6)和式(7),可得

(8)

對式(8)進行求導

(9)

因此,當系統(tǒng)穩(wěn)定時,各儲能單元輸出的有功功率相等是SOC均衡的必要條件。根據(jù)圖3,各DESUi的等效線路阻抗上的壓降ΔUi可近似為

(10)

式中:Xi——線路電感。

根據(jù)式(10)和圖3的電路關(guān)系,可得

(11)

在低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中,R?X,由此可將式(11)簡化為

(12)

式中:ki——DESUi側(cè)線路阻抗系數(shù)。

以2臺DESU(記為DESU1和DESU2)為例,根據(jù)式(12)可得其有功功率傳輸特性曲線,結(jié)合下垂控制曲線,也即式(5),得到2臺DESU的有功分配關(guān)系如圖4所示。由圖4可知,兩者的交點A和B為穩(wěn)態(tài)運行點。當不匹配線路阻抗R1P2,2臺DESU輸出有功功率不均分,SOC無法均衡。

圖4 線路阻抗不匹配時2臺DESU有功功率分配關(guān)系

2 分級控制策略分析

本文提出了一種分級控制策略,總體控制框圖如圖5所示。其中,PWM為脈寬調(diào)制,LPF為低通濾波器。

圖5 含有分級控制的儲能單元總體控制框圖

各儲能單元通過功率平衡級動態(tài)調(diào)整虛擬阻抗,消除不匹配線路阻抗對有功功率分配精度的影響;隨后利用SOC平衡級控制,根據(jù)儲能單元的SOC動態(tài)調(diào)節(jié)有功輸出,實現(xiàn)SOC均衡。

2.1 功率平衡級控制

在低壓微電網(wǎng)中,線路阻抗呈阻性,忽略其感性成分,即只需滿足等效線路電阻與虛擬電阻之和相等[13]即可。

以n臺容量相等的DESU并聯(lián)為例,其等效輸出阻抗關(guān)系為

(13)

(14)

式中:ΔRi,ΔRj——DESUi和DESUj的虛擬阻抗。

考慮到微電網(wǎng)中等效線路參數(shù)的不確定性,無法準確得到線路阻抗值,所以設(shè)計了實時動態(tài)修改虛擬電阻,即

(15)

式中:ka——積分常數(shù);

Pref——有功功率的平均值。

動態(tài)一致性算法可用于消除全局通信的依賴,實現(xiàn)DESU之間的信息共享,降低通信成本[14]。本文將連接到微電網(wǎng)的儲能單元看作一個由N個節(jié)點和一系列邊E組成的網(wǎng)絡(luò),如圖6所示。

圖6 DESS的通信結(jié)構(gòu)

在這個網(wǎng)絡(luò)中,每條邊中{i,j=1,2,3,…,N}?E,代表每條邊中不同的節(jié)點進行雙向通信。網(wǎng)絡(luò)中的每個DESU僅將其狀態(tài)傳遞給相鄰的DESU,并通過提供自身的線性方程來更新其狀態(tài)。最后,所有DESU的狀態(tài)都能收斂至所需的平均值[14]。因此,Pref可由式(16)計算得到。

(16)

式中:Prefi——存儲在DESUi中有功功率平均值;

δ——比例因子;

θij[k]——累積誤差,初值為0。

加入動態(tài)虛擬阻抗后的有功功率分配關(guān)系如圖7所示。由圖7可知,DESU1和DESU2的有功功率傳輸特性曲線斜率趨于一致,從而消除了線路阻抗對有功功率分配精度的影響。

圖7 加入動態(tài)虛擬阻抗后2臺DESU的有功功率分配情況

2.2 SOC平衡級控制

通過功率平衡級控制,消除了不匹配線路阻抗對有功功率分配精度的影響。但是傳統(tǒng)的下垂控制策略采用固定不變的下垂系數(shù),使得儲能單元的SOC難以均衡。因此,本文設(shè)計了基于e指數(shù)下垂的SOC平衡級控制,即

Ui=U*-kp_iPi

(17)

(18)

式中:kp_i——DESUi實時P-V下垂系數(shù);

N——加速因子;

ESOCref——荷電狀態(tài)的平均值,由動態(tài)一致性算法求得。

聯(lián)立式(8)、式(17)和式(18)可得

ΔESOCi_j=ESOCi-ESOCj

(19)

