李 芊， 宋子魁， 衛(wèi) 東， 陳雅昕， 方啟霄

(北京市建筑設計研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概況

潞城全民健身中心位于北京市通州區(qū)，是北京市行政副中心的全民健身體育配套工程。總建筑面積4.1萬m2，屬多層體育類建筑，建筑效果圖見圖1。地上結構設防震縫，將結構分為游泳滑冰館、網球館、全民健身館、籃球館、旋轉坡道五個相互獨立的結構單元。

圖1 項目建筑效果圖

潞城全民健身中心結構整體地下一層，采用鋼筋混凝土框架結構。游泳滑冰館地上共兩層，結構高度23.2m；網球館地上共兩層，結構高度23.2m；全民健身館地上共四層，結構高度23.2m；籃球館地上1層，結構高度20.1m，四個場館均采用鋼框架結構，2層結構平面圖見圖2。

圖2 2層結構平面圖

本工程結構安全等級二級，設計使用年限50年；抗震設防類別丙類，抗震設防烈度8度(0.2g)，設計地震分組第二組[1]，建筑場地類別Ⅲ類，場地特征周期Tg=0.55s；結構阻尼比0.04，基本風壓W0取0.45kN/m2，考慮大跨度鋼結構對風荷載比較敏感，計算風壓取1.1W0[2]，地面粗糙度B類；整體計算溫度作用按±30°考慮。

本工程建筑功能主要為室內運動場地，各個場館均含有大跨無柱空間。本文主要介紹籃球館大跨度鋼屋蓋設計、游泳滑冰館大跨度樓蓋設計、以網球館為例介紹大跨度樓板的舒適度分析及異形旋轉坡道設計。

2 籃球館屋蓋結構方案對比分析

如圖3所示，籃球館結構高度20.1m，主體區(qū)域地上1層，東西兩側均為4層配套辦公和機電附屬用房?；@球館無地下室，采用CFG樁復合地基+柱下獨立基礎。

圖3 籃球館整體模型示意

2.1 屋蓋結構方案對比

籃球館中部有37.5m×75m的大跨空間，籃球館屋蓋采用鋼屋蓋+輕型金屬屋面板，針對鋼屋蓋進行了平面桁架、立體桁架兩種結構方案的對比分析，屋蓋結構布置圖見圖4。

圖4 籃球館大跨度屋蓋結構布置圖

平面桁架高1.7～2.6m，兩端與框架柱剛接，桁架桿件均采用H形截面；立體桁架高1～3m，兩端與框架柱鉸接，桁架桿件均采用圓鋼管,桁架桿件均采用Q355B鋼材。方案對比結果見表1。

表1 平面桁架與立體桁架方案對比

對比結果表明：1)平面桁架方案因與框架柱剛性連接，整體抗側剛度優(yōu)于立體桁架方案；2)立體桁架與框架柱鉸接，按長細比控制框架柱直徑為1 500mm，影響籃球場凈寬；3)平面桁架方案用鋼量低，經濟性較好。

綜合考慮上述原因，同時考慮建筑的簡潔美觀性、鋼結構加工方便等因素，籃球館屋蓋采用平面桁架結構形式。

2.2 長柱、屋蓋的屈曲分析驗算

籃球館主體結構為高20.1m的單跨框架，支撐屋蓋的長柱穩(wěn)定性尤為重要。為準確反映長柱的受力、剛度和邊界約束情況，采用整體模型進行特征值屈曲分析驗算。

因主要考察長柱屈曲形態(tài)，采用柱頂施加集中荷載方式，分析過程中等比例放大集中荷載，圖5所示為長柱最不利屈曲模態(tài)。中部長柱因受兩側框架剛度約束影響較小，率先屈服。

圖5 籃球館長柱最不利屈曲模態(tài)圖

長柱的歐拉承載力計算公式如下：

式中：E為彈性模量；I為截面慣性矩；L為構件幾何長度；Pcr為臨界荷載；μ為計算長度系數(shù)。

經計算，長柱計算長度系數(shù)為0.5～0.7。設計時長柱計算長度根據(jù)桁架上、下弦桿等效線剛度與鋼柱線剛度的比值，按《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[3](簡稱鋼標)查表，取值1.4，偏于安全。

籃球館屋蓋桁架與兩側框架柱剛接，綜合考慮屋蓋平面布置和美觀性，設計時屋蓋未設水平交叉支撐，采取將主檁條與桁架上弦桿設置于同一平面、加大主檁條截面、主檁條及下弦平面外支撐均與東西兩側框架柱鉸接等措施增加屋蓋整體穩(wěn)定性。對籃球館屋蓋進行整體屈曲分析。圖6為在1.0恒載+1.0活載工況下，屋蓋第1階屈曲模態(tài)圖，結果表明屋蓋第1階屈曲模態(tài)為桁架下弦桿局部失穩(wěn)，屈曲荷載系數(shù)為4.7，整體穩(wěn)定性滿足設計要求。

