楊穎穎，陶佩君，崔永福

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，保定071000）

1 引言

油料是食用植物油的重要來(lái)源，是人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦杵?，同時(shí)也在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中占有重要地位[1]。河北省是我國(guó)油料作物主產(chǎn)省之一，常年播種面積在60萬(wàn)hm2左右[2]。油料作為河北省重要的支柱產(chǎn)業(yè)，具有廣闊的發(fā)展前景，與全省人民的生活息息相關(guān)，也對(duì)農(nóng)民增收，農(nóng)業(yè)增效發(fā)揮著重要作用。大力發(fā)展油料產(chǎn)業(yè)不僅可以促進(jìn)河北經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對(duì)保障國(guó)家油料安全也具有重要意義。近20年，大名縣在河北省縣域單位中油料總產(chǎn)量一直位居首位，但由于多方面綜合因素影響導(dǎo)致近些年大名縣油料產(chǎn)量和面積均呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，產(chǎn)業(yè)發(fā)展受到一定程度限制。

文章以大名縣為研究區(qū)域，利用1994~2019年大名縣每年的油料產(chǎn)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS26軟件和Eviews10.0軟件分別擬合了GM（1，1）模型和ARIMA模型，綜合比較兩種模型，從中選出最優(yōu)模型，以保證預(yù)測(cè)模型的結(jié)果準(zhǔn)確性更高、誤差更小。并對(duì)未來(lái)三年大名縣的油料產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為有關(guān)部門(mén)制定合理的經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究中的大名縣油料產(chǎn)量資料（見(jiàn)表1）來(lái)源于《河北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒（1995~2020）》和《邯鄲市統(tǒng)計(jì)年鑒（1995~2020）》。

表1 1994~2019大名縣油料產(chǎn)量 單位：t

2.2 GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是一種常見(jiàn)的灰色模型，它是基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列，經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列，使新的序列呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，通過(guò)建立一階線性微分方程模型求得擬合曲線，進(jìn)而對(duì)原始序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型是在灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最為廣泛的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。

建模過(guò)程如下：

①假設(shè)產(chǎn)量原始序列：X(0)={X(0)（i）,i=1,2,…,n}

②首先對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加

生成一次累加序列。

X(1)={X(1)（k）,k=1,2,…,n}

③則GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程為

式中，a為系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)，u為內(nèi)生控制變量。

④求解微分方程，得預(yù)測(cè)模型公式為

通過(guò)SPSS26軟件采用編程方法進(jìn)行GM（1,1）運(yùn)算，帶入原始序列X(0)，沒(méi)有通過(guò)級(jí)比檢驗(yàn)，加入平移轉(zhuǎn)換值494432，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)范圍區(qū)間[0.929，1.077]內(nèi)，意味著本數(shù)據(jù)適合進(jìn)行GM(1，1)模型構(gòu)建。

⑤根據(jù)模型原理求得模型參數(shù)。

發(fā)展系數(shù)a=-0.0014，灰色作用量u=571230.5795，后驗(yàn)差比C值=0.7424>0.65，意味模型精度等級(jí)不合格；同時(shí)由表2 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)情況可知，從1995年到2008年模型相對(duì)誤差值超出0.2，模型擬合效果不佳，因此不做預(yù)測(cè)。

表2 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)情況

2.3 ARIMA模型

ARIMA模型就是ARMA模型與差分運(yùn)算的組合，差分運(yùn)算具有強(qiáng)大的確定性信息提取能力，許多非平穩(wěn)序列經(jīng)過(guò)差分運(yùn)算后會(huì)顯示出平穩(wěn)序列的特征[3]，此時(shí)的序列即為差分自回歸滑動(dòng)平均模型ARIMA（p，d，q），其中AR代表“自回歸”，p代表自回歸項(xiàng)數(shù)；MA為“滑動(dòng)平均”，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為所做的差分次數(shù)（階數(shù)）。ARI?MA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的擴(kuò)展。ARIMA（p，d，q）模型公式可以表示為：

