黃曉祥，胡詠梅，吳 丹，任力杰

（1.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061；2.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東深圳 518055；3.深圳市第二人民醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，廣東深圳 518028）

0 引言

腦卒中是一種急性腦血管疾病，也是全球第二大致死和第一大致殘疾病，它是由腦部血管突然破裂或因血管阻塞導(dǎo)致血液不能流入大腦而引起腦組織損傷的一組疾病，它的發(fā)病率在發(fā)展中國家仍不斷上升［1］。由于它更多的是造成殘疾，因此病人需要更長的住院時(shí)間和更多的照顧，這對個(gè)人和家庭也是一種沉重的負(fù)擔(dān)［2］。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球每年約有1 500 萬人患腦卒中，預(yù)計(jì)到2030 年，這一數(shù)字還將增加340 萬［3］。大量研究表明，頸動(dòng)脈病變，如頸動(dòng)脈內(nèi)中膜厚度增加（Carotid Intima Media Thickness，CIMT）或頸動(dòng)脈斑塊等是動(dòng)脈粥樣硬化性心血管疾病（AtheroSclerotic CardioVascular Disease，ASCVD）的亞臨床病理表現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致缺血性卒中的發(fā)生［4-6］。頸動(dòng)脈壁增厚與一些可改變的危險(xiǎn)因素，如高血壓、抽煙、飲酒和缺乏體育鍛煉等有關(guān)［7］。因此，早期發(fā)現(xiàn)頸動(dòng)脈異常不僅能夠識(shí)別易患腦卒中的人群，而且通過預(yù)防干預(yù)也可以延緩和避免急性臨床事件的發(fā)生。

在臨床實(shí)踐中，B 超是診斷和評(píng)估頸動(dòng)脈異常包括CIMT、頸動(dòng)脈斑塊和頸動(dòng)脈狹窄等的有效工具之一［8-9］。然而，受制于有限的醫(yī)療資源，頸動(dòng)脈超聲檢查在大規(guī)模的腦卒中篩查中是耗時(shí)且昂貴的，特別是在欠發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的偏遠(yuǎn)地區(qū)。因此，有必要利用人工智能技術(shù)建立一種簡單的基于生理檢查和電子病歷（Electronic Medical Record，EMR）的頸動(dòng)脈異常早期識(shí)別方法，這不僅有助于早期篩查腦卒中，同時(shí)也能促進(jìn)數(shù)字化醫(yī)學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)有的包括機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等在內(nèi)的人工智能技術(shù)都是以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，因此，建立可靠的模型需要足夠的、完整的數(shù)據(jù)集。然而醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的獲取又是不易的，而且由于系統(tǒng)性、偶然性或是人為過失等緣故，數(shù)據(jù)總是不可避免會(huì)出現(xiàn)缺失。粗略地去除含有缺失值的數(shù)據(jù)將減少樣本容量，并最終影響所建模型的效果。因此，如何處理缺失數(shù)據(jù)也是衛(wèi)生信息學(xué)研究中另一個(gè)常見而又具有挑戰(zhàn)性的問題。

本文以容易獲得的個(gè)體體格信息、常規(guī)體檢信息和家族病史作為特征屬性，以頸動(dòng)脈超聲檢查結(jié)果作為標(biāo)簽建立識(shí)別和預(yù)測異常頸動(dòng)脈的模型，初步確定頸動(dòng)脈病變，包括CIMT、頸動(dòng)脈狹窄和斑塊等頸動(dòng)脈異常情況，進(jìn)而輔助腦卒中的早期篩查。

