王曉輝邱 映楊亞龍

1.北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院

2.安徽建筑大學(xué)智能建筑與建筑節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

人類對(duì)建筑環(huán)境舒適度的要求隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)的進(jìn)步在逐漸提升。在智能家居快速發(fā)展的大環(huán)境下，單純以溫度調(diào)控為目標(biāo)的空調(diào)系統(tǒng)控制已經(jīng)不能滿足人們的需求，以熱舒適度為控制目標(biāo)的空調(diào)控制策略不僅能滿足人們對(duì)溫濕度等環(huán)境指標(biāo)的要求，還能達(dá)到節(jié)能的目的。人們可以根據(jù)舒適度值對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行反向調(diào)控，以獲得最佳的室內(nèi)環(huán)境。許多學(xué)者提出結(jié)合智能算法的方法進(jìn)行舒適度值預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[1]提出基于BP(Error Back-Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的舒適度預(yù)測(cè)模型，但該方法容易陷入極小值且比較依賴BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。文獻(xiàn)[2]通過(guò)支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）進(jìn)行預(yù)測(cè)，雖然此方法改善了過(guò)擬合的現(xiàn)象，但預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。文獻(xiàn)[3-4]加入粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）或遺傳算法（Genetic Algorithm，GA)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，但粒子群算法和遺傳算法有著相似的缺點(diǎn)，即算法局部尋優(yōu)能力較弱。本文采用遺傳模擬退火（Genetic Simulated Annealing，GSA）算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)室內(nèi)熱舒適度值進(jìn)行預(yù)測(cè)，模擬退火（Simulated Annealing，SA）算法可增強(qiáng)遺傳算法的局部尋優(yōu)能力，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

1 室內(nèi)環(huán)境熱舒適度指標(biāo)

評(píng)價(jià)室內(nèi)環(huán)境舒適度最常用的指標(biāo)是預(yù)測(cè)平均投票數(shù)（Predicted Mean Vote，PMV）。PMV是建立在人體熱平衡基礎(chǔ)上較全面的熱舒適指標(biāo)，該指標(biāo)代表同一狀態(tài)下大多數(shù)人對(duì)環(huán)境的平均反應(yīng)，在室內(nèi)環(huán)境評(píng)價(jià)中具有普適性。1984年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在丹麥學(xué)者P.O.Fanger的研究成果基礎(chǔ)上提出PMV指標(biāo)[5-6]，其計(jì)算公式為：

式中，M為人體的新陳代謝量，W/m2；W為人體對(duì)外所做的機(jī)械功率，W；Pa為環(huán)境空氣中水蒸氣分壓力，Pa，是相對(duì)濕度φ的函數(shù)；ta為人體周圍的空氣溫度，℃；tr為房間的平均輻射溫度，℃；tcl為衣服外表面溫度，℃；hc為表面熱傳系數(shù)，W/（m2·K），是空氣相對(duì)流速Va的函數(shù)；fcl為穿衣人體表面與裸體人體表面積之比，是衣服熱阻Icl的函數(shù)。

分析式（1）可發(fā)現(xiàn)，影響人體熱舒適度的因素共有6個(gè)，其中2個(gè)主觀因素為：M（人體新陳代謝量）和Icl（衣服熱阻），4個(gè)客觀因素分別為：ta（溫度）、Va（風(fēng)速）、φ（相對(duì)濕度）以及tr（平均輻射溫度）。

我國(guó)《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50736-2012）規(guī)定了PMV指標(biāo)的宜值為[7]。本文根據(jù)此規(guī)范和《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ75-2012）[8]設(shè)定了影響PMV值的主觀因素條件。通常情況下，人體新陳代謝量和衣服熱阻可以用經(jīng)驗(yàn)值表示。人放松站立或坐著時(shí)的新陳代謝量為M=1.2 Met（1 Met=58.15 W/m2）；夏天衣服熱阻為Icl=0.5，冬天Icl=0.9。