圖6 籃球館第1階屈曲模態(tài)圖

3 游泳滑冰館樓蓋設計及抗連續(xù)倒塌驗算

游泳滑冰館2層無柱空間平面面積為1 800m2，柱網尺寸為30.9m×64.3m，樓面恒載為10 kN/m2(包括40mm厚真冰層、110mm厚抗凍細石混凝土、其他冰場做法及下部吊掛)，活載為7kN/m2(冰車荷載)，為重載大跨樓蓋。樓蓋采用單向平面桁架+現(xiàn)澆混凝土樓板結構形式。桁架高2.5m，上、下弦桿與柱剛接，兩端節(jié)間設置交叉腹桿，游泳滑冰館托冰場桁架關鍵桿件示意見圖7。計算桁架強度及穩(wěn)定應力時偏于安全不考慮樓板剛度貢獻，圖8為鋼桁架應力比及位移計算結果。

圖7 游泳滑冰館托冰場桁架關鍵桿件示意

圖8 游泳滑冰館托冰場桁架計算結果

計算結果表明，最大應力比及撓度均出現(xiàn)在中部桁架跨中弦桿位置；桿件最大應力比為0.86，標準荷載組合作用下桁架豎向最大位移為-67.16mm，撓跨比為1/461，滿足鋼標限值1/300的要求。因冰場荷載較大，設計中對樓蓋鋼桁架采用拆除重要構件的方法對其關鍵部位進行抗連續(xù)倒塌驗算[4]。

采用MIDAS Gen軟件分別對拆除端部下弦桿及端部斜腹桿后剩余樓蓋承載能力進行計算，計算結果見表2。在1.0豎向荷載+0.2風荷載工況下，分別拆除上述桿件后，剩余桁架桿件及周邊相連構件最大應力均小于鋼材屈服強度345MPa，樓蓋承載能力滿足要求。驗算結果表明，在使用過程中不會因個別桿件失效而引起結構的連續(xù)倒塌破壞。

抗連續(xù)倒塌計算結果 表2

4 關鍵節(jié)點應力分析

本工程支座處節(jié)點均為桁架與框架柱剛性連接節(jié)點，相貫桿件較多且受力較大，采用MIDAS FEA軟件對各場館重要節(jié)點進行了實體單元建模分析。

圖9為受力最大的游泳滑冰館屋蓋桁架端部節(jié)點的von Mises應力分析結果。在包絡荷載作用下，節(jié)點區(qū)應力最大值出現(xiàn)在腹桿與柱相連接區(qū)域，最大應力為279MPa，小于Q355B鋼材的屈服強度345MPa，節(jié)點處于彈性階段。各關鍵節(jié)點的應力分析結果表明節(jié)點設計滿足受力要求。

圖9 桁架端部節(jié)點von Mises應力圖/(N/mm2)

5 大跨度樓蓋舒適度分析

本工程為多層室內運動場地，《建筑樓蓋振動舒適度技術標準》(JGJT 441—2019)[5](簡稱舒適度技術標準)對有節(jié)奏運動為主的樓蓋結構要求為，在正常使用階段時樓蓋第1階豎向振動頻率不宜小于4Hz，對于大跨度鋼樓蓋，此要求不易滿足。

以2層網球館大跨度樓蓋為例，樓蓋結構前3階豎向振動模態(tài)如圖10所示，第1階豎向振動頻率為2.83Hz，小于舒適度技術標準限值4Hz的要求，需進行樓蓋的振動分析。

圖10 網球館大跨度樓蓋前3階豎向振動模態(tài)

5.1 有節(jié)奏運動荷載函數(shù)

根據(jù)舒適度技術標準,第1階有節(jié)奏運動的荷載P1計算公式如下：

第1階有節(jié)奏運動荷載函數(shù)曲線如圖11所示，時間長度15s。

圖11 運動荷載函數(shù)曲線

5.2 模型建立、計算與分析

網球館大跨度樓蓋采用單向平面桁架+現(xiàn)澆混凝土樓板結構形式。樓蓋平面尺寸37.8m×37.8m，鋼桁架高度2.2m，樓板板厚120mm。附加樓面恒荷載2.5kN/m2，有效均布活荷載0.5kN/m2[5]，加載范圍為全部運動場地，按舒適度技術標準第6.3.3條規(guī)定，有節(jié)奏運動為主的鋼-混凝土組合樓蓋阻尼比取為0.06。

采用MIDAS Gen軟件進行彈性時程分析，驗算有節(jié)奏運動引起的樓蓋振動峰值加速度。網球館樓蓋舒適度加載區(qū)域、考察點示意圖見圖12，根據(jù)模態(tài)分析結果，大跨度樓蓋跨中振幅最大，分別取振幅最大的三個點(圖12中參考點1,2,3)的加速度時程分析結果作為驗算依據(jù)。舒適度驗算結果如表3所示，樓蓋最大加速度為0.43m/s2，小于舒適度技術標準限值0.5 m/s2,滿足舒適度技術標準對有節(jié)奏運動為主的樓蓋結構豎向振動峰值加速度的要求。