K近鄰（K-Nearest Neighbors，KNN），均值和眾數(shù)常被用來填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，而VAE 常用來生成新樣本數(shù)據(jù)。為了處理缺失值，本文提出了兩種缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法：一是KNN、均值和眾數(shù)混合的方法（Mixture of mean，mode andKNN，MKNN）；二是改進(jìn)的變分自編碼器（Variational AutoEncoder，VAE），分別運(yùn)用這兩種方法對樣本中含有的缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）［10］對樣本含有的屬性特征進(jìn)行篩選并結(jié)合邏輯回歸（Logistic Regression，LR）［11］、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［12］、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）［13］和極限梯度提升樹（eXtreme Gradient Boosting Tree，XGBT）［14］四種有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法建立異常頸動(dòng)脈分類模型，評(píng)估MKNN和改進(jìn)的VAE兩種數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法的效果。最后建立基于改進(jìn)的VAE的半監(jiān)督異常頸動(dòng)脈預(yù)測模型。

本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面：

1）運(yùn)用MKNN 以及改進(jìn)的VAE 分別對含有缺失值的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)。

2）運(yùn)用多種方法對特征進(jìn)行分析并排序。

3）運(yùn)用不同的分類方法結(jié)合GA 對缺失值填補(bǔ)前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)基于改進(jìn)的VAE的半監(jiān)督模型性能最好。

1 相關(guān)工作

目前關(guān)于腦卒中的研究，大都致力于探尋卒中風(fēng)險(xiǎn)因子，或是對預(yù)后腦卒中發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)［7］基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過線性回歸系數(shù)來衡量與腦卒中關(guān)系密切的風(fēng)險(xiǎn)因素和疾病。文獻(xiàn)［15-16］通過顯著性檢驗(yàn)、皮爾森相關(guān)系數(shù)等建立線性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分模型，預(yù)測干預(yù)后卒中的死亡和致殘情況。在腦卒中的早期預(yù)測方面，文獻(xiàn)［17］提出了Framingham 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分模型來預(yù)測未來10 年腦卒中發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)，它是通過多年大量的研究，針對5 個(gè)危險(xiǎn)因子建立的分層表。文獻(xiàn)［18］中基于國內(nèi)實(shí)際情況建立了心血管風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法——China-PAR（Prediction for ASCVD Risk in China），這是一種預(yù)測10 年內(nèi)腦卒中發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)的模型，與國際上的Framingham 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分模型類似，不過它加入了體現(xiàn)中國人群腦卒中風(fēng)險(xiǎn)特征的因素，因此更適合預(yù)測中國人的情況。然而，這些方法都是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立的線性分析模型，未能很好地探索存在的非線性關(guān)系；并且預(yù)測的是10 年期的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)，時(shí)間范圍太大。這些都將不同程度地影響模型的性能。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法越來越多地應(yīng)用于疾病診斷和預(yù)測方面，如糖尿病的預(yù)測［19］、癌癥的診斷和預(yù)測［20］、風(fēng)濕病的研究［21］、慢性肝病的預(yù)測［22］等。2017 年，文獻(xiàn)［23］指出機(jī)器學(xué)習(xí)算法相較于傳統(tǒng)線性模型可以提高心血管疾病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的準(zhǔn)確性。隨后，許多研究者致力于在機(jī)器學(xué)習(xí)方法如RF 和SVM 的基礎(chǔ)上進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測或分類。本文主要解決兩個(gè)問題：一是缺失值的填補(bǔ)；二是利用容易獲得的調(diào)查信息和體格檢查，建立異常頸動(dòng)脈識(shí)別和預(yù)測模型，間接達(dá)到大規(guī)模腦卒中初步篩查的目的。

2 本文方法

本章主要介紹缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)、特征排序、GA、有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型以及模型評(píng)估方法。重點(diǎn)闡述了改進(jìn)的變分自編碼器的原理和具體實(shí)現(xiàn)過程。

