浙江空管分局 王旭剛

隨著ADS-B系統(tǒng)在空管監(jiān)視工作中的重要性越來(lái)越高，我們對(duì)其監(jiān)視目標(biāo)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性提出了更高的要求，目前系統(tǒng)存在的缺陷、問(wèn)題也亟待解決。本文以當(dāng)前ADS-B運(yùn)行中出現(xiàn)的目標(biāo)位置偏差問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)ADS-B系統(tǒng)與多點(diǎn)定位系統(tǒng)（MLAT）的定位原理進(jìn)行分析，提出了一種基于ADS-B的多基站定位方法，并通過(guò)在一定GDOP前提下，對(duì)涉及的算法進(jìn)行仿真，說(shuō)明了估值均方根誤差的大小。該方法得到的目標(biāo)位置獨(dú)立于GNSS設(shè)備提供的位置信息，為提高ADS-B監(jiān)視系統(tǒng)的位置準(zhǔn)確性提供了一種輔助手段。

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（ADS-B）作為一種新型航空監(jiān)視技術(shù)，因其高精度、高刷新率、低成本及便捷部署等優(yōu)勢(shì)，近幾年在我國(guó)大部分地區(qū)均建設(shè)了此類(lèi)設(shè)備。尤其在雷達(dá)覆蓋不足的地區(qū)，ADS-B作為主要監(jiān)視手段使用，對(duì)我國(guó)航空安全起到了重要作用。但是隨著運(yùn)行的不斷深入，ADS-B系統(tǒng)存在的一些突出問(wèn)題也逐步顯現(xiàn)，其中ADS-B監(jiān)測(cè)到的航空器位置與真實(shí)目標(biāo)存在偏差是常見(jiàn)的問(wèn)題之一。本文針對(duì)ADS-B位置偏移問(wèn)題，通過(guò)提出一種基于ADS-B的多站點(diǎn)定位方法解決目標(biāo)位置偏移問(wèn)題，并通過(guò)MATLAB軟件對(duì)其定位算法的均方根誤差（RMSE）仿真對(duì)比，希望能對(duì)逐步完善ADS-B設(shè)備起到拋轉(zhuǎn)引玉的作用。

1 基于ADS-B多基站定位原理

ADS-B地面站設(shè)備是通過(guò)地面接收技術(shù)完成對(duì)指定監(jiān)視區(qū)域內(nèi)目標(biāo)飛機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)并確定其位置。ADS-B機(jī)載設(shè)備以一定的速率對(duì)外廣播指定的信息。地面站設(shè)備將信息格式按照EUROCONTROLAsterixCAT021標(biāo)準(zhǔn)要求解析，其中必須包含的數(shù)據(jù)項(xiàng)包括I021/073（位置信息接收時(shí)間）、I021/130（基于WGS-84坐標(biāo)的位置信息）、I021/080（目標(biāo)地址）等共15項(xiàng)。非必選項(xiàng)包括I021/070（3/A碼）等27項(xiàng)，同樣包含著許多重要的信息，對(duì)ADS-B應(yīng)用有著重要的作用。其中機(jī)載ADS-B設(shè)備廣播信息中的位置信息來(lái)源為直接取自機(jī)載GNSS設(shè)備的衛(wèi)星定位信息。

目前國(guó)內(nèi)的多點(diǎn)定位系統(tǒng)的定位原理大都是通過(guò)基于目標(biāo)信號(hào)達(dá)到時(shí)間差TDOA（Time Difference of Arrival）來(lái)定位。TDOA的原理是通過(guò)多個(gè)地面基站接收到發(fā)射源的時(shí)間差來(lái)定位。進(jìn)行二維定位時(shí)，最少需要三個(gè)地面接收站；進(jìn)行三維定位時(shí)，最少需要四個(gè)地面接收站。圖1簡(jiǎn)要圖示了三維TDOA定位的定位原理。

圖1 三維定位示意圖

以三維定位為例，目前存在N個(gè)ADS-B地面站，第i個(gè)地面站的位置矩陣為si=[xi yi zi]T，i=1，2，3……，N，目標(biāo)位置為d=[x y z]T。可知，目標(biāo)d到達(dá)第i個(gè)地面站的距離為||d-si||。本文以s1作為主參考ADS-B接收站，則其位置矩陣為s1=[x1y1z1]T。根據(jù)優(yōu)化算法得到則TDOA的匹配方程如下：

選擇4個(gè)ADS-B地面基站聯(lián)立方程組，可得：

c是信號(hào)傳播速度，ti1是目標(biāo)信號(hào)到達(dá)ADS-B地面接收站si與到達(dá)地面主接收站s1的時(shí)間差，ri1是目標(biāo)信號(hào)到達(dá)接收站si與到達(dá)接收站s1的距離差。由于c是電磁傳播速度常數(shù)，根據(jù)公式R=ct我們認(rèn)為此時(shí)的時(shí)間t與距離R成正比。因此對(duì)公式(2)簡(jiǎn)化后，得到如下矩陣公式(3)。

