卓鵬程， 嚴(yán) 瑾， 鄭美妹， 夏唐斌， 奚立峰

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的部件之一，由于其工作條件惡劣，故障頻繁發(fā)生，一旦發(fā)生故障，將降低設(shè)備性能甚至造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失與人員傷亡[1].及時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷，可通過設(shè)計(jì)有效的維修方案來避免事故的發(fā)生[2].目前，較多的滾動(dòng)軸承故障診斷主要面向于不同的故障部件(滾動(dòng)體、外圈與內(nèi)圈)，在故障時(shí)期上的研究則集中于復(fù)雜的故障初期，但忽略了對(duì)全生命周期內(nèi)不同故障時(shí)期的綜合分析.在滾動(dòng)軸承性能初始退化階段，由于其微弱的損傷不會(huì)影響設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)而無法被發(fā)現(xiàn)，同時(shí)其被環(huán)境噪聲所淹沒的故障特征也對(duì)故障診斷模型帶來了巨大的挑戰(zhàn).隨著軸承損傷的不斷累積，其退化程度由中度退化急劇發(fā)展成重度退化，最終會(huì)造成設(shè)備的損傷與停機(jī)[3].因此，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承全生命周期內(nèi)的不同退化階段(初始退化、中度退化與重度退化)的精確故障診斷，可以有效地提高裝備運(yùn)維效率、降低生產(chǎn)故障損失.

目前，在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域，常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法有支持向量機(jī)(SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)等[4-5].面向滾動(dòng)軸承的輕度退化數(shù)據(jù)具有高噪聲、非線性與強(qiáng)復(fù)雜等特性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其自學(xué)習(xí)與高速尋優(yōu)能力，成為最熱門的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[6].Li等[7]通過將反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與AdaBoost算法集成，有效地評(píng)估了分液壓缸內(nèi)部泄漏的程度.但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不穩(wěn)定與噪聲敏感等缺陷.相比之下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加了隱含層與輸入層之間的反饋，提高了網(wǎng)絡(luò)處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的能力.湯寶平等[8]成功地將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷，并展現(xiàn)了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的適應(yīng)能力和良好的穩(wěn)定性.考慮到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅涉及了隱含層的反饋機(jī)制，Shi等[9]在其基礎(chǔ)上進(jìn)一步添加反饋機(jī)制，設(shè)計(jì)出OHF (Output-Hidden feedback) Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與OIF (Output-Input Feedback) Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),添加的輸出層反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)了從有限采樣點(diǎn)獲取更多信息.

鑒于滾動(dòng)軸承不同退化階段特征信號(hào)的相似性，本文將在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮輸出層對(duì)隱含層與輸入層的反饋，即OIHF (Output-Input-Hidden) Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承不同退化階段數(shù)據(jù)的處理能力.此外，針對(duì)OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降法容易陷入局部極小解的問題，本文整合了具有全局尋優(yōu)求解優(yōu)勢的遺傳算法(GA)，建立GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，顯著地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的故障診斷準(zhǔn)確性.

1 問題描述

在全生命周期退化過程中，當(dāng)滾動(dòng)軸承表面發(fā)生輕微缺陷時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)輕度退化的周期性脈沖.這些脈沖常被噪聲和來自其他旋轉(zhuǎn)組件的諧波干擾所淹沒[10].為有效解決這一問題，目前的研究較多集中于滾動(dòng)軸承的早期故障診斷[11].然而值得注意的是，在滾動(dòng)軸承全生命周期內(nèi)，可細(xì)分為輕度退化、中度退化與重度退化3種故障階段，不同階段呈現(xiàn)不同的衰退特征，其退化過程通常如圖1所示.其中：A為振動(dòng)加速度幅值；v為樣本點(diǎn)數(shù)；g為重力加速度.在研究3種主要部件(滾動(dòng)體、內(nèi)圈與外圈)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入分析相應(yīng)3種故障階段(輕度退化、中度退化及重度退化)的故障診斷，從而可以為預(yù)先規(guī)劃維修與更換方案提供保障.