2.1 數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法

2.1.1 MKNN

考慮到男性和女性不同的生理特征，對不同性別分別處理，過程如下：

1）將數(shù)據(jù)集按照性別分為兩類，分別處理每一類。

2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，轉(zhuǎn)化到區(qū)間［0，1］上。

3）對于腰圍，根據(jù)身高和體重，采用KNN 來尋找最近值，然后填補(bǔ)，設(shè)置K=1。

4）對于連續(xù)變量，使用平均值來填充；對于離散變量，使用眾數(shù)進(jìn)行填補(bǔ)。

5）將處理后的兩個(gè)類合并，作為填補(bǔ)所得數(shù)據(jù)集。

2.1.2 改進(jìn)的VAE

文獻(xiàn)［24］首次提出VAE，它是一種深層生成模型，基于的原理是：對于任意一個(gè)n維的隨機(jī)變量X，總是可以用n個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量Z通過一個(gè)足夠復(fù)雜的函數(shù)去逼近它。該方法的分布可以表示為：

其中：P(X)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，P(Z)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，P（X|Z）為變量X的后驗(yàn)分布。根據(jù)這個(gè)后驗(yàn)分布進(jìn)行采樣，就能夠得到與變量X類似的生成變量，即達(dá)到了數(shù)據(jù)生成的目的。P（X|Z）即可認(rèn)為是上面提到的所謂的足夠復(fù)雜的函數(shù)，它由稱為解碼器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算所得。這種方法被廣泛應(yīng)用于圖像、文本、視頻和人機(jī)交互［25-27］等各個(gè)方面。該算法能夠有效模擬大型高維度數(shù)據(jù)集的分布情況，生成與原始真實(shí)數(shù)據(jù)相似的新數(shù)據(jù)，但不能直接適用于混合有連續(xù)和離散值并且包含缺失值的數(shù)據(jù)。

文獻(xiàn)［28］提出了一種可以處理異質(zhì)（同時(shí)存在連續(xù)值和離散值）不完整數(shù)據(jù)的變分自編碼器，它不僅能夠處理連續(xù)值，而且也能夠處理分類值、計(jì)數(shù)值和序數(shù)值等離散值，同時(shí)也能夠補(bǔ)全不完整的數(shù)據(jù)。本文對該變分自編碼器進(jìn)行了優(yōu)化，包括超參數(shù)的調(diào)整、dropout 層的使用以及目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)的VAE 對于本實(shí)驗(yàn)的樣本集效果更好。首先，由編碼器構(gòu)建一個(gè)混合高斯分布，代表離散值和連續(xù)值的后驗(yàn)概率分布；然后，據(jù)此采樣兩個(gè)隱變量；其次，由解碼器假設(shè)兩個(gè)先驗(yàn)分布，對于連續(xù)變量構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，對于離散變量構(gòu)建均勻分布；同時(shí)，解碼器還包括兩個(gè)似然函數(shù)模型，這兩個(gè)似然函數(shù)根據(jù)采樣的隱變量產(chǎn)生與原始樣本近似的生成樣本。優(yōu)化函數(shù)包括兩個(gè)部分：一是重構(gòu)誤差，它度量了生成樣本和原始樣本之間的差異，用均方誤差來計(jì)算；另一個(gè)是后驗(yàn)分布與先驗(yàn)分布之間的差異。用交叉熵（cross entropy）來度量離散變量分布之間的差異，用KL（Kullback-Leibler）散度［29］度量連續(xù)變量分布之間的差異。優(yōu)化函數(shù)的計(jì)算不包括缺失部位的數(shù)據(jù)。具體設(shè)計(jì)步驟如下：

1）編碼器構(gòu)建在X條件下的高斯混合后驗(yàn)分布q（S|X）和q（Z|S，X），依此進(jìn)行采樣得到隱變量S和Z，并將之輸入到解碼器用來生成新樣本。S代表獨(dú)熱編碼向量空間，包含了混合高斯分布的均值和方差信息，Z代表隱變量空間，用來生成新數(shù)據(jù)。

