常九健，王曉林，方建平，謝地林，王晨

（1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥230000；2.合肥工業(yè)大學汽車工程技術研究院，合肥230000；3.合肥工業(yè)大學智能制造技術研究院，合肥230000）

前言

質子交換膜燃料電池（PEMFC）具有效率高、能量密度大、零污染等優(yōu)點，但是目前有很多問題制約其大規(guī)模商業(yè)化應用，其中電堆的壽命和成本是兩個主要限制因素，而車用質子交換膜燃料電池的壽命主要取決于質子交換膜［1］。目前車用質子交換膜燃料電池的壽命基本在5 000 h以下［2］，經濟性較差。陰陽極壓力不平衡會導致質子交換膜受到額外應力，壽命降低［3］。陰極壓力主要由空壓機和節(jié)氣門調節(jié)。為提供滿足電堆運行所需的氧氣，空壓機電壓須根據負載電流來控制［4］?？諌簷C輸出流量的變化會導致燃料電池陰極壓力的變化，節(jié)氣門則調節(jié)陰極出口流量以調節(jié)陰極的整體壓力水平。陽極壓力由流量閥和氫氣循環(huán)泵共同決定［5］。要控制整個電堆陰陽極壓力的平衡，須聯合控制多個流量控制元件，由于各元件存在響應速度和控制范圍不同，且調節(jié)過程中流量和壓力存在耦合關系，電堆功率動態(tài)調節(jié)的過程中燃料電池陰陽極易出現較大壓差，從而影響燃料電池的壽命。

馬冰心［6］采用PID控制方法直接調節(jié)陽極氫氣流量，使陰陽極幾乎不存在壓差，但其控制策略太過簡單，未考慮到啟動狀態(tài)的不穩(wěn)定因素以及壓力平衡和燃料供應的耦合關系。郭愛［7］根據電堆的電流和陰極入口壓力計算最佳過氧比，采用模糊控制計算空壓機電壓，使系統維持最佳過氧比。Zhong等［8］對于空壓機控制分別研究了前饋控制器、PID控制器、模糊PID控制器和DMC控制器，提出DMC控制器仿真效果最佳，但在簡化系統中PID控制器較合適。Mohamed等［9-10］將模糊控制與非線性控制和滑?？刂平Y合，分別控制陰極和陽極分壓。羅剛等［11］考慮了質子交換膜燃料電池空氣供應系統的非線性，采用自適應模糊建模，在此基礎上設計了魯棒控制器，半實物實驗證明了該控制策略具有較好的自適應性。連靜等［12］采用模型預測方法對陰極過氧比進行控制，仿真表明該方法解決了空壓機響應滯后的問題，使陰極流量響應速度進一步提升。Chen等［13］采用前饋補償解耦控制技術對供氣流量和背壓進行解耦。周蘇等［14］查表算法，以提高空壓機轉速調節(jié)能力。但這些研究只考慮了如何提升陰極的響應，沒有考慮到陰極與陽極的壓力平衡問題和特殊工況的控制問題。本文中重點考慮算法實際應用的效果，研究了陰極與陽極在實際控制中壓力不協調的問題和啟動工況的控制問題，在滿足PEMFC反應需求的基礎上采用抗飽和PID聯合控制空壓機、節(jié)氣門、氫氣循環(huán)泵和噴氫閥等控制元件，陰極實現了過氧比控制下的平穩(wěn)啟動，陽極實現了流量閥和氫氣循環(huán)泵的解耦控制，可以快速控制質子交換膜燃料電池陰陽極壓力平衡或保持設定壓差。

1 PEMFC系統結構

PEMFC是由多個單電池串聯加上外部輔助設備構成，其主要結構如圖1所示?？諌簷C先后通過冷卻增濕器連接到陰極入口，其間所有管路抽象為陰極供應管道。陰極出口連接陰極回流管道，陰極回流管道上設有節(jié)氣門以調節(jié)陰極壓力水平。氫氣罐與陽極供應管道之間裝有流量控制閥，陽極供應管道通過流量傳感器與陽極入口連接，陽極出口先后通過陽極回流管道和尾排閥與氫氣循環(huán)泵相連，氫氣循環(huán)泵安置在氫回路管道中，實現未消耗的氫氣從陽極出口循環(huán)至入口的功能。其中，尾排閥用于排水和排出陰極滲透到陽極的氮氣。

圖1 PEMFC電堆系統結構

燃料電池陰極壓力主要受空壓機和節(jié)氣門影響，為提供滿足燃料電池電堆運行的氧氣，空壓機電壓須根據負載電流的需求來控制，空壓機輸出流量的變化會導致陰極壓力的變化，節(jié)氣門則通過調節(jié)陰極出口流量來調節(jié)陰極的整體壓力水平。燃料電池陽極壓力由流量閥和氫氣循環(huán)泵共同決定。要控制燃料電池陰陽極壓力的平衡，須聯合控制多個流量控制元件，由于各個流量控制元件的響應速度和控制范圍不同，在動態(tài)調節(jié)的過程中，燃料電池陰陽極易出現較大壓差，從而影響燃料電池的壽命。

