王 維，黃 鳴，常曉魚，張 昊，吳 奇，龍連春

(1.北京北方華創(chuàng)真空技術有限公司，北京 100015； 2.北京工業(yè)大學材料與制造學部，北京 100124)

0 引 言

半導體材料是半導體工業(yè)的基礎材料，在半導體材料中用量最大和用途最廣的是硅[1-2]。近幾年隨著光伏行業(yè)的迅猛發(fā)展，單晶硅又被用來制作太陽能電池，逐漸取代多晶硅的行業(yè)占比，呈現供不應求的局面。而晶體生長設備與晶體生長密不可分，設備的穩(wěn)定性、可靠性以及自動化程度是決定晶體質量的必要條件。單晶爐按照晶體生長方法可分為提拉法單晶爐、坩堝下降法單晶爐、區(qū)熔法單晶爐[3]。其中，提拉法單晶爐是晶體生長設備中最重要的產品系列，常用其來制備體塊狀晶體，雖然成本較其他方法高，但用此方法單晶生長速度高、晶體尺寸大、晶體質量好、最易實現人工控制，因此獲得了最廣泛的應用[4]。

最早在1916年，波蘭學者Czochralski提出了通過提拉裝置從熔體中生長晶體的方法，業(yè)界簡稱為直拉法或Cz法。1950年和1952年，Teal等[5]采用直拉法分別生長出鍺單晶和硅單晶。這個開創(chuàng)性的工作相繼引發(fā)了微電子與集成電路、信息技術、電力電子以及光伏發(fā)電等領域的巨大發(fā)展和產業(yè)變革。最初通過不同控制方法來實現對晶體直徑的控制，Geverler等[6]采用了基于光學測徑的PID控制方法通過調節(jié)提拉速度實現晶體直徑控制。Bardsley等[7]采用了基于稱重法的PID控制方案，調節(jié)直拉爐的熱場溫度實現對晶體直徑的控制。Takano等[8]模擬了400 mm單晶生長的幾個過程，單晶生長固液界面形狀盡可能平坦，可以減小晶體中的熱應力，從而生長出優(yōu)質的單晶硅。在硅單晶的生長過程中，單晶爐內部的熱場和流場是單晶生長最重要最關鍵的因素，求解內部熱場與流場是研究晶體生長的基礎。所以在單晶爐系統內部的熱場與流場方面有很多研究。除了爐內溫度場的變化，單晶爐的外部機械結構也是引起晶體擺動的主要原因，對單晶爐機械結構的分析也是不可忽視的一部分。高利強等[9]以單晶爐壁熱應力為研究對象，建立了三維穩(wěn)態(tài)溫度場和彈塑性應力場有限元模型，探討了形狀、單雙面焊接和溫度對熱應力影響趨勢。白艷霞等[10]對單晶爐整體結構做引晶階段的模態(tài)分析，找出了提拉系統軟軸擺動和坩堝液面抖動的原因。在單晶爐中與晶體擺動關系最密切的就是提拉系統，對于單晶爐提拉系統軟軸鎢絲繩的擺動研究中，原大寧等[11]建立了系統實際擺動的力學模型并進行了計算機仿真分析，提出了研究系統動平衡解決軟軸擺動的必要性。李留臣等[12]做了單晶爐故障診斷方面的研究，提出了提拉系統平衡性對軟軸擺動的影響。韓斌等[13]針對單晶爐提升機構的不平衡原因進行了分析，并建立了受力分析模型，根據動平衡的需要，設計了可變配重塊滿足平衡工作的需要，減小了該機構的振動量，提高了所生產的晶體質量。張志堅等[14]對軟軸單晶爐系統的平衡做了研究，軟軸系統類似于單擺和彈簧振子的結構特點，容易產生固有共振干擾，對軟軸單晶爐系統的振動抑制，可以較好解決晶體放肩過程中的容易變晶問題，減少晶體缺陷。

當前文獻中，有大量關于單晶爐內部溫度與流場的模擬計算并提出了有效的解決方案，部分文獻針對單晶爐的機械性能進行仿真研究。但關于單晶爐提拉系統動平衡的研究尚不夠完善，為增加單晶硅的產量，單晶爐爐體高度大幅增加，單晶爐整體的平衡穩(wěn)定性問題更加突出。針對副室高度大幅提升的單晶爐，本文通過動力學有限元仿真方法，建立精確的鎢絲繩有限元模型并對單晶爐整體結構建立可靠的動力學分析模型，深入研究了單晶爐工作時提拉系統的動態(tài)擺動規(guī)律，明確單晶爐提拉頭的質心偏心距是提拉系統發(fā)生擺動的最主要原因，可通過提拉頭控制系統調整單晶爐提拉頭質心位置以保證提拉頭質心偏心距最小。