2）解碼器創(chuàng)建高斯混合先驗(yàn)分布p（S）和p（Z|S），并根據(jù)p（X，Z，S）采樣生成新樣本。對于連續(xù)數(shù)據(jù)，假設(shè)高斯似然分布p（X|Z）；對于分類數(shù)據(jù)，使用多項(xiàng)式p（x=r|Z）來表示每個(gè)類別的概率分布，r為離散值。H代表隱藏層的輸出。

3）批處理數(shù)據(jù)歸一化（Batch Normalization，BN）和逆歸一化（Batch De-Normalization，B-DN），防止某些特征主導(dǎo)訓(xùn)練過程，并防止KL散度消失。dropout層用來避免過擬合。

4）優(yōu)化函數(shù)下界（Evidence Lower BOund，ELBO），優(yōu)化編碼器和解碼器的參數(shù)。KL(·)表示KL 散度計(jì)算公式，EN(·)代表交叉熵計(jì)算公式，a、b∈［0，1］，代表權(quán)重系數(shù)。本文設(shè)置a=1，b=0.5。

圖1 展示了改進(jìn)的VAE 模型的流程。N1 是一個(gè)創(chuàng)建離散分布的全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BN 層；Sm是一個(gè)采樣的獨(dú)熱編碼向量；N2 是一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和dropout 層，產(chǎn)生均值和方差來創(chuàng)建一個(gè)產(chǎn)生潛在變量的高斯分布；Zm是采樣所得的隱向量，并服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布；N3 是一個(gè)創(chuàng)建高斯先驗(yàn)分布的softmax層；L-hood是生成新樣本的似然函數(shù)層，它可以生成連續(xù)值和離散值；N4 是B-DN 層，將數(shù)據(jù)返回到原始的數(shù)值范圍；Input 是輸入的數(shù)據(jù)集；Output 為改進(jìn)的VAE 生成的新數(shù)據(jù)集。

圖1 改進(jìn)的VAE的流程Fig.1 Flowchart of improved VAE

2.2 遺傳算法

GA是一種通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解的方法，它被廣泛應(yīng)用于路徑優(yōu)化、最優(yōu)值查找和特征篩選［30-31］等方面。本文用GA來進(jìn)行特征選擇。具體如下：

1）初始化。設(shè)置最大進(jìn)化次數(shù)T和初始群體S（0），S（0）包括若干個(gè)體，每個(gè)個(gè)體具有不同的染色體。在本文中，染色體長度設(shè)為L，代表不同的基因（特征屬性），用長度為L的一維數(shù)組來表示，數(shù)組只包含0 和1，0 代表不含有該位置的特征，1表示含有該對應(yīng)位置的特征。

2）計(jì)算適應(yīng)度。計(jì)算群體S(t)中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。本文中，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)特征集合，對僅包含這個(gè)特征集合的數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模，以模型5 折交叉驗(yàn)證的分類準(zhǔn)確率作為每個(gè)個(gè)體（所選特征）的適應(yīng)度值。

3）遺傳。將適應(yīng)度高的個(gè)體遺傳到下一代。本文以輪盤賭的方式在群體中選擇個(gè)體進(jìn)行遺傳，將適應(yīng)度高的特征集合保留下來。適應(yīng)度越高，個(gè)體保留下來的概率也越高。

4）交叉。在群體中對染色體進(jìn)行交叉，實(shí)現(xiàn)特征集合的變化。本文每兩個(gè)染色體進(jìn)行部分交換，以［0，1］上的隨機(jī)數(shù)模擬概率，當(dāng)滿足交叉概率Pc時(shí)，在某個(gè)點(diǎn)位處將兩個(gè)染色體的后半部分交換，否則不進(jìn)行交叉。

5）變異。對群體中每個(gè)染色體進(jìn)行基因突變，實(shí)現(xiàn)特征集合的改變。本文中，當(dāng)滿足變異概率Pm時(shí)，在某個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行突變，即原來的1變?yōu)?，原來的0變?yōu)?；否則不發(fā)生突變。