2 供應系統建模

PEMFC陰極反應所需的氧氣質量流量由外部負載電流決定，其表達式為

式中：QO，r為陰極反應所需的氧氣質量流量，kg/s；Ip為電堆負載電流，A；F為法拉第常數，C/mol；MO為氧氣摩爾質量，kg/mol；N為單體電池個數。

式中：QO，c，i為陰極入口實際氧氣質量流量；Qa，c，i為空壓機輸出的空氣質量流量；xO，c，i為進入陰極的氧氣質量分數；yO，c，i為進入陰極的氣體中氧氣摩爾分數，未加濕的空氣中氧氣摩爾分數取0.21；MN為氮氣摩爾質量，取28 g/mol。

反應中消耗的氫氣質量流量是電堆負載電流Ip的函數：

式中：QH，r為陽極反應所需氫氣質量流量；MH為氫氣摩爾質量，kg/mol。

流量閥可以采用流量閥的輸出特性曲線查表得到不同開度的輸出流量，也可以近似看作流量閥，輸出流量與開度近似成正比。

3 聯合控制策略

3.1 陰極控制建模

根據陰極反應所需氧氣質量流量和陰極入口實際氧氣質量流量，計算得到實時過氧比：式中：R為實時過氧比；R0為控制時所設定的最佳過氧比；ΔR為過氧比偏差。

根據過氧比偏差對空壓機進行PI控制，輸出電壓表達式為

式中：k為離散化PI控制模型的過程變量，代表k時刻；U（k）表示k時刻的空壓機電壓；Kp、Ki分別表示比例系數和積分系數；Kb表示反饋抗積分飽和環(huán)節(jié)系數，為獲得較好的抗積分飽和性能，取Kb=Ki/Kp；ΔR(k)表示k時刻的過氧比偏差；k0表示起始時刻；s（t）、u（t）分別為t時刻抗飽和PI控制輸出限幅前和限幅后的信號。

具體控制結構如圖2所示。過氧比偏差輸入抗飽和PI控制器之前還增加了一個限幅模塊。它的具體功能是在電堆剛啟動的幾秒內限制過氧比偏差為非負數。在電堆或空壓機進入穩(wěn)定工作狀態(tài)后，限制過氧比偏差在一對稱區(qū)間以獲得正常的PI調節(jié)能力。電堆啟動階段時尚未加載，負載電流小，需求的氧氣量也小，而空壓機有最低轉速限制，這將導致空壓機剛開始工作時實時過氧比R遠大于控制過氧比R0，該現象易導致PI控制器的積分項負飽和，影響電堆加載時空壓機的響應能力，最終造成陰極“氧饑餓”。

當陰極壓力超過限定值或需要排出電極內的液態(tài)水時，節(jié)氣門作為保護元件加大開度。

3.2 陽極控制建模

陽極氫氣流量主要由噴氫流量閥決定，氫氣循環(huán)泵將未反應的氫氣經過分水后重新送入陽極供應管道，實現陽極氫氣的閉合環(huán)路。理想的陽極控制效果是氫氣供應量大于反應需求，且壓力隨陰極而變化，保證質子交換膜兩側的壓差較小。要達到上述控制目標，須聯合控制流量閥和氫氣循環(huán)泵，總體控制結構如圖3所示。

圖3 陽極控制結構

由于流量閥為電磁控制，響應速度快，故流量閥可快速改變陽極入口流量以調節(jié)陽極壓力。但是壓力調節(jié)過程中有可能會出現調節(jié)范圍過大，陽極氫氣流量不滿足PEMFC電堆反應的需求，因此本文中將陽極氫氣質量流量分為反應流量和壓力控制流量，分別控制這兩部分流量以實現燃料供應和壓力調節(jié)的解耦。氫氣循環(huán)泵對排出陽極的氫氣做功，使多余氫氣返回供應管道。由于其響應速度慢，作為被動元件，設置恒定的輸出流量。當流量閥PI控制器的積分項出現飽和，觸發(fā)氫氣循環(huán)泵的控制器作為輔助調節(jié)。

根據陽極反應所需氫氣質量流量和氫氣循環(huán)泵的回流氫氣質量流量，采用式（8）計算得到流量閥的基礎開度。

式中：fvb表示流量閥的基礎開度；f表示流量閥的輸出特性；QH，p表示氫氣循環(huán)泵的回流氫氣質量流量，通過流量傳感器或根據氫氣循環(huán)泵轉速和機理模型計算得到；QH，r為反應所需氫氣質量流量。

