蔣 偉, 陳照光

(上海電力大學 電子與信息工程學院, 上海 200090)

隨著不可再生能源短缺以及環(huán)境污染等問題的日益嚴峻,光伏和風電能源得到了大力發(fā)展[1]。因容易受到天氣的影響,風、光能源具有隨機性和不確定性的特點,而儲能裝置能夠解決其所造成的功率波動問題,提高風光能源的滲透率,因此儲能裝置在微電網(wǎng)系統(tǒng)中占據(jù)了重要位置[2-3]。儲能裝置分為功率型和能量型兩種,微電網(wǎng)系統(tǒng)中通常利用混合儲能的優(yōu)勢來提高儲能系統(tǒng)的性能[4]。由于儲能成本的造價較高,因此需要合理地配置儲能設備,既要保證微電網(wǎng)系統(tǒng)正常運行,又要保證其經(jīng)濟性[5]。對于儲能系統(tǒng)容量的優(yōu)化配置,已有許多文獻做出了相應的研究。文獻[6]建立的混合儲能系統(tǒng)是以年綜合成本最小為目標的模型,但僅考慮了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。文獻[7]建立了儲能系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型,但不同目標的權重僅為主觀設定。文獻[8]用滑動平均法得到了并網(wǎng)的功率,并利用蓄電池和超級電容來平衡原始功率與并網(wǎng)功率之間的差值功率。上述文獻大多以微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟效益高、風光能源的波動性小為目標,但均未考慮儲能充放電過程中造成的能量損失,且未對微電網(wǎng)的不同儲能配置方案加以對比和分析。

在以上文獻研究的基礎上,本文建立了儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。利用粒子群算法、人工蜂群算法及改進的人工蜂群算法來驗證模型的有效性,并對混合儲能、單一儲能以及無儲能3種方案的優(yōu)化結(jié)果進行比較。另外,由于不同指標的量綱不同,因此本文提出利用熵權法來確定最佳的儲能配置方案。

1 并網(wǎng)式微電網(wǎng)系統(tǒng)

并網(wǎng)式微電網(wǎng)系統(tǒng)是由光伏、風電能源、儲能設備及用電負荷通過逆變器控制元件與直流母線相連,并通過聯(lián)絡線與大電網(wǎng)進行功率交互[9]。并網(wǎng)式微電網(wǎng)系統(tǒng)的拓撲圖如圖1所示。圖1中,由光伏產(chǎn)生的功率為Pv,風電產(chǎn)生的功率為Pw,蓄電池和超級電容產(chǎn)生的功率分別為Pb和Pc,用電負荷消耗的有功功率為Pl,聯(lián)絡線上的交互功率為Pg。

圖1 并網(wǎng)式微電網(wǎng)系統(tǒng)拓撲圖

2 小波包分析

由于風光能源的特點,所以其產(chǎn)生的有功功率具有較大的波動性。如果不作處理,則對大電網(wǎng)和用戶都會造成不良的影響[10]。小波分析能夠減小信號的波動性,適用于對非平穩(wěn)突變信號的處理,但其存在的缺陷是只對分解后的低頻信號再次分解,而對高頻信號不作處理。小波包分析是對小波分析的完善,其對高頻信號也進行了分解[11]。3層小波包分解原理如圖2所示。

圖2 小波包分解原理示意

風光能源分解后的直流分量由聯(lián)絡線或負荷用電承擔,剩下的由蓄電池和超級電容進行補償。分解的層數(shù)決定了風光功率波動的程度,當分解層數(shù)為n時,Pn,1為供給用戶使用的功率或作為聯(lián)絡線上的交互功率。用nBC表示蓄電池和超級電容頻率分界點,則蓄電池和超級電容的功率分配公式為

(1)

式中:Pn,i——分解層次數(shù)為n時,由蓄電池和超電容補償?shù)娘L光功率,n為自然數(shù),i=2,3,4,…,2n。

3 儲能配置的優(yōu)化目標

本文綜合考慮用戶每日承擔的費用、風光能源的波動性以及儲能的能量損失3個因素,建立了微電網(wǎng)儲能配置系統(tǒng)模型,具體的計算模型如下。

3.1 經(jīng)濟模型

配置儲能系統(tǒng)時,在保證微電網(wǎng)正常運行的前提下,要使用戶每日承擔的費用最低。為了更精確地計算成本[12],將用戶承擔的費用折算成每日的微電網(wǎng)系統(tǒng)投資初始費用、維護費用和購售電費用3個部分,其公式為

(2)

式中:f1——用戶每日承擔的經(jīng)濟費用;

