徐宇棋，吳 競，江艷艷，朱利國

（同濟大學浙江學院，浙江 嘉興 314051）

1 概述

BFRP 筋（玄武巖復合筋）是一種新型復合材料。與普通鋼筋相比，BFRP 筋具有抗拉強度高、抗沖擊、抗疲勞、耐高溫、耐腐蝕、質(zhì)量輕、材料來源廣、制造成本低等優(yōu)點。BFRP 筋的力學性能與加工工藝、環(huán)境等因素有關，可將其作為混凝土結(jié)構(gòu)抗拉增強材料，應用前景較廣。BFRP 筋沒有屈服階段，彈性模量比普通鋼筋小，易發(fā)生脆性破壞。在配筋率相近的情況下，BFRP 筋混凝土梁的受彎承載力與普通混凝土梁相近。

目前，對于FRP 筋的研究主要在玻璃纖維增強筋（GFRP 筋）和鋼筋混合配筋混凝土梁的方向，且大部分集中于試驗方面的研究，對BFRP筋混凝土簡支梁有限元方面的研究還相對較少。本文通過ABAQUS 軟件對BFRP 筋混凝土簡支梁進行有限元分析，將有限元數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進行對比，研究BFRP 筋混凝土簡支梁的抗彎性能，并為BFRP 筋混凝土簡支梁在有限元分析方面提供一定的參考數(shù)據(jù)。

2 試驗概況

2.1 材料力學性能

本次試驗混凝土設計強度等級為C30，水：水泥∶砂∶石=185∶330∶754∶1131。BFRP 筋采用?8mm，抗拉試樣總長300mm，共3 根，極限抗拉強度為1 200MPa，彈性模量為55GPa，密度為1.96g／cm3；鋼筋的極限抗拉強度為540MPa、彈性模量為200GPa，密度為7.8g／cm3。

2.2 試驗方案

2.2.1 試件設計

試驗共設計3 根BFRP 筋混凝土梁，截面尺寸為100mm×200mm，梁長1.9m，試件配筋圖如圖1 所示。

圖1 試件配筋示意圖（mm）

試驗裝置包括：自平衡反力裝置、靜態(tài)應變儀、測力傳感器、百分表、千分表、位移計等，加載設備為油壓千斤頂。試驗安裝示意圖如圖2所示，試件安裝實物圖如圖3 所示。

圖2 試件安裝示意圖

圖3 試件安裝實物圖

2.2.3 加載方案

試驗采用三分點加載方式，分級加載。預加載時，檢查儀器儀表指針是否變動，一旦發(fā)現(xiàn)全部的儀器儀表指針轉(zhuǎn)動，立即卸載，進入正式加載階段。

在裂縫出現(xiàn)之前，按1kN 逐級加載，裂縫出現(xiàn)之后，按2kN 逐級加載。每級加載待儀器讀數(shù)穩(wěn)定后記錄千分表、百分表和跨中位移讀數(shù)，同時觀察裂縫是否出現(xiàn)，如有裂縫出現(xiàn)，及時用鉛筆在梁上做出相應標記，并用讀數(shù)顯微鏡測量最大裂縫寬度，記錄新出現(xiàn)裂縫條數(shù)和總條數(shù)，繪制裂縫圖。

加載至臨近破壞前，拆除所有儀表，然后加載至梁破壞，記錄破壞荷載和裂縫最大寬度，同時觀察梁破壞時的特征。

2.2.4 有限元模型

在試驗基礎上，利用數(shù)值模擬的方法，建立BFRP 筋混凝土簡支梁三維有限元模型，進一步分析其抗彎性能，有限元計算模型如圖4 所示?；炷敛捎肧OLID65 實體單元，BFRP 筋和鋼筋均采用LINK8 桿單元。加載點處通過施加均布荷載模擬試驗中的鋼墊板。

圖4 三維有限元分析模型

3 數(shù)據(jù)整理及分析

3.1 試驗現(xiàn)象

3 根BFRP 筋混凝土梁裂縫開展情況相似，加載至6kN 左右時，在梁跨中純彎段首先出現(xiàn)第1 條豎向裂縫。隨著荷載的逐級增加，跨中裂縫數(shù)量越來越多，裂縫寬度越來越大，裂縫大致與梁長方向垂直并均勻分布，且不斷向混凝土梁受壓區(qū)延伸。同時彎剪區(qū)有少量斜裂縫出現(xiàn)。試驗梁破壞時，跨中受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)“起皮”現(xiàn)象。試件破壞表現(xiàn)為延性破壞特征（圖5）。釋放荷載時，試驗梁回彈。

