李震領，馬 輝，李永光，周忠新

(1.中國廣核新能源控股有限公司，北京 100070；2.北京金風慧能技術有限公司，北京 100176；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830002；4.大唐遼寧分公司，遼寧 沈陽 110000)

電力變壓器在電網(wǎng)中有著非常重要的作用，一旦發(fā)生故障，會對電力系統(tǒng)造成巨大破壞，因此對電力變壓器進行狀態(tài)評估[1]，在發(fā)生故障前檢修，有利于變壓器的狀態(tài)維護和管理。目前電力變壓器的評估方法主要是基于單個或少量狀態(tài)參數(shù)，而變壓器的實際運行狀態(tài)需要參考多種影響因素，同時由于傳統(tǒng)檢測方法是將大量單一數(shù)據(jù)送至中央處理器進行計算，占用了大量通信資源，且效率低下[2]。變壓器的狀態(tài)參數(shù)受運行環(huán)境影響變化速度快，如果能就地對狀態(tài)進行評估，再將評估后的結果送至云計算中心，可提高效率。隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設，不同類型的傳感器的信息數(shù)據(jù)可以互聯(lián)互通，為變壓器的狀態(tài)參數(shù)進行信息融合準備了條件，就地評估變壓器狀態(tài)，然后將評估的狀態(tài)送至云計算中心，提高了處理效率[3]。利用改進的DS證據(jù)理論進行多維度信息融合的大數(shù)據(jù)技術為解決以上問題提供了可能，綜合考慮各影響因素，正確評估變壓器運行狀態(tài)[4-8]。本文對電力設備建立了有效的基于多維度信息融合的電力變壓器狀態(tài)評估與故障診斷體系；利用支持概率距離對證據(jù)理論算法進行改進，設計了基于支持概率距離的多維度變壓器狀態(tài)評估模型。

1 變壓器參數(shù)評估方法

1.1 評估指標選取

反映變壓器運行狀態(tài)參數(shù)的指標有很多，選取指標體系時應充分考慮指標的全面性、可行性和科學性，綜合考慮指標獲取的實時型和準確性，最終選取指標為油色譜指標、油中微水含量、局部放電、套管介損、套管等值電容、繞組溫度、頂層油溫、變壓器外殼振動、鐵心接地電流[9]。

1.2 評估指標體系構建

1.2.1 評估指標體系

根據(jù)變壓器狀態(tài)參數(shù)評估導則，把其運行情況分為4個等級，分別為正常狀態(tài)、謹慎狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴重狀態(tài)，不同等級對應不同的限定值[10]。

1.2.2 評估指標權重

為了確定狀態(tài)量對其健康狀況的影響程度，需要計算指標權重，權重系數(shù)越大說明其對變壓器健康狀況影響程度越高[11]。本文的解決方案采用了層次分析法(AHP)和權重系數(shù)法協(xié)同確定各個確定指標權重。在計算權值之前先要構建判斷矩陣，且每一個準則對應一個比較判斷矩陣。設判斷矩陣A特征值為λ，求出特征向量λmax，然后得到歸一化后的ω*，歸一化后的權重向量ω計算公式如下[12]：

(1)

式中，rij為第i項指標相對于第j項指標的重要性之比。主客觀權重組合W=[w1，w2，…，wn]，其中：

Wi=αωi+βvi(i=1，2，…，n)

(2)

式中，α、β分別為主客觀權重系數(shù)。

1.2.3 定量指標歸一化

由于反應變壓器狀態(tài)參數(shù)的指標具有不同的量綱。因此，在評估之前需要進行歸一化處理[13]。對于監(jiān)測數(shù)據(jù)越低越優(yōu)和越高越優(yōu)型指標，量化公式分別為：

(3)

(4)

式中，a1與a2分別為指標數(shù)據(jù)的最大值和最小值；x為指標的實際測量。每個指標的選取參考《電力變壓器運行規(guī)程》。

2 變壓器多維度信息融合方法

2.1 傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論對不確定性問題和多傳感器數(shù)據(jù)信息融合方面具有較強優(yōu)勢[14-15]。假定需要對某個問題進行判定，該問題的答案只能是中的某一個元素，將該相互獨立事件的集合U稱為識別框架[16]，見式(5)—式(6)。

U={U1，U2，…，Ui，…，Un}

(5)

定義識別框架U的所有子集組成的一個集合，稱為U的冪集，記為2U，即：

(6)

在識別框架U中，問題的所有答案都在集合m：2n→[0，1]，并且滿足以下關系式：

m(?)=0

(7)

(8)

式中，m為識別框架U的基本指派概率，即m(A)表示支持A發(fā)生的概率。

問題的置信度是通過客觀證據(jù)進行主觀判斷得到的，在進行數(shù)據(jù)融合時需要滿足以下條件：①確定目標問題的集合；②將不同傳感器采集的信息給出基本概率賦值函數(shù)。