Cpv1——每日光伏初始投資費用;

Cw1——每日風機初始投資費用;

Cess1——每日儲能系統(tǒng)的投資費用;

Cpv2——每日光伏的維護費用;

Cw2——每日風機的維護費用;

Cess2——每日儲能系統(tǒng)的維護費用;

Cg——購買電和出售電的費用和。

(3)

(4)

式中:Cpv——光伏單位功率成本系數(shù);

r——設備折舊率;

npv——光伏的使用年限;

Cw——風機單位功率成本系數(shù);

nw——風機的使用年限;

C1——蓄電池單位功率成本系數(shù);

Eb——蓄電池的額定容量;

C2——蓄電池單位容量成本系數(shù);

Pb——蓄電池的額定功率;

nb——蓄電池的使用年限;

C3——超級電容單位功率成本系數(shù);

Ec——超級電容的額定容量;

C4——超級電容單位容量成本系數(shù);

Pc——超級電容的額定功率;

nc——超級電容的使用年限;

Cmp——光伏單位功率維護成本系數(shù);

Cmw——風機單位功率維護成本系數(shù);

Cmb——蓄電池單位功率維護成本系數(shù);

Cmc——超級電容單位功率維護成本系數(shù);

Rg——不同時刻的電價;

Pg(t)——t時刻用戶與電網(wǎng)的交互功率;

Δt——采樣點間隔。

3.2 儲能能量損失模型

儲能系統(tǒng)在電能調(diào)度過程中,容易產(chǎn)生能量損失,造成資源浪費,因此在微電網(wǎng)正常運行的基礎上,也要保障能量損失最小。儲能能量損失的計算公式為

(6)

式中:T——一日的數(shù)據(jù)采樣點個數(shù);

Pbch(t),Pbdis(t)——t時刻蓄電池的充電功率和放電功率;

ηbch,ηbdis——蓄電池的充電效率和放電效率;

Pcch(t),Pcdis(t)——t時刻超級電容的充電功率和放電功率;

ηcch,ηcdis——超級電容的充電效率和放電效率。

3.3 風光綜合功率波動模型

風光能源綜合功率的波動采用經(jīng)混合儲能平抑前后功率變化差值的平方與初始功率的比值來表示,其公式為

(7)

式中:f3——風光能源的綜合功率的波動水平;

PDG(t)——t時刻混合儲能補償后風光能源的綜合功率;

P——風光綜合功率。

3.4 約束條件

(1) 微電網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡約束 微電網(wǎng)在正常運行過程中,要保證各個組成部分所產(chǎn)生的功率平衡。

PlL=Pv+Pw+Pb+Pc+Pg

(8)

(2) 儲能系統(tǒng)的約束 為了保證儲能系統(tǒng)的正常運行,儲能的充放電功率在任意時刻應滿足在一定的范圍內(nèi)。另外,儲能電池的荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)表示剩余能量與額定容量的比值。為了延長儲能電池的壽命,要保證荷電狀態(tài)在允許的范圍內(nèi)。

Pb,min≤Pb(t)≤Pb,max

Pc,min≤Pc(t)≤Pc,max

(9)

(10)

(3) 聯(lián)絡線交換功率約束 聯(lián)絡線上的交互功率應在系統(tǒng)運行所允許的交換限制以內(nèi),從而保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

Pg,min≤Pg(t)≤Pg,max

(11)

(4) 風光能源的功率約束 光伏和風機產(chǎn)生的功率需滿足在一定的上下限功率范圍內(nèi)。

(12)

4 儲能系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化算法

目前,常見的群體智能優(yōu)化算法包括人工蜂群算法、遺傳算法、粒子群算法及細菌覓食算法等[13]。其中人工蜂群算法較為簡單,全局搜索能力好,魯棒性強,但也存在著易于陷入局部最優(yōu)的問題。為了提高算法的性能,本文提出了在位置更新公式中引入全局因子的方法。在保留人工蜂群算法良好的全局搜索能力的前提下,本文算法提高了局部搜索能力,加快了收斂速度,并且可以實現(xiàn)對微電網(wǎng)系統(tǒng)模型的求解。

4.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法是為了解決多變量函數(shù)優(yōu)化問題而產(chǎn)生的,來源于蜂群的采蜜行為,特點是操作簡單、全局搜索性高[14]。該算法主要包括以下3個過程。

4.1.1 采蜜蜂尋找新的蜜源

優(yōu)化問題的求解過程可以看作在D維空間的搜索過程。每個蜜源的位置代表問題的一個可能解。采蜜蜂和蜜源是一一對應的關系,與第i個蜜源相對應的采蜜蜂根據(jù)以下公式尋找新的蜜源。

x′id=xid+φid(xid-xkd)

