李景旸，劉佳賜

(北京金風(fēng)科創(chuàng)風(fēng)電設(shè)備有限公司，北京 100176)

0 引言

2019年全球新增風(fēng)電裝機(jī)容量為60.4 GW，同比增加19%，成為歷史上新增風(fēng)電裝機(jī)容量排名第2的年份，僅次于2015年新增風(fēng)電裝機(jī)容量的63.8 GW。截至2019年底，全球風(fēng)電總裝機(jī)容量已超過651 GW，同比增長10%[1]。隨著風(fēng)電市場從補(bǔ)貼政策到競價制度的轉(zhuǎn)換[2]，降低度電成本(LCOE)[3]的熱浪已經(jīng)席卷了全球風(fēng)電市場。

我國地大物博、疆域廣闊，從風(fēng)資源角度出發(fā)，不同地區(qū)具有不同的風(fēng)資源特點(diǎn)，“三北”地區(qū)的風(fēng)速較高；中東南部地區(qū)的風(fēng)資源具有低風(fēng)速、高切變、低湍流的特點(diǎn)；南方地區(qū)多為山地，風(fēng)資源具有低風(fēng)速、大湍流、小切變的特點(diǎn)。此外，沿海臺風(fēng)地區(qū)的風(fēng)資源具有高風(fēng)速、低切變的特點(diǎn)；西南高海拔地區(qū)的風(fēng)資源具有風(fēng)速分散、低切變、高湍流等特點(diǎn)[4-5]。我國不同地區(qū)復(fù)雜多樣的風(fēng)資源屬性加大了風(fēng)電場定制化設(shè)計開發(fā)的難度。

從風(fēng)電場開發(fā)者的角度來看，風(fēng)電開發(fā)除了可以為人類提供一種清潔能源外，風(fēng)電項(xiàng)目的開發(fā)、風(fēng)電場的建設(shè)本身也是一種投資行為。這種行為決定了投資者需要追求合理化的收益，并使項(xiàng)目的風(fēng)險可控。風(fēng)電場的前期規(guī)劃設(shè)計質(zhì)量基本決定了風(fēng)電場投資的成功與否，而風(fēng)電場本身是一個極其復(fù)雜且高度耦合的龐大系統(tǒng)，既要考慮風(fēng)資源、選址、風(fēng)電機(jī)組排布，又要考慮風(fēng)電機(jī)組選型，以及電網(wǎng)、場內(nèi)道路等諸多因素。因此，從技術(shù)維度來看，風(fēng)電場設(shè)計本身已經(jīng)是一項(xiàng)需要考慮多重應(yīng)用場景、多項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)且涉及多個技術(shù)學(xué)科的復(fù)雜工程；而保證風(fēng)電場開發(fā)在風(fēng)險可控的同時還要獲得良好的收益成為了風(fēng)電行業(yè)一大技術(shù)難題[6-7]。

本文以LCOE[8]最低(也可以選擇其他經(jīng)濟(jì)性目標(biāo))作為風(fēng)電場設(shè)計指標(biāo)，綜合考慮“風(fēng)、機(jī)、場、網(wǎng)”等設(shè)計變量，系統(tǒng)地平衡發(fā)電量、成本、風(fēng)險三者之間的關(guān)系，提出了一種針對風(fēng)電場開發(fā)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法。

1 設(shè)計方法的總體介紹[6,8-9]

多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計中最重要的步驟是綜合所涉及到的各學(xué)科分析模型和優(yōu)化工具，將整個優(yōu)化設(shè)計問題描述為一個符合求解要求的數(shù)學(xué)模型，也就是優(yōu)化策略。多學(xué)科優(yōu)化策略被定義為各學(xué)科之間的耦合傳遞方式，用于指導(dǎo)整個優(yōu)化算法的收斂過程。

本文所述多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法是通過綜合風(fēng)資源、風(fēng)流場、尾流、荷載、風(fēng)電機(jī)組、經(jīng)濟(jì)評價等學(xué)科內(nèi)容并將其模型化，借助優(yōu)化算法將風(fēng)電場設(shè)計優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成追求LCOE最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型。

