付文杰，楊伯青，黃莉，李化

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司保定供電分公司，河北 保定071000；2. 東南大學(xué)，南京210096；3.國電南瑞南京控制系統(tǒng) 有限公司，南京211100)

0 引言

2020年，國家電網(wǎng)公司發(fā)布了《國家電網(wǎng)公司2020年改革攻堅(jiān)重組重點(diǎn)工作安排(2020年第8號(hào))》(簡稱“8號(hào)文”)，將用戶電價(jià)降低和輸配電價(jià)改革作為電網(wǎng)改革攻堅(jiān)的重點(diǎn)工作。售電公司通過價(jià)格和激勵(lì)兩種手段，可以引導(dǎo)用戶合理地改變消費(fèi)模式，轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷[1 - 2]。合理的電價(jià)機(jī)制可以讓用戶自發(fā)地將用電量從電價(jià)高的時(shí)段轉(zhuǎn)移到電價(jià)低的時(shí)段，從而優(yōu)化用電曲線，平抑峰谷差[3 - 4]。

電價(jià)機(jī)制影響著用戶和售電公司兩方的利益，合理的電價(jià)機(jī)制應(yīng)該在保證售電公司的利益下，提高用戶的滿意度和可接受程度。目前很多省份已經(jīng)試行分時(shí)電價(jià)，但是仍有不合理之處，如何完善電價(jià)機(jī)制，具有重要的研究意義。

文獻(xiàn)[5]分析了電力用戶分時(shí)電價(jià)的定價(jià)原則，并且提出了不同時(shí)段制定不同電價(jià)的分時(shí)電價(jià)對(duì)負(fù)荷曲線、用戶電費(fèi)的有利影響。文獻(xiàn)[6 - 7]建立了需求響應(yīng)的模型，分析了高峰時(shí)段和低谷時(shí)段電價(jià)對(duì)用戶用電的影響，指出需求響應(yīng)不僅可以縮短高峰時(shí)間，還可以為用戶帶來更多的利潤。文獻(xiàn)[8]提出了電力市場中能反映每小時(shí)甚至更短時(shí)間內(nèi)電價(jià)變化的實(shí)時(shí)電價(jià)的定價(jià)原則和可行性。文獻(xiàn)[9]分析了固定電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)、分時(shí)電價(jià)等幾種定價(jià)策略的特點(diǎn)，提出了理想化的實(shí)時(shí)電價(jià)過于復(fù)雜，用戶較難接受，缺乏一定的可操作性。文獻(xiàn)[10]以供電商購買出售電價(jià)的效用最大為目標(biāo)，建立了基于實(shí)時(shí)電價(jià)考慮電價(jià)成本、電價(jià)收入和風(fēng)險(xiǎn)的決策模型，但是此類常見的電價(jià)優(yōu)化模型中，往往僅考慮到售電公司的利益，8號(hào)文中將用戶電價(jià)降低作為改革的重點(diǎn)工作，可見用戶側(cè)的滿意程度也應(yīng)該在電價(jià)機(jī)制模型中作為重點(diǎn)考慮的因素。

文獻(xiàn)[11]計(jì)算了電力價(jià)格彈性矩陣，以峰負(fù)荷及峰谷負(fù)荷差都最小為目標(biāo)，建立了分時(shí)電價(jià)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，但是電網(wǎng)模型中未考慮到光伏、風(fēng)電等可再生能源接入的影響。近年來，以風(fēng)光為代表的新能源發(fā)電逐漸向用戶側(cè)發(fā)展，用戶電價(jià)降低和輸配電價(jià)改革給新能源發(fā)電帶來了新的機(jī)會(huì)。但是風(fēng)電和光伏由于受天氣的影響，出力較不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[12]分析了近50年來多個(gè)地方太陽輻射與風(fēng)速、濕度等氣象因素的關(guān)系，指出不同地方太陽輻射與風(fēng)速的相關(guān)性不同。文獻(xiàn)[13]考慮了風(fēng)、光出力的不確定性，基于峰谷分時(shí)電價(jià)，建立了配電網(wǎng)重構(gòu)模型，但是模型中的電價(jià)機(jī)制不夠合理，風(fēng)光出力的相關(guān)性也未考慮。