圖1 滾動(dòng)軸承全生命周期內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)Fig.1 Vibration signals during full life cycle of rolling bearing

在提出GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型進(jìn)行故障診斷之前，首要條件便是進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)處理，進(jìn)而提取出有效的故障特征[12-15].集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[16]可以有效地去除振動(dòng)信號(hào)的噪聲影響.因此，設(shè)計(jì)采用EEMD與GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型分別進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)處理與滾動(dòng)軸承全生命周期故障診斷的研究方案，所構(gòu)建的技術(shù)方法框架如圖2所示，其中IMF為基本模態(tài)分量.

圖2 滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)框架圖Fig.2 Technical framework of fault diagnosis for rolling bearing

該框架主要包括故障特征提取與故障診斷.針對(duì)故障特征提取，首先采用集成模態(tài)分解進(jìn)行信號(hào)處理.之后，采用峭度與相關(guān)系數(shù)對(duì)分解得到的基本模態(tài)分量進(jìn)行篩選.故障診斷部分主要包括遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分主要通過在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮輸出層對(duì)隱含層與輸入層的反饋，進(jìn)而設(shè)計(jì)出故障診斷新模型OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).此外，針對(duì)OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于梯度下降法易陷入局部最優(yōu)解的技術(shù)問題，結(jié)合遺傳算法與最終形成的GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，可以實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確與穩(wěn)定的滾動(dòng)軸承全生命周期故障診斷.所建立的GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢在于：

(1) 設(shè)計(jì)出OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為核心診斷算法，以其獨(dú)特的多反饋結(jié)構(gòu)，擁有適應(yīng)時(shí)變特性數(shù)據(jù)的能力，其歷史數(shù)據(jù)的強(qiáng)敏感性特別適用于滾動(dòng)軸承的輕度退化數(shù)據(jù)，可以有效地進(jìn)行全生命周期故障診斷；

(2) 遺傳算法通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，可以有效地提高OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)態(tài)特性以及準(zhǔn)確性，避免OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的精確診斷；

(3) 結(jié)合OIHF Elman的多反饋結(jié)構(gòu)與遺傳算法的全局尋優(yōu)，不僅提高了網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于故障診斷的泛化能力，還進(jìn)一步提高了模型的穩(wěn)定性，可以適應(yīng)不同故障階段的數(shù)據(jù)處理與診斷.

2 診斷方法建模

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(輸入層、隱含層與輸出層)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)承接層.由于其對(duì)歷史數(shù)據(jù)的敏感性，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，可同時(shí)提高計(jì)算速度.假設(shè)第k步迭代中，輸入u(k)是r維向量，即輸入層神經(jīng)元數(shù)量，隱藏層輸出x(k)和承接層的輸出xc(k)均是n維向量，即隱藏層與承接層神經(jīng)元數(shù)量，輸出層的輸出y(k)是m維向量，即輸出層神經(jīng)元數(shù)量.連接權(quán)值矩陣wI1，wI2和wI3分別是n×n，n×r和m×n維矩陣.

2.1 OHF Elman與OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的反饋信息均會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)對(duì)于數(shù)據(jù)的處理精度及速度，Shi等[9]考慮在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)計(jì)輸出層的反饋機(jī)制，分別為輸出層對(duì)隱含層的反饋與輸出層對(duì)輸入層的反饋，即OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.其中：OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加的輸出層對(duì)輸入層的反饋結(jié)構(gòu)稱為承接層2，其連接權(quán)值矩陣為wI4；OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加的輸出層對(duì)隱含層的反饋結(jié)構(gòu)稱為承接層3，其連接權(quán)值矩陣為wI5；承接層2與承接層3的輸出都為yc(k).

圖3 OIF Elman與OHF Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Illustration of OIF Elman and OHF Elman network structures

OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為[9]

x(k)=f(wI1xc(k)+wI2u(k-1)+wI4yc(k))

(1)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(2)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(3)

y(k)=wI3x(k)

(4)

OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為[9]

x(k)=f(wI1xc(k)+wI2u(k-1))

(5)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(6)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(7)

y(k)=wI3x(k)+wI5yc(k)

(8)

式中：α、γ為反饋增益因子，其取值范圍為(0,1)；f(·)通常取為sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式為

(9)

(16)

式中：η1、η2、η3、η4、η5分別為wI1、wI2、wI3、wI4、wI5的學(xué)習(xí)步長.

