楊志鋒 曲瑞波 梁 晨

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七二五研究）

0 引言

印刷電路板式換熱器通過真空擴(kuò)散焊接加工而成，其特點(diǎn)為換熱效率高、耐高溫、耐高壓且結(jié)構(gòu)緊湊，在油氣平臺、LNG液化、核電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。目前印刷電路板換熱器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通用的工程計算方法是以ANSYS軟件為基礎(chǔ)的分析設(shè)計法。印刷電路板式換熱器肋板是承受應(yīng)力最大的地方，也是整個結(jié)構(gòu)的受力薄弱點(diǎn)。本文以ANSYS軟件為基礎(chǔ)，研究了不同通道結(jié)構(gòu)形式、不同網(wǎng)格大小和不同肋寬等因素對印刷電路板式換熱器肋板應(yīng)力的影響，可為后續(xù)印刷電路板式換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 設(shè)計參數(shù)及力學(xué)模型

1.1 設(shè)計參數(shù)

本文中印刷電路板式換熱器分析對象的設(shè)計參數(shù)及材料力學(xué)性能可見表1。

表1 設(shè)計參數(shù)及材料力學(xué)性能

1.2 力學(xué)模型及邊界條件

印刷電路板換熱器是采用擴(kuò)散焊技術(shù)將加工好通道的薄板一層一層疊加起來的高效換熱器，其整體和其局部結(jié)構(gòu)示意可見圖1和圖2。

圖1 芯體整體結(jié)構(gòu)示意

圖2 芯體單片結(jié)構(gòu)示意圖

本文基于ANSYS軟件經(jīng)典界面分別建立平行通道、正交通道和矩形通道三種力學(xué)模型，詳見圖3～圖5。

圖3 圓形通道力學(xué)模型（平行）

圖5 矩形通道力學(xué)模型

考慮極限載荷，低壓處壓力為0，高壓為設(shè)計壓力p=12 MPa。模型縱向一側(cè)截面施加等效拉應(yīng)力，另一側(cè)截面施加縱向位移約束；模型橫向一側(cè)截面施加等效拉應(yīng)力，另一側(cè)截面施加橫向位移約束；模型對稱面施加法向位移約束。邊界條件示意圖可見圖6。

圖6 施加邊界條件示意圖

圖4 圓形通道力學(xué)模型（正交）

2 結(jié)果分析及強(qiáng)度評定

2.1 薄膜應(yīng)力對比

芯體肋板處薄膜應(yīng)力的解析計算方法如下：

式中：p——設(shè)計壓力；

h——通道寬度；

t——肋寬；

Sm——薄膜應(yīng)力；

Sb——彎曲應(yīng)力。

采用ANSYS軟件對上述三種不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，并沿肋板寬度進(jìn)行應(yīng)力線性化獲得其薄膜應(yīng)力Sm，并與解析值進(jìn)行對比，對比結(jié)果可見表2。

表2 不同結(jié)構(gòu)薄膜應(yīng)力與解析解比較

通過表2可以看出，圓形正交通道誤差最小為4.4%，圓形通道芯體結(jié)構(gòu)相對于矩形結(jié)構(gòu)更可靠。從設(shè)計角度考慮，前期設(shè)計階段可以采用解析解確定肋板寬度，并采用有限元軟件對其進(jìn)行詳盡的應(yīng)力分析，結(jié)果可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

2.2 網(wǎng)格尺寸結(jié)果對比

以圓形通道力學(xué)模型為研究對象，選取5種網(wǎng)格尺寸對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并獲得不同網(wǎng)格尺寸下的單元數(shù)量，網(wǎng)格單元類型為SOLID185。對其進(jìn)行應(yīng)力計算，獲得不同網(wǎng)格尺寸下的肋板薄膜應(yīng)力大小，詳見表3。

表3 不同單元網(wǎng)格尺寸與薄膜應(yīng)力關(guān)系

通過不同單元網(wǎng)格尺寸下肋板薄膜應(yīng)力比較可以看出，隨著單元網(wǎng)格尺寸減小，肋板處薄膜應(yīng)力趨于穩(wěn)定。當(dāng)網(wǎng)格尺寸與肋板寬度的比值由40%減小到20%時，單元網(wǎng)格數(shù)量增加7倍以上，薄膜應(yīng)力相差0.71 MPa。綜合考慮計算精度和計算規(guī)模，單元網(wǎng)格尺寸占肋寬比例約為40%。

2.3 肋板寬度對比

以圓形通道為例，選取肋板寬度為0.55、0.5、0.45、0.4 mm四種尺寸來研究設(shè)計工況下肋板薄膜應(yīng)力的變化情況。對四種力學(xué)模型進(jìn)行計算，將沿肋板寬度方向應(yīng)力線性化處理獲得其薄膜應(yīng)力，應(yīng)力大小隨肋寬的變化趨勢可見圖7。從圖7可以看出，肋板寬度與薄膜應(yīng)力呈線性關(guān)系，薄膜應(yīng)力隨著肋寬增大而減小。

圖7 不同肋寬下的薄膜應(yīng)力

2.4 強(qiáng)度評定

根據(jù)JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計規(guī)范》（2005確認(rèn)）中應(yīng)力評定的相關(guān)規(guī)定，主應(yīng)力差為：

式中：σ1，σ2，σ3——主應(yīng)力；

σ12，σ23，σ31——主應(yīng)力差；

S——采用應(yīng)力強(qiáng)度。

總體一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限為S，局部一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限為1.5S，一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限為1.5S，一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度加二次應(yīng)力強(qiáng)度極限為3.0S。

對肋板寬為0.55 mm結(jié)構(gòu)力學(xué)模型計算結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力線性化及應(yīng)力強(qiáng)度評定，其總體應(yīng)力云圖可見圖8 ，線性化路徑可見圖9，評定結(jié)果可見表4。

表4 不同肋板厚度下肋板應(yīng)力強(qiáng)度評定

圖8 總體結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖9 線性化路徑

通過對肋板應(yīng)力強(qiáng)度評定結(jié)果可以判斷，肋板強(qiáng)度滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計要求。

3 結(jié)論

基于ANSYS軟件對印刷電路板式換熱器應(yīng)力分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)芯體相同而通道結(jié)構(gòu)形式不同時，圓形通道肋寬相對于矩形通道肋寬可承受的應(yīng)力強(qiáng)度更大。通過與解析解進(jìn)行比較，針對圓形通道結(jié)構(gòu)，工程設(shè)計前期可以參考解析解來確定肋寬，然后通過仿真計算對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

（2）有限元模型網(wǎng)格尺寸大小對結(jié)果影響較大。當(dāng)單元網(wǎng)格劃分越細(xì)時，獲得的結(jié)果越精確，當(dāng)單元網(wǎng)格大小占肋寬比例約為40%時，計算精度和計算效率都較高。

（3）肋寬對肋板薄膜應(yīng)力起決定性作用，不同肋寬對肋板薄膜應(yīng)力影響較大，隨著肋寬不斷增大，肋板薄膜應(yīng)力逐漸減小，并且呈線性關(guān)系變化。同時可以通過應(yīng)力強(qiáng)度評定，確保結(jié)構(gòu)滿足相關(guān)設(shè)計要求。