咸寧市擔(dān)山中學(xué) 李 清 鄭 紅 胡 瑤

湖北科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 王可畏

李薩如圖形的演示是物理教學(xué)中一個重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。設(shè)計(jì)了基于手機(jī)調(diào)頻以及聲波振動的李薩如圖形產(chǎn)生與演示裝置，通過操作手機(jī)能演示不同形狀的李薩如圖形。結(jié)果表明，產(chǎn)生和演示的李薩如圖形清晰，演示效果直觀、形象，操作便捷，適合物理課堂教學(xué)使用。本文研究為李薩如圖形教學(xué)演示裝置的設(shè)計(jì)提供參考意義。

李薩如圖形是一條規(guī)則、穩(wěn)定的周期性閉合曲線，通常由在相互垂直方向上兩個頻率比為整數(shù)的簡諧振動合成。李薩如圖形是研究兩個振動的頻率關(guān)系的有效方法，在簡諧振動波形分析、頻率測量等方面有廣泛的應(yīng)用，例如利用李薩如圖形測量兩個垂直信號的相位差，利用李薩如圖形測量系統(tǒng)頻率特性，利用李薩如圖形研究簡諧信號的波形誤差，利用李薩如圖形進(jìn)行聲速測量實(shí)驗(yàn)。

在中學(xué)物理及大學(xué)物理教學(xué)中，李薩如圖形的演示是一個重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。目前，實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示李薩如圖形的常用方法是利用示波器顯示李薩如圖形，即通過在示波器的X軸與Y軸分別加上振蕩頻率不同的電信號，在示波器熒光屏上顯示出李薩如圖形。然而，利用示波器來顯示李薩如圖形，演示效果不夠形象直觀，便攜性較差、演示成本較高。因此，設(shè)計(jì)一種能夠形象直觀演示李薩如圖形，具有便攜性好、成本低的李薩如圖形實(shí)驗(yàn)裝置具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文提出一種操作簡單、攜帶方便的李薩如圖形演示裝置。利用薄膜的受迫振動可以形成李薩如圖形，即薄膜在聲波的驅(qū)動下，發(fā)生振動從而產(chǎn)生穩(wěn)定的李薩如圖形。許飛等對薄膜受迫振動的理想狀態(tài)簡化模型的力學(xué)原理進(jìn)行了分析和探討，然而，實(shí)際情況比較復(fù)雜，還有待進(jìn)一步研究。本文進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，設(shè)計(jì)了基于手機(jī)調(diào)頻的李薩如圖形產(chǎn)生與演示裝置，給出詳細(xì)的裝置說明、操作步驟、注意事項(xiàng)。本文研究為設(shè)計(jì)李薩如圖形教學(xué)演示裝置提供參考意義。

1 裝置設(shè)計(jì)

為提高李薩如圖形產(chǎn)生與演示裝置的便攜性，本文利用智能手機(jī)產(chǎn)生調(diào)頻聲音信號，裝置設(shè)計(jì)如圖1所示。手機(jī)輸出的某一頻率的聲音信號通過手機(jī)藍(lán)牙傳輸?shù)剿{(lán)牙模塊，再通過揚(yáng)聲器播放該聲音信號產(chǎn)生聲波使橡膠膜上的反射鏡發(fā)生縱向振動；反射鏡粘在橡膠膜上，在聲波驅(qū)動下，由于橡膠膜所受張力大小不一樣，反射鏡所處橡膠膜左右兩側(cè)伸長量不相等，反射鏡發(fā)生橫向振動，橫向振動與上述縱向振動方向相互垂直，因此，其合成的軌跡為閉合曲線，即為李薩如圖形。各主要組成部分的說明及作用如圖1所示。

圖1 李薩如圖形演示裝置圖

（1）手機(jī)：手機(jī)安裝有Frenquency Sound Generator軟件，其產(chǎn)生的聲音信號可通過手機(jī)藍(lán)牙發(fā)送到藍(lán)牙模塊。通過Frenquency Sound Generator軟件可方便調(diào)節(jié)輸出聲音信號的頻率，通過調(diào)節(jié)手機(jī)輸出音量的大小調(diào)節(jié)輸出聲音信號的幅度。

（2）藍(lán)牙模塊：與手機(jī)藍(lán)牙配對連接后，接收手機(jī)輸出的聲音信號，通過導(dǎo)線驅(qū)動揚(yáng)聲器發(fā)出同頻率聲波。

（3）揚(yáng)聲器：將藍(lán)牙模塊傳送的聲音電信號轉(zhuǎn)換為聲波，驅(qū)動橡膠膜振動。

（4）橡膠膜：是本裝置重要的組成部分，需要彈性好的材料，本裝置采用厚3mm、直徑120mm的橡膠膜作為振動薄膜，橡膠膜安裝在金屬圓筒上作為揚(yáng)聲器的振膜。