2.2 OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

鑒于滾動(dòng)軸承全生命周期內(nèi)故障信號(hào)具有內(nèi)在的相似性，本文全面設(shè)計(jì)輸出層對(duì)隱含層及輸出層對(duì)輸入層的雙反饋機(jī)制，即OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).所提出的OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示.其中，連接權(quán)值矩陣wI4、wI5分別與OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值矩陣wI4、OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值矩陣wI5相同.

圖4 OIHF Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Illustration of OIHF Elman network structure

OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為

x(k)=f(wI1xc(k)+wI2u(k-1)+

wI4yc(k))

(19)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(20)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(21)

y(k)=wI3x(k)+wI5yc(k)

(22)

根據(jù)OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其連接權(quán)值矩陣wI1、wI2、wI3、wI4與wI5的學(xué)習(xí)算法分別由式(14)、(13)、(12)、(11)、(10)確定.

2.3 GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在OIF Elman與OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮輸出層的反饋機(jī)制，同時(shí)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的梯度下降法同樣延續(xù)至OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于采用梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值進(jìn)行修正，存在收斂過慢與容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，為了解決這一關(guān)鍵問題，提出通過結(jié)合遺傳算法與OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到最優(yōu)解的方法.

遺傳算法模仿生物學(xué)進(jìn)化理論，將網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為進(jìn)化過程，以適應(yīng)度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過交叉、變異、復(fù)制等操作產(chǎn)生新個(gè)體，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)化.通過遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，將優(yōu)化的參數(shù)反饋給OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部精確尋優(yōu)，從而提高模型的診斷準(zhǔn)確度.具體算法流程如下.

(1) 參數(shù)編碼與初始化：采用浮點(diǎn)編碼方式對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值進(jìn)行編碼，確定交叉、變異概率，代數(shù)及初始種群規(guī)模，并隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

(2) 適應(yīng)度評(píng)價(jià)：對(duì)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，采用均方誤差(MSE)及輪盤賭方式對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇；

(3) 交叉與變異：以設(shè)定的交叉與變異概率進(jìn)行操作，通過交叉產(chǎn)生新的優(yōu)良個(gè)體，通過變異保證遺傳算法的全局搜索；

(4) 新種群：將產(chǎn)生的新個(gè)體放入種群中產(chǎn)生新種群；

(5) 重復(fù)(2)～(4)操作，直至達(dá)到進(jìn)化代數(shù)要求，輸出最優(yōu)個(gè)體反饋給OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

MSE被廣泛用作機(jī)器學(xué)習(xí)的性能評(píng)估指標(biāo).MSE是參數(shù)的估計(jì)值與真實(shí)值之差平方的期望值，反映了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性.

(23)

(24)

為了表征滾動(dòng)軸承故障診斷模型的穩(wěn)定性，對(duì)測試數(shù)據(jù)的MSE進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算.標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，模型對(duì)不同故障的診斷能力就越平衡.

(25)

式中：MSEλ為第λ組測試樣本的均方誤差.

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)集說明

軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)集來自于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程滾動(dòng)軸承試驗(yàn)平臺(tái)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz，測試軸承型號(hào)為6025-2RS JEM SKF深溝球軸承，試驗(yàn)采用電火花加工技術(shù)實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)故障.通過分析軸承單點(diǎn)故障的演化過程，分別選擇故障直徑為 0.177 8、0.355 6 和 0.533 4 mm故障表征輕度退化、中度退化以及重度退化階段.每種退化故障下選擇60組樣本數(shù)據(jù)，正常階段下選擇120組樣本數(shù)據(jù)，且按照5∶1的比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集與測試集.樣本數(shù)據(jù)的輸出則由向量表示為

[0 … 0 1 0 … 0]T

其中：1對(duì)應(yīng)的位置ε表示為第ε種故障模式，其余為0.