2 基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV預(yù)測(cè)仿真

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)復(fù)雜非線性函數(shù)具有良好的預(yù)測(cè)能力和學(xué)習(xí)能力，其算法由兩部分組成，一部分是信號(hào)的正向傳播，另一部分是誤差的反向傳播。由于在計(jì)算PMV值時(shí)，存在復(fù)雜的耦合性以及迭代計(jì)算，所以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)構(gòu)建PMV值的預(yù)測(cè)模型。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包括輸入層、隱含層、輸出層的多層結(jié)構(gòu)[9]。為方便計(jì)算，在影響PMV的各個(gè)因素中，通常取tr（平均輻射溫度）值近似等于ta（溫度）值?？紤]空調(diào)系統(tǒng)可調(diào)控的環(huán)境參數(shù)有限，則將影響PMV指標(biāo)的客觀因素進(jìn)一步總結(jié)為ta（溫度）、Va（風(fēng)速）以及φ（相對(duì)濕度）。本文在構(gòu)建PMV預(yù)測(cè)模型時(shí)，將這3個(gè)因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，PMV值作為輸出。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量符合2n+1規(guī)律（n為輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)）[10]，一共7個(gè)。所以該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錇?-7-1結(jié)構(gòu)，如圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

圖1 PMV預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)示意圖

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)驗(yàn)室傳感器所采集的溫濕度數(shù)據(jù)，節(jié)選其中3月份的541組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取其中500組作為訓(xùn)練樣本，剩下的41組作為測(cè)試樣本。各參數(shù)取值如表2、表3所示。

表2 PMV各參數(shù)取值

表3 部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)節(jié)選

由于不同的氣候變化以及傳感器自身原因可能會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，本文首先采用數(shù)據(jù)歸一化的方法，將輸入的溫濕度及風(fēng)速數(shù)據(jù)映射到0～1的范圍進(jìn)行預(yù)處理。

式中，xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值，xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值。

將輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以后，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV值結(jié)果

圖2中實(shí)線是實(shí)際PMV值，虛線是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的PMV值，由圖可知，在41組樣本數(shù)據(jù)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏離值較大，最大誤差為0.244 7，預(yù)測(cè)精度較差。

2.2 GSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然過(guò)程簡(jiǎn)單，但是利用誤差反向傳播的算法有一定的局限性，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中存在收斂速度慢、容易使結(jié)果陷入局部極值等問(wèn)題[11-12]，預(yù)測(cè)的結(jié)果往往難以滿足人們?cè)诠こ虒?shí)踐中對(duì)精度的要求。所以本文采用遺傳模擬退火算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，以提高其性能。

遺傳算法有較強(qiáng)的全局優(yōu)化能力，不依賴于初始條件，適合求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，但是其局部尋優(yōu)能力較差[13]。模擬退火算法能夠以一定的概率跳出局部最優(yōu)解，并重新尋找全局最優(yōu)解，有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力[14]。本文將遺傳算法與模擬退火算法兩者結(jié)合，在利用基本遺傳算法的編碼和優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引入模擬退火算法的局部尋優(yōu)搜索過(guò)程，找出了每個(gè)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解，并求出訓(xùn)練樣本中PMV值的最小預(yù)測(cè)誤差，以提高尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值的能力。

本文利用遺傳模擬退火算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，構(gòu)建了新的PMV值預(yù)測(cè)模型，主要分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分和遺傳模擬退火算法部分，其流程如圖3，具體步驟為[15-16]：

圖3 遺傳模擬退火算法流程圖

1）種群初始化：采用實(shí)數(shù)編碼的方式優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，染色體的長(zhǎng)度Length=S1×R+S2×R+S1+S2，其中S1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，S2為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，R為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)3-7-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文的染色體長(zhǎng)度為36，設(shè)置種群大小為40，在[-3,3]范圍內(nèi)以隨機(jī)方式產(chǎn)生初始種群。

2）適應(yīng)度函數(shù)：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的PMV值誤差建立適應(yīng)度函數(shù)，求解適應(yīng)度值。

其中yout(x)為PMV值的預(yù)測(cè)輸出，y(x)為PMV值的期望輸出。

3）選擇操作：用二元錦標(biāo)賽法進(jìn)行選擇，從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度最好的個(gè)體進(jìn)入下一代種群。

4）交叉操作：采用實(shí)數(shù)交叉法，第k個(gè)染色體xk和第l個(gè)染色體xl在j位按式（4）進(jìn)行交叉操作。

其中r是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

5）變異操作：采用非均勻變異算子按式（5）對(duì)基因進(jìn)行變異。

其中xi′為基因xi變異后的基因，G是當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，Gmax是總迭代數(shù)，r1是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)，ai和bi為變異基因取值范圍的最小值和最大值。