（5）反射鏡：本裝置采用直徑為6mm的圓形反射鏡，使用AB膠粘在橡膠膜位于距離圓心2/3半徑處，能跟隨橡膠膜的振動而振動，用來反射激光器的激光。

（6）激光器：本裝置采用的激光器是功率為10mW@650nm、工作電壓為3V的紅光激光模組，產(chǎn)生光束直徑為3mm的平行光束作為李薩如圖形的顯示載體。

（7）屏幕：屏幕置于反射鏡反射光的方向，用于顯示反射鏡振動所形成的李薩如圖形，屏幕距離反射鏡越遠(yuǎn)顯示的李薩如圖形越大。

需要說明的是：為使遠(yuǎn)處屏幕顯示的李薩如圖形清晰，激光器發(fā)射的激光為平行光束為宜；為使反射鏡的兩側(cè)張力不同，反射鏡應(yīng)粘在橡膠膜邊緣為宜，即遠(yuǎn)離橡膠膜圓心，從而反射鏡產(chǎn)生橫向振動，與聲波驅(qū)動產(chǎn)生的縱向振動合成即產(chǎn)生李薩如圖形。

2 操作步驟

本文設(shè)計(jì)的李薩如圖形演示裝置結(jié)構(gòu)簡單，操作簡便，具體操作步驟如下：

（1）按圖1所示裝置安裝好各部件。

（2）打開激光器的電源開關(guān)，使激光器正常發(fā)光，調(diào)節(jié)激光器的角度和屏幕的位置，使激光器產(chǎn)生的激光經(jīng)過反射鏡反射后能在屏幕中顯示。

（3）打開手機(jī)的藍(lán)牙設(shè)置，與藍(lán)牙模塊配對并連接。

（4）打開手機(jī)中安裝好的頻率聲波發(fā)生器（Frenquency Sound Generator）軟件，調(diào)節(jié)頻率聲波發(fā)生器軟件輸出聲音信號的頻率，同時(shí)，調(diào)節(jié)手機(jī)輸出音量的大小，以改變反射鏡振動的頻率和幅度，直至在屏幕上顯示穩(wěn)定的李薩如圖形。

（5）固定手機(jī)輸出音量的大小，調(diào)節(jié)手機(jī)頻率聲波發(fā)生器軟件輸出聲音信號的頻率，可產(chǎn)生與演示不同形狀的李薩如圖形。

3 結(jié)果與討論

按上述步驟操作后，可在屏幕上顯示不同形狀的李薩如圖形。圖2是調(diào)節(jié)手機(jī)Frenquency Sound Generator軟件輸出不同聲音頻率時(shí)，屏幕上顯示的李薩如圖形。其中圖2（a）輸出聲音頻率為160Hz，圖2（b）輸出聲音頻率為320Hz，圖2（c）輸出聲音頻率為480Hz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文設(shè)計(jì)的裝置可方便實(shí)現(xiàn)李薩如圖形的產(chǎn)生與演示，在手機(jī)上操作調(diào)節(jié)Frenquency Sound Generator軟件的輸出頻率可顯示不同形狀的李薩如圖2所示。

圖2 李薩如圖形演示圖

與實(shí)驗(yàn)室常用的示波器輸入信號法演示李薩如圖形相比，本李薩如圖形演示裝置有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）激光在屏幕上顯示李薩如圖形，演示具有直觀、形象的特點(diǎn)；（2）利用手機(jī)Frenquency Sound Generator軟件可方便快速調(diào)節(jié)聲音信號頻率，從而方便快速改變李薩如圖形的形狀；（3）設(shè)計(jì)的演示裝置結(jié)構(gòu)簡單、體積小、供電電源為低壓直流電，具有成本低、便攜性好的優(yōu)勢，適合物理課堂教學(xué)使用。

本文設(shè)計(jì)了基于手機(jī)調(diào)頻的李薩如圖形產(chǎn)生與演示裝置，通過調(diào)節(jié)手機(jī)輸出不同頻率的聲音信號，轉(zhuǎn)化為聲波驅(qū)動橡膠膜振動，可演示不同形狀的李薩如圖形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，產(chǎn)生和演示的李薩如圖形清晰，演示效果直觀、形象，操作便捷，演示裝置結(jié)構(gòu)簡單，特別適合物理課堂教學(xué)使用。本文研究對設(shè)計(jì)李薩如圖形教學(xué)演示裝置具有一定的參考意義，在實(shí)際中的應(yīng)用有待進(jìn)一步開發(fā)和研究。