王昊天， 李軍浩， 宋顏峰， 孫 源， 王浩洋

(1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實驗室， 陜西 西安 710049； 2.國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司， 上海 200063)

1 引言

特高壓直流輸電相比于交流輸電方式具有輸送距離遠(yuǎn)、輸送容量大、線路造價低、損耗小等優(yōu)勢，是實現(xiàn)我國優(yōu)化能源配置的有效途徑[1]。換流變壓器作為直流輸電系統(tǒng)中的重要設(shè)備，近些年來受到了廣泛的關(guān)注。相比傳統(tǒng)變壓器，換流變壓器在運(yùn)行中承受著交直流復(fù)合電壓，其繞組電流中含有大量的諧波分量[2-4]。工頻電流與諧波電流會在變壓器內(nèi)部建立磁場并產(chǎn)生損耗，進(jìn)一步影響到換流變壓器內(nèi)部溫度。溫度的升高會顯著地影響到換流變壓器的工作壽命。因此，有必要開展對于換流變壓器內(nèi)部諧波損耗的產(chǎn)生機(jī)理及特征的研究。

目前廣泛采用的損耗計算方法主要依據(jù)IEC 61378-2標(biāo)準(zhǔn)[5]中對于換流變壓器各部分損耗的近似計算方法?；跇?biāo)準(zhǔn)對于換流變壓器內(nèi)部損耗的成因以及機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者開展了較為廣泛的研究工作并取得了一定研究成果。文獻(xiàn)[2]提出了一種換流變壓器損耗計算的模型，對于IEC 61378-2的計算模型進(jìn)行了修正，提高了含諧波工況下?lián)p耗計算精度。文獻(xiàn)[6]對于換流變壓器含諧波工況下繞組損耗進(jìn)行了建模計算，通過引入損耗因子的方法提高了繞組渦流損耗的計算精度。文獻(xiàn)[7]研究了鐵磁材料在非正弦激勵下的損耗特性，基于不同諧波在磁化過程中相互影響的現(xiàn)象建立了損耗計算模型。文獻(xiàn)[8-10]通過建立數(shù)值計算模型，對于變壓器諧波損耗特性與機(jī)理進(jìn)行了探究。文獻(xiàn)[11]通過建立三維模型，依據(jù)IEC 61378-2對于換流變壓器基波及諧波作用下的各部件損耗進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12,13]通過仿真建模，著重研究了變壓器內(nèi)部渦流損耗分布及影響。文獻(xiàn)[14]建立了場路耦合模型并通過仿真分析了直流偏磁對于變壓器的影響。目前對于換流變壓器諧波損耗的仿真研究主要為針對各次諧波作為激勵分別計算，鮮有對于諧波電流在實際工況下產(chǎn)生損耗的研究。

考慮到已有的諧波損耗仿真計算與實際諧波運(yùn)行條件的偏差，本文將通過搭建三維仿真模型，將諧波分別疊加在基波電流上計算來研究各次諧波對于實際換流變壓器運(yùn)行時產(chǎn)生的損耗情況。

2 仿真建模及算法

2.1 換流變壓器損耗分析

根據(jù)IEC 61387-2標(biāo)準(zhǔn)[5]，換流變壓器損耗由空載損耗和負(fù)載損耗兩部分構(gòu)成。而其中負(fù)載損耗主要來源于變壓器繞組的電阻損耗、繞組及連接件的渦流損耗和結(jié)構(gòu)件的雜散損耗。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)、渦流損耗和雜散損耗的近似計算式為：

ΔP∝I2fk

(1)

式中，ΔP為損耗值；I為繞組電流；f為施加激勵的頻率；k為頻率相關(guān)系數(shù)，當(dāng)計算繞組渦流損耗時取2，雜散損耗取0.8。

因此在實際工程中，含諧波的換流變壓器負(fù)載損耗近似計算為：

(2)

(3)

式中，ILN為含諧波成分的繞組電流；R為繞組電阻；Pwe,1和Pse,1分別為工頻激勵下繞組渦流損耗以及雜散損耗值；Kw和Ks為諧波的損耗計算系數(shù)；Ih和fh分別為各次諧波的電流分量及頻率。

對于鐵心損耗，國內(nèi)外目前廣泛采用的是Bertotti所提出的損耗分離模型[15]，單位質(zhì)量的鐵心損耗可描述為：

Pcore=khfBα+ke(fB)2+ka(fB)1.5

(4)

式中，kh，ke，ka及α為常系數(shù)，通過對于特定頻率下的硅鋼片損耗實測數(shù)據(jù)擬合得到；f為磁場頻率；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。等式右側(cè)三項分別表示磁滯損耗、渦流損耗以及異常損耗。

當(dāng)負(fù)載為非正弦負(fù)載時，鐵心損耗可以描述為[16]：

(5)