6）判斷。滿足條件終止計(jì)算，并輸出具有最大適應(yīng)度的個(gè)體。當(dāng)不滿足終止條件時(shí)，依次重復(fù)步驟2）～6）。本文中，當(dāng)進(jìn)化次數(shù)超過T時(shí)，算法終止。

2.3 有監(jiān)督學(xué)習(xí)

LR、SVM、RF 和XGBT 是在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等許多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用于分類和預(yù)測任務(wù)的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

1）LR 是一個(gè)廣義線性模型，是在線性回歸的基礎(chǔ)上加入了非線性（sigmoid 函數(shù)）映射，與線性回歸不同的是，LR 輸出的是離散值，所以解決的是分類問題。

2）SVM是一種二分類模型。它首先定義一個(gè)在特征空間上間隔最大的線性分類器，當(dāng)數(shù)據(jù)線性不可分時(shí)，先利用核函數(shù)將特征空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行映射，再求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并且使得幾何間隔最大的超平面，所以SVM 是一種非線性分類器。

3）RF 是一種集成學(xué)習(xí)模型，是為了解決單個(gè)決策樹模型的不足，從而整合起更多的決策樹來避免局限性。對于分類問題，整合每一棵樹的結(jié)果進(jìn)行投票。首先對樣本和特征同時(shí)進(jìn)行有放回隨機(jī)采樣，生成若干個(gè)訓(xùn)練集；然后對每個(gè)訓(xùn)練集構(gòu)造一棵決策樹；最后整合所有樹的結(jié)果，輸出模型分類結(jié)果。由于同時(shí)對樣本和特征進(jìn)行了采樣，所以RF可以很好地避免過擬合。

4）XGBT 也是一種集成學(xué)習(xí)模型，它也是整合若干個(gè)弱學(xué)習(xí)器的結(jié)果，然后輸出最終的結(jié)果。不同于RF 的是，這些弱學(xué)習(xí)器是依次建立的。首先，定義損失函數(shù)；然后，基于損失函數(shù)的負(fù)梯度進(jìn)行學(xué)習(xí)，也稱為基于偽殘差的學(xué)習(xí)。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，XGBT 對損失函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，以一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)和正則化來訓(xùn)練回歸樹，迭代生成若干個(gè)基學(xué)習(xí)器，相加輸出分類結(jié)果。

2.4 評(píng)估指標(biāo)

本文采用的是平衡數(shù)據(jù)集，即正樣本（標(biāo)簽為1）和負(fù)樣本（標(biāo)簽為0）數(shù)量相同。定義混淆矩陣：正樣本被預(yù)測為正樣本的數(shù)量（True Positive，TP），正樣本被預(yù)測為負(fù)樣本的數(shù)量（False Negative，F(xiàn)N），負(fù)樣本被預(yù)測為正樣本的數(shù)量（False positive，F(xiàn)P），負(fù)樣本被預(yù)測為負(fù)樣本的數(shù)量（True Negative，TN）。為了評(píng)估分類模型性能，采用如下指標(biāo)：

1）靈敏度（Sensitivity，Sen），反映了對正樣本的識(shí)別能力，值越高，說明模型越能夠識(shí)別出患病的樣本，漏診的概率就越低。計(jì)算公式為：

2）特異性（Specificity，Spe），反映了對負(fù)樣本的識(shí)別能力，值越高，說明模型將負(fù)樣本識(shí)別為正樣本的概率越小，誤診的概率就越低。計(jì)算公式為：

3）F1 值，是精確率P和召回率R的調(diào)和平均值，它也是衡量模型性能的一個(gè)重要指標(biāo)。計(jì)算公式為：

4）分類準(zhǔn)確率（Accuracy，Acc），準(zhǔn)確率越高，說明模型預(yù)測的越準(zhǔn)確。計(jì)算公式為：

運(yùn)用皮爾森系數(shù)（Pearson）的絕對值分析特征與目標(biāo)之間的線性關(guān)系。皮爾森相關(guān)系數(shù)定義為：

利用最大互信息系數(shù)（Maximum Mutual Information，MIC）［32］度量特征與目標(biāo)之間的非線性關(guān)系。最大互信息系數(shù)定義為：