2.3.1 ARIMA模型預(yù)測(cè)

ARIMA模型建模步驟流程見(jiàn)圖1。

圖1 ARIMA模型預(yù)測(cè)程序

2.3.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)與處理

ARIMA模型建立前需要檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)序列才能建立時(shí)間序列模型。1994-2019年大名縣油料產(chǎn)量時(shí)序見(jiàn)圖2。對(duì)該序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)顯示該序列為不平穩(wěn)序列，見(jiàn)圖3。

圖2 大名縣油料產(chǎn)量時(shí)間序列圖

圖3 大名縣油料產(chǎn)量時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)

當(dāng)對(duì)序列進(jìn)行一階差分時(shí)，t值小于各顯著性水平（1%、5%和10%）的臨界值，故拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論，認(rèn)為序列平穩(wěn)，可以用ARIMA模型預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 一階差分序列ADF檢驗(yàn)

圖5 大名縣油料產(chǎn)量一階差分時(shí)序

2.3.3 ARIMA模型的建立與優(yōu)化

ARMA（p，q）模型的識(shí)別與定階可以通過(guò)樣本的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)的觀察獲得。大名縣油料產(chǎn)量的一階差分序列DM的自相關(guān)-偏相關(guān)情況見(jiàn)圖6。

圖6 大名縣油料產(chǎn)量的一階差分序列DM的自相關(guān)-偏自相關(guān)情況

根據(jù)最大滯后階數(shù)的法則確定p最大值為3，q的最大值為1?？山⒌哪Ｐ陀幸韵氯N組合ARMA（1，1）、ARMA（2，1）、ARMA（3，1）。通過(guò)觀察參數(shù)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)AR（2），AR（3）項(xiàng)的系數(shù)沒(méi)有顯著性，并通過(guò)AIC和SC準(zhǔn)則，進(jìn)行項(xiàng)數(shù)篩選。最終得到AR（1），MA（1）的系數(shù)具有顯著性，見(jiàn)圖7。

圖7 ARIMA（1，1，1）模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

模型最終表達(dá)式如下：

所得模型的實(shí)際值（Actual）和擬合值（Fit?ted）以及殘差值（Residual）的比較見(jiàn)圖8，可以看出擬合值與實(shí)際值擬合效果良好。

圖8 實(shí)際值、擬合值、殘差值比較圖

2.3.4 模型檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钍欠駷榘自肼曅蛄?，?jiàn)圖9。結(jié)果顯示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值均小于對(duì)應(yīng)自由度卡方分布的檢驗(yàn)值，且Prob列讀出拒絕原假設(shè)的概率較大，均大于0.05，所以殘差序列為白噪聲序列，說(shuō)明此模型擬合成功，可以用于擬合2020~2022大名縣油料產(chǎn)量。

圖9 ARIMA（1,1,1）殘差序列自相關(guān)

2.4 GM模型與ARIMA模型評(píng)價(jià)

本文基于GM模型與ARIMA模型分別進(jìn)行了大名縣油料產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，其兩種預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 兩種模型預(yù)測(cè)2012~2017年大名縣油料產(chǎn)量

采用誤差率來(lái)比較模型預(yù)測(cè)效果，評(píng)價(jià)效果見(jiàn)表3?？梢?jiàn)在大名縣油料產(chǎn)量預(yù)測(cè)的過(guò)程中，ARIMA（1,1,1）模型的誤差率明顯低于GM（1,1）模型，表明其預(yù)測(cè)精度更高、擬合效果更好。

因此采用ARIMA（1,1,1）模型進(jìn)行大名縣2020至2022年油料產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 大名縣2020至2022年油料產(chǎn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果