因此，本文以售電公司為研究對(duì)象，提出了一種考慮風(fēng)光出力不確定性與相關(guān)性的混合電價(jià)機(jī)制。首先提出了基于分時(shí)電價(jià)與實(shí)時(shí)電價(jià)的混合電價(jià)機(jī)制，該方法有效地結(jié)合了兩種電價(jià)的優(yōu)點(diǎn)，考慮到了用戶的可接受性；其次考慮了光伏、風(fēng)電為代表的可再生能源發(fā)電不確定性與相關(guān)性，采用拉丁超立方采樣法對(duì)其出力進(jìn)行分層采樣和相關(guān)性控制；最后，以混合電價(jià)機(jī)制為基礎(chǔ)，以售電公司的利潤最大為目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，將混合電價(jià)機(jī)制與分時(shí)、實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分析了混合電價(jià)機(jī)制可以兼顧售電公司的利益和用戶的滿意度，是一種較為合理的定價(jià)機(jī)制，同時(shí)分析了風(fēng)光出力不確定性與相關(guān)性的影響。

1 零售電價(jià)機(jī)制

1.1常用的電價(jià)機(jī)制

傳統(tǒng)的固定電價(jià)機(jī)制無法達(dá)到優(yōu)化用電曲線的目的。為了改善負(fù)荷用電曲線，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，需要實(shí)施合理的零售電價(jià)的電價(jià)機(jī)制。為了引導(dǎo)用戶優(yōu)化用電行為，一般在用電高峰時(shí)段提高電價(jià)，用電低谷時(shí)段降低電價(jià)。電價(jià)的定價(jià)原則可分為5大類：經(jīng)濟(jì)效率、公平性、收入穩(wěn)定性、支付穩(wěn)定性和用戶滿意度。一般來說，一種合理的電價(jià)機(jī)制應(yīng)該盡量多地符合上述每項(xiàng)原則。顯然傳統(tǒng)的固定電價(jià)機(jī)制已經(jīng)不能滿足上述的原則。目前常用的電價(jià)機(jī)制的特點(diǎn)如表1所示。

表1 常用的電價(jià)機(jī)制的特點(diǎn)Tab.1 Characteristics of common electric pricing mechanism

1.2 混合電價(jià)機(jī)制

除了上述方法外，文獻(xiàn)[15]提出可以將不同的電價(jià)機(jī)制結(jié)合起來，分別提取不同電價(jià)機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)。高峰用電往往伴隨著電力供應(yīng)緊張、用電負(fù)荷過大等問題，在高峰時(shí)期采用實(shí)時(shí)電價(jià)方式不僅可以較為精確地反映當(dāng)時(shí)的用電情況，而且可以針對(duì)性地引導(dǎo)用戶減少或者轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷，從而優(yōu)化用電方式。而在其他時(shí)段，沒有電力供應(yīng)不足問題，此時(shí)不需要精確卻復(fù)雜的實(shí)時(shí)電價(jià)，用分時(shí)電價(jià)即可。因此本文采用了高峰時(shí)段使用實(shí)時(shí)電價(jià)，其他時(shí)段使用分時(shí)電價(jià)的混合電價(jià)機(jī)制。如圖1所示，混合電價(jià)機(jī)制是在低谷時(shí)段和平常時(shí)段使用分時(shí)電價(jià)，在高峰時(shí)段使用實(shí)時(shí)電價(jià)的方法。

假設(shè)分時(shí)電價(jià)高峰時(shí)段的集合為φP，低谷時(shí)段的集合為φV。則分時(shí)電價(jià)ρTOU可以表示為：

(1)

式中：ρV為低谷時(shí)段的電價(jià)；ρP為高峰時(shí)段的電價(jià)。

圖1 不同電價(jià)機(jī)制的定價(jià)原理Fig.1 Electricity pricing principles of different pricing methods

實(shí)時(shí)電價(jià)ρRT可以表示為：

ρRT=ρRT,t,t=1,2,…,24

(2)

式中ρRT,t為t時(shí)段的實(shí)時(shí)電價(jià)。

因此混合電價(jià)ρD可以表示為：

(3)

2 考慮風(fēng)光相關(guān)性的采樣策略

2.1 風(fēng)光出力的相關(guān)性

以風(fēng)力、光伏為代表的可再生能源有效地緩解了供需矛盾，但是由于風(fēng)力、光伏受天氣因素的影響較大，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電都具有一定的不確定性[16]。同一片區(qū)域的風(fēng)力和光伏都受到該區(qū)域氣象因素的影響，因此出力有著一定的相關(guān)性[12]。不考慮相關(guān)性的樣本無法反映真實(shí)的出力情況，由采樣得到的優(yōu)化結(jié)果也具有一定的誤差。

