王 毅 ，徐元源 ，李松濃

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 404100)

0 引言

智能電網(wǎng)建設是以提高生態(tài)可持續(xù)性、供電安全性和經(jīng)濟競爭力為目標[1]，表現(xiàn)為提高負荷監(jiān)測技術(shù)、提高終端用戶響應速度、提高需求側(cè)的節(jié)約能效、提供智能控制技術(shù)、分布式能源的自由接入[2]。非侵入式負荷識別作為非侵入式負荷監(jiān)測的核心內(nèi)容，在不改變用戶電路結(jié)構(gòu)的條件下，通過測量總負荷數(shù)據(jù)，即可獲得系統(tǒng)內(nèi)具體用電負荷的數(shù)量、類別、運行狀態(tài)信息，安裝和維護成本低，易于推廣。該技術(shù)的實現(xiàn)，可為用戶、電力公司以及設備提供參考[3]。用戶端，用戶用電信息得到反饋，提升節(jié)能意識，規(guī)范用電行為。電力公司端，能提高負荷預測的精確度，實現(xiàn)有效的負荷規(guī)劃、電能調(diào)度。對設備制造商來說，可據(jù)此識別出故障或低效設備，加快技術(shù)革新，推動高能效設備研發(fā)。

目前，非侵入式負荷識別技術(shù)在國內(nèi)外均有研究。文獻[4]利用穩(wěn)態(tài)功率信息建立隱馬爾科夫模型優(yōu)化分解方法，對低頻混合功率分解得到單個設備運行狀態(tài)，但識別率不高，不能識別負荷投切時刻。文獻[5]利用動態(tài)時間歸整(Dynamic Time Warping，DTW)算法計算實測電流穩(wěn)態(tài)波形和樣本庫穩(wěn)態(tài)波形的相似度來識別家用負荷，但無法識別變頻設備和且小功率設備容易誤識。文獻[6]提取負荷穩(wěn)態(tài)電流諧波并結(jié)合K-近鄰(K-Nearest Neighbor，K-NN)算法進行負荷識別，為提高識別效果融入了核Fisher 判別方法，綜合了K-NN 的簡捷性和核Fisher 的非線性識別能力，但諧波信息易受外界環(huán)境影響，且小功率設備諧波易被大功率設備湮沒。文獻[7]中提取負荷暫態(tài)電流波形特征后，根據(jù)分類與回歸樹(Classification and Regression Trees，CART)算法訓練決策樹算法進行負荷識別，但決策樹結(jié)果不穩(wěn)定，類別太多錯誤率增加會加快。文獻[8]以負荷開關時的獨特暫態(tài)功率波形為特征，計算測試暫態(tài)功率波形與樣本庫波形貼近度實現(xiàn)負荷識別。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡[9-10]也是常用的負荷識別方法，但該類方法需要大量的訓練樣本，訓練參數(shù)多，可解釋性差，使用受到限制。由于穩(wěn)態(tài)類方法對軟硬件要求相對較低，目前大多非侵入式負荷識別方法仍然是基于穩(wěn)態(tài)的，但該類方法難以有效識別變頻設備等持續(xù)變化負荷，同時，小功率設備容易被大功率設備湮沒，易受外界環(huán)境干擾。此外，無論是穩(wěn)態(tài)類還是暫態(tài)類方法，大多研究僅對特征差異明顯的設備識別效果好，一旦特征發(fā)生重疊便難以有效識別。

綜上，文中對不同負荷投切時產(chǎn)生的暫態(tài)電流波形并提取合適的特征量進行負荷識別，為避免設備特征重疊造成負荷無法辨識的問題，提出DAG-SVMS 負荷識別模型。為提高分類器識別準確率，采用PSO 算法優(yōu)化分類器參數(shù)，同時，提出基于Gini 指數(shù)優(yōu)化模型節(jié)點順序的策略，以減少模型累積誤差。最后，采用公開數(shù)據(jù)集BLUED 進行試驗驗證，結(jié)果表明提出的方法識別準確率高，識別速度快，具有可行性。