3.2 數(shù)據(jù)處理

考慮采樣頻率和特征頻率，選擇 2 000 個(gè)樣本點(diǎn)代表故障振動(dòng)信號(hào)的特征.同時(shí)采用IMF分量與振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，與分量的峭度值作為IMF分量選擇的指標(biāo).每組信號(hào)選取最大相關(guān)系數(shù)的0.1作為篩選閾值，相關(guān)系數(shù)高于閾值的IMF分量進(jìn)行保留[17].選擇時(shí)域內(nèi)的3種有量綱參數(shù)：均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根值，與3種無量綱參數(shù)：偏度、峭度、裕度作為特征向量.

3.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

進(jìn)化算法是作為解決機(jī)器學(xué)習(xí)算法容易陷入局部最優(yōu)的常用方法，Guo等[18]通過粒子群優(yōu)化(PSO)算法優(yōu)化K最鄰近法，在不平衡樣本上實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確分類.Liu等[19]則是分別利用遺傳算法與思維進(jìn)化算法(MEA)與多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提高風(fēng)速的預(yù)測精度.因此，為了證明遺傳算法的優(yōu)勢，同時(shí)進(jìn)行粒子群優(yōu)化算法與思維進(jìn)化算法的對(duì)比數(shù)值實(shí)驗(yàn).

基于進(jìn)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型參數(shù)主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與進(jìn)化算法參數(shù).

3.3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

(26)

式中：a為1～10的常數(shù).式(26)是確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的常用公式，首先可以確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的范圍為[4,14].選擇基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試誤差作為判斷準(zhǔn)則.神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差如圖5所示，隱含層神經(jīng)元數(shù)確定為n=13.

圖5 神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差圖Fig.5 Prediction errors of Elman neural network with different numbers of neuron

3.3.2進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)計(jì) 將遺傳算法種群數(shù)量設(shè)為30代，種群規(guī)模為10，即可接近收斂；選用交叉概率為0.5，以加速收斂由于變異帶來的強(qiáng)隨機(jī)性；為保證產(chǎn)生優(yōu)秀個(gè)體的同時(shí)平穩(wěn)收斂，設(shè)定變異概率為0.1.考慮到本文故障診斷的全局優(yōu)化問題，二進(jìn)制編碼難以實(shí)現(xiàn)高精度解，但在計(jì)算誤差函數(shù)時(shí)，仍需將二進(jìn)制碼解碼成十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù).根據(jù)上節(jié)中的Elman網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)閾值與權(quán)值大多處于[-3,3],為了保證網(wǎng)絡(luò)迭代搜索空間的可行性，浮點(diǎn)編碼確定數(shù)據(jù)范圍為[-3,3].

考慮到算法模型訓(xùn)練時(shí)長，粒子群優(yōu)化算法種群規(guī)模設(shè)置為30，進(jìn)化代數(shù)為10，加速常數(shù)為c1=c2=1.494 45，最大限制速度為5，位置邊界為[-1,1].思維進(jìn)化算法種群規(guī)模設(shè)置為100，進(jìn)化次數(shù)為10，優(yōu)勝子種群數(shù)與臨時(shí)子種群數(shù)為5.

3.4 結(jié)果分析

針對(duì)滾動(dòng)軸承的全生命周期故障診斷問題，在OHF Elman、OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上研究輸出層的反饋結(jié)構(gòu)，衍生出OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入的局部最優(yōu)問題，引入進(jìn)化算法進(jìn)行模型優(yōu)化，分別選用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法與思維進(jìn)化算法進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn).

3.4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型診斷結(jié)果對(duì)比分析 在滾動(dòng)軸承的故障診斷領(lǐng)域內(nèi)，SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用的兩種方法，為了證明新增輸出層反饋機(jī)制的有效性，SVM與Elman也將同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，并和OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、OIF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷結(jié)果對(duì)比分析.

SVM與4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每一個(gè)測試樣本上的診斷MSE如圖6所示.從圖6中可知，在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加輸出層反饋機(jī)構(gòu)的3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(OHF Elman、OIF Elman與OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))均取得了較好的診斷效果，且在多數(shù)樣本上擁有相對(duì)于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM的優(yōu)越性.其中，OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大部分的測試樣本上獲得了最為準(zhǔn)確的診斷結(jié)果.