其中：|X|、|Y|表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理時(shí)的分段個(gè)數(shù)；B為劃分方格總數(shù)的限定值，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源于深圳市第二人民醫(yī)院腦卒中篩查與預(yù)防項(xiàng)目（倫理審批號(hào)：20200116002）。受試者為年齡超過40 歲的本地居民，共入組2 626名，建立了含有缺失值的原始數(shù)據(jù)集，包括34 項(xiàng)特征和1 項(xiàng)標(biāo)簽，缺失數(shù)據(jù)分布情況如表1 所示。34個(gè)特征說明如表2 所示。同時(shí)，通過去除含有缺失值的樣本，得到另一組數(shù)據(jù)集（完整數(shù)據(jù)集），共2 049個(gè)樣本。這些特征屬性包括問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)室檢查和體格檢查。另外，本文將頸動(dòng)脈超聲檢查結(jié)果作為分類目標(biāo)：頸動(dòng)脈正常（標(biāo)簽0）和異常（標(biāo)簽1）。頸動(dòng)脈超聲檢查結(jié)果異常包括CIMT、頸動(dòng)脈狹窄或出現(xiàn)斑塊；相反，檢查結(jié)果正常代表頸動(dòng)脈無異常。為了避免數(shù)據(jù)不平衡問題，隨機(jī)選取最大數(shù)量的正常樣本，得到兩個(gè)平衡數(shù)據(jù)集Dx和Dc。Dc不含缺失數(shù)據(jù)，Dx包含缺失數(shù)據(jù)，且每個(gè)樣本缺失值個(gè)數(shù)不超過5。使用MKNN 和改進(jìn)的VAE對數(shù)據(jù)集Dx 分別進(jìn)行填補(bǔ)，得到兩個(gè)完整的數(shù)據(jù)集Dm 和Dv，如圖2所示。

表1 缺失值分布情況Tab.1 Distribution of missing value

表2 特征變量說明Tab.2 Description of feature variables

圖2 數(shù)據(jù)處理過程Fig.2 Data processing process

圖2顯示了數(shù)據(jù)的處理過程。其中使用改進(jìn)的VAE的具體步驟為：先對含有缺失值的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)填充，即用每個(gè)對應(yīng)屬性中已經(jīng)出現(xiàn)的任意一個(gè)數(shù)值來填充缺失部位的值，得到預(yù)填補(bǔ)后的數(shù)據(jù)集，這樣做僅僅是為了能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算；再將預(yù)填充的數(shù)據(jù)集作為改進(jìn)的VAE 的輸入（Input），經(jīng)過處理得到輸出（Output）；然后保持原始數(shù)據(jù)集中真實(shí)數(shù)值不變，用Output中的數(shù)據(jù)填補(bǔ)缺失值，即得到填補(bǔ)后的數(shù)據(jù)集。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

所有實(shí)驗(yàn)均在一臺(tái)本地工作站（Intel Core I5-6500 CPU 3.20 GHz，內(nèi)存20 GB）上操作運(yùn)行。用Python3.7 來處理數(shù)據(jù)集，并進(jìn)行模型建立和分析。VAE 部分，使用Tensorflow 框架來建立深度學(xué)習(xí)模型。

數(shù)據(jù)集按照7∶3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，并保證訓(xùn)練集和測試集的正負(fù)樣本數(shù)量保持平衡。模型建立之前先對特征作歸一化處理，以免因數(shù)據(jù)范圍的不同而影響模型的性能。每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)5次，得到平均結(jié)果。

