張振誠 田佳

西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

0 引言

截至 2015 年我國供暖能耗約為1.91 億 tce，占建筑能耗的比例達 22%[1]，其中住宅供暖能耗占比較高。住宅供暖能耗居高不下的一個重要原因是在實際供熱設計時，常用一種的負荷計算方法是全時間全空間的模擬算法，該方法將氣象參數視為最主要因素，認為建筑室內得熱量對負荷的影響較小，并假設其為恒定值且不隨時間或空間變化，所有房間的采暖設備持續(xù)開啟[2]。上述方法基本不考慮人員在室情況及人員行為對負荷的影響，認為建筑在全部時間、全部空間均有熱負荷需求，導致對建筑熱負荷需求往往存在過高估計，供暖系統(tǒng)按照這種預測偏大的熱負荷需求進行供給后必然使得能量浪費嚴重。

研究表明，人員行為對建筑能耗具有顯著影響[1]。在同樣的建筑系統(tǒng)形式與氣象條件下，人員行為的不同將導致建筑用能水平顯著不同[6]。本文以西安市某居民住宅樓為研究對象，基于對不同人員行為的調研數據，探究了人員在室情況及人員行為對熱負荷的影響以預測得到更準確的建筑熱負荷需求，并與傳統(tǒng)熱負荷計算方法下的熱負荷模擬結果進行比較，可為供暖系統(tǒng)的運行管理提供參考和指導。

1 研究方法

人員行為通常包含人員移動和人員動作兩層含義。其中人員移動決定了某個建筑空間人員的在室情況，人員動作是指在室人員對室內熱環(huán)境采取的反應動作，如人員對室內采暖溫度的設定和開關窗等操作。人員移動和人員動作均具有隨機性和不確定性，本節(jié)將簡要介紹上述兩方面的研究方法。

1.1 人員移動

建筑中人員的在室是指人員在建筑空間中移動后所在的位置，本文參考王闖[6-7]尓提出的基于馬可夫鏈和事件機制的人員移動模型來模擬人員在建筑空間中的移動過程，從而刻畫人員的在室情況。

馬爾科夫鏈具有無后效性，系統(tǒng)從狀態(tài)空間中的某一狀態(tài)轉移到另一狀態(tài)時，存在著轉移概率，且狀態(tài)轉移過程中某一時刻相應的狀態(tài)僅與其前一時刻的狀態(tài)有關，其數學表達式如下 [8]：式中：P表示狀態(tài)轉移概率矩陣；Pi j表示從τ時刻由狀態(tài)i在τ+1 時刻轉移到狀態(tài)j的概率。

建筑中人員的移動過程將由初始狀態(tài)和轉移概率矩陣P唯一決定。已知人員當前時刻的位置及轉移概率矩陣P，就能依概率預測人員下一時刻的位置，進而反映建筑中各個房間室內人員狀況隨時間的變化規(guī)律。該方法有兩個層次結構，一個基本模塊為移動過程，另一個是高級模塊為事件，其中人員的移動包括在建筑內部及外部的位置變化，事件模塊用于按順序指定在特定時間段內馬爾可夫鏈的轉移概率，人員在室情況計算原理圖如圖1 所示[7]。

圖1 人員在室情況計算原理圖

一個完整的人員移動過程需要由一系列移動事件進行刻畫，在不同的時段發(fā)生不同的事件，從而對人員移動過程產生持續(xù)影響。住宅建筑中人員幾種典型的移動事件包括外出，回家以及室內的隨機走動事件，下面將簡要介紹以上幾種典型事件的建模方法。

1.1.1 隨機走動

隨機走動是指人員在建筑空間中的隨機游走，其有效時間是人員在室內的全部時間。表示人員隨機移動的馬爾可夫鏈具有唯一的平穩(wěn)分布，記為π，π=(π0,π1,π2,…,πn)，πi稱為馬爾可夫鏈在狀態(tài)i的長期時間比。其數學意義為時間足夠長時馬爾可夫鏈處于狀態(tài)i的概率，實際意義為長期生活中人員在空間i中停留的比例，滿足如下性質：

