王 微, 王 冰, 胡 雄, 孫德建

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306)

岸橋是一種對集裝箱進(jìn)行裝卸的大型港口起重設(shè)備.起升機(jī)構(gòu)是岸橋最重要的工作機(jī)構(gòu)，主要實(shí)現(xiàn)集裝箱或吊具的升降運(yùn)動，一般由驅(qū)動電機(jī)、減速箱、卷筒以及鋼絲繩等設(shè)備組成.岸橋運(yùn)行環(huán)境惡劣且工況特殊，在高速、重載、大沖擊的周期性集裝箱吊裝作業(yè)中，起升減速箱會承受由強(qiáng)烈動載引起的振動沖擊，長期作用下會誘發(fā)性能退化甚至突發(fā)故障[1]，導(dǎo)致停工停產(chǎn)甚至是人員傷亡.目前，起升減速箱已成為岸橋設(shè)備管理中的易損部件和安全薄弱環(huán)節(jié).如果能夠在線監(jiān)測其狀態(tài)信號，跟蹤其性能退化趨勢，在線識別其性能退化狀態(tài)，就能有效開展基于狀態(tài)的維修，提升岸橋的安全可靠性.

特征提取是基于狀態(tài)維修(CBM)中的關(guān)鍵步驟[2].特征提取的目標(biāo)是在監(jiān)測信號中挖掘能夠反映性能退化趨勢的定量指標(biāo).目前，應(yīng)用較多的方法以時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域分析等線性方法為主[3-5]，提出了基于均方根(RMS)譜[6]、峭度[7]、譜峭度[8]等性能退化指標(biāo).考慮到機(jī)械振動信號的非線性、非平穩(wěn)特性，近年來基于信息熵與分形的復(fù)雜性分析方法開始應(yīng)用到軸承、齒輪等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的退化規(guī)律分析中.文獻(xiàn)[9]提出用時(shí)頻熵指標(biāo)來度量軸承振動信號的復(fù)雜度并反映其退化過程.文獻(xiàn)[10] 提取軸承振動信號的多尺度模糊熵(FE)和變分模態(tài)分解(VMD)能譜熵作為退化特征向量，利用全壽命數(shù)據(jù)樣本的退化特征向量訓(xùn)練不同退化狀態(tài)下的隱馬爾科夫模型(HMM)，最后通過建立的HMM模型庫并根據(jù)最大對數(shù)似然概率原則識別軸承退化狀態(tài).除此之外，還包括多元多尺度熵[11]、多尺度置換熵[12]等退化特征.

前期研究表明，監(jiān)測得到的起升減速箱振動信號中包括了大量的隨機(jī)沖擊成分，直接影響了信息熵和分形維數(shù)的精確化計(jì)算，使得結(jié)果波動性強(qiáng)，無法準(zhǔn)確反映信號內(nèi)部的復(fù)雜性規(guī)律.而符號動力學(xué)分析能夠采用符號化的方法處理時(shí)間序列，保留前后幅值變化，忽略幅值大小，是一種“粗?；钡男盘柼幚矸绞絒13].以該理論為基礎(chǔ)的符號序列熵(SSE)起源并主要應(yīng)用于腦電信號分析中[14-16]，能夠刻畫符號序列中的信息熵演化規(guī)律，具有計(jì)算簡便、運(yùn)算速度快、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).目前，該算法很少應(yīng)用在設(shè)備特征分析的研究中.考慮到減速箱現(xiàn)場振動信號隨機(jī)沖擊大的特點(diǎn)，以符號序列熵為基礎(chǔ)分析退化進(jìn)程中的復(fù)雜性規(guī)律是可行的.

為了解決岸橋起升減速箱的健康狀態(tài)在線評估問題，本文研究并提出基于改進(jìn)符號序列熵(ISSE)-邏輯回歸模型的退化狀態(tài)在線評估方法.引入閾值因子對符號序列熵進(jìn)行改進(jìn)，以邏輯回歸模型[17]為基礎(chǔ)，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型重構(gòu)，計(jì)算未知狀態(tài)樣本的模型偏移量，并以此評估機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài).以起升減速箱全壽命振動監(jiān)測信號進(jìn)行方法的有效性驗(yàn)證，本文開展的研究能夠有效解決起升減速箱退化狀態(tài)評估關(guān)鍵技術(shù)問題，為港口起重機(jī)械領(lǐng)域同類問題研究提供借鑒，推動港口起重機(jī)械的故障預(yù)測與健康管理(PHM)實(shí)踐.

