深圳駝人生物醫(yī)療電子股份有限公司 郭要強 王 鑫

本文主要研究了延時疊加波束形成算法中影響發(fā)射波束形成的幾個主要因素，包括陣元數(shù)目、陣元中心間距和超聲頻率等；通過聲場的主瓣寬度、旁瓣幅度和柵瓣等指標(biāo)來評價發(fā)射波束形成的好壞。主瓣寬度決定圖像的橫向分辨率，主瓣寬度越窄，橫向分辨率越高，旁瓣幅度影響圖像對比度，旁瓣幅度越低，對比分辨率越高。所以，可以通過選擇合適的探頭參數(shù)來改善發(fā)射波束質(zhì)量，最終提高圖像的橫向分辨率和對比分辨率。

波束形成技術(shù)是超聲成像系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，對超聲成像的圖像質(zhì)量起著決定性作用。我們要對波束形成的好壞進行評價，主要就是評價聲場的好壞，在超聲成像中，要獲得分辨率高的聲聚焦和清晰的圖像，聲場的好壞是關(guān)鍵。評價波束形成聲場的指標(biāo)主要有主瓣寬度和旁瓣幅度。一般來說，主瓣寬度這個特征決定圖像的橫向分辨率，而旁瓣幅度影響對比分辨率，表示了其他區(qū)域的組織對該波束的影響。目前很多學(xué)者研究了換能器參數(shù)（陣元數(shù)目、陣元間距、中心頻率）對波束形成的影響，但多是利用指向性理論分析了超聲波在空間的聲束特性。本文在研究基于延時疊加的聚焦波束形成算法的基礎(chǔ)上，利用Filed II對線陣各個參數(shù)進行了聲場仿真，通過聲場仿真來進一步驗證各個參數(shù)對波束形成的影響。

1 線陣探頭指向性函數(shù)及延時聚焦波束形成

基于指向性函數(shù)的波束仿真常被用來分析沿某一方向波束形成的效果。通過指向性函數(shù)可以直觀地看到合成后波束的主瓣寬度、旁瓣水平以及有無柵瓣。下面將引入延時疊加波束形成的指向性函數(shù)并對其波束進行仿真。為了簡單起見，本文只給出xoz平面內(nèi)的無偏轉(zhuǎn)情況下的聲場指向性函數(shù)。

如圖1所示，在線陣換能器陣列遠場中，任意方向上的聲壓幅值與最大方向上的聲壓幅值之比，定義為該換能器的輻射聲場指向性函數(shù)，即：

圖1 線陣聲場計算坐標(biāo)示意圖

在換能器的遠場中，我們可以認為各個陣元同時受到同一激勵信號產(chǎn)生超聲波，且每個陣元上振動振幅和相位均勻分布時，可以求得整個線陣聲源在遠場某一點所產(chǎn)生的聲壓振幅為：

線陣換能器聲束指向性函數(shù)如下：

上式中，n為陣元數(shù)目，d為陣元中心間距，λ為波長。

一個典型的直角坐標(biāo)表示的指向性圖如圖2所示。

圖2 直角坐標(biāo)表示的指向性圖

在指向性圖中，主瓣兩側(cè)下降到極大值的0.707（半功率點）的夾角為主瓣寬度，旁瓣幅度為指向性圖中最大旁瓣幅值歸一化的聲級，它的大小對發(fā)射器來說反映旁瓣方向上占總輻射能量比例的多少。主瓣寬度決定了圖像的橫向分辨率，旁瓣幅度影響圖像的對比分辨率。此外，指向性圖中的柵瓣會導(dǎo)致圖像偽跡的產(chǎn)生，是我們不希望看到的。所以，探頭波束優(yōu)化的主要目標(biāo)是減小主瓣寬度、抑制旁瓣幅度和消除柵瓣。

延時聚焦波束形成是指通過給予陣列中不同陣元施加不同延時的激勵信號，使得各個陣元在不同時刻發(fā)射的超聲波信號同時到達焦點位置，焦點處聲波同相疊加，聲場最強。發(fā)射延時是由各陣元到焦點的聲程決定的，距離焦點最遠的陣元最先發(fā)射，距離焦點最近的陣元最后發(fā)射。

2 線陣探頭參數(shù)對波束形成的影響

2.1 陣元數(shù)目對波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

中心頻率f0=3.5MHz，聲速c=1540m/s，陣元中心間距為半波長，即d = λ /2，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，陣元總數(shù)N分別取16、32、64和128，波束指向性仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同陣元數(shù)目對波束指向性影響仿真