式中,i,j∈[1,n],i≠j。

對式(19)進行求導

(20)

(eN(ESOCj-ESOCref)-eN(ESOCi-ESOCref))

(21)

式中,U=Ui=Uj。

采用泰勒級數(shù)展開式,e指數(shù)函數(shù)的一階展開式可近似表示為[15]

ex=1+x

(22)

將式(22)代入式(21),ΔESOCi_j的導數(shù)可近似表示為

(23)

式(23)表明,ΔESOCi與ΔESOCj的誤差和收斂速度正在逐漸變小,最終實現(xiàn)SOC均衡,避免DESU過放電。同時,ΔESOC的導數(shù)絕對值與N正相關(guān),N越大,ΔESOC的導數(shù)的絕對值越大,儲能單元間SOC收斂速度越快。

根據(jù)上述分析,利用SOC平衡級控制,使得儲能單元根據(jù)其SOC動態(tài)調(diào)節(jié)有功功率,使得放電過程中SOC均衡。由于SOC的e指數(shù)下垂特性,使得儲能單元在SOC平衡級控制的初始階段,誤差能夠快速減小,實現(xiàn)了SOC的快速收斂。同時,在SOC平衡級控制的最后階段,SOC的誤差緩慢趨近于零,可有效防止調(diào)節(jié)速度過快引起超調(diào)而生成新的誤差。

2.3 小信號穩(wěn)定性分析

為了便于分析,仍以2臺容量相等的并聯(lián)DESU為例,建立在平衡點附近的小信號模型并對其進行分析。以式(17)的有功功率-電壓下垂特性曲線為例,在系統(tǒng)穩(wěn)定工作點附近給一個很小的擾動,得到的工作點附近的線性化模型為

(24)

式中,上標“^”的變量表示對應(yīng)量的小信號擾動分量,上標“～”的變量表示對應(yīng)量的穩(wěn)態(tài)分量。

式(8)表示采用庫倫計算法得到儲能單元的SOC。對式(8)進行小信號擾動,并將其結(jié)果變換到頻域,可得

(25)

在使用下垂控制的過程中,需要利用低通濾波器對輸出瞬時功率進行濾波。濾波前后的功率關(guān)系為

L(pi)=GLPFL(Pi)

(26)

(27)

式中:L(.)——拉普拉斯變換;

GLPF——二階低通濾波器;

ω0——濾波器截止頻率;

ξ——衰減系數(shù)。

聯(lián)立式(24)、式(25)和式(26),可得

(28)

其中

負荷功率Pload由DESU1和DESU2共同承擔,且輸出電壓相等,所以

P1+P2=Pload

(29)

U1=U2

(30)

對式(29)和式(30)進行小信號擾動,并將結(jié)果變換到s域,聯(lián)立所得頻域結(jié)果及式(26),可得

As2+Bs+C=0

(31)

其中

根據(jù)式(31)所得特征方程對SOC平衡級控制的穩(wěn)定性進行分析[16]。用于分析穩(wěn)定性的系數(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 控制參數(shù)及其取值

圖8為加速因子N在1～9的情況下系統(tǒng)主導極點的分布。各極點依次以序號1,2,3…,9標明。

圖8 N在1～9的情況下系統(tǒng)主導極點分布

由圖8可知,系統(tǒng)的主導極點均位于左半平面,且隨著N的增大,主導極點遠離虛軸,系統(tǒng)越穩(wěn)定,保證了分級控制中SOC平衡級控制的穩(wěn)定性。

3 仿真分析

為了驗證本文所提控制策略在各個工況下的有效性,在MATLAB/Simulink搭建仿真模型進行分析,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。采用的儲能單元DESU1,DESU2,DESU3容量均為10 Ah,其最大允許輸出功率均為±20 kW。負荷采用三相平衡負荷且負荷大小可調(diào),系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 下垂控制參數(shù)及其取值

3.1 傳統(tǒng)下垂控制SOC不平衡驗證

為了驗證傳統(tǒng)下垂控制SOC不平衡,設(shè)各儲能單元初始荷電狀態(tài)ESOC1_0,ESOC2_0,ESOC3_0均為80%。圖9為采用傳統(tǒng)下垂控制時各儲能單元輸出的有功功率和SOC的變化情況。