2.2 傳統(tǒng)D-S合成規(guī)則

在同一個目標框架下，通過一定的規(guī)則將不同傳感器采集到的數(shù)據(jù)進行融合，利用概率分配函數(shù)進行刻畫。假設中有2個證據(jù)體E1和E2，它們與之對應的基本信任函數(shù)函數(shù)為m1(X)和m2(X)，相應的交集分別為A和B，即有：

(9)

相應的D-S證據(jù)合成規(guī)則可表示為：

(10)

式中，m1(X)和m2(X)分別為對應的基本概率賦值函數(shù)。

3 改進的D-S理論

傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論開展證據(jù)整合時，可能出現(xiàn)同主觀常識相違背的情況。使得傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論的應用范圍受到一定局限。為了避免上述缺陷，本文基于信任因子大小進行權重賦值，并利用支持概率函數(shù)對D-S證據(jù)理論融合方法進行改進，從而獲得期望證據(jù)。其主要思路是根據(jù)證據(jù)和證據(jù)集對應的歐式距離，測算出該證據(jù)的沖突度。然后利用支持概率距離原理量化可信度。這樣可有效降低高沖突類型的證據(jù)對合成結果的影響。

3.1 證據(jù)沖突度的衡量方法

設定集合框架U=[θ1，θ2，…，θn]，旗下有E1、E2兩證據(jù)，基本概率設定為m1、m2，焦元設定為A、B，則E1、E2兩證據(jù)間的Jousselme距離為：

(11)

式中，D為2n× 2n的正定矩陣，其元素分配如下：

(12)

式中，D(A，B)為Jaccard系數(shù)，代表焦元A和B之間具備的同質性。

由此，E1與E2證據(jù)間的Jousselme距離可變換為：

d(m1，m2)=

(13)

=‖m1‖2

(14)

=‖m2‖2

(15)

(16)

假定有所需論證的事件有n個證據(jù)，則結合式(12)、式(13)可設置證據(jù)距離矩陣為Dn×n：

Dn×n=

(17)

由此可設置證據(jù)Ei到證據(jù)集E之間的歐式距離如下：

(18)

式中，Si為證據(jù)Ei對應的沖突指標，反映該證據(jù)和其余證據(jù)間的差異性。

由式(18)可知，證據(jù)沖突值越低，同其他證據(jù)的同質性越好，則可信度值(Crdi)高，此時滿足：si→1，Crdi→0，且可信度隨Si增大而減小。為盡可能避免證據(jù)在論證過程中的隨機因素干擾及降低擬合函數(shù)的誤差。結合支持概率理論進行歐式距離改進。

3.2 基于支持概率距離的改進

當出現(xiàn)相互沖突的證據(jù)體，它們含有不確定性的非單點子集和不確定的子集，D-S合成規(guī)則將會產(chǎn)生悖論，出現(xiàn)不能使用的情況。支持概率距離的證據(jù)理論優(yōu)化組合方法流程圖如圖1所示，整個改進的具體步驟如圖1所示。

圖1 基于支持概率距離的證據(jù)組合方法流程Fig.1 Process of evidence combination method based on support probability distance

(1)計算支持概率。焦元A的支持概率數(shù)SPFEm為：

(19)

對于同一個識別框架下的2個證據(jù)體，對應的支持概率函數(shù)為SPFEm1和SPFEm2，則它們之間的支持概率可表示為：

(20)

對于n個在同一識別框架下的證據(jù)體，它們之間的支持概率可表示為：

(21)

(2)求取相似函數(shù)。在同一識別框架下的n個證據(jù)體，任意兩個證據(jù)體之間的相似函數(shù)為：

(22)

(3)計算證據(jù)體之間支持測度函數(shù)：

(23)

(4)證據(jù)體可信度函數(shù)。得到證據(jù)體的支持測度函數(shù)后，與之相應的證據(jù)體的可信度函數(shù)為：

(24)

式中，Crd(mi)為證據(jù)體Ei被其中最大支持測度的證據(jù)體所支持的可信程度。

(5)初始證據(jù)源的修正。將每個證據(jù)體的可信測度作為折扣率，即αi=Crd(mi)，對這些證據(jù)源進行二次修正。

(25)

(6)對修正后的證據(jù)源進行融合。采用經(jīng)典證據(jù)理論合成規(guī)則對修改后的證據(jù)源進行融合：

(26)

4 變壓器狀態(tài)評估

變壓器狀態(tài)評估主要包括信息采集及處理、特征提取、數(shù)據(jù)融合、模式識別和評估決策。多種傳感器采集得到變壓器各種特征信息，然后對得到的數(shù)據(jù)進行分析，使用該模型進行數(shù)據(jù)融合得到最終決策。本文設計的改進證據(jù)理論狀態(tài)評估模型如圖2所示。

圖2 基于多信息融合的電力變壓器在線評估模型Fig.2 On-line evaluation model of power transformer based on multi-information fusion

4.1 變壓器狀態