1 符號序列熵及其改進(jìn)

1.1 符號序列熵

符號序列熵應(yīng)用在腦電信號分析中，計(jì)算方法如下[18].

假設(shè)R是長度為B的腦電信號，該信號的電位變化是非平穩(wěn)的隨機(jī)信號.對信號進(jìn)行符號化處理，以0、1、2這3種符號保留腦電信號的變化方向信息，則有：

(1)

0

以滑動窗方法構(gòu)造長度為m的向量Xi.Xi中可能的符號模式共包括M=3m種，則有：

Xi=[xixi+1…xi+(m-1)]

(2)

i=1, 2,…,B-m

統(tǒng)計(jì)Xi中每種模式出現(xiàn)的概率，以Nj為出現(xiàn)第j個符號模式的次數(shù)，Pj為出現(xiàn)第j個符號模式的概率，則有：

(3)

j=1, 2, …,M

按照下式計(jì)算歸一化的符號序列熵：

(4)

式中：m的取值無特殊要求，一般N>3m即可.

1.2 改進(jìn)符號序列熵

符號序列熵算法以相鄰點(diǎn)的信號幅值大小確定序列符號，以符號1、2、3靈敏地反映信號的變化方向信息.但岸橋現(xiàn)場監(jiān)測信號中包括較多的噪聲和隨機(jī)沖擊，極易影響符號序列熵的取值，為了提高算法的穩(wěn)定性，同時(shí)挖掘信號內(nèi)部定量的復(fù)雜度大小，引入閾值因子a，在保留方向變化信息的同時(shí)，增加了“粗?；钡姆底兓畔?以閾值因子a劃分方向變化的幅值區(qū)間，并采用1、2、3、4、5進(jìn)行符號化處理，具體計(jì)算如下：

(5)

閾值因子a決定了幅值區(qū)間劃分的“粗粒化”程度.一般認(rèn)為，當(dāng)設(shè)備處于穩(wěn)定的健康狀態(tài)時(shí)，其符號化模式是穩(wěn)定的.同時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)偏差能夠衡量數(shù)據(jù)分布的分散程度，所以本文將閾值因子a設(shè)置為健康狀態(tài)信號標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍，按照式(5)的符號化規(guī)則，健康狀態(tài)的信號具有穩(wěn)定的符號化模式.

以一組起升減速箱振動有效值序列為例.假設(shè)a=1，算法改進(jìn)前后的符號化處理效果如圖1所示.其中：t為時(shí)間；RMS為均方根.由圖1可知，通過引入閾值因子，差值序列的幅值在 |a| 之內(nèi)的采樣點(diǎn)均被符號化為2，并且保留了差值序列的幅值信息，降低了原算法對于方向變化的敏感性，使得改進(jìn)后的符號模式變化更加穩(wěn)定，從而體現(xiàn)出信號內(nèi)部的整體模式變化規(guī)律.

圖1 序列符號化改進(jìn)前后對比Fig.1 Comparison of sequence symbolization before and after improvements

在對符號化過程進(jìn)行改進(jìn)后，按照式(2)和(3)進(jìn)行向量構(gòu)造和模式統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得到的改進(jìn)符號化序列熵如下：

(6)

2 基于在線改進(jìn)符號序列熵與邏輯回歸的在線退化狀態(tài)識別

以改進(jìn)的符號序列熵、Weibull分布[19]、邏輯回歸模型為基礎(chǔ)，提出基于改進(jìn)符號序列熵與邏輯回歸的在線退化狀態(tài)識別方法.首先結(jié)合ISSE和滑動窗Weibull分布，提出在線改進(jìn)符號序列熵(O_ISSE)的計(jì)算方法，之后結(jié)合邏輯回歸建模，實(shí)現(xiàn)退化狀態(tài)的在線識別.該方法的流程如圖2所示.其中：Ih為第h組ISSE特征序列；Hh為第h組的健康指數(shù)；w為窗口寬度；z為回歸模型；s為平移窗口步長；α為模型的常數(shù)項(xiàng)；β為模型的系數(shù)；u為前一環(huán)節(jié)特征提取所得到的O_ISSE；φ為訓(xùn)練樣本的狀態(tài)閾值；T為分析周期；H為健康指數(shù).

圖2 在線退化狀態(tài)識別流程Fig.2 Process of online degradation status recognition

由圖2可知，在線退化狀態(tài)識別主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟.

(1) 現(xiàn)場振動信號在線監(jiān)測.以在線監(jiān)測采集系統(tǒng)為平臺，持續(xù)獲取振動監(jiān)測信號.考慮到機(jī)械大數(shù)據(jù)的海量性以及低密度，本文采用的是岸橋現(xiàn)場監(jiān)測得到的振動有效值序列yi(i=1, 2,…,n).