多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法的實(shí)施方案的架構(gòu)分為3層：底層是數(shù)據(jù)層，用于收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并完成數(shù)據(jù)的存儲和訪問；中間為計算層，是工具的核心區(qū)，用于完成風(fēng)電場定制化設(shè)計時的多學(xué)科模型鏈集成及優(yōu)化迭代；上層為應(yīng)用層，主要用于人機(jī)交互和提供應(yīng)用，并結(jié)合風(fēng)電場開發(fā)時業(yè)主的不同需求，提供定制化的應(yīng)用服務(wù)、完成人機(jī)交互等功能。該實(shí)施方案的架構(gòu)依托于開源多學(xué)科優(yōu)化框架OPENMDAO，整個實(shí)施方案的核心模塊和優(yōu)化算法全部通過開源代碼來實(shí)現(xiàn)，通過模型鏈(風(fēng)場流場模型、風(fēng)電機(jī)組模型、風(fēng)電機(jī)組的荷載替代模型、風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)性評價模型等)的方式與多學(xué)科優(yōu)化框架進(jìn)行集成，具有良好的拓展性。

多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法實(shí)施過程中的主要步驟為：

1)首先需收集項(xiàng)目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括風(fēng)資源、項(xiàng)目基本信息等，以LCOE最低為設(shè)計指標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)。

2)以風(fēng)電機(jī)組點(diǎn)位排布、風(fēng)電機(jī)組機(jī)型(包括葉輪直徑、塔架高度、額定功率等)、場內(nèi)道路、集電線路等可優(yōu)化的參數(shù)為設(shè)計變量，通過數(shù)學(xué)建模的方法，借助先進(jìn)的優(yōu)化算法，綜合考慮設(shè)計優(yōu)化過程中的一些限制變量(包括風(fēng)電場開發(fā)的裝機(jī)容量限制、風(fēng)電機(jī)組自身的荷載安全性等)，在風(fēng)電機(jī)組安全的情況下對目標(biāo)函數(shù)不斷迭代尋優(yōu)。

3)最后通過數(shù)學(xué)算法自動優(yōu)化得出風(fēng)電場定制化解決方案，完成風(fēng)電機(jī)組的選型優(yōu)化及點(diǎn)位優(yōu)化等。

2 快速荷載代理模型的建立及調(diào)用方法[10]

在風(fēng)電場場址確定后且安裝風(fēng)電機(jī)組之前，需要保證風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)在該風(fēng)電場所處環(huán)境下足夠強(qiáng)健、安全。通常，風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計環(huán)節(jié)是在確定了風(fēng)電機(jī)組選型和排布后再進(jìn)行其荷載安全的校驗(yàn)，但該方法無法實(shí)現(xiàn)在荷載安全約束下進(jìn)行風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組選型及排布等的優(yōu)化。因此，本文引入了快速荷載代理模型，在風(fēng)電場迭代優(yōu)化LCOE過程中，在考慮風(fēng)電機(jī)組選型和排布的同時也考慮風(fēng)電機(jī)組的荷載安全約束。

圖1為快速荷載代理模型的建立及調(diào)用方法。由圖1可知，通過定義荷載仿真輸入，運(yùn)用常規(guī)的全工況下的荷載仿真工具經(jīng)計算形成荷載數(shù)據(jù)庫，然后在保證精度和結(jié)果運(yùn)算時間滿足LCOE優(yōu)化的基礎(chǔ)上，降階調(diào)整快速荷載代理模型(RS模型/PCE模型/Kriging模型)等，形成可被調(diào)用的快速荷載代理模型，并且在快速荷載代理模型驗(yàn)證通過后，在優(yōu)化過程中調(diào)用快速荷載代理模型。

圖1 快速荷載代理模型的建立及調(diào)用方法流程圖Fig. 1 Flow chart of build and invoke method of fast load surrogate model

通過具體項(xiàng)目對快速荷載代理模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，如圖2所示。由圖2可知，PCE模型生成的曲線與原始的等效荷載曲線的擬合度最佳，說明該模型精度達(dá)標(biāo)，因此后續(xù)將該模型作為學(xué)科模型鏈中的重要模型，通過數(shù)字化調(diào)用的方法參與風(fēng)電場迭代優(yōu)化過程。

圖2 快速荷載代理模型的驗(yàn)證實(shí)例Fig. 2 Verification example of fast load surrogate model

3 基于約束條件的風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組選型優(yōu)化方法[11-12]

3.1 優(yōu)化參數(shù)

以風(fēng)電場設(shè)計時的LCOEWF(Z)最小作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，即minLCOEWF(Z)，其中Z為參數(shù)向量的集合，其涉及到的參數(shù)向量包括風(fēng)電機(jī)組的輪轂高度Whub,i、葉輪直徑Di、額定功率Pnom,i、風(fēng)電機(jī)組排布點(diǎn)位(xi，yi)。