為了反映風(fēng)電和光伏的不確定性與相關(guān)性，本文采用拉丁超立方采樣法對(duì)風(fēng)力、光伏出力這個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行采樣和相關(guān)性控制。該方法的基本流程如圖2所示。首先，通過大量的光伏和風(fēng)電的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算光伏和風(fēng)電的相關(guān)性，得到相關(guān)系數(shù)矩陣；其次，在光伏和風(fēng)電出力的分布曲線上進(jìn)行分層采樣；最后對(duì)光伏和風(fēng)電出力的樣本進(jìn)行相關(guān)性控制，使得樣本之間的相關(guān)性滿足歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)，從而得到風(fēng)光出力的樣本矩陣。

圖2 反映風(fēng)光出力相關(guān)性的采樣流程Fig.2 Sampling process reflecting the correlation of wind and solar power output

2.2 風(fēng)光出力分層采樣

假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，光照強(qiáng)度服從Beta分布，風(fēng)速服從Weibull分布，對(duì)光照強(qiáng)度和風(fēng)速通過相應(yīng)變換即可得到相應(yīng)的光伏和風(fēng)電出力。采用拉丁超立方樣法對(duì)光照強(qiáng)度和風(fēng)速進(jìn)行采樣。拉丁超立方采樣法的核心思想的“分層采樣”，從而讓樣本點(diǎn)均勻地分布在隨機(jī)變量的分布曲線上[17]。相較于蒙特卡洛采樣，該方法可以有效地改善樣本堆積、分布不均的現(xiàn)象。

1)累積分布函數(shù)Z的取值范圍為[0,1]，將其分為相同的L等份，各區(qū)間內(nèi)依次隨機(jī)抽取1個(gè)值；

3)假設(shè)a為0～1上的隨機(jī)數(shù)，第l個(gè)區(qū)間抽取的采樣值r1如式(4)所示。

(4)

按照上述步驟，即可得到光照強(qiáng)度的N個(gè)采樣值。重復(fù)上述步驟，將Beta分布換成Weibull分布便可以得到風(fēng)速的N個(gè)采樣值。通過變換，即可得到某時(shí)間段內(nèi)，一個(gè)光伏和一個(gè)風(fēng)電出力組成的2行N列的樣本矩陣為Rpw。

2.3 風(fēng)光出力相關(guān)性控制

為了反映變量樣本之間的相關(guān)性，可以采用相關(guān)系數(shù)矩陣。假設(shè)各變量之間的通過歷史數(shù)據(jù)分析得到實(shí)際的相關(guān)系數(shù)矩陣是Preal， 采樣得到的樣本值相關(guān)性是一般不等于Preal， 無法反映實(shí)際的相關(guān)性，因此需要對(duì)樣本的相關(guān)性進(jìn)行變換。

本文采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)來反映相關(guān)性，Spearman秩相關(guān)系數(shù)，用樣本順序代替樣本值，可以反映隨機(jī)變量為任何分布的相關(guān)性。相關(guān)性變換的相應(yīng)步驟如下：

按2.1節(jié)得到Rpw， 生成與Rpw規(guī)模相同的隨機(jī)順序矩陣S。對(duì)S的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行Cholesky分解，得下三角矩陣L；

為了讓Rpw1的相關(guān)性滿足Preal， 對(duì)Preal進(jìn)行Cholesky分解得到下三角矩陣Lreal；

對(duì)每個(gè)時(shí)間段的光伏和風(fēng)電出力進(jìn)行相應(yīng)的采樣和相關(guān)性控制，即可得到一天內(nèi)光伏和風(fēng)電出力所有的樣本矩陣。

3 優(yōu)化決策模型

3.1 優(yōu)化模型

售電公司中的用戶可以通過改變他們的用電行為，參與需求響應(yīng)達(dá)到減少用電成本的目的。在這一節(jié)中，考慮到價(jià)格的靈活性和需求分布，式(5)為在時(shí)段t內(nèi)用戶D的需求響應(yīng)經(jīng)濟(jì)模型[18]。

(5)

式中：t、h均為一天中的各個(gè)時(shí)段；PD0,t、PD,t分別為參與需求響應(yīng)前后在t時(shí)段的總有功負(fù)荷；eD,t為用戶在t時(shí)段的自彈性系數(shù)；eD,i,t,h為用戶在t時(shí)段與h時(shí)段的交叉彈性系數(shù)；ρD0為對(duì)用戶制定的固定電價(jià)；ρD,t為t時(shí)段對(duì)用戶D制定的混合電價(jià)。