圖12 網球館樓蓋舒適度加載區(qū)域、考察點示意圖

表3 舒適度驗算結果

6 旋轉坡道結構設計

6.1 結構體系及設計分析

旋轉坡道結構高度24.69m，坡道共4圈，最小外徑約5.8m，最大外徑約11.3m。坡道中央由6根斜柱撐起直徑25.3m的圓形屋蓋，屋蓋上方設置了重型直升機停機坪。

旋轉坡道直徑大、外形復雜，為實現(xiàn)建筑造型，設計采用斜撐+懸掛結構體系，旋轉坡道結構布置見圖13。斜柱中部設置兩道水平環(huán)桿，第1,3圈坡道采用斜撐與鋼柱相連，斜撐最大高度1.2m；第2,4圈坡道采用鋼拉桿將坡道懸掛于停機坪屋面主鋼梁下方，鋼拉桿與坡道外側梁相連，坡道內側設水平撐桿與鋼柱連接。斜撐+懸掛結構體系為每圈坡道各提供6個支點，旋轉坡道自身可等效為連續(xù)梁結構。坡道2,3層出入口與全民健身館連接處采用雙向滑動鋼支座，基礎采用筏板基礎且與主體結構脫開。

圖13 旋轉坡道結構布置

旋轉坡道斜柱采用整體模型進行屈曲分析，由歐拉公式計算得出斜柱計算長度系數(shù)為0.6，設計最終取為1.0。旋轉坡道結構桿件均采用Q355B，鋼拉桿采用725級不銹鋼鋼拉桿。主要桿件截面見表4。

結構主要桿件截面/mm 表4

停機坪恒載7kN/m2，活載5kN/m2，停機坪設計起飛重量13t，考慮在直升機可能降落區(qū)域內的不利位置施加13t集中力進行承載力包絡驗算。坡道恒載1.5kN/m2，活載3.5 kN/m2。旋轉坡道整體計算結果見表5，均滿足設計要求。圖14為旋轉坡道包絡工況下應力比結果，從圖14可知，旋轉坡道各構件應力比均小于0.75，最大應力出現(xiàn)在頂部懸挑梁處。圖15為鋼拉桿應力云圖，可知，鋼拉桿最大應力為294.16MPa，設計中選用強度級別為725級的不銹鋼鋼拉桿，安全系數(shù)K>2.0。

圖14 旋轉坡道各構件應力比云圖

圖15 鋼拉桿應力云圖/(N/mm2)

表5 旋轉坡道主要計算結果

6.2 與主體結構連接支座設計

旋轉坡道與全民健身館連接處設置球形雙向滑動鋼支座，旋轉坡道與桁架連接節(jié)點見圖16?？紤]豎向地震影響，分別對支座進行小震彈性、中震不屈服及中震彈性計算，得到計算結果見表6。球形雙向滑動鋼支座位移量按中震不屈服控制，X，Y向控制位移均為±200mm。支座控制剪力X向為80kN，Y向為500kN，支座控制壓力及拉力均為100kN。

圖16 旋轉坡道與桁架連接節(jié)點

表6 地震作用下支座計算結果

對鋼支座進行實體有限元分析，按設計值3倍進行加載。圖17為鋼支座應力及位移計算結果，由圖知，在3倍荷載作用下，鋼支座最大應力為315MPa，最大位移為0.35mm，強度與剛度滿足設計要求。

圖17 球形雙向滑動鋼支座計算結果

7 結語

本工程地上設防震縫將各館分為相互獨立的結構單元，降低結構設計難度。根據(jù)大跨結構特點，分別完成了各結構的抗震設計計算、關鍵構件抗震性能驗算?？紤]結構整體受力、用鋼量、美觀性等方面,籃球館大跨度鋼屋蓋采用平面桁架+金屬屋面板結構形式。屋蓋整體屈曲分析計算結果表明，整體穩(wěn)定性較好。針對游泳滑冰館的重載鋼樓蓋，進行抗連續(xù)倒塌分析，對關鍵構件、節(jié)點進行驗算，樓蓋承載力及剛度均滿足規(guī)范要求。

本工程建筑功能主要為室內運動場地，樓板舒適度分析顯得尤為重要。針對大跨度鋼樓蓋豎向振動頻率不易滿足規(guī)范要求的特點，本工程根據(jù)舒適度技術標準，按有節(jié)奏運動荷載要求進行樓板舒適度分析。結果表明各區(qū)域均滿足加速度限值要求。

旋轉坡道建筑造型獨特，為本工程設計亮點。設計采用斜撐+懸掛結構體系實現(xiàn)復雜造型，通過承載力分析、屈曲分析、舒適度分析及支座有限元分析等論證了結構受力合理安全。