圖9 傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

由圖9可知,傳統(tǒng)下垂控制由于線路阻抗的隨機性導致輸出有功功率分配不合理,從而引起各儲能單元的SOC不平衡。

3.2 3臺并聯(lián)儲能單元正常運行

為了驗證本文提出的控制策略,設(shè)置各儲能單元初始荷電狀態(tài)ESOC1_0,ESOC2_0,ESOC3_0分別為80.5%,80.0%,79.5%。系統(tǒng)的仿真過程為:0～T1,各DESU工作在功率平衡級,虛擬阻抗通過有功功率動態(tài)調(diào)整,當系統(tǒng)穩(wěn)定時,各DESU的虛擬阻抗分別趨于穩(wěn)定,此時有功功率實現(xiàn)精確均分,滿足SOC均衡條件;T1時,系統(tǒng)切換至SOC平衡級,各個儲能單元根據(jù)其荷電狀態(tài)動態(tài)調(diào)節(jié)有功功率,使得SOC誤差以e指數(shù)曲線下降,最終實現(xiàn)儲能單元在充放電過程中SOC均衡。

3臺儲能單元正常運行的仿真圖如圖10所示。

圖10 3臺并聯(lián)儲能單元正常運行仿真結(jié)果

由圖10可知,采用本文分級控制的有功功率波形較文獻[12]提出的方法平滑,體現(xiàn)了e指數(shù)下垂的優(yōu)越性。

3.3 儲能系統(tǒng)投切負荷

為了驗證系統(tǒng)發(fā)生負荷波動對本文分級控制的影響,設(shè)置各儲能單元初始荷電狀態(tài)ESOC1_0,ESOC2_0,ESOC3_0分別為80.5%,80.0%,79.5%。系統(tǒng)的仿真過程為:0～T1,各DESU工作在功率平衡級,有功功率逐漸實現(xiàn)均分;T1時,系統(tǒng)切換至SOC平衡級,DESU的SOC逐漸收斂;T2時切入10 kW負荷;T3時切除這個負荷。儲能系統(tǒng)投切負荷仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 儲能系統(tǒng)投切負荷仿真結(jié)果

由圖11可知:負荷大小并不影響SOC均衡的趨勢,只是改變了SOC均衡的速率;相比于文獻[12]中的方法,分級控制能有效消除線路阻抗對有功功率均分的影響,能使儲能單元間的誤差以e指數(shù)曲線下降,波形平滑,快速實現(xiàn)了SOC均衡,避免了DESU的過放電,提高了其安全性。

3.4 儲能單元故障切除

為了驗證儲能單元切除對分級控制策略的影響,設(shè)置各儲能單元初始荷電狀態(tài)ESOC1_0,ESOC2_0,ESOC3_0分別為80.5%,80.0%,79.5%。各儲能單元故障切除仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 各儲能單元故障切除仿真結(jié)果

由圖12可知,0～T1,各儲能單元工作在功率平衡級,系統(tǒng)消除了不匹配線路阻抗的影響,有功功率能夠分別精確均分,滿足SOC均衡條件;T1時,各儲能單元運行模式切換至SOC平衡級,使得SOC誤差以e指數(shù)曲線下降,各DESU的SOC逐漸收斂;T2時,DESU3由于故障,故對其進行切除,只有DESU1和DESU2并聯(lián)運行,使得虛擬阻抗發(fā)生變化,無法實現(xiàn)有功功率的精確均分,需要重新進行功率平衡級控制;T3時,再次切換至SOC平衡級,系統(tǒng)誤差緩慢趨于零,最終實現(xiàn)SOC均衡,避免了DESU的過放電,提高了DESS的安全性。

4 結(jié) 語

為了消除不匹配線路阻抗對有功功率分配精度的影響,使得各儲能單元SOC均衡,本文提出了一種低壓微電網(wǎng)分布式儲能系統(tǒng)分級控制策略。通過功率平衡級和SOC平衡級控制,使得儲能單元在放電過程中SOC均衡。

本文提出的分級控制只需要每個DESU的本地和相鄰信息,因此只需要本地通信而不依賴于全局通信,具有較高的可靠性和較強的魯棒性,并保持了每個DESU的“即插即用”特性?；谛⌒盘柪碚搶λ峥刂撇呗赃M行了穩(wěn)定性分析,并分析了加速因子N的作用,通過調(diào)整N,可快速實現(xiàn)多個儲能單元SOC迅速均衡且不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。