(2) ISSE特征提取.設(shè)置分析周期T，將振動有效值序列劃分為分析組Gh(h=1, 2,…, floor(n/T)).其中，floor函數(shù)代表取下整數(shù).劃分方式如下：

G1={y1,y2,…,yT}
G2={yT+1,yT+2,…,y2T}
?
GJ={y(J-1)T+1,y(J-1)T+2,…,yJT}

(7)

計(jì)算閾值因子a，分別計(jì)算每個分析組Gh(h=1, 2,…, floor(n/T))的ISSE特征，得到ISSE特征序列Ih.

(3) O_ISSE計(jì)算.按照滑動窗方法，設(shè)置每個滑動窗口寬度與平移窗口步長，得到一組滑動窗口Wq(q=1, 2,…, floor(n/T)-w+1)，滑動窗口寬度即代表每個滑動窗口包括w個ISSE特征序列.劃分方式如下：

W1={I1,I2,…,Iw}
W2={I1+s,I2+s,…,Is+w}
W3={I1+2s,I2+2s,…,I2s+w}
?
WQ={I1+(Q-1)s,I2+(Q-1)s,…,I(Q-1)s+w}

(8)

分別對每個滑動窗口內(nèi)的ISSE序列進(jìn)行Weibull擬合，計(jì)算得到該分布的尺度參數(shù)，以此作為在線退化特征O_ISSE.計(jì)算完畢后平移窗口s步長，在線得到O_ISSE在線退化特征序列.

(4) 邏輯回歸模型訓(xùn)練.選取典型的健康和失效狀態(tài)樣本作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)基于邏輯回歸模型的健康指數(shù)H.定義健康狀態(tài)樣本的健康因子H=0.95，失效狀態(tài)樣本H=0.05.訓(xùn)練邏輯回歸模型，得到參數(shù)α、β取值.建立邏輯回歸模型，如下式所示：

z=α+∑βu

(9)

(5) 退化狀態(tài)識別.按照流程提取未知狀態(tài)樣本的在線退化特征，輸入至邏輯回歸模型，計(jì)算得到樣本的H值，判斷設(shè)備當(dāng)前性能的退化狀態(tài).

3 起升減速箱實(shí)例分析

3.1 起升減速箱全壽命數(shù)據(jù)集

采用起升減速箱全壽命數(shù)據(jù)對提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證.全壽命數(shù)據(jù)來自上海港某集裝箱碼頭的岸橋起升機(jī)構(gòu)減速箱.自該岸橋列裝以來，課題組NetCMAS系統(tǒng)一直對該設(shè)備40多個關(guān)鍵測點(diǎn)的振動、溫度、應(yīng)力信號進(jìn)行在線監(jiān)測[20]，現(xiàn)場數(shù)據(jù)監(jiān)測示意圖如圖3所示.岸橋不同測點(diǎn)部位安裝振動、溫度傳感器以及應(yīng)變片，通過電纜連接至岸橋現(xiàn)場采集處理主機(jī)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的在線監(jiān)測與存儲.

圖3 數(shù)據(jù)監(jiān)測與測點(diǎn)采集Fig.3 Data monitoring and measurement points

持續(xù)監(jiān)測近7年8個月后，系統(tǒng)報(bào)警.經(jīng)停機(jī)檢修后發(fā)現(xiàn)，失效位置為減速箱高速輸入軸滾子軸承，失效形式為滾子磨損.現(xiàn)場檢修圖如圖4所示.

圖4 減速箱軸承失效現(xiàn)場檢修圖Fig.4 On-site inspection of gearbox bearing failure

本文所采用的全壽命數(shù)據(jù)集來自起升機(jī)構(gòu)減速箱高速輸入軸垂直方向振動傳感器.采樣頻率為24 kHz，采樣時(shí)間為1 s，采樣間隔為10 s，每采樣1次，系統(tǒng)自動計(jì)算該采樣時(shí)段有效值RMS，在線獲取該測點(diǎn)的振動RMS序列.通過系統(tǒng)自動預(yù)處理，該數(shù)據(jù)集中停機(jī)等非工作態(tài)的振動有效值序列被濾除，得到全壽命數(shù)據(jù)集的時(shí)域波形如圖5所示.由圖5可知，從整體上看，該測點(diǎn)的振動有效值在不斷增大，同時(shí)包括了許多沖擊成分，這些都是由集裝箱吊裝作業(yè)時(shí)的瞬間啟停造成的.單純通過有效值很難精確跟蹤性能退化狀態(tài)，隨機(jī)沖擊的存在很可能造成誤判，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的退化特征提取.