優(yōu)化決策目標(biāo)函數(shù)是使售電公司利潤最大化，即等于收入和成本的差值最大。其中成本包括分布式電源的發(fā)電成本、向電力批發(fā)市場(即上級(jí)電網(wǎng))購買電力的成本和風(fēng)電、光伏的發(fā)電成本。收入包括出售給用戶電量獲得的電費(fèi)與出售給電力批發(fā)市場得到的費(fèi)用。目標(biāo)函數(shù)如式(6)所示。

(6)

式中Rt、Ct分別為時(shí)段t的收入和成本。收入和成本如式(7)—(8)所示。

Rt=PD,t·t·ρD,t-PGSP,t·t·ρGSP,t

(7)

(8)

(9)

式中：PGSP,t為在t時(shí)段與電網(wǎng)交換的功率，該變量的正負(fù)值分別表示售電公司從電網(wǎng)購買和出售；ρGSP,t為t時(shí)段電力批發(fā)市場的價(jià)格；CDG,O,t為t時(shí)段分布式電源的運(yùn)行成本；CDG,U,t為節(jié)點(diǎn)i分布式電源的啟動(dòng)成本；CDG,D,t為節(jié)點(diǎn)i分布式電源的關(guān)機(jī)成本；PDG,t為t時(shí)段分布式電源的發(fā)電功率；LDG,t為分布式電源機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的二進(jìn)制決策變量，1表示運(yùn)行，0表示關(guān)閉；MDG,t為分布式電源機(jī)組啟動(dòng)的二進(jìn)制決策變量，1表示開啟，0表示關(guān)閉；NDG,t分布式電源機(jī)組關(guān)閉的二進(jìn)制決策變量，1表示關(guān)閉，0表示關(guān)閉；CWT,t、CPV,t分別為風(fēng)電、光伏的發(fā)電成本，PWT,t、PPV,t為t時(shí)段風(fēng)電和光伏的發(fā)電功率；t為t時(shí)段的總時(shí)長。

3.2 約束條件

本文的優(yōu)化中考慮的約束包括3類：1)電網(wǎng)有功無功潮流約束；2)功率平衡約束；3)分布式電源的約束。

3.2.1 有功無功潮流約束

電網(wǎng)中的電壓和功率分布必須滿足潮流方程，潮流方程如式(10)所示。

(10)

式中：PG,i,t、QG,i,t分別為在t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i總的有功出力和無功出力；PD,i,t、QD,i,t在t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；Ui,t為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的電壓；Gij,t、Bij,t、δij,t分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)、電納及相角差；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在上述等式中，PG,i,t、QG,i,t的計(jì)算如式(11)—(12)所示。

PG,i,t=PGSP,i,t+PDG,i,t+PWT,i,t+PPV,i,t

(11)

QG,i,t=QGSP,i,t+QDG,i,t+QWT,i,t+QPV,i,t

(12)

式中：QGSP,i,t為t時(shí)段與電網(wǎng)之間的無功功率交換量；QDG,i,t、QWT,i,t、QPV,i,t分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i分布式電源、風(fēng)電、光伏產(chǎn)生的無功功率。

(13)

式中：Ui,max、Ui,min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓應(yīng)該滿足上下限的約束，不超過10%。同時(shí)售電公司與上級(jí)電網(wǎng)進(jìn)行電力交易時(shí)不能超過電網(wǎng)最大的輸出/輸入功率PGSP,max。

3.2.2 功率平衡約束

總的有功功率、無功功率等于各節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率之和。具體如式(14)—(15)所示。

(14)

(15)

式中：PPV,t,i、QPV,t,i分別為節(jié)點(diǎn)i的光伏有功功率和無功功率；PWT,t,iQWT,t,i分別為節(jié)點(diǎn)i的風(fēng)電有功功率和無功功率；Ploss,t為t時(shí)段總有功損耗；Qloss,t為總無功損耗。

3.2.3 分布式電源約束

PDG,min,i≤PDG,t,i≤PDG,max,i

(16)

PDG,t+1,i-PDG,t,i≤PDG,U,i

(17)

PDG,t,i-PDG,t+1,i≤PDG,D,i

(18)

式中：PDG,max,i、PDG,min,i分別為節(jié)點(diǎn)i分布式發(fā)電機(jī)組的功率上限和下限；PDG,U,i、PDG,D,i為一個(gè)時(shí)間段內(nèi)分布式發(fā)電功率可以上升或下降的最大速率。最大上升和下降速率分別取15%和10%。