1 暫態(tài)電流特征提取

1.1 暫態(tài)事件檢測

將電力系統(tǒng)由一個穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)的過程定義為暫態(tài)事件[11]。不同的用電負荷投入、切除以及運行狀態(tài)發(fā)生改變時，都會伴隨暫態(tài)事件的發(fā)生。文中使用相鄰周期電流強度變化量來檢測負荷暫態(tài)事件，定義第T 個周期的負荷的電流強度為：

式中，K 為一個周期內(nèi)電流的采樣點總數(shù)；i(k)為第T 個周期內(nèi)第k 個采樣點的電流值。

當電力系統(tǒng)內(nèi)部各用電負荷穩(wěn)定運行時，總線處相鄰周期的電流強度差值趨近于0；若某一時刻相鄰周期電流強度差值超過δ，則判定系統(tǒng)內(nèi)負荷發(fā)生了暫態(tài)事件，記相鄰周期中第二個周期電流起始時刻為暫態(tài)事件起始時刻。表示為：

式中，ΔIintensity為第T 個周期與T+1 個周期電流強度的差值；δ 為暫態(tài)事件起始判定閾值。

檢測到暫態(tài)事件的產(chǎn)生后，立即執(zhí)行暫態(tài)事件結(jié)束算法，表示為：

式中，ε 為暫態(tài)過程結(jié)束的判定閾值；γ 為電流強度變化小于ε 的最小周期數(shù)；T 為電流強度變化小于ε 的周期數(shù)。

上式表達的具體含義為當ΔIintensity小于ε 的周期個數(shù)大于γ 時，則判定為負荷暫態(tài)事件結(jié)束。當前時刻減去γ 個電流信號周期后得到暫態(tài)事件結(jié)束時刻?？梢?，負荷暫態(tài)過程持續(xù)時間(暫態(tài)事件結(jié)束時刻與起始時刻的差值)為工頻周期的整數(shù)倍。

1.2 暫態(tài)過程波形分離

檢測到暫態(tài)事件發(fā)生后，電流有效值增大的過程為負荷投入，表現(xiàn)為負荷的開啟或升檔等操作，電流有效值減小的暫態(tài)過程為負荷的切除，表現(xiàn)為負荷關閉或降檔等操作。檢測到暫態(tài)事件后，執(zhí)行如下：

(1)根據(jù)暫態(tài)發(fā)生前后電流強度的變化，判定系統(tǒng)暫態(tài)事件為投入還是切除。若判定為負荷投入，執(zhí)行步驟(2)。若判定為負荷切除，執(zhí)行步驟(3)。

(2)暫態(tài)事件電流波形與相同周期數(shù)量的暫態(tài)前的穩(wěn)態(tài)電流波形作差，去除背景波形。

(3)暫態(tài)事件電流波形與相同周期數(shù)量的暫態(tài)后的穩(wěn)態(tài)電流波形作差，去除背景波形。

示例見圖1。

圖1 暫態(tài)電流波形分離

1.3 暫態(tài)波形特征提取

為盡可能詳細地反映各類暫態(tài)過程的特性，選擇多種特征表征暫態(tài)過程。

(1)暫態(tài)過程持續(xù)時間T：暫態(tài)事件結(jié)束時刻與暫態(tài)事件起始時刻差值；

(2)暫態(tài)波形取絕對最大值Ip：暫態(tài)波形取絕對值后的最大值；

(3)峰峰值Ipp：暫態(tài)電流波形最大值與最小值之差；

(4)平均值Imean：暫態(tài)電流波形各采樣點均值；

(6)電流強度Iintensity：將暫態(tài)電流波形按式(1)計算電流強度，采樣點數(shù)為暫態(tài)事件電流采樣點數(shù)；

(7)穩(wěn)態(tài)波形有效值Irms：暫態(tài)事件前后穩(wěn)態(tài)電流強度差值；

(8)峰均比Rpta：峰峰值與電流強度比值(Ipp/Iintensity)；

(9)波形因數(shù)Fform：電流強度與絕對平均值比值(Iintensity/I′mean)；

(10)波峰因數(shù)Fcrest：暫態(tài)波形取絕對最大值與電流強度比值(Ip/Iintensity)；

(11)負荷標志位Iflag：根據(jù)暫態(tài)事件前后電流強度變化判斷負荷投切，負荷投入時為1，負荷切除時為0。

對負荷暫態(tài)電流波形提取11 維特征，構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫。圖1 特征提取如表1 所示。