此外，根據陰陽極壓差，采用抗飽和PI控制，得到流量閥的增量開度為

式中：Δfv為流量閥的增量開度；e(k)為陰極和陽極壓差。

流量閥總開度為基礎閥門開度與增量開度之和，即

分別控制基礎開度和增量開度可實現壓力調節(jié)與燃料供應的解耦，防止出現壓力調節(jié)時陽極反應氫氣供應量受影響的情況。但為不影響供應流量，增量開度被限制在0以上，即只能實現陽極壓力的上升，要想降低陽極壓力須靠聯合氫氣循環(huán)泵的控制來實現。故流量閥抗積分飽和PI控制過程輸出一開關信號用于控制氫氣循環(huán)泵的介入。當流量閥抗積分飽和PI控制的積分環(huán)節(jié)出現飽和時，該開關信號置1（ON），未飽和時置0（OFF）。首先設定氫氣循環(huán)泵的基礎工作電壓，即給定氫氣循環(huán)泵一個基礎流量以形成陽極氫氣的閉環(huán)回路。當電堆內部壓力變化較大時，流量閥控制無法同時滿足燃料供應和壓力調節(jié)的需求，流量閥PI控制的積分環(huán)節(jié)將出現飽和，根據該飽和信號觸發(fā)對氫氣循環(huán)泵控制電壓的調節(jié)，輸入為陰陽極壓差，輸出為氫氣循環(huán)泵電壓增量，以此調節(jié)陽極出口流量，輔助改變陽極壓力。

4 硬件在環(huán)仿真

4.1 控制模型

在Simulink中搭建仿真模型，如圖5所示，包括Stateflow狀態(tài)機、控制模型和燃料電池機理模型?？刂颇Ｐ桶ㄔ鰸衿骺刂啤⒖諝夤到y控制氫氣供應系統控制和冷卻系統控制。機理模型包括輸出電壓模型、氫氣供應系統模型、空氣供應系統模型和冷卻系統模型。機理模型根據某40 kW質子交換膜電堆實際參數建模，電堆參數見表1。輸出電壓模型建模效果如圖4所示，建模效果與實際電堆輸出電壓基本吻合。

表1 燃料電池參數

圖4 輸出電壓實測與建模

圖5 硬件在環(huán)仿真設備

Simulink采用離散求解器，步長0.001，最終將控制模型和機理模型分別生成代碼燒入dSPACE RTI1202板卡和FCU HIL測試平臺進行聯合測試如圖5所示，驗證控制算法的實時性。

4.2 硬件在環(huán)仿真結果

仿真中負載電流設置如圖6所示，它包含啟動、階躍加載、最大功率、斜坡減載和停止5個階段，模擬了電堆運行的一個完整周期。在上述負載電流的需求下，綜合控制空壓機、流量閥和氫氣循環(huán)泵等外部設備。0-10 s是電堆的啟動過程，10 s開始加大負載電流。啟動到加載階段下3種控制方式得到的空壓機電壓曲線如圖7所示?？梢钥吹絺鹘y算法在10 s加載處有明顯滯后，PI控制器在消除啟動階段的負飽和區(qū)域時產生了2 s以上的延遲。加入啟動限幅模塊后有一定改善，再加入積分抗飽和模塊后響應速度得到明顯改善，響應迅速且快速穩(wěn)定。

圖6 負載電流曲線

圖7 空壓機電壓曲線

電堆壓力如圖8所示。開始時陰極和陽極壓力略微有一點不同步，之后很快就可保持陰極陽極壓力平衡。在25 s處有較為劇烈的負載電流階躍突變，在局部放大圖中可以看到，陽極壓力很好地跟隨了陰極壓力的變化。經測量，燃料電池工作過程中陽極壓力滯后時間小于60 ms。同一時刻陰陽極壓差曲線如圖9所示。階躍加載下最大壓差在5 kPa左右，說明質子交換膜承受壓差帶來的額外應力很小，可以有效提高質子交換膜的壽命。

圖8 陰陽極壓力曲線

圖9 陰陽極壓力差值曲線

陽極流量閥開度分為基礎開度和增量開度，分別如圖10所示?？梢钥吹綁毫φ{節(jié)與流量供應分別得到控制，一定程度上實現了解耦。整個氫氣供應系統屬于前饋加反饋，響應快速且穩(wěn)定。

圖10 流量閥開度曲線

5 結論

提出一種PEMFC壓力控制策略，以某40 kW燃料電池電堆為原型進行系統建模，設計和改善了多個流量元件的控制器，在Simulink平臺進行仿真并在dSPACE RTI1202和FCU HIL平臺驗證算法的實時性。通過對空壓機增加啟動限幅和設計積分抗飽和，實現了電堆啟動時陰極控制的平穩(wěn)響應；通過比例和氫氣循環(huán)泵的抗飽和控制設計，實現了陽極壓力跟隨陰極變化；通過分別考慮陽極反應氫氣流量和壓力控制流量實現陽極壓力流量控制解耦。仿真結果表明，空壓機啟動平穩(wěn)，且可滿足負載電流突變時的快速平穩(wěn)控制，陰陽極壓差在大負載階躍條件下的脈沖響應峰值也可以保持在5 kPa左右，陽極壓力變化相對陰極壓力變化的滯后小于60 ms。