4 算例

4.1 系統(tǒng)及參數(shù)介紹

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架作進(jìn)行算例分析。算例在MATLAB R2015a仿真平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)，1次優(yōu)化模型求解時(shí)間約為15 s左右。假設(shè)售電公司的情況如下：1號(hào)節(jié)點(diǎn)(電網(wǎng)供電節(jié)點(diǎn))通過1臺(tái)容量為50 MVA的配電變壓器連接至上級(jí)電網(wǎng)中，系統(tǒng)包含2臺(tái)分布式電源(型渦輪發(fā)電機(jī))、多個(gè)居民用戶，1臺(tái)光伏發(fā)電機(jī)和1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)。如圖3所示：2臺(tái)分布式電源分別連接在節(jié)點(diǎn)7和24上。此外，光伏和風(fēng)機(jī)分別接在節(jié)點(diǎn)4和25。住宅用戶分別連接在節(jié)點(diǎn)2—33。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 33 node system

表2 分布式電源的參數(shù)Tab.2 Parameters of distributed power supply

4.2 不同電價(jià)機(jī)制的優(yōu)化分析

將1 d分為峰谷平3個(gè)時(shí)間段，高峰時(shí)間段為07:00—10:00、17:00—19:00；低谷時(shí)間段為11:00— 16:00；平常時(shí)間段為1:00—6:00，20:00—24:00。不同時(shí)間段的價(jià)格彈性系數(shù)如表3所示。電力批發(fā)市場價(jià)格如圖4所示。分別選擇分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)和混合電價(jià)作為3種電價(jià)機(jī)制，對(duì)3種不同的電價(jià)機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化分析。分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)、混合電價(jià)的定價(jià)如圖5所示。不同電價(jià)機(jī)制的負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖4 電力批發(fā)市場價(jià)格Fig.4 Wholesale market price of electric power

圖5 不同電價(jià)機(jī)制的價(jià)格曲線Fig.5 Price curves of different pricing methods

圖6 不同電價(jià)機(jī)制的負(fù)荷曲線Fig.6 Load curves of different pricing methods

表3 不同時(shí)段電價(jià)的彈性系數(shù)Tab.3 Elasticity coefficient of electricity price in different periods

分別計(jì)算分時(shí)、實(shí)時(shí)、混合定價(jià)3種算法的利潤，取1 000組利潤優(yōu)化值的平均值作為最終的優(yōu)化值。由1.1節(jié)可知，判斷一個(gè)電價(jià)機(jī)制的效果，不僅需要考慮售電公司的利潤，還應(yīng)該考慮用戶的滿意度，因此本文還計(jì)算了用戶的總電費(fèi)。用戶的電費(fèi)越低，滿意度越高。表4為3種算法的售電公司利潤和用戶總電費(fèi)?？梢园l(fā)現(xiàn)本文提出的混合電價(jià)機(jī)制相比于其他2種方法，雖然利潤相較于實(shí)時(shí)電價(jià)少了6 459元，但是用戶的總電費(fèi)比實(shí)時(shí)電價(jià)少了8 640元。而混合電價(jià)的利潤和用戶電費(fèi)都要優(yōu)于分時(shí)電價(jià)。所以綜合比較，混合電價(jià)的效果比較好。

表4 3種零售電價(jià)機(jī)制的利潤和電費(fèi)Tab.4 Profit and tariff of three kinds of retail tariff

簡單性指數(shù)也是判斷一種電價(jià)機(jī)制的有效指標(biāo)，代表每種定價(jià)方案對(duì)用戶的復(fù)雜程度。一般來說，一種電價(jià)機(jī)制變化的越少，越符合用戶的簡單原則。顯然，分時(shí)電價(jià)機(jī)制在價(jià)格上的變化較小，其簡單性指數(shù)較高。實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制最復(fù)雜?；旌想妰r(jià)比分時(shí)電價(jià)機(jī)制略復(fù)雜，但比實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制簡單很多，是較優(yōu)的一種選擇。

4.3 風(fēng)光出力特性的影響

1)不確定性的影響

為了研究風(fēng)電和光伏的不確定性對(duì)優(yōu)化模型的影響，圖7給出了1 000次采樣得到的1 000次利潤的優(yōu)化結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，利潤的波動(dòng)性較大，風(fēng)電和光伏的出力對(duì)利潤有著較大的影響。如果不考慮風(fēng)光出力的不確定性，會(huì)直接影響到對(duì)利潤的判斷，使得利潤的估算過高或者過低。