表1 特征展示

獲取到樣本庫后，對樣本特征空間進行歸一化處理，將負荷樣本特征壓縮至[0，1]之間，表示為：

式中，i∈[-1，N]；j∈[1，11]；N為樣本個數(shù)；xij為第i個樣本的第j 個特征值；xjmax為樣本中第j 個特征對應的最大值；xjmin為樣本中第j 個特征對應的最小值。

2 DAG-SVMS 負荷識別模型

非侵入式負荷識別可依據(jù)的特征多，但在實際應用中能夠獲取的樣本較少，是典型的小樣本高維數(shù)據(jù)問題，且需要快速識別。SVM 是一種建立在統(tǒng)計學基礎之上的分類器，在小樣本、非線性以及高維數(shù)據(jù)的模式識別中表現(xiàn)出十分突出的特性。傳統(tǒng)的SVM 是解決二分類問題的，但實際中大多是多分類問題，因此，需要將二分類擴展至多分類[12]。

2.1 SVM 基本原理

假設樣本集合：

式中，xi為樣本數(shù)據(jù)；yi為xi類標簽；N 為樣本 個數(shù)；n 為樣本維數(shù)。

SVM 基本思想是構(gòu)造最優(yōu)超平面將不同類別的樣本分開，超平面構(gòu)造原則為距離該平面最近的樣本到該平面的間隔最大。得到優(yōu)化問題如下：

式中，W 為超平面法向量；b 為超平面的偏移量；C 為懲罰參數(shù)；εi為松弛變量。

構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

式中，αi和βi為拉格朗日乘子。

對W、b 和εi求偏導為0，代入式(7)，得：

求解式(8)得到分類決策面：

稱αi>0 對應的樣本為支持向量。

數(shù)據(jù)樣本在低維空間不可分時，可通過核函數(shù)映射到高維空間ψ:x→ψ(x)，在高維空間中求解最優(yōu)線性分類超平面，將高維空間求解的線性分類超平面轉(zhuǎn)為低維分類超曲面。SVM 通過核函數(shù)巧妙地避免了由低維映射至高維帶來的維數(shù)災難問題，解決了樣本的非線性可分問題。根據(jù)Mercer 定理，核函數(shù)要求滿足：

大量文獻與試驗結(jié)果表明，高斯核函數(shù)在模式識別問題中表現(xiàn)出優(yōu)越性能，因此，選擇高斯徑向基核函數(shù)。

2.2 SVM 參數(shù)優(yōu)化

2.2.1 SVM 參數(shù)影響分析

SVM 分類性能主要受誤差懲罰參數(shù)C、核函數(shù)及其參數(shù)的影響[13]。文中SVM 性能主要受誤差懲罰參數(shù)C和高斯徑向基核核參數(shù)g 影響。C 越大表示越不能容忍誤差，分類器更加契合訓練樣本集，易過擬合，泛化性低。C 偏小易出現(xiàn)欠擬合，訓練誤差大，對新樣本分類變差。g 決定數(shù)據(jù)映射到高維空間的新分布，g 過大則支持向量過于緊密，支持向量少，分類器難以獲得優(yōu)質(zhì)分類性能，g 過小則支持向量關系過于松弛，支持向量多，難以保證分類器泛化性能。支持向量的數(shù)量決定了分類器復雜度。

2.2.2 SVM 參數(shù)優(yōu)化

PSO 算法是依據(jù)鳥群覓食行為所研究的群體協(xié)作優(yōu)化算法[14]。首先，隨機初始化M 個粒子，然后，通過迭代的方式獲得最優(yōu)解，每次迭代粒子通過跟隨個體極值pid和全局極值pgd更新速度，根據(jù)速度進一步更新粒子下一次位置位置，并進行適應度評價，以此迭代循環(huán)，直至找到最優(yōu)解。粒子速度與位置更新公式如下：

式中，vid為粒子的速度；xid為粒子的位置；w 為慣性權(quán)重；c1、c2為學習因子；r1、r2為均勻分布在[0，1范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

SVM 參數(shù)優(yōu)化框圖見圖2。

圖2 PSO 算法優(yōu)化SVM 參數(shù)