1 單晶爐整體有限元模型

1.1 單晶爐結構

單晶爐是人工晶體生長設備中很重要的產品系列，主要結構有提拉頭、副爐室、旋板閥、主爐室、機架、坩堝軸、鎢絲繩以及重錘等結構組成。為便于分析計算，簡化后的單晶爐機械結構如圖1所示。提拉頭提升機構由提升電機系統經過速度合成器帶動卷絲滾輪。滾輪提升軟軸實現向上提拉晶體，軟軸下端連接有重錘，用以固定籽晶，在生產過程中，籽晶不斷長大形成規(guī)則的圓柱狀晶體。

圖1 單晶爐示意圖Fig.1 Schematic diagram of single crystal furnace

分析單晶爐提拉系統運動規(guī)律，計算時間分析到180 s，即在提拉頭轉速10 r/min時，提拉頭轉動30圈。若保持單晶爐原三維模型不變，則模型太過復雜，網格數量眾多，分析時長過長使計算難以收斂。本文通過分析簡化，建立了系統的簡化有限元模型。主要目標是分析單晶爐長時間工作時提拉系統的運動規(guī)律，所以在單晶爐結構上去掉旋板閥、機架、坩堝軸以及提拉頭上部分零部件，保留單晶爐的提拉系統。

1.2 單晶爐有限元模型

單晶爐整體高度為10 335 mm，內部提拉系統中鎢絲繩長度為8 000 mm，直徑為4 mm。單晶爐裝備主副爐室詳細尺寸參數如表1所示。

表1 單晶爐裝備尺寸參數Table 1 Dimension parameters of single crystal furnace

有限元分析時，爐室部分設置為薄殼結構，采用Shell-181單元模擬。提拉系統中的鎢絲繩具有比一般彈性體更復雜的力學特性，其拉伸剛度遠大于壓縮剛度及橫向剛度。鎢絲繩的軸向拉伸剛度通過軸拉實驗測量得到；鎢絲繩的橫向剛度通過懸臂實驗測試及仿真對比，獲得其彎曲時的近似等效彈性模量，從而建立鎢絲繩的橫向剛度。采用Beam-188單元+Solid-185單元綁定模擬鎢絲繩。其余部件處理為三維實體單元，采用Solid-185實體單元模擬。

鎢絲繩橫向剛度實驗及仿真設計如圖2所示，將鎢絲繩一端固支，另一端自由，測定懸臂鎢絲繩的長度，以及由于試件自重引起的自由端位移，旋轉鎢絲繩，重復測試多次，取自由端平均位移作為實測值。而后建立與實驗測試時的約束及載荷相同的仿真模型，設定鎢絲繩的彎曲彈性模量值，計算其自由端的位移，直到仿真計算所得位移與實驗測試值相同，此時的彈性模量值作為鎢絲繩的彎曲彈性模量值，引入后續(xù)的仿真計算中。最后確定取直徑4 mm鎢絲繩橫向等效彈性模量為2.5 GPa。

圖2 鎢絲繩橫向剛度測定Fig.2 Determination of lateral stiffness of tungsten wire rope

除鎢絲繩和提拉頭外，各零部件材料選取為結構鋼，材料彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。提拉頭部分零部件，包括減速機、限位機構、晶升電機和行星減速器，材料選取為鋁合金，材料彈性模量為70 GPa，泊松比為0.28，密度根據實際結構計算取值。提拉頭部分的提拉頭中繼盒、驅動器，以及與提拉頭相連的轉軸設置材料為結構鋼。鎢絲繩繩索模型通過實體單元與桿單元綁定共同模擬[15-16]，其中桿單元承擔材料的軸向受力，實體單元承擔材料的橫向受力。最終鎢絲繩材料拉伸彈性模量為247.5 GPa，橫向等效彈性模量為2.5 GPa，泊松比取值0.28。建模后采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對單晶爐整體進行動力學仿真分析。

根據單晶爐實際工作狀況，提拉頭轉軸與提拉頭支架設置為Revolute連接，不約束繞軸線的相對轉動。鎢絲繩與轉軸及重物接觸面的中心點設置為Universal約束，只約束兩者的相對位移和繞軸線的相對轉動。繩索中的桿單元和實體單元設置分為十段，每段兩端均采用Fixed約束，即將桿單元和實體單元全自由度約束。其余零部件接觸均采用Bonded綁定接觸。

2 仿真分析與結果討論

2.1 單晶爐初始動力學計算

對單晶爐初始工作狀態(tài)下做動力學響應計算，單晶爐工作時，其整體受重力作用，爐體最下端底座與地面固定，主爐室與下端固連。提拉頭以1.05 rad/s (10 r/min)的角速度勻速轉動。

以鎢絲繩與重錘連接處為原點，設z軸為豎直方向，xy面為水平面建立局部坐標系。提取鎢絲繩下端與重物連接處動力學計算時間為66 s后的位移結果，鎢絲繩下端連接點的x軸方向位移、y軸方向位移和徑向位移如圖3所示。計算結果顯示x軸方向最大位移為1.460 7 mm，y軸方向最大位移為1.469 5 mm，徑向最大位移為1.477 0 mm。鎢絲繩下端重物連接處在x軸方向和y軸方向交替循環(huán)增長，徑向位移變化近似正弦增長曲線。