3.2 約束條件

以利用快速荷載代理模型根據(jù)項(xiàng)目環(huán)境計算出的特定點(diǎn)位的風(fēng)電機(jī)組荷載水平小于設(shè)計時的荷載水平作為約束條件，其關(guān)系式可表示為：

以風(fēng)電場的實(shí)際輸出功率小于風(fēng)電場的最大容許輸出功率(即風(fēng)電場的總裝機(jī)容量)為約束條件，其關(guān)系式可表示為：

式中：PWF為風(fēng)電場的最大容許輸出功率(即風(fēng)電場的總裝機(jī)容量)；Nwtg為風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的總數(shù)量。

3.3 基于全局優(yōu)化結(jié)合局部優(yōu)化的優(yōu)化設(shè)計方法求解過程

3.3.1 風(fēng)電場數(shù)字化設(shè)計

本文提出的風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組機(jī)型(包括額定功率、塔架高度、葉輪直徑等)的優(yōu)化選擇及風(fēng)電機(jī)組機(jī)位點(diǎn)自動尋優(yōu)以實(shí)現(xiàn)LCOE最低的方法包括：構(gòu)建LCOE目標(biāo)值與各機(jī)位點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)型(包括額定功率、塔架高度、葉輪直徑等)之間的關(guān)系，同時添加風(fēng)電場總裝機(jī)容量約束與荷載約束；利用全局優(yōu)化算法Basin-Hopping及局部優(yōu)化算法COBYLA(也可以考慮調(diào)用其他適用的優(yōu)化算法)優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組選型及機(jī)位點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場的LCOE最低。優(yōu)化結(jié)果可以使風(fēng)電場收益達(dá)到最優(yōu)，同時減少通過大量窮舉計算才能達(dá)到相同效果時所投入的資源，實(shí)現(xiàn)了效率和效益的提升。

在項(xiàng)目的初始排布方式確定的前提下，從中選定的機(jī)位點(diǎn)既要滿足總裝機(jī)容量的限制，又要滿足荷載約束條件，且其為機(jī)型庫中的最優(yōu)風(fēng)電機(jī)組機(jī)型，最終實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場LCOE最低。該優(yōu)化設(shè)計方法中若僅使用一些局部優(yōu)化算法，對于離散空間(風(fēng)電機(jī)組機(jī)型采用不同的整數(shù)標(biāo)識)而言，可能難以跳出某個離散空間的解；若僅使用全局優(yōu)化算法，對于離散空間的尋優(yōu)則很難收斂。因此，使用全局優(yōu)化算法結(jié)合局部優(yōu)化算法，不但對于局部空間能迭代到極值點(diǎn)，還能跳出局部最優(yōu)尋找全局最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了各機(jī)位點(diǎn)風(fēng)電機(jī)組機(jī)型的最優(yōu)配置。同時在機(jī)位點(diǎn)的刪減上，該優(yōu)化方法是通過將刪減嵌入優(yōu)化過程中來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)值最優(yōu)導(dǎo)向的機(jī)位點(diǎn)刪減，而不是依靠人工經(jīng)驗(yàn)來刪減，從而減少了錯誤概率。

3.3.2 具體的優(yōu)化實(shí)施方法

步驟1：設(shè)計方案初始化。給所有的風(fēng)電機(jī)組機(jī)位點(diǎn)從風(fēng)電機(jī)組機(jī)型庫中選擇一個機(jī)型(采用整數(shù)標(biāo)識)并進(jìn)行初始化，例如0號機(jī)型，生成1組參數(shù)向量T0= [0，0，…，0]，而向量長度為機(jī)位點(diǎn)的個數(shù)。

步驟2：風(fēng)電場模型更新。利用第1步中的各機(jī)位點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)型更新風(fēng)電場模型，得到新的風(fēng)電場下各機(jī)位點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)型(包括塔架高度、葉輪直徑、額定功率等)。

步驟3：尾流模型調(diào)用及風(fēng)電場裝機(jī)容量約束條件驗(yàn)證。此內(nèi)容分為2個部分：1)利用各個機(jī)位點(diǎn)的塔架高度、CT曲線及塔架高度處對應(yīng)的風(fēng)資源數(shù)據(jù)作為尾流模型的輸入，計算出尾流后的風(fēng)資源參數(shù)；2)計算當(dāng)前配置下風(fēng)電場的總裝機(jī)容量，并驗(yàn)證約束條件。