為了將分時(shí)、實(shí)時(shí)和混合電價(jià)比較，與混合電價(jià)一樣，計(jì)算分時(shí)、實(shí)時(shí)兩種方法得到1 000次利潤的優(yōu)化結(jié)果。為了比較清楚地繪出對(duì)比圖，隨機(jī)選取50個(gè)樣本下的優(yōu)化值，如圖8所示，可以看出風(fēng)電和光伏的出力對(duì)3種算法的利潤都有著類似的影響。

圖7 混合電價(jià)1 000次采樣的利潤值Fig.7 Profit value of 1 000 samples of mixed electricity price

圖8 不同電價(jià)機(jī)制的50次采樣的利潤值Fig.8 Profit value of 50 samples with different pricing methods

2)相關(guān)性的影響

不同地區(qū)光伏和風(fēng)電的相關(guān)性呈現(xiàn)不同的關(guān)系，為了研究風(fēng)電和光伏的相關(guān)性對(duì)優(yōu)化模型的影響，將風(fēng)電和光伏的相關(guān)系數(shù)分別設(shè)置為-0.8～0.8，以0.2為1個(gè)單位步長。光伏和風(fēng)電之間的相關(guān)性經(jīng)歷了負(fù)相關(guān)-不相關(guān)-正相關(guān)。以混合電價(jià)為例，仍以1 000次采樣得到的優(yōu)化平均值作為利潤平均值，以1 000次的采樣得到的優(yōu)化平均值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。表5為不同相關(guān)系數(shù)下的利潤平均值，可以發(fā)現(xiàn)利潤均值基本差不多，但是隨著相關(guān)系數(shù)從負(fù)相關(guān)到正相關(guān)，利潤均值有很小的可以忽略的增幅。

表5 相關(guān)系數(shù)對(duì)利潤平均值的影響Tab.5 The influence of correlation coefficient on average profit

圖9為相關(guān)系數(shù)為-0.8～0.8的利潤的標(biāo)準(zhǔn)差，可以發(fā)現(xiàn)隨著相關(guān)性從負(fù)相關(guān)-不相關(guān)-正相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)差在不斷變大，利潤的波動(dòng)性在變大。這是因?yàn)楫?dāng)光伏和風(fēng)電之間正相關(guān)時(shí)，特別是強(qiáng)正相關(guān)，如果光伏的發(fā)電量低或者高則風(fēng)電的發(fā)電量也同樣的低或者高，可再生能源的總體發(fā)電量會(huì)很高或者很低，波動(dòng)性很大。相反地，當(dāng)光伏和風(fēng)電之間不相關(guān)甚至負(fù)相關(guān)時(shí)，光伏發(fā)電量高，風(fēng)力很有可能處在發(fā)電量一般甚至很少的情況，可以與光伏互補(bǔ)，使得整個(gè)發(fā)電量水平不會(huì)過高或者過低，趨向平穩(wěn)。相應(yīng)的利潤的波動(dòng)性也會(huì)小一點(diǎn)。因此在優(yōu)化模型中，為了更真實(shí)地反映利潤的情況，需要考慮風(fēng)電和光伏的相關(guān)性。

圖9 相關(guān)系數(shù)對(duì)利潤標(biāo)準(zhǔn)差的影響Fig.9 The influence of correlation coefficient on standard deviation of profit

5 結(jié)語

本文以售電公司為研究對(duì)象，提出了一種考慮風(fēng)光出力不確定性與相關(guān)性的混合電價(jià)機(jī)制，采用拉丁超立方采樣法對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行分層采樣和相關(guān)性控制，以售電公司的利潤最大為目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論。

所提混合電價(jià)機(jī)制與分時(shí)和實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制相比，用戶的電費(fèi)最低，雖然售電公司的利潤不是最高，但是將用戶電費(fèi)與利潤結(jié)合起來是最優(yōu)的，同時(shí)電價(jià)機(jī)制制定較為簡單，用戶易接受。可見混合電價(jià)機(jī)制可以兼顧售電公司的利益和用戶的滿意度，是一種較為合理的定價(jià)機(jī)制。

本文分析了風(fēng)光出力特性對(duì)售電公司利潤的影響，可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)光出力的不確定性影響利潤的大小。如果不考慮不確定性，會(huì)使得利潤的估算過高或者過低。風(fēng)光出力的相關(guān)性影響利潤的標(biāo)準(zhǔn)差，隨著相關(guān)性從負(fù)相關(guān)到正相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)差不斷變大，波動(dòng)性不斷增強(qiáng)。