圖3 鎢絲繩下端重錘位移Fig.3 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope

為進一步研究鎢絲繩下端重物的運動規(guī)律，單晶爐提拉系統計算時間增加到工作180 s，計算模型為修改后的簡化模型，鎢絲繩最下端晶棒位移軌跡如圖4所示。圖4中箭頭部分為目標時間段重錘運動出發(fā)點，重錘朝箭頭方向運動到圓點處終止。根據鎢絲繩下端運動軌跡圖可以得出重物先在55 s左右達到擺動位移的最大值，后擺動位移減小，在110 s左右擺動位移減小到最小值后開始增加，擺動位移變化趨勢與之前相似。重錘位移呈周期性變化。

圖4 各時間段鎢絲繩下端重錘位移軌跡Fig.4 Displacement track of the weight at the bottom end of tungsten wire rope in each time period

2.2 單晶爐提拉頭質心調平結果

根據單晶爐提拉頭的簡化模型，以提拉頭轉軸中心與上端支架平面交點為原點，從原點位置指向減速器方向為x軸方向，以垂直x軸背向提拉頭中繼盒方向為y軸方向，建立坐標系如圖5所示。簡化提拉頭模型質量為208.23 kg，質心坐標為(2.72，-9.32，139.65)。

圖5 提拉頭坐標系設置Fig.5 Coordinate system setting of lifting head

通過在提拉頭薄板上添加質量點使提拉頭質心水平方向上接近轉軸軸線。添加質量點之前需先去除提拉頭自帶配重，此時提拉頭部分質量為186.34 kg，質心坐標為(15.50，31.28，136.57)。設新增質量點平衡質量大小為30 kg，通過計算得出，該新增平衡質量點坐標位置應為(-96.28，-194.29)。調平衡后系統質心坐標近似在提拉頭旋轉軸線上。

單晶爐提拉系統中鎢絲繩下端位移變化如圖6所示，圖中曲線分別為單晶爐提拉頭有較大質心偏心與提拉頭質心偏心調平后的結果。在單晶爐提拉頭質心位置改變前，鎢絲繩下端最大徑向位移達到1.477 0 mm，通過質量點將提拉頭質心調節(jié)到旋轉軸線上后，鎢絲繩下端最大徑向位移只有0.085 2 mm，此時提拉系統中鎢絲繩下端重錘的擺動幅度已接近零。說明改進型單晶爐提拉系統的擺動主要是提拉頭質心位置偏心引起，若將提拉頭質心位置一直保持在旋轉軸線上則可有效降低單晶爐提拉系統的擺動，大幅提高單晶爐的穩(wěn)定性及單晶硅的生產質量。

圖6 調平前、后鎢絲繩下端重錘位移Fig.6 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope with unbalanced and balanced lifting head

基于數值仿真的結果可知，單晶爐提拉頭的質心位置是影響提拉系統擺動幅度的最主要因素。為保證單晶爐提拉頭質心位置一直保持在旋轉軸線上，可通過在提拉頭上添加質心調節(jié)裝置控制系統來實現。提拉頭質心調節(jié)裝置由電機、傳動裝置、配重塊和電控系統組成，電機借助傳動裝置帶動配重塊在提拉頭平板上垂直兩個方向移動以改變提拉頭整體質心位置，可實時調整提拉頭配重塊的位置使提拉頭質心保持在旋轉軸線上即可大幅降低提拉系統的擺動幅度。

3 結 論

實際生產發(fā)現，在改進型單晶爐生產工作時，單晶爐經常會出現提拉系統擺動的問題。為了有效降低單晶爐提拉系統的擺動，本文建立了整體的單晶爐結構以及精確的鎢絲繩有限元模型，通過瞬態(tài)動力學計算，獲得了單晶爐工作時鎢絲繩的擺動規(guī)律，并針對單晶爐結構中的提拉頭質心相對于旋轉軸線有無偏心距進行瞬態(tài)動力學響應分析。單晶爐結構動力學響應計算結果表明：

(1)單晶爐中鎢絲繩擺動位移呈周期性規(guī)律變化，擺動位移增加到最大后逐漸減小，且增大與減小的變化趨勢相同，以此循環(huán)變化。

(2)單晶爐提拉頭質心偏心是影響鎢絲繩下端晶棒位移的最主要因素，改進型單晶爐的質心偏心調節(jié)平衡后，鎢絲繩下端最大擺動幅度由1.477 0 mm減小到0.085 2 mm，調平后的最大位移已接近零。借助控制系統對提拉頭質心位置實時調節(jié)，保持提拉頭質心一直在提拉頭旋轉中軸線上可有效降低鎢絲繩的擺動幅度，提高單晶爐裝備的穩(wěn)定性和單晶硅的生產質量。