馬爾可夫鏈在狀態(tài)i的停留時間記作STi，它服從幾何分布，具體如式（4）所示。ST i=k的實際意義為馬爾可夫鏈在狀態(tài)i停留了k個步長，在第k+1 步離開了狀態(tài)i。

記ST i的期望為平均逗留時間E（ST i），則由幾何分布的期望計算公式可得：

馬爾可夫鏈在每個狀態(tài)i的平均逗留時間E（STi）構成的集合記作E(ST)。

人員在不同建筑空間中的長期時間比πi和期望逗留時間E（ST i）可通過調研和實測等方式得到，若給定人員在各空間的長期時間比π及期望逗留時間E（ST），則可由式（7）求解P矩陣。

式中：(A-1b)T表示對π的估計量，即實際觀測值，求解P矩陣的問題被轉化為一個最小二范數的優(yōu)化問題，該問題可在MATLAB 中通過fmincon 函數求得。

1.1.2 外出

外出事件是人員的位置從室內轉移到室外的過程，這一事件發(fā)生的有效時間段與人員、事件有關，外出事件可由一個具有吸收態(tài)的兩狀態(tài)馬氏鏈來表示：

式中：0 表示室外，1 表示室內。室外為吸收態(tài)，吸收態(tài)表示室內人員在有效時間內的某個時間會外出，且一旦外出就不會立即回到家中。由于p10，p11不隨時間發(fā)生變化，則外出的時間滿足幾何分布，其期望（平均）外出的時間E(GO)可由式（9）、（10）表示。

1.1.3 回家

回家事件為人員從室外轉移到室內的過程，與室內人員外出事件類似，不同之處在于有效時間段不同?；丶沂录捎梢粋€具有吸收態(tài)的兩狀態(tài)馬氏鏈來表示：

式中：0 表示室外，1 表示室內。室外為吸收態(tài)，吸收態(tài)表示室內人員在有效時間內的某個時間會回家，且一旦回家就不會立即外出。由于p00，p01不隨時間發(fā)生變化，則回家的時間滿足幾何分布，其期望（平均）回家的時間E(GH)可由式（12）～（ 13）表示：

1.2 人員動作

本文主要討論室內采暖溫度設定和開關窗行為對住宅建筑熱負荷需求的影響。針對這兩種人員行為的研究采取問卷調研及實測的方式進行。分別調研了不同人員室內采暖溫度設定偏好及開窗時間段及頻率，然后按照隨機抽樣的方式在模擬中分配給建筑中不同的住戶，具體調研結果見下節(jié)。

2 研究對象及數據調研

針對上一節(jié)中所介紹的人員行為研究方法，本文以西安市某居民住宅樓為研究對象，該居民住宅樓共8 層，每層4 戶，均為三室一廳戶型?？紤]到特定的人群的在室規(guī)律及行為具有相似的特性，本文將該住宅樓中的人員分為上班族、學生、老人三類，對上述所考慮的人員移動典型事件及人員行為進行相關的問卷調研和現場測試，得到不同類型人員的典型事件及關鍵參數的調研結果見表1。

表1 人員移動典型事件及關鍵參數

針對本文主要考慮的室內采暖溫度設定和開窗這兩種人員行為，對該住宅樓中20 戶住戶不同類型人員的開窗時間以及采暖室內溫度設定偏好進行了問卷調研，結果分別如表2 和圖2 所示。

表2 人員開窗時刻及持續(xù)時間統(tǒng)計表

圖2 不同人員室內采暖溫度設定偏好

可以看出，不同人員對室內采暖溫度的設定存在較大差異，故對住宅建筑熱負荷需求模擬時應充分考慮這種差異以滿足不同人員的熱舒適要求。

同時對某供暖典型日下住宅樓內某住戶開窗前后的采暖能耗數據進行了監(jiān)測，其結果如圖3 所示。

圖3 開窗行為對室內溫度及采暖能耗的影響

由圖3 可知，該住戶在中午 12:00-13:00 左右開窗通風后，室內溫度下降了近3 ℃，而單位面積采暖能耗則從 35 W/m2增加到 70 W/m2，可見開窗行為對采暖能耗具有顯著的影響，因此在能耗模擬中考慮開窗行為很有必要。