圖5 振動有效值序列時(shí)域波形Fig.5 Time domain waveform of vibration effective value sequence

3.2 ISSE退化特征提取

設(shè)置分析周期T=3 600 s，起升減速箱全壽命數(shù)據(jù)集共劃分為 2 622 組Gh(h=1, 2,…, 2 622).分別計(jì)算每個分析組的改進(jìn)符號序列熵ISSE，閾值因子a設(shè)置為G1標(biāo)準(zhǔn)偏差SD的2倍，即a=2SD(G1)，其中G1={y1,y2,…,yT}.

起升減速箱全壽命演化進(jìn)程中的ISSE特征序列Ih如圖6(a)所示.退化程度越深，ISSE取值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，并且具有明顯的階段性.由于振動有效值序列中較強(qiáng)的隨機(jī)沖擊，使得ISSE特征曲線中仍存在明顯的隨機(jī)波動，影響了對于性能退化趨勢的精確跟蹤.圖6(b)對比了改進(jìn)之前的SSE特征序列，該曲線隨機(jī)波動性強(qiáng)，且并未體現(xiàn)出單調(diào)變化的主趨勢.主要原因在于原有的符號化方式對于隨機(jī)沖擊過于“敏感”，使得性能退化的主要規(guī)律“湮沒”在隨機(jī)波動中.

圖6 符號序列熵特征曲線對比Fig.6 Comparison of symbolic sequence entropy characteristic curves

采用模糊熵和樣本熵(SE)算法對全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，參數(shù)如下：模糊熵相空間維數(shù)設(shè)置為4、相似容限度設(shè)置為r=0.5；樣本熵相空間維數(shù)設(shè)置為4、相似容限度設(shè)置為0.5，常見的模糊熵和樣本熵退化曲線對比如圖7所示.由圖7可知，兩種基于熵的分析方法很難提取起升減速箱全壽命演化進(jìn)程中的主趨勢.主要原因在于全壽命數(shù)據(jù)中噪聲和沖擊成分較多，直接影響參數(shù)的取值.

圖7 基于熵的退化曲線對比Fig.7 Comparison of degradation curves based on entropy

采用不同閾值因子時(shí)的ISSE演化曲線的對比分析如圖8所示，其中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差.由圖8可知，4組曲線的整體趨勢未變，但I(xiàn)SSE特征的值域以及階段敏感性發(fā)生了變化.a取值越小，ISSE的值域越小，初期退化敏感性越高，后期退化曲線越平緩，敏感性越低；a取值越大，ISSE的值域越大，初期退化敏感性越低，后期退化趨勢性明顯，敏感性更強(qiáng).主要原因在于閾值因子決定了符號化劃分標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)a值越小時(shí)，對弱沖擊引起的模式變化越敏感，對強(qiáng)沖擊的模式區(qū)分度越低.而減速箱性能退化的進(jìn)程伴隨著弱沖擊成分越來越少，強(qiáng)沖擊成分越來越多.因此，閾值因子a的取值決定了不同時(shí)期的性能退化敏感能力.為了兼顧性能退化整個過程的敏感性，本文選取閾值因子為G1標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍，即a=2σ.

圖8 不同閾值因子的取值影響Fig.8 Influence of different threshold factors

3.3 O_ISSE在線特征提取

為了提高退化特征的穩(wěn)定性，降低隨機(jī)沖擊對于特征準(zhǔn)確性的影響，采用滑動窗口-Weibull擬合的方法提取尺度因子，以此作為起升減速箱的在線退化特征O_ISSE.設(shè)置滑動窗口寬度w=60，步長s=1.圖9(a)為任意窗口Wq中的ISSE序列.采用Weibull分布驗(yàn)證序列的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，如圖9(b)所示，其中：P為概率.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)概率呈近似直線型，符合Weibull分布.因此，采用Weibull分布挖掘其統(tǒng)計(jì)規(guī)律是有效的.

圖9 滑動窗口Weibull分布擬合Fig.9 Weibull distribution fitting based on sliding window

對每組滑動窗口進(jìn)行Weibull擬合，并提取尺度因子，得到的尺度參數(shù)γ演化曲線如圖10所示.由圖10可知，尺度參數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映起升減速箱性能退化的趨勢.與圖6(a)中的ISSE曲線相比，尺度參數(shù)曲線更加平滑穩(wěn)定，濾除了沖擊成分的影響.因此，以尺度參數(shù)作為O_ISSE.