式中，Bm為磁通密度峰值；T為負(fù)載周期。

本文將基于上述模型對于換流變壓器損耗進(jìn)行計算，從而對于損耗分布及規(guī)律進(jìn)行探究。

2.2 仿真模型的建立

本文以一臺400 kV變壓器為例，搭建了如圖1所示的三維仿真模型。為了研究不同諧波及疊加激勵下的磁場及損耗分布情況，本文中的建模計算采用瞬態(tài)計算。

圖1 換流變壓器三維仿真模型Fig.1 Simulation model of converter transformer

模型主要包括鐵心、繞組、拉板、夾件、肢板及箱體，其中網(wǎng)側(cè)與閥側(cè)繞組采用的材料為銅，其余部件材料見表1。

表1 三維建模所采用的材料參數(shù)Tab.1 Parameters of materials applied in simulation

表1中所展示的鐵磁材料用于計算的B-H曲線如圖2所示。

圖2 所采用鐵磁材料B-H曲線Fig.2 B-H curve of applied materials

2.3 仿真計算流程

本文中的計算采用400 kV換流變壓器Y/Y接法的仿真數(shù)據(jù)作為激勵，其波形如圖3所示，各次諧波含量見表2。

圖3 繞組激勵信號Fig.3 Excitation waveform in windings

表2 網(wǎng)側(cè)諧波次數(shù)及分量Tab.2 Harmonics components in line windings

對于空載損耗，本文首先將激勵電流信號按變比作差，作為勵磁電流輸入閥側(cè)繞組，進(jìn)一步得到鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度分布以及損耗分布。而對于結(jié)構(gòu)件和繞組損耗計算，則將各個繞組的電流均按實際值輸入，從而得到結(jié)構(gòu)件及繞組的磁場及損耗分布。

為了分別研究各次諧波對于換流變壓器內(nèi)部損耗產(chǎn)生的影響，本文將分別研究基波、各次諧波以及全波幾種情況。考慮到換流變壓器內(nèi)部鐵心、拉板、箱體等部件材料均為鐵磁材料，具有顯著的非線性，直接將各次諧波作為激勵進(jìn)行計算會導(dǎo)致與實際有較大的差異。因此本文在研究諧波對于損耗的影響時，將諧波作為分量疊加在基波電流上，隨后進(jìn)行進(jìn)一步的計算。

3 計算結(jié)果

3.1 基波下?lián)p耗計算結(jié)果

本文首先在基波激勵下將模型按照前文所述方法進(jìn)行計算，得到各部件磁感應(yīng)強(qiáng)度B及損耗ΔP分布如圖4和圖5所示。

圖4 基波作用下各部件磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.4 Magnetic flux density distribution of each component under fundamental wave

圖5 基波作用下各部件損耗分布Fig.5 Loss distribution of each component under fundamental wave

由圖4和圖5可知，換流變壓器鐵心的磁場強(qiáng)度在主磁路分布較高，鐵軛處磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到1.8 T，處于臨界飽和狀態(tài)。鐵心損耗對于磁感應(yīng)強(qiáng)度較為敏感，損耗分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布相類似，最大損耗處位于鐵軛附近。而對于換流變壓器拉板、夾件以及箱體等各部件受到漏磁的影響，其磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為靠近主磁路的部分。結(jié)構(gòu)件損耗的主要成分為磁場所產(chǎn)生的渦流損耗，與磁場變化率成正相關(guān)，因而損耗分布近似于磁感應(yīng)強(qiáng)度。

將基波作用下的損耗計算結(jié)果與換流變壓器出廠試驗得到的損耗值進(jìn)行對比，結(jié)果見表3。

仿真模型所計算的結(jié)果與出廠試驗值相比，誤差最大的部分為繞組損耗，其偏差為5.07%，其余部分損耗誤差低于3%，因此認(rèn)為該仿真模型是可靠的。

3.2 疊加諧波時損耗計算結(jié)果

為了研究諧波對于換流變壓器損耗的影響特性，本文將換流變壓器各次諧波分別疊加在基波上進(jìn)行計算，得到了各次諧波疊加在基波上時損耗的分布結(jié)果。基波疊加所有諧波下的磁感應(yīng)強(qiáng)度及損耗分布如圖6和圖7所示。由圖6、圖7可知，相比于基波單獨(dú)作用下的損耗結(jié)果，疊加諧波后的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布以及損耗分布與基波電流單獨(dú)作用時的分布類似。鐵心飽和程度略微增加，空間磁場強(qiáng)度分布與基波單獨(dú)作用下類似，損耗分布也較為接近。當(dāng)鐵磁部件未飽和時，疊加諧波對于換流變壓器內(nèi)部磁場分布影響不顯著，因此分別疊加各次諧波與疊加所有諧波兩種工況所計算得到的損耗分布相似，而損耗值有所差異?；ǚ謩e疊加各次諧波時的損耗分布如圖8所示。

圖6 基波疊加諧波作用下各部件磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.6 Magnetic flux density distribution of each component under fundamental wave and harmonics

圖7 全波作用下各部件損耗分布Fig.7 Loss distribution of each component under fundamental wave and harmonics