2.3 DAG-SVMS 算法

假設一個含有N 個類別的數(shù)據(jù)集合，將其中任意兩類樣本構(gòu)建一個分類器得到個分類器，將這些分類器搭建為DAG 圖，將得到N(N-1)/2 分支節(jié)點和N 個葉節(jié)點。DAG-SVMS 采用“排除”的思想，樣本將隨著根節(jié)點從上到下流動直至葉節(jié)點，分支節(jié)點決定樣本具體被分類到左分支還是右分支，最終葉節(jié)點的類別就是該樣本所屬類別，完成一次分類需N-1 個節(jié)點。示例見圖3。

圖3 三分類DAG-SVMS 算法

相對于常用的1-V-1 SVM 多分類算法，DAGSVMS 識別速度更快；相對于1-V-R SVMS 多分類算法，DAG-SVMS 訓練時間短。同時DAG-SVMS 不存在誤分、拒分區(qū)域，分類精度也有所提高。由于DAG-SVM 采取層次結(jié)構(gòu)，誤差累計是層次結(jié)構(gòu)不可避免的弊端，即高層節(jié)點對整體樣本的分類準確率影響更大。鑒于此，文中首先根據(jù)負荷標志位，將樣本數(shù)據(jù)分為負荷的投入和切除兩部分，分別訓練DAG-SVMS 模型，以減少DAGSVMS 層數(shù)，當系統(tǒng)采集到樣本后根據(jù)標志位判斷樣本屬于投入還是切除，然后將樣本數(shù)據(jù)送入對應DAGSVMS 進行識別。下面提出基于Gini 指數(shù)的節(jié)點順序優(yōu)化策略。

2.4 Gini 指數(shù)

Gini 指數(shù)用于度量樣本數(shù)據(jù)的不純度和不確定性，表示為：

式中，pi為D 中樣本屬于第i 類的概率；D 表示樣本數(shù)據(jù)集。

假設樣本集被節(jié)點劃分為兩個子集合D1、D2，則經(jīng)過該劃分后樣本的Gini 指數(shù)降低為：

經(jīng)過該劃分，產(chǎn)生的Gini 指數(shù)差為：

由于Gini 指數(shù)越小樣本越有序，將劃分后的樣本Gini指數(shù)最小化，即保證劃分前后數(shù)據(jù)的Gini 指數(shù)差值最大，使劃分結(jié)果更加有序。文中對節(jié)點順序的優(yōu)化為：首先使用各個分類器對樣本訓練集進行劃分，選擇Gini 指數(shù)差值最大的節(jié)點作為根節(jié)點，然后將劃分后的樣本集D1、D2分別視為獨立集，在下一層中選擇Gini 指數(shù)差值最大的分類器作為當前節(jié)點，以此類推，搭建DAG-SVMS 結(jié)構(gòu)。

2.5 算法框圖

文中算法框圖如圖4 所示，包括：數(shù)據(jù)采集、事件監(jiān)測、特征提取、負荷辨識，分為辨識模型訓練階段和在線識別兩個階段?？紤]到實際用戶家庭負荷用電習慣，暫態(tài)事件過程持續(xù)時間極短，文中假設各負荷獨立，不存在多種負荷同時投切這一特殊情況。

圖4 算法流程

3 實驗驗證

采用BLUED[15]數(shù)據(jù)集進行仿真驗證分析，數(shù)據(jù)來源于某家庭電力總線端口處，共采集了8 天，采樣頻率為12 kHz，包括電壓、電流數(shù)據(jù)，并配備各用電設備的暫態(tài)事件投切時刻表。軟件平臺使用MATLAB2018a，輔助工具箱Libsvm3.24，硬件平臺使用Intel Core i5-4210U 2.40 GHz，4GB RAM電腦。從數(shù)據(jù)集中選取5種投切次數(shù)較多的用電設備用于實驗驗證，暫態(tài)事件起始判定閾值設定為功率最小負荷浴室頂燈電流強度的1/2，暫態(tài)過程結(jié)束的判定閾值設定為浴室頂燈電流強度1/5，提取11 維特征向量形成樣本數(shù)據(jù)空間。共5 種用電設備的投切，10 類暫態(tài)過程，詳見表2。