圖6 SVM與4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每個(gè)測試樣本上的診斷誤差Fig.6 Diagnostic errors of SVM and four other neural networks in each test sample

一組測試樣本會(huì)得到一個(gè)10×1的絕對(duì)誤差矩陣，將0.5作為每個(gè)絕對(duì)誤差的上限， 10個(gè)誤差均低于0.5為診斷正確.根據(jù)診斷結(jié)果，SVM、Elman、OHF Elman、OIF Elman與OIHF Elman的診斷準(zhǔn)確度分別為45.4%、64.5%、87.27%、90%與91.8%，從而證明了3種優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性.

為了更好地評(píng)價(jià)OIHF Elman診斷模型的優(yōu)越性，分別計(jì)算了各模型在測試集上診斷誤差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，具體結(jié)果如表1所示.

表1 SVM與4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試集上的平均診斷結(jié)果

表1同樣驗(yàn)證了OHF Elman、OIF Elman與OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反饋結(jié)構(gòu)的有效性，在保證準(zhǔn)確度的同時(shí)也提高了模型對(duì)滾動(dòng)軸承診斷的穩(wěn)定性.其中，OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于滾動(dòng)軸承故障診斷擁有高準(zhǔn)確性與高穩(wěn)定性.

3.4.2進(jìn)化算法優(yōu)化模型診斷結(jié)果對(duì)比分析 為了更大程度地選擇最優(yōu)診斷模型，選擇3種進(jìn)化算法分別與OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，同樣采用診斷誤差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)指標(biāo).具體結(jié)果如表2所示.

表2 3種進(jìn)化算法下的OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的診斷結(jié)果

由表2可知，GA-OIHF Elman診斷模型實(shí)現(xiàn)了較高的93.6%的診斷準(zhǔn)確度.相較于OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不同進(jìn)化算法均提高了OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精確度與穩(wěn)定性.其中，遺傳算法的優(yōu)化效果最好，所提出的遺傳算法優(yōu)化的OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型取得了最高的故障診斷準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性.

3.4.3滾動(dòng)軸承的全生命周期故障診斷結(jié)果分析 在考慮不同故障零部件(內(nèi)圈，外圈與滾動(dòng)體)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了不同退化階段的故障診斷.為了更有效地說明GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在滾動(dòng)軸承多故障診斷上的有效性，分析了GA-OIHF Elman模型在不同零部件與不同退化階段上的診斷效果，具體結(jié)果如表3所示.

表3 基于GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全生命周期故障診斷MSE

由表3可知，GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于全生命周期故障診斷精度較為平衡且普遍較高，有效降低了中度退化與外圈故障的診斷誤差.

為了深入分析GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于滾動(dòng)軸承全生命周期故障診斷的誤差來源，對(duì)GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在3種部件不同退化階段的診斷誤差進(jìn)行計(jì)算，具體結(jié)果如表4所示.

表4 GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在3種部件的不同退化階段診斷MSE

表4細(xì)致地展示了GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同故障部件上不同退化階段的故障診斷結(jié)果.GA-OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于中度退化的診斷誤差主要來自于外圈故障，同時(shí)對(duì)于滾動(dòng)體的輕度退化、中度退化與外圈的中度退化診斷誤差相對(duì)較大.

4 結(jié)語

針對(duì)滾動(dòng)軸承全生命周期故障信息的強(qiáng)混淆性與振動(dòng)信號(hào)的高背景噪聲，本文提出一種基于EEMD與GA-OIHF Elman算法的研究框架.通過EEMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)了有效降噪與故障特征的提取.然后，在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)同時(shí)增加輸出層對(duì)隱含層與輸入層的反饋機(jī)制，得到OIHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于時(shí)序軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)的處理能力.結(jié)合進(jìn)化算法解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)解的問題，并通過結(jié)果對(duì)比得到了一種新的GA-OIHF Elman算法模型.經(jīng)算例分析，GA-OIHF Elman算法模型可以有效地對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行全生命周期的精確故障診斷，同時(shí)保證了診斷模型對(duì)于不同故障(不同故障部件與不同故障時(shí)期)的診斷穩(wěn)定性.未來將進(jìn)一步考慮與集成學(xué)習(xí)等深度學(xué)習(xí)方法結(jié)合，以期在滾動(dòng)軸承全生命周期故障診斷上提供更為準(zhǔn)確與穩(wěn)定的研究方法.