6）退火算子：產(chǎn)生新的個(gè)體，其適應(yīng)度值為f(x)′。新個(gè)體取代原個(gè)體的概率P按式（6）計(jì)算。

在算法的計(jì)算過(guò)程中，首先利用實(shí)數(shù)編碼方式產(chǎn)生初始種群，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV值誤差構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異操作產(chǎn)生新的種群，然后通過(guò)退火操作將前一代適應(yīng)度值較好的個(gè)體保留下來(lái)，較差的個(gè)體按照一定的概率保留，從而產(chǎn)生新一代種群，依次循環(huán)降溫直到系統(tǒng)趨于平穩(wěn)，得到預(yù)測(cè)誤差最小的個(gè)體，即最優(yōu)解。將最優(yōu)解賦值于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，得到誤差更小的PMV預(yù)測(cè)模型，從而提高預(yù)測(cè)精度。

3 PMV預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用同樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并加入GSA算法重新對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，表4中對(duì)GSA算法的參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置。

表4 GSA算法參數(shù)設(shè)置

基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程如圖4。圖5是GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸模型圖。由圖4可知，GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練5次以后達(dá)到精度要求，并停止訓(xùn)練。在圖5訓(xùn)練回歸模型中，四條線分別是訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)和總體數(shù)據(jù)的回歸曲線。圖中R為回歸系數(shù)。當(dāng)R的值越接近1，表示訓(xùn)練的模型越好、精確度越高。由圖5的第四個(gè)小圖中可知R＝0.999 99，無(wú)限接近1，回歸效果好，說(shuō)明基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型性能較好。

圖4 GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

圖5 GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練回歸模型

預(yù)測(cè)結(jié)果與期望輸出對(duì)比如圖6所示。由圖可知，GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與期望值誤差小，擬合程度高。

圖6 GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV值結(jié)果

使用相同的訓(xùn)練樣本以及測(cè)試樣本，對(duì)三種預(yù)測(cè)PMV指標(biāo)的方法：1)基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，2)基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，3）基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，進(jìn)行縱向比較，分別訓(xùn)練并測(cè)試。同時(shí)，為評(píng)價(jià)GSA-BP算法的預(yù)測(cè)效果，用預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差以及均方根誤差作為衡量預(yù)測(cè)效果好壞的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

圖7是分別用三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果的對(duì)比，從圖中可知三種方法的預(yù)測(cè)值與期望值的變化趨勢(shì)基本一致，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果偏離值大于另外兩種算法，為進(jìn)一步判定GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的性能，圖8給出了兩種算法的迭代過(guò)程。

圖7 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)輸出與期望輸出

圖8 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程

圖8是遺傳算法和遺傳模擬算法的迭代尋優(yōu)過(guò)程，虛線是基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度變化曲線，實(shí)線是基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度變化曲線，橫坐標(biāo)是種群的迭代次數(shù)，從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適應(yīng)度值不斷變小，即PMV值的訓(xùn)練誤差不斷減小。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代約50次以后適應(yīng)度值停留在2.080 2。而GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度值在迭代31次以后達(dá)到0.598 3。這是由于GA算法的局部搜索能力較弱，陷入了極值。而GSA算法增強(qiáng)了局部搜索能力，跳出局部極值尋找到下一個(gè)最優(yōu)解，使得GSA最后的適應(yīng)度值遠(yuǎn)小于GA算法的適應(yīng)度值。遺傳算法理論上是可以最終收斂到最優(yōu)解的，但是無(wú)法確定其迭代的次數(shù)。在相同的迭代次數(shù)下，GSA算法比GA算法有著更小的訓(xùn)練誤差。

圖9是三種方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際PMV值的誤差比較圖像。由圖可知，在實(shí)驗(yàn)的41組數(shù)據(jù)中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法誤差最大，基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差值均小于另外兩種方法的預(yù)測(cè)誤差值，且相對(duì)穩(wěn)定。

圖9 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法誤差比較

表5是三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的綜合比較。由結(jié)果比較可知，GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平均誤差上分別降低了95.4%和86.6%；在均方根誤差上分別降低了75.5%和62.1%；并且GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最大誤差與最小誤差均低于其余兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。綜上所述，基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV值的方法輸出曲線擬合度更好，預(yù)測(cè)誤差小，預(yù)測(cè)精度更好。

表5 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)比較

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV值，調(diào)整室內(nèi)環(huán)境以達(dá)到室內(nèi)環(huán)境的舒適度范圍，不僅能滿足人類對(duì)舒適度的要求，還能為以節(jié)能為目標(biāo)的空調(diào)系統(tǒng)控制策略提出理論參考。精確預(yù)測(cè)PMV值可大大提高智能家居中設(shè)備控制系統(tǒng)的智能化水平。