(13)

式中:xid——第i個蜜源第d個變量的值;

i,k∈{1,2,3,…,N},且i與隨機數(shù)k互斥,N為蜜源的個數(shù);

d∈{1,2,3,…,D},D為變量個數(shù);

φid——隨機數(shù),φid∈[-1,1]。

4.1.2 觀察蜂根據(jù)采蜜蜂的蜜源尋找新的蜜源

每一個觀察蜂根據(jù)概率選擇一個蜜源,概率公式為

(14)

式中:Fi,Fj——可能解的適應值。

對于被選中的蜜源,觀察蜂根據(jù)式(12)去搜索新的可能解。

4.1.3 偵察蜂尋找新的蜜源

當所有的采蜜蜂和觀察蜂都搜索完整個搜索空間時,如果一個蜜源的適應值在給定的步驟內(nèi)沒有得到改善,則丟棄該蜜源,同時該蜜源對應的采蜜蜂變?yōu)閭刹旆?該偵察蜂通過以下公式繼續(xù)搜索新的蜜源:

(15)

式中:ω——隨機數(shù),ω∈[-1,1];

4.2 改進的人工蜂群算法

蜜蜂在尋找新的蜜源時,位置的更新公式?jīng)Q定了其能否快速找到更合適的蜜源。未加改進的人工蜂群算法,雖具有一定的搜索能力,但搜尋速度較慢而且容易陷入局部最優(yōu)。為了解決這一問題,本文在位置更新公式中引入了全局因子,以擴大搜尋范圍。

x′id=xid+φid(xmd-xkd)+φ(xbest,d-xid)

(16)

式中:m——隨機數(shù),與i互斥,m∈{1,2,3,…,N};

φ——影響因子,φ∈[0,1];

xbest,d——整個蜜源里豐富度最高的蜜源。

未改進的人工蜂群算法中,蜜蜂是按照(xid-xkd)的矢量方向進行搜索,因此引領蜂只能找到自身的歷史最優(yōu)位置和當前位置的蜜源,在尋找過程中缺乏全局性。本文利用不同蜜蜂間信息共享的優(yōu)勢,在位置更新公式中引入了全局因子(xbest,d-xid),增強了蜜蜂搜索蜜源的方向性和目的性,通過影響因子φ的步長來調(diào)整當前位置與最佳蜜源位置之間的距離。儲能系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置流程如圖3所示。

圖3 儲能容量優(yōu)化配置流程示意

5 基于熵權法的儲能配置評價

在微電網(wǎng)中,合理的儲能配置方案應在保證用戶經(jīng)濟性的同時,使風光能源在較小范圍內(nèi)波動。利用無儲能、單一儲能及混合儲能3種方案,對本文所建立的多目標儲能容量優(yōu)化配置模型進行評價。

在應用于不同決策過程的評價時,熵是一個理想的評價尺度[15]。對于有m個評價指標,n個評價對象的評估問題,在只有判斷矩陣而沒有專家權重的情況下,采用熵權法較為合適。其主要過程如下。

步驟1 數(shù)據(jù)標準化。采用前文所述的3個評價指標(f1,f2,f3)來評價儲能容量的配置。由于不同指標的量綱和數(shù)量級存在差異,因此首先將3個評價指標值進行標準化,公式為

(17)

式中:X,Y——標準化前后的評價指標值;

i——評價指標,i∈{1,2,3};

j——儲能的配置方案,j∈{1,2,3}。

步驟2 計算各指標的熵矩陣Eij。

步驟3 對標準化后的指標矩陣加熵權規(guī)格化后得到矩陣B。

6 算例仿真與分析

以某并網(wǎng)式微電網(wǎng)作為研究案例,選取其典型日的光伏和風電數(shù)據(jù),采樣周期為15 min,風力發(fā)電的額定輸出功率為22 kW,光伏發(fā)電的額定輸出功率為18 kW。典型日的光伏、風力發(fā)電功率及負荷用電功率如圖4所示。儲能系統(tǒng)中蓄電池和超級電容的參數(shù)如表1所示。

圖4 典型日的光伏、風力發(fā)電力功率及負荷用電功率

表1 儲能系統(tǒng)的相關參數(shù)

儲能設備分為功率型和能量型兩種。能量型電池容量大,應避免頻繁充放電,以延長壽命時長;而功率型電池成本高,應配置小容量,但允許充放電頻率高。在配置微電網(wǎng)的儲能系統(tǒng)時,可用單蓄電池作為能源的調(diào)度,承擔風光功率波動的低頻分量,以提高經(jīng)濟性;用超級電容來承擔高頻分量,以滿足用電需求。