為了更加直觀地觀察各參數(shù)對延時疊加發(fā)射波束形成的影響，我們使用MATLAB聲場仿真工具包—Field II對發(fā)射波束的聲場進行仿真。在相同的仿真參數(shù)下，利用Field II對聲場進行仿真。

從以上的波束和聲場仿真可以看出，隨著陣元數(shù)目的增加，主瓣寬度變窄，同時旁瓣幅度降低。盡量多的陣元數(shù)目，使得陣列孔徑增大，從而使得主瓣寬度減小，可以提高橫向分辨率。陣元數(shù)目的增加也同樣降低了旁瓣幅度，提高了圖像的對比分辨率。從圖4的波束聲場可以看出隨著陣元數(shù)目的增加，焦點對應(yīng)深度處波束跨度變窄，波束形狀越來越接近沙漏的形狀，導(dǎo)致焦點處聲場強度最大。此外，陣元數(shù)目的增加，意味著需要更多的獨立物理通道，導(dǎo)致硬件成本的上升。

圖4 不同陣元數(shù)目對波束聲場影響仿真

2.2 陣元中心間距對波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

陣元總數(shù)N=32，中心頻率f0=3.5MHz，聲速c=1540m/s，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，陣元中心間距d分別取0.25λ、0.5λ、λ和1.5λ，波束指向性仿真如圖5所示。

圖5 不同陣元中心間距對波束指向性影響仿真

陣元中心間距是超聲探頭的關(guān)鍵物理參數(shù)之一，直接影響最終波束形成的結(jié)果。如圖6所示，陣元間距為0.25λ時，主瓣寬度最寬，旁瓣數(shù)量較少，而間距增大到0.5λ時，主板寬度較小，旁瓣數(shù)量及幅度控制較好。當(dāng)間距為λ和1.5λ時，主瓣寬度雖然較窄，但是分別在±40°和±90°附近出現(xiàn)了大幅的柵瓣。以上的理論分析和仿真可以看出，隨著陣元中心間距的增加，主瓣寬度逐漸變窄，但是當(dāng)陣元中心間距增大到一定程度，會導(dǎo)致柵瓣的出現(xiàn)。只要滿足：

圖6 不同陣元中心間距對波束聲場影響仿真

可以保證在－π / 2至π / 2范圍內(nèi)將不會出現(xiàn)柵瓣。

所以，選擇的陣元中心間距要在合適的范圍內(nèi)，不僅要考慮得到較小的主瓣寬度，也要滿足上面消除柵瓣的條件，避免柵瓣的出現(xiàn)對圖像的干擾。

2.3 超聲頻率對波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

陣元總數(shù)N=32，聲速c=1540m/s，陣元中心間距d=0.30mm，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，中心頻率f0分別取2MHz、3.5MHz、5MHz和7.5MHz。波束指向性仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同發(fā)射中心頻率對波束指向性影響仿真

因為超聲波波長λ=c / f0，超聲波傳播速度c在人體組織中保持不變，改變發(fā)射中心頻率f0，相當(dāng)于改變了波長，間接導(dǎo)致陣元中心間距相對于波長大小的改變。中心頻率2MHz、3.5MHz、5MHz和7.5MHz超聲波對應(yīng)的波長分別為0.616mm、0.44mm、0.308mm和0.205mm。仿真采用的陣元中心間距d=0.30mm相對波長的大小分別為0.49λ、0.68λ、0.97λ和1.46λ。如圖8所示，由陣元間距對波束形成影響可知，當(dāng)超聲發(fā)射中心頻率超過一定范圍后，波束會出現(xiàn)較大的旁瓣和柵瓣。

圖8 不同發(fā)射中心頻率對波束聲場影響仿真

結(jié)論：通過仿真分析了陣元數(shù)目、陣元中心間距和發(fā)射中心頻率對波束形成的影響，陣元數(shù)目增大，主瓣寬度變窄，同時旁瓣幅度降低；陣元間距越大，主瓣寬度越窄，但間距增大到一定程度，容易導(dǎo)致柵瓣的出現(xiàn)；超聲頻率的改變間接導(dǎo)致超聲波長相對陣元中心間距的改變而影響到波束的性能。

以上的規(guī)律為線陣探頭參數(shù)的選擇和發(fā)射波束的優(yōu)化提供了依據(jù)，在探頭參數(shù)選取和波束性能優(yōu)化時，要結(jié)合最小化主板寬度，降低旁瓣幅度和消除柵瓣三個原則合適選擇各個參數(shù)。