圖10 在線退化特征提取結(jié)果Fig.10 Online degradation feature extraction results

圖11(a)對比分析了窗口寬度參數(shù)w對在線退化特征提取結(jié)果的影響.由圖11(a)可知，窗口寬度能夠決定對于隨機(jī)沖擊成分的濾除能力.寬度越小，曲線的隨機(jī)波動越明顯，變化細(xì)節(jié)反映越充分；寬度越大，主趨勢反映越明顯.因此，可以根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置恰當(dāng)?shù)幕瑒哟翱趯挾?從圖11(b)可以看出，步長參數(shù)沒有改變尺度參數(shù)的取值，步長越小，演化曲線的觀測精度越高.因此，可以結(jié)合工業(yè)現(xiàn)場需求，選擇合適的時(shí)間窗與步長大小.本文設(shè)置的滑動窗口參數(shù)為寬度w=60，步長s=1.

圖11 參數(shù)影響對比分析Fig.11 Comparative analysis of parameter influence

3.4 退化狀態(tài)評估

按照邏輯回歸模型的建模步驟，首先選取健康和失效狀態(tài)下的在線退化特征樣本.本文選取前50組滑動窗的在線退化特征作為健康狀態(tài)樣本.考慮到退化特征S0的最大值為1，定義失效狀態(tài)樣本的退化特征為1，選取20組作為失效狀態(tài)樣本.定義健康狀態(tài)H=0.95，失效狀態(tài)H=0.05.采用70組訓(xùn)練樣本進(jìn)行邏輯回歸模型訓(xùn)練.采用極大似然法計(jì)算得到模型參數(shù)：α=3.206 2，β=-6.139 0.將圖10(a)中的在線退化特征序列輸入至邏輯回歸模型，得到未知樣本的健康指數(shù)H值曲線如圖12(a)所示.由圖12(a)可以看出，起升減速箱的健康狀態(tài)呈現(xiàn)整體下降的趨勢，且呈現(xiàn)明顯的階段性.第430個滑動窗之前，健康指數(shù)基本上穩(wěn)定在0.94附近，此時(shí)認(rèn)為起升減速箱處于健康狀態(tài).之后，狀態(tài)出現(xiàn)輕微的退化并存在一定的波動性，健康指數(shù)最低值約為0.78左右，此時(shí)認(rèn)為起升減速箱處于輕微退化狀態(tài).約第940個滑動窗之后，設(shè)備出現(xiàn)明顯的性能退化，健康指數(shù)下降到區(qū)間[0.2, 0.5]之間，并出現(xiàn)一定的波動性.此時(shí)認(rèn)為起升減速箱處于嚴(yán)重退化狀態(tài).約第 2 000 個滑動窗之后，設(shè)備再次出現(xiàn)退化過程，健康指數(shù)最低值下降至0.12附近，并出現(xiàn)一定的波動，此時(shí)認(rèn)為起升減速箱處于失效階段.在約第 2 400 個滑動窗時(shí)，減速箱進(jìn)行了檢修，并更換了損壞的軸承.設(shè)備經(jīng)過一定階段的磨合之后，健康因子快速上升.達(dá)到運(yùn)行初期的水平.圖12(b)對比分析了以S0為退化特征時(shí)的H值曲線.由于S0特征曲線存在的波動性，使得健康指數(shù)曲線也存在較大的波動，很容易造成退化狀態(tài)的誤判.

圖12 健康指數(shù)演化曲線Fig.12 Evolution curve of health index

4 結(jié)論

針對岸橋起升減速箱的退化狀態(tài)評估問題，研究并提出基于改進(jìn)符號序列熵-邏輯回歸模型的退化狀態(tài)在線評估方法.采用起升減速箱全壽命狀態(tài)監(jiān)測信號進(jìn)行了方法的驗(yàn)證.得到以下結(jié)論.

(1) 改進(jìn)的符號序列熵算法引入了閾值因子，既保留了序列方向變化的信息，又刻畫了“粗?；钡姆底兓畔?與改進(jìn)前的符號序列熵相比，更能夠挖掘得到起升減速箱性能退化進(jìn)程中的復(fù)雜性演化規(guī)律.

(2) 采用滑動窗Weibull擬合的方式能夠有效濾除S0序列中的波動影響，提高退化特征的穩(wěn)定性，從而更準(zhǔn)確地跟蹤性能退化狀態(tài).

(3) 將在線退化特征與邏輯回歸模型相結(jié)合，能夠在線計(jì)算得到未知樣本的健康因子，從而識別其性能退化狀態(tài).