其中：

可知目標(biāo)位置矩陣X如下：

式中，矩陣A表示地面站之間三維距離坐標(biāo)差，矩陣X表示目標(biāo)的三維坐標(biāo)，F(xiàn)為參數(shù)多項(xiàng)式矩陣，x34表示3號(hào)地面站與4號(hào)地面的x軸距離差，以此類(lèi)推。xi表示i號(hào)地面站的x坐標(biāo)值，以此類(lèi)推。

由于ADS-B地面站對(duì)航空器的定位依賴于機(jī)載GNSS設(shè)備廣播的位置信息，當(dāng)機(jī)載GNSS位置信息出現(xiàn)偏差時(shí)，地面基站探測(cè)到的位置也同樣偏差。本文以多點(diǎn)定位系統(tǒng)原理出發(fā)，利用ADS-B報(bào)文信息中的時(shí)間信息，將多個(gè)ADS-B地面基站收到的到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行TDOA分析，實(shí)現(xiàn)三維定位得到目標(biāo)位置信息，而不依賴于GNSS的位置信息。ADS-B地面基站送出的Asterix CAT021報(bào)文中，包含有該地面基站最近一次位置信息接收時(shí)間，分別為數(shù)據(jù)項(xiàng)I021/073（精度1/128s）和數(shù)據(jù)項(xiàng)I021/074（精度2-30s）。各個(gè)地面站以CAT021格式，將目標(biāo)數(shù)據(jù)報(bào)文匯總至ADS-B數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心根據(jù)上述TDOA定位原理，根據(jù)所接入的地面站收到目標(biāo)信號(hào)到達(dá)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，得到目標(biāo)距離各個(gè)地面站的距離位置差，根據(jù)矩陣公式(4)及相關(guān)算法，計(jì)算得到目標(biāo)實(shí)際距離，以達(dá)到多地面基站定位的目的。

2 定位算法誤差仿真

在分析多點(diǎn)定位系統(tǒng)定位效果時(shí)，必須提到幾何精度因子（GDOP），它是一種描述純粹因接收站幾何位置因素對(duì)定位精度的影響。它表征多點(diǎn)定位系統(tǒng)測(cè)量誤差造成的監(jiān)視點(diǎn)與空間接收站的距離矢量放大因子。視點(diǎn)到接收站的單位矢量所勾勒的形體體積與GDOP成反比。因此，在討論算法誤差的時(shí)，應(yīng)當(dāng)以特定的GDOP因子為前提。

本文設(shè)定在正方形分布下的GDOP前提下，討論多點(diǎn)定位算法中Chan算法與Taylor算法，二者為T(mén)DOA定位的經(jīng)典算法。圖2為在引入噪聲因素的前提下，利用MATLAB分析軟件，以均方根誤差（RMSE）為指標(biāo)，對(duì)基于ADS-B的多地面基站定位方法中使用這兩種算法的性能進(jìn)行對(duì)比，得到兩種算法的RMSE曲線對(duì)比圖，如圖2所示。

圖2 CHAN算法與Taylor算法的RMSE曲線對(duì)比圖

從圖2中可以看出，在測(cè)量噪聲較小時(shí)，Chan算法與Taylor算法的RMSE相似，表征兩種算法此時(shí)性能差距不大；在測(cè)量噪聲加大后，Taylor算法的性能優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯。Taylor算法的前提是需要目標(biāo)位置的初始估計(jì)值，算法的主要思想是通過(guò)不斷迭代來(lái)修正待定位標(biāo)簽位置的估計(jì)值，最后逐漸逼近目標(biāo)真實(shí)的位置坐標(biāo)，適用范圍廣，但是如果初值選擇不合適，有可能導(dǎo)致算法不收斂。而Chan算法計(jì)算速度快，但是存在精度不高的缺點(diǎn)。因此目前大都采用Chan-Taylor混合加權(quán)算法，將Chan算法計(jì)算出來(lái)的估計(jì)值作為T(mén)aylor級(jí)數(shù)展開(kāi)法的迭代初始值帶入，之后合理設(shè)置Chan算法和Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)法的加權(quán)系數(shù)來(lái)提高精度。

結(jié)論：近年ADS-B技術(shù)在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用，在二次雷達(dá)覆蓋不足的區(qū)域，起到了重要作用，在東部地區(qū)也作為空管自動(dòng)化系統(tǒng)的一個(gè)重要數(shù)據(jù)源接入。同時(shí)也普遍出現(xiàn)了因?yàn)锳DS-B信號(hào)源目標(biāo)位置偏移導(dǎo)致的隱患和故障。本文討論的定位方法基于ADS-B CAT021報(bào)文數(shù)據(jù)中的地面站接收信號(hào)的時(shí)間數(shù)據(jù)，采用多點(diǎn)定位原理與算法，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)定位。該方法所得到的位置信息與機(jī)載GNSS下發(fā)的位置信息不相關(guān)，可以作為ADS-B目標(biāo)定位的輔助手段，以提高其定位目標(biāo)的可靠性、精度。同時(shí)本文將定位中用到的Chan算法和Taylor算法性能（RMSE指標(biāo)）進(jìn)行了MATLAB仿真、對(duì)比?？紤]到GDOP因素，如果需利用本文提出的方法提高ADS-B定位的可靠性，在今后建站選址中，需要將全網(wǎng)ADS-B地面站進(jìn)行總體考慮，綜合計(jì)算GDOP，以達(dá)到理想效果。