步驟4：風(fēng)電場發(fā)電量計算及荷載約束條件驗(yàn)證。此內(nèi)容分為2個部分：1)利用上一步獲得的尾流后的風(fēng)資源參數(shù)，結(jié)合功率曲線計算得到風(fēng)電場發(fā)電量；2)結(jié)合快速荷載代理模型(PCE模型)計算風(fēng)電機(jī)組的部件荷載，并驗(yàn)證荷載約束條件。

步驟5：經(jīng)濟(jì)性評價模型調(diào)用。將步聚2中的各機(jī)位點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)型、步聚4中的風(fēng)電場發(fā)電量結(jié)果作為經(jīng)濟(jì)性評價模型的輸入條件，計算LCOE目標(biāo)值。

步驟6：設(shè)計方案局部優(yōu)化。利用COBYLA算法，同時考慮風(fēng)電場總裝機(jī)容量和風(fēng)電機(jī)組部件荷載的約束條件，對各個機(jī)位點(diǎn)嘗試新的參數(shù)向量T1=[t1，t2，…，tN]，T1中各值的范圍為[-1，N_types]。

步驟7：設(shè)計方案全局優(yōu)化。在當(dāng)前求解域得到最優(yōu)解后，使用Basin-hopping算法跳到其他可求解區(qū)域，在新求解域重復(fù)上述步驟中的局部優(yōu)化，得到新求解域的局部最優(yōu)。循環(huán)上述步驟，直到全局迭代的終止條件滿足，從而得到全局最優(yōu)解。

4 優(yōu)化設(shè)計方法應(yīng)用結(jié)果分析

4.1 平坦地形塔架高度優(yōu)化設(shè)計案例

4.1.1 塔架高度優(yōu)化設(shè)計場景

《規(guī)劃》部署了一系列重大工程、重大計劃、重大行動。這是我國出臺的第一個全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的五年規(guī)劃，是統(tǒng)籌謀劃和科學(xué)推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略這篇大文章的行動綱領(lǐng)。

基于風(fēng)資源參數(shù)進(jìn)行塔架高度優(yōu)化，該優(yōu)化過程中的限制包括以下幾個方面：

1)機(jī)位點(diǎn)限制：風(fēng)電機(jī)組的位置已選定，優(yōu)化工具僅用于自動處理各個風(fēng)電機(jī)組的選型。

2)風(fēng)電機(jī)組額定功率的限制：優(yōu)化過程僅針對某2.X機(jī)型，因此功率曲線已確定，荷載數(shù)據(jù)庫受限。

3)經(jīng)濟(jì)性評價目標(biāo)：優(yōu)化LCOE目標(biāo)值。

4)假設(shè)條件：塔架高度尋優(yōu)，但并未引入塔架頻率等約束條件；塔架模型使用的是重量和成本的簡化模型；主要是通過簡化模型和風(fēng)電場項(xiàng)目來驗(yàn)證多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法的可行性。

4.1.2 塔架高度優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果

原始設(shè)計方法與優(yōu)化設(shè)計方法的對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 塔架高度的原始設(shè)計方法與優(yōu)化設(shè)計方法的結(jié)果對比Fig. 3 Comparison of results of original design method and optimized design method for height of tower

將根據(jù)原始設(shè)計方法得到的風(fēng)電機(jī)組各部件的荷載約束安全評估值與根據(jù)優(yōu)化設(shè)計方法得到的此值進(jìn)行對比，以驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。2種設(shè)計方法下的風(fēng)電機(jī)組部件荷載約束安全評估值情況如表1所示。

表1 2種設(shè)計方法下的風(fēng)電機(jī)組部件荷載 約束安全評估值情況Table 1 Safety assessment values of load constraints of wind turbine components under two design methods

若部件的αs＞100%，則表示部件實(shí)際計算得到的荷載值超過了其設(shè)計荷載值；若部件的αs＜100%，則表示部件實(shí)際計算得到的荷載值在設(shè)計荷載的安全范圍之內(nèi)。由表1可知，2種設(shè)計方法得到的αs未發(fā)生明顯變化，均在設(shè)計荷載的安全范圍之內(nèi)。

4.2 復(fù)雜地形風(fēng)電場定制化設(shè)計案例

4.2.1 綜合優(yōu)化設(shè)計場景

在基于風(fēng)資源參數(shù)的風(fēng)電場LCOE最低的情況下，進(jìn)行風(fēng)電場最優(yōu)風(fēng)電機(jī)組機(jī)型及機(jī)位點(diǎn)優(yōu)化。優(yōu)化過程中的限制包括以下幾個方面：