本文首先進(jìn)行特征分析的實(shí)驗(yàn)，對特征進(jìn)行排序；接著對數(shù)據(jù)集Dc、Dm 和Dv 分別運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行特征篩選并建立有監(jiān)督模型，以此評(píng)估數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法的性能；然后，建立半監(jiān)督模型；最后，對比所有模型結(jié)果。設(shè)置遺傳算法L=34，Pc=0.6，Pm=0.2，T=300。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用Pearson、MIC、遞推特 征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）法、RF 與XGBT 內(nèi)置的屬性重要度法來確定所有特征的重要性，每種方法都將結(jié)果歸一化到區(qū)間［0，1］。綜合這6 種分析的結(jié)果，對特征進(jìn)行排序?？紤]到結(jié)果的可靠性，本文對不含缺失值的數(shù)據(jù)集Dc進(jìn)行特征分析，圖3顯示了特征排序的結(jié)果，LR_REF 和SVM_REF 表示基于LR和SVM 建模的遞推特征消除法。可以看出，不同的方法得到的結(jié)果具有很大程度的一致性，這說明所得的特征排序能夠反映特征與目標(biāo)之間的關(guān)系。腰圍、年齡、卒中家族史、脈壓、同型半胱氨酸等特征的重要性比較高，表明它們與頸動(dòng)脈異常的發(fā)生關(guān)系密切，也暗示著腦卒中的風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 特征排序Fig.3 Feature rank

3.3.1 監(jiān)督模型性能

為了評(píng)估MKNN 和改進(jìn)的VAE 兩種方法填補(bǔ)缺失值的效果，采用LR、SVM、RF和XGBT 這四種有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法結(jié)合GA分別對Dc、Dm 和Dv建立分類模型，其中基于數(shù)據(jù)集Dc所建的模型作為本實(shí)驗(yàn)的基線模型。表3 顯示了各個(gè)模型的性能指標(biāo)，從中可以得出三個(gè)方面的結(jié)果：

表3 不同模型的各項(xiàng)指標(biāo)對比Tab.3 Comparison of indices of different models

1）對于用同種方法填補(bǔ)所得的數(shù)據(jù)集，不論是否進(jìn)行特征篩選，集成方法XGBT 明顯取得了最好的效果，集成方法RF在測試數(shù)據(jù)集上也取得了良好的結(jié)果；而在以往的大多數(shù)分類任務(wù)中被廣泛使用的LR 和SVM 模型，表現(xiàn)并不好。這說明，常見的監(jiān)督模型中，XGBT 模型更加適合用來對本文的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

2）對于不同數(shù)據(jù)集，不論是否進(jìn)行特征篩選，使用同種方法進(jìn)行建模時(shí)，基于Dm 所得模型準(zhǔn)確率與Dc 的模型相當(dāng)或是提高2%左右；基于Dv 所得模型準(zhǔn)確率與Dc 的模型相比提高1%～4%；基于數(shù)據(jù)集Dv 構(gòu)建的分類模型的各項(xiàng)指標(biāo)均比對應(yīng)的由Dm 建立的模型提高2%以上。這說明對本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集而言，MKNN和改進(jìn)的VAE都是不錯(cuò)的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法；而對于兩種填補(bǔ)方法而言，改進(jìn)的VAE的性能明顯優(yōu)于MKNN，這表明改進(jìn)的VAE是一種填補(bǔ)缺失值的更好方法。

3）對比特征篩選前后的模型，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用GA 進(jìn)行特征篩選后模型各項(xiàng)指標(biāo)都有所提升。這說明，使用GA 進(jìn)行特征篩選是得當(dāng)?shù)?，得到更少的特征?shù)量，使得模型復(fù)雜度降低，同時(shí)也使得模型性能得到提升。

由于本文使用的是正負(fù)樣本數(shù)量相同的平衡數(shù)據(jù)集，所以對于每單個(gè)模型可以發(fā)現(xiàn)它的F1值和準(zhǔn)確率是相等的。

