一類(lèi)隨機(jī)變量序列加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律
2021-11-03 14:19:12高萍
高 萍
( 廈門(mén)工學(xué)院 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能工程學(xué)院, 福建 廈門(mén) 361021 )
0 引言
(1)
1 定義與引理
定義1[2]稱(chēng)隨機(jī)變量序列{Xn,n≥1}是由隨機(jī)變量X隨機(jī)控制的，若存在常數(shù)D>0， 使得對(duì)任意n≥1,x≥0， 有P(|Xn|>x)≤DP(|X|>x).
引理1[6]若隨機(jī)變量序列{Xn,n≥1}是由隨機(jī)變量X隨機(jī)控制的，則對(duì)任意的α>0，t>0和n≥1 有:
其中C>0為某常數(shù).
2 主要結(jié)論及其證明
(2)
證明設(shè):
下面證明I4<∞和I5<∞.因?yàn)?/p>
所以當(dāng)取s>max{α,β}時(shí)由引理3可得
(3)
猜你喜歡
中國(guó)機(jī)械工程(2022年22期)2022-11-25 08:24:30
中國(guó)機(jī)械工程(2022年7期)2022-04-20 03:25:38
鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2020年1期)2020-05-12 11:36:14
鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2020年3期)2020-02-23 21:05:19
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)物理人教版(2019年9期)2019-11-25 07:33:00
鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2019年3期)2019-10-23 10:55:50
中國(guó)機(jī)械工程(2019年17期)2019-09-19 07:43:32
兒童故事畫(huà)報(bào)·智力大王(2019年5期)2019-07-14 12:56:43
鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2019年2期)2019-06-24 01:02:58
中國(guó)機(jī)械工程(2018年4期)2018-03-06 05:34:58