大名縣油料產(chǎn)量未來(lái)三年模型預(yù)測(cè)結(jié)果為：2020年油料產(chǎn)量為73424.84 t，增長(zhǎng)率為-9.14%；2021年產(chǎn)量為73255.45 t，增長(zhǎng)率為-0.23%；2022年產(chǎn)量為73107.69 t，增長(zhǎng)率為-0.20%。可以看出在未來(lái)幾年大名縣油料產(chǎn)量仍然呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但趨于平緩。

3 結(jié)論

GM模型和ARIMA模型都是時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法中的經(jīng)典模型，在農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)療衛(wèi)生、水利水電、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用[4-9]。文章針對(duì)大名縣1994~2019年油料產(chǎn)量的序列特點(diǎn)，分別建立了GM（1,1）模型和ARIMA模型，通過(guò)相對(duì)誤差、預(yù)測(cè)精度綜合比較兩種模型，結(jié)果表明ARIMA（1,1,1）模型比GM（1,1）模型精度更高，預(yù)測(cè)精度更為準(zhǔn)確，可以得到較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

大名縣油料產(chǎn)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)顯示未來(lái)幾年仍然呈下降趨勢(shì)，針對(duì)這一現(xiàn)象文章基于調(diào)研和對(duì)文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)以下原因可能影響大名縣油料產(chǎn)量變化。

首先，我國(guó)油料對(duì)外依存度過(guò)高。在全球經(jīng)濟(jì)一體化的推動(dòng)下，我國(guó)油料產(chǎn)業(yè)同國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，對(duì)國(guó)外廉價(jià)油料的大量進(jìn)口，嚴(yán)重制約了國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，國(guó)內(nèi)油料的供需產(chǎn)生了變化，對(duì)我國(guó)油料生產(chǎn)造成嚴(yán)重沖擊，這也直接導(dǎo)致國(guó)內(nèi)油料產(chǎn)量的下滑。

其次,農(nóng)民種植油料作物的積極性不高。一方面油料作物的種植規(guī)模小，機(jī)械化水平低，致使勞動(dòng)力成本高，另一方面農(nóng)藥化肥等生產(chǎn)資料價(jià)格的上漲，除此還有國(guó)家的糧油政策對(duì)小麥、玉米等糧食作物補(bǔ)貼力度的偏向，多方面綜合原因造成油料作物經(jīng)濟(jì)效益比糧食作物效益低，進(jìn)一步影響了農(nóng)民種植油料作物的積極性。

最后，是由于油料加工技術(shù)和設(shè)備較為落后。油料作物加工企業(yè)多以初加工為主，壓榨技術(shù)多采用手工壓榨技術(shù)，同時(shí)加工企業(yè)規(guī)模小，包裝水平低，產(chǎn)品單一且附加值低，各經(jīng)營(yíng)主體沒(méi)有形成緊密的合作關(guān)系，沒(méi)有形成科學(xué)的油料產(chǎn)業(yè)鏈，嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)赜土袭a(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。

作為河北省縣域油料產(chǎn)量的第一名，大名縣油料產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨較大的壓力，建議大名縣政府結(jié)合國(guó)家政策加快油料生產(chǎn)基地的建設(shè)，提高基礎(chǔ)設(shè)施條件，全面提升大名縣油料綜合生產(chǎn)能力；結(jié)合當(dāng)?shù)厣鐣?huì)資源環(huán)境和區(qū)位條件，合理配置資源，加快推動(dòng)產(chǎn)供銷(xiāo)一體化，積極引導(dǎo)油料產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng)，推進(jìn)農(nóng)民經(jīng)濟(jì)組織建設(shè)，努力提高油料生產(chǎn)組織化程度；通過(guò)引入新品種新技術(shù)，加深農(nóng)業(yè)科技入戶，提高油料生產(chǎn)機(jī)械化水平，改善油料生產(chǎn)勞動(dòng)強(qiáng)度大、費(fèi)工費(fèi)時(shí)等問(wèn)題。