本文以上述西安市某居民住宅樓為例，將表 1 中不同人員移動典型事件及關鍵參數和人員行為的調研及測試結果作為上一節(jié)介紹的人員行為建模方法的輸入，生成每個建筑空間的人員在室情況以及模擬人員在室行為，并結合DeST 軟件實現對每個房間熱負荷的動態(tài)模擬，進而得到該住宅建筑的整個供暖季的逐時熱負荷需求。并將上述考慮人員隨機行為后模擬得到的建筑熱負荷需求與傳統(tǒng)的負荷計算方法下住宅建筑的熱負荷需求進行對比分析。

兩種不同的熱負荷計算方法下數值模擬條件設置見表3。

表3 不同負荷計算方法下數值模擬條件設置

3 結果分析

兩種不同的負荷計算方法下該住宅建筑整個供暖季的逐時熱負荷模擬結果見圖4。

圖4 不同負荷計算方法下建筑逐時熱負荷值

由圖 4 可知，整個供暖季絕大部分時刻，傳統(tǒng)熱負荷計算方法下的建筑熱負荷需求均大于考慮人員行為影響后的建筑熱負荷需求。在某些時刻考慮人員行為影響后的熱負荷值更大是由于人員的隨機在室的影響。另外，傳統(tǒng)負荷計算方法下的建筑熱負荷需求變化呈連續(xù)性且主要受室外溫度變化的影響，供暖初期和末期室外溫度較高時，建筑熱負荷需求較小，而供暖中期由于室外溫度降低，建筑熱負荷需求相應增加。而考慮了人員在室情況及人員行為對熱負荷的影響后，整個供暖季建筑熱負荷需求呈現顯著地波動變化，在某些時刻的熱負荷需求很小，甚至為零。

圖5、6 分別表示兩種不同的負荷計算方法下該住宅建筑整個供暖季的熱負荷分布情況。

圖5 考慮人員行為影響后的熱負荷分布

圖6 傳統(tǒng)負荷計算方法下的熱負荷分布

由圖5、6 可知，由于負荷計算時考慮的影響因素不同，建筑的熱負荷分布情況顯著不同。傳統(tǒng)負荷計算方法下，建筑負荷率超過60%的時刻占整個供暖季（2904 h）的比例為 78.16%，其中負荷率位于 [70%,80%)區(qū)間的占比最大，為 28.78%，[80,90%)區(qū)間占比次之，為 24.14%。而考慮了人員在室情況和人員行為的影響后，整個供暖季接近 92%的時間建筑的負荷率小于60%。其中負荷率位于[0,10%)區(qū)間的占比最大，為28.86%，[10,20%)區(qū)間占比次之，為 16.53%。故在供暖系統(tǒng)運行時應充分考慮上述熱負荷的分布特性才能有效地降低系統(tǒng)的供暖能耗。

4 結論

本文以西安市某居民住宅樓為案例，對不同人員的作息規(guī)律和用能行為進行了調研測試，結合調研結果研究了人員行為對住宅建筑熱負荷需求的影響，結論如下：

1）傳統(tǒng)的熱負荷計算方法下，整個供暖季住宅建筑的熱負荷變化與室外溫度大致呈反比關系，室外溫度越低，建筑的熱負荷需求則越大。而考慮人員行為因素的影響后，受人員在室情況和人員行為的影響，建筑熱負荷需求呈現顯著地波動變化。

2）傳統(tǒng)熱負荷計算方法下，整個供暖季 78%的時間段建筑的負荷率大于 60%。而考慮人員行為影響后，供暖季絕大多數時刻均為部分負荷需求，將近92%的時間建筑的負荷率低于60%。故供暖系統(tǒng)實際運行時應考慮上述熱負荷分布特性，指導供暖系統(tǒng)運行管理以更好地實現按需供給，提高能源利用效率。