圖8 基波疊加各次諧波時損耗Fig.8 Summary of power loss under superimposed current

由圖8可得，當(dāng)在基波上分別疊加各次諧波激勵時，所得到的損耗值均高于基波單獨(dú)作用下，且諧波所帶來的損耗增量隨著疊加諧波次數(shù)h的升高而下降。對于結(jié)構(gòu)件和繞組而言，基波疊加5次諧波所產(chǎn)生的損耗較高，但是低于全波激勵下所產(chǎn)生的損耗。而對于鐵心而言，由于材料的非線性特征的影響，在勵磁電流時會引入三次諧波分量，因此需要考慮三次諧波電流對于鐵心損耗所產(chǎn)生的影響。當(dāng)激勵為鐵心與三次諧波電流之和時，所產(chǎn)生的鐵心損耗功率為257 kW，高于全波時的230 kW。而三次諧波勵磁電流幅值相比于繞組額定電流而言幅值小得多，故在計算其他損耗時忽略這一部分。

4 仿真結(jié)果分析

諧波對于換流變壓器損耗的影響主要通過影響換流變壓器繞組電流的波形以及幅值兩個因素，進(jìn)而影響空間磁場分布。

根據(jù)前文所述，換流變壓器鐵心損耗的主要成分為磁滯損耗與渦流損耗，二者均與材料內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率dB/dt成正相關(guān)。如圖9所示，當(dāng)勵磁電流Ie在基波的基礎(chǔ)上疊加諧波時會在基波勵磁電流峰值附近出現(xiàn)增強(qiáng)區(qū)域。該區(qū)域會導(dǎo)致勵磁電流峰值增大，鐵心飽和程度加深，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大從而導(dǎo)致鐵心損耗升高。另一方面，疊加區(qū)域會增大磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率，dB/dt受到影響顯著增加，從而進(jìn)一步增大鐵心損耗。而上述兩種因素在三次諧波中體現(xiàn)尤為明顯，故疊加三次諧波對于鐵心損耗影響最大。與鐵心損耗相比，諧波對于結(jié)構(gòu)件的損耗影響相對較小。依前文所述，結(jié)構(gòu)件損耗的主要成因為漏磁場在結(jié)構(gòu)件處會產(chǎn)生渦流。當(dāng)鐵心飽和程度增加時，漏磁會有增大的趨勢，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)件損耗增加。而通常換流變壓器工作于未飽和區(qū)或磁化曲線的“拐點(diǎn)”處，此時疊加諧波對于漏磁場的分布影響并不顯著，因而其他結(jié)構(gòu)件的損耗在受到諧波作用時損耗變化較小。當(dāng)換流變壓器電壓高于額定電壓或存在直流偏磁現(xiàn)象時，鐵心飽和程度加深，此時結(jié)構(gòu)件處的磁感應(yīng)強(qiáng)度會顯著增加，從而增加渦流損耗。

圖9 諧波勵磁電流的疊加波形Fig.9 Superimposed waveform of excitation current

諧波的引入對于繞組的損耗主要分為產(chǎn)生繞組渦流以及增加電阻損耗兩部分。網(wǎng)側(cè)與閥側(cè)之間由于兩繞組電流磁勢相互增強(qiáng)，此處存在較強(qiáng)的軸向磁場。因而在換流變壓器設(shè)備制造時，通常會通過調(diào)整線規(guī)尺寸從而削弱繞組縱向渦流，其示意如圖10所示。

圖10 繞組線規(guī)及對應(yīng)磁場分量Fig.10 Windings structure and magnetic field component

此種設(shè)計顯著削弱了繞組內(nèi)部產(chǎn)生的縱向渦流。而在繞組端部，磁場的橫向分量增大，且橫向渦流所對應(yīng)截面尺寸大于縱向渦流，從而會產(chǎn)生較大的橫向渦流，進(jìn)一步形成端部熱點(diǎn)[17,18]。相比于電阻損耗，繞組的渦流損耗較小，因而引起的損耗變化較低。

5 結(jié)論

本文依據(jù)一臺400 kV變壓器搭建了三維有限元仿真模型，對于換流變壓器基波及諧波作用下的損耗進(jìn)行了計算，并與換流變壓器出廠試驗損耗值做了對比，驗證了模型的可靠性。本文在工頻激勵的基礎(chǔ)上，分別疊加了各次諧波激勵，分別計算了疊加各次諧波下的換流變壓器損耗值。對比了各次諧波作用下的損耗分布以及損耗值，得到了以下結(jié)論：

(1)換流變壓器不同組件由于產(chǎn)生損耗的原因不同，諧波對于各部分損耗影響也有較大的偏差。其中，受到磁滯損耗以及鐵心飽和狀況的影響，鐵心損耗對于諧波最為敏感。

(2)對于鐵心未飽和的換流變壓器而言，諧波主要影響產(chǎn)生損耗的時間以及大小，而對于損耗分布影響不大。

(3)當(dāng)換流變壓器工作于特殊工況而導(dǎo)致鐵心飽和時，變壓器漏磁加重，位于磁路中的結(jié)構(gòu)件渦流損耗加大。