對于數(shù)據(jù)集Dv，在XGBT 模型中，GA 篩選出了24 個(gè)特征。它們編號(hào)分別為（1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，16，17，18，20，22，23，25，27，28，32，33，34），參考表2。

3.3.2 基于改進(jìn)的變分自編碼器的半監(jiān)督模型性能

由3.3.1 節(jié)知，改進(jìn)的VAE 是一種能夠填補(bǔ)不完全數(shù)據(jù)的較好的方法。考慮到它可以填補(bǔ)類型為離散值的特征，本文設(shè)想它也可以處理目標(biāo)中的值?；诖怂枷耄⒘艘粋€(gè)分類模型。具體過程如下：首先隱藏一些標(biāo)簽，將目標(biāo)值轉(zhuǎn)換為含有缺失值的數(shù)據(jù)；然后利用改進(jìn)的VAE 對不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)；再將估算的標(biāo)簽值與真實(shí)值進(jìn)行比較，并計(jì)算敏感度、特異性、F1 值和準(zhǔn)確率。同時(shí)參考3.3.1 節(jié)，為了方便對比，也使用XGBT 模型中運(yùn)用的24 個(gè)特征。隨機(jī)刪除30%的標(biāo)簽來訓(xùn)練生成模型，這意味著訓(xùn)練集和測試集的比例為7∶3。重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，取平均結(jié)果，見表4。

表4 不同模型的結(jié)果對比Tab.4 Comparison of results of different models

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將特征進(jìn)行篩選之后，使用基于改進(jìn)的VAE 的分類方法所建立的模型各個(gè)分類指標(biāo)都有了明顯的提升。同時(shí)，對比表2 和表3 的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于改進(jìn)的VAE+GA 的方法（敏感性為0.893 8，特異性為0.927 2，F(xiàn)1 值為0.910 5，準(zhǔn)確性為0.910 5）在所有指標(biāo)中均獲得最佳結(jié)果。與常用的監(jiān)督模型相比，此方法所得模型各項(xiàng)指標(biāo)都提高了6%以上，同時(shí)對比本文的基線（基于平衡的完整數(shù)據(jù)集Dc 所建模型），可以發(fā)現(xiàn)基于改進(jìn)的VAE+GA 的半監(jiān)督模型性能提升明顯。

4 結(jié)語

利用醫(yī)療數(shù)據(jù)，本文提出基于改進(jìn)的變分自編碼器的半監(jiān)督模型來識(shí)別和預(yù)測異常頸動(dòng)脈，進(jìn)而間接達(dá)到腦卒中大規(guī)模初步篩查的目的。它是一種簡單的分類模型，僅僅依靠常規(guī)的體檢和家族病史信息；同時(shí)該方法還能夠填補(bǔ)丟失的數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)集可以在更廣泛的分類算法中得以運(yùn)用。另外，分析了每個(gè)特征屬性與目標(biāo)值之間的關(guān)聯(lián)，尤其是篩選出來的24 個(gè)使得模型效果最好的特征屬性，可以在日常生活中重點(diǎn)關(guān)注，這對預(yù)防和風(fēng)險(xiǎn)控制提供了參考。

在未來的工作中，我們可能會(huì)收集更多的樣本和特征屬性來建立更有說服力的模型；對特征屬性進(jìn)行更為細(xì)致的分析和篩選，在探究特征屬性與卒中的關(guān)系的同時(shí)，使得模型更加簡潔；此外，篩選一部分年齡不太大的個(gè)體，對其進(jìn)行長期跟蹤，以此來評(píng)估和改進(jìn)提出的模型。同時(shí)，本文提出的半監(jiān)督模型也可以轉(zhuǎn)化為安裝在移動(dòng)設(shè)備上的應(yīng)用程序，用于腦卒中的早期自我篩查。