根據(jù)不同的儲能系統(tǒng),即無儲能、蓄電池、混合儲能(蓄電池/超級電容)建立多目標函數(shù)模型,利用粒子群算法、人工蜂群算法及改進的人工蜂群算法分別對微電網(wǎng)系統(tǒng)模型進行優(yōu)化求解,并對優(yōu)化結(jié)果進行對比分析,如表2、表3和表4所示。

表2 粒子群算法對不同儲能方案的尋優(yōu)結(jié)果

表3 人工蜂群算法對不同儲能方案的尋優(yōu)結(jié)果

表4 改進人工蜂群算法對不同儲能方案的尋優(yōu)結(jié)果

由表2至表4可以看出,3種算法都能在約束條件范圍內(nèi)找到目標函數(shù)的最優(yōu)值。對于蓄電池的單一儲能容量配置,改進的人工蜂群算法能夠得到最少的儲能配置,相對人工蜂群算法每日節(jié)省了4.3元,較粒子群算法節(jié)省了7.0元;從平抑風光波動來看,3種算法的結(jié)果沒有區(qū)別;對于儲能的能量損失,改進的人工蜂群算法比人工蜂群算法每日少損失0.3 kWh,較粒子群算法每日少損失0.6 kWh。

對于蓄電池和超級電容組合的混合儲能容量配置,改進的人工蜂群算法也能得到相對較小的容量配置。對于每日的經(jīng)濟費用,改進的人工蜂群算法比人工蜂群算法節(jié)省了3.0元,較粒子群算法節(jié)省了8.4元;從平抑風光波動來看,3種算法的波動系數(shù)均相同;對于能量損失來說,改進的人工蜂群算法比人工蜂群算法每日減少0.3 kWh,比粒子群算法每日減少0.9 kWh。綜合各項指標數(shù)據(jù),在本文模型求解中,改進的人工蜂群算法優(yōu)于其他兩種算法。

根據(jù)所提算法求解得出3種配置方案,利用熵權法找出合適的方案,并計算得出熵權為H=[0.613 7,0.629 5,0.451 5],將熵權加入到屬性矩陣中,得到加權后的規(guī)格化矩陣為

最后,計算出3種方案到理想點的距離和貼近度的優(yōu)先順序,如表5所示。

表5 3種方案到理想點的距離和貼近度優(yōu)先順序

由表5可以看出,應選擇蓄電池和超級電容組合的混合儲能作為微電網(wǎng)的儲能配置方案。蓄電池和超級電容額定功率分別為30.0 kW和5.9 kW,額定容量為65.7 kWh和2.5 kWh,每日用戶承擔的費用為322.4元,風光能源的波動系數(shù)為0.08,每日的儲能能量損失為20.4 kWh。

平抑前后風光功率波動對比如圖5所示?？梢钥闯?平抑后風光波動性得到了較大的改善。

圖5 平抑前后風光綜合功率效果對比

蓄電池儲能承擔了頻率相對較低、波動較小的功率,而超級電容承擔了頻率相對較高、波動較大的功率。二者在平抑風光功率中的充放電功率如圖6所示。另外,蓄電池還承擔了風光功率調(diào)度過程,減小了每日需承擔的費用,如圖7所示。

圖6 蓄電池和超級電容在平抑風光功率中的充放電功率

圖7 蓄電池在風光功率調(diào)度中的充放電功率

由圖7可以看出,在用戶負荷較大的時段,蓄電池多以放電為主,減少了用戶每日的購電費用和儲能損失量。儲能系統(tǒng)每日的能量損失如圖8所示。

圖8 混合儲能系統(tǒng)每日的能量損失

7 結(jié) 論

本文建立了以用戶每日承擔的費用最小、儲能的能量損失最小以及風光能源波動性最小為目標的模型,用改進的人工蜂群算法對模型進行求解,并利用熵權法在無儲能、單一儲能及混合儲能3種方案中選擇最佳方案。最后,利用并網(wǎng)性微電網(wǎng)算例驗證了此模型的有效性。研究結(jié)果表明:

(1) 對于多目標函數(shù)模型及多方案決策問題,通過熵權法可以確定蓄電池和超級電容組合適合作為微電網(wǎng)儲能系統(tǒng)。

(2) 在配置微電網(wǎng)的混合儲能容量時,改進的人工蜂群算法相對其他兩種算法更易跳出局部最優(yōu),找到最優(yōu)容量配置。