圖5 試驗梁破壞實物圖

3.2 裂縫開展情況

試驗過程中，每加載一級，記錄一次新出現(xiàn)的裂縫條數(shù)和總條數(shù)，以及記錄最大裂縫寬度。經(jīng)數(shù)據(jù)整理，取3 根BFRP 筋混凝土簡支梁均值繪制出荷載-裂縫數(shù)量關系曲線如圖6 所示，荷載-最大裂縫寬度關系曲線如圖7 所示。

圖6 荷載-裂縫數(shù)量關系曲線

圖7 荷載-最大裂縫寬度關系曲線

加載初期，沒有裂縫出現(xiàn)。加載至4～6kN時，跨中底部開始出現(xiàn)第1 條裂縫，此時的最大裂縫寬度還較小。隨著荷載的逐級增加，裂縫數(shù)量開始快速增長。11～12kN 時，新出現(xiàn)的裂縫條數(shù)最多。加載至30kN 時，裂縫數(shù)量增長速度開始變慢，曲線趨于平緩。從荷載-裂縫條數(shù)關系曲線可見，BFRP 筋混凝土簡支梁在受彎試驗過程中，隨著荷載增加，總裂縫數(shù)量不斷增加，后期到一定數(shù)量后不再增加，直至梁破壞。

經(jīng)過數(shù)據(jù)整理分析，可知BFRP 筋混凝土梁破壞前最大裂縫寬度均值為1.5mm。由圖8可知，梁的最大裂縫寬度隨著荷載增加而增加，曲線呈現(xiàn)非線性，沒有一定的規(guī)律。試驗梁裂縫分布示意圖如圖8 所示，縱向應力云圖如圖9 所示。

圖8 試驗裂縫分布示意圖

圖9 縱向應力云圖

3.3 應力云圖

經(jīng)過數(shù)值模擬計算，得到圖10 應力云圖。BFRP 筋混凝土梁跨中應力較大，受壓區(qū)向受拉區(qū)遞減。

圖10 應力云圖

3.4 承載力分析

3.4.1 荷載P-撓度f關系曲線

試驗測定3 根BFRP 筋混凝土梁的荷載、兩端支座百分表讀數(shù)和跨中豎向位移，求得百分表讀數(shù)差、累計值，根據(jù)撓度公式計算跨中撓度，對其取平均值繪制荷載與撓度關系曲線（圖11）。

圖11 P-f 關系曲線

從BFRP 筋混凝土梁的荷載與撓度關系曲線上可以看出，開裂前期呈現(xiàn)一定線性，直線斜率較大，撓度隨荷載增加變化較小。開裂后，直線斜率變小，撓度隨荷載增加變化較大，加載后期呈現(xiàn)一定非線性，最終受壓區(qū)混凝土壓碎而破壞。

經(jīng)過數(shù)值模擬，得到的荷載P-撓度f關系曲線趨勢與試驗所得曲線兩者大致相似，試驗曲線基本位于有限元曲線上方。相同大小的荷載作用下，試驗所得跨中撓度比有限元分析所得跨中撓度要大。

3.4.2 彎矩M-曲率φ關系曲線

試驗測定3 根BFRP 筋混凝土梁跨中安裝的4 個千分表讀數(shù)，數(shù)據(jù)處理得到千分表讀數(shù)差、累計值，根據(jù)公式計算曲率、彎矩，對其取平均值繪制彎矩與曲率關系曲線見圖12。

圖12 M-φ關系曲線

剛開始加載時，處于彈性階段。當荷載增加至4～6kN 出現(xiàn)第1 條裂縫時，彎矩與曲率圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。隨著彎矩的增加，截面曲率增長變快，彎矩與曲率關系曲線呈現(xiàn)一定非線性，沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。經(jīng)過數(shù)值模擬，得到的彎矩M-曲率φ關系曲線趨勢與試驗所得曲線兩者大致相似，符合試驗結(jié)果。

4 結(jié)語

本文通過對BFRP 筋混凝土簡支梁的抗彎性能試驗與有限元分析得到如下結(jié)論。

1）BFRP 筋混凝土簡支梁抗彎性能有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，說明本文所建立的有限元三維模型能有效模擬BFRP 筋混凝土簡支梁的抗彎性能。

2）BFRP筋混凝土梁的破壞特征為延性破壞。

3）BFRP 筋混凝土梁的裂縫沿梁分布均勻。