1)機(jī)位點(diǎn)限制：風(fēng)電機(jī)組的位置已選定，優(yōu)化工具僅用于自動處理各個風(fēng)電機(jī)組選型，以及因新風(fēng)電機(jī)組選型與風(fēng)電場總裝機(jī)容量變化引起的機(jī)位點(diǎn)刪減(以風(fēng)電場總裝機(jī)容量為約束條件)。

2)風(fēng)電機(jī)組額定功率的限制：優(yōu)化過程針對3～3.X風(fēng)電機(jī)組機(jī)型，以荷載安全為約束條件。

3)經(jīng)濟(jì)性評價目標(biāo)：優(yōu)化LCOE目標(biāo)值。

4)假設(shè)條件：采用的尾流及附加湍流模型足以應(yīng)對復(fù)雜地形帶來的不確定性挑戰(zhàn)，風(fēng)電場內(nèi)道路和集電線路的造價為單位造價與距離的乘積。

以某風(fēng)電場實(shí)際項(xiàng)目為例，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)F，即：F(In,Obj,Des)，約束條件為：{Cons1｜Cons2}。其中：In為輸入，即項(xiàng)目的風(fēng)資源參數(shù)；Obj為優(yōu)化目標(biāo)，即LCOE；Des為設(shè)計優(yōu)化參數(shù)，包括機(jī)位點(diǎn)、葉輪直徑、塔架高度及額定功率；Cons1為以風(fēng)電場總裝機(jī)容量作為約束條件；Cons2為以風(fēng)電機(jī)組荷載安全作為約束條件。

4.2.2 優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果

原始設(shè)計方法及優(yōu)化設(shè)計方法的風(fēng)電場布置對比如圖4所示。原始設(shè)計方法采用89臺某3.X型風(fēng)電機(jī)組，塔架高度均為90 m；優(yōu)化設(shè)計方法采用80臺某3.Y型風(fēng)電機(jī)組，其中，39臺塔架高度為90 m，41臺塔架高度為100 m。與原始設(shè)計方法相比，采用優(yōu)化設(shè)計方法后風(fēng)電場的LCOE降低了10%。

圖4 2種方法的風(fēng)電場布置對比Fig. 4 Comparison of wind farm layout under two methods

4.3 多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法討論

本文提出的風(fēng)電場多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法是按照系統(tǒng)工程的思想，利用數(shù)字化學(xué)科模型鏈、優(yōu)化算法，并基于OPENMDAO架構(gòu)的數(shù)字化集成形成的設(shè)計方法，可以有效提高風(fēng)電場定制化設(shè)計的效率，并降低設(shè)計方案的方差。該優(yōu)化設(shè)計方法目前解決了風(fēng)電場數(shù)字化設(shè)計過程中無法同步考慮風(fēng)電機(jī)組荷載安全約束、無法直接將項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，以及設(shè)計方案考慮要素眾多無法短時間快速迭代設(shè)計等問題。為了簡化模型，該優(yōu)化設(shè)計方法暫無針對道路、集電線路、升壓站等的優(yōu)化設(shè)計；同時，對于該優(yōu)化設(shè)計方法中涉及的快速荷載代理模型如何在非風(fēng)電機(jī)組生產(chǎn)商設(shè)計方案中應(yīng)用，還需要更進(jìn)一步的討論。另外需要說明的是，不同公司的經(jīng)濟(jì)性評價模型之間的差異可能會對最終的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果造成部分差異。

5 結(jié)論

本文提出了一種風(fēng)電場多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法，通過理論分析及實(shí)例驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，該方法不僅能夠在綜合考慮風(fēng)資源、風(fēng)電機(jī)組排布、風(fēng)電機(jī)組選型等因素的用戶自定義場景下實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場前期規(guī)劃和設(shè)計，還能夠直接以風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)(例如：LCOE等)為優(yōu)化目標(biāo)，利用系統(tǒng)工程的理念，通過數(shù)字化手段，實(shí)現(xiàn)基于多學(xué)科模型鏈、優(yōu)化算法的風(fēng)電場定制化設(shè)計的最優(yōu)解決方案，從而實(shí)現(xiàn)了利用風(fēng)電場多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法助力可再生能源發(fā)電降低度電成本的目的。