表2 樣本數(shù)據(jù)組成

分別從10 類暫態(tài)過程中隨機選擇60%的數(shù)據(jù)樣本用于訓練，剩余40%樣本用于測試，執(zhí)行10 次。評價指標選用準確率：

PSO 算法最大迭代次數(shù)設置為100，搜索空間維數(shù)d=2，初始化個體數(shù)目N=30，學習因子c1=2、c2=2，慣性權(quán)重w=0.65，粒子位置值范圍[-10，10]，折疊交叉數(shù)K=5，實驗結(jié)果如表3 所示。

表3 負荷識別正確率

從表3 可以看出，文中方法對各負荷投入識別率均為100%，負荷切除識別率相對偏低，這是因為負荷切除時的暫態(tài)過程持續(xù)時間偏短，外加電力線中噪聲干擾，導致暫態(tài)特征區(qū)分度減弱。算法平均識別率為97.69%。

分別使用1-V-1 SVMS、1-V-R SVMS、傳統(tǒng)DAGSVMS 以及文中優(yōu)化改進的DAG-SVMS 算法進行識別性能對比分析。分類器參數(shù)優(yōu)化前，使用平臺默認參數(shù)結(jié)果如圖5 所示。從圖5 中可以看到，PSO 算法優(yōu)化后，各多分類SVM 算法識別準確率均大大提高，文中DAGSVMS 優(yōu)化前后識別準確率均優(yōu)于傳統(tǒng)SVMS，且波動較小，識別結(jié)果穩(wěn)定。

圖5 多分類SVM 算法測試結(jié)果

多分類SVM 算法訓練、測試結(jié)果如表4 所示，表4中，各項指標由10 次實驗結(jié)果平均得到?？梢钥吹?，文中算法平均訓練時間最短，為20.35 s，單樣本平均識別時間最快，為1.53 μs，平均識別率最高，為97.69%，均為最優(yōu)。由于文中算法在訓練模型前，根據(jù)負荷標志位對模型進行了簡化處理，模型結(jié)構(gòu)簡單，訓練時間減少。同時，分類識別時所需分類器判決次數(shù)少，識別時間更快。

表4 多分類SVM 算法訓練、測試結(jié)果

使用目前負荷識別領域常用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、K-NN算法、CART 算法與文中優(yōu)化改進DAG-SVMS 算法進行性能對比結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同算法的識別結(jié)果

從圖6 中可以看出，文中DAG-SVMS 算法10 次實驗結(jié)果識別準確率均高于其他幾種常用算法，均保持在95%以上。進一步整理實驗結(jié)果，如表5 所示。

表5 不同算法實驗結(jié)果

其中，K-NN 算法K 值為樣本識別準確率最高情況下的對應值，該算法直接計算樣本類別，因此，無訓練時間?？梢钥吹剑闹蟹椒▎螛颖咀R別時間仍為最短，僅為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的0.22%、K-NN 算法的0.26%、CART 算法的2.27%。識別準確率上，平均識別率均高于其他幾種算法。從訓練時間角度看，文中算法平均離線訓練時間最長，為20.35 s，但實際應用中，考慮到系統(tǒng)通信模塊、人機交互等，文中算法負荷在線識別速度快，識別準確率高，故適合在線識別。

最后，從表6 中可以看出，文中DAG-SVMS 算法在節(jié)點順序優(yōu)化后，平均識別準確率提高1.04%百分點，反映了節(jié)點順序優(yōu)化方法的有效性。

表6 節(jié)點順序優(yōu)化前后對比

4 結(jié)論

針對穩(wěn)態(tài)類方法識別負荷的不足，文中以暫態(tài)電流為特征，提出了一種基于改進DAG-SVMS 的非侵入式負荷識別方法。包括事件檢測、暫態(tài)波形分離、特征提取，為解決特征類似負荷的識別問題，以SVM 為分類器，搭建DAG-SVMS 負荷識別模型，同時，優(yōu)化模型中的分類器參數(shù)和節(jié)點順序，以進一步提高識別準確率。實驗結(jié)果表明文中算法識別準確率高，識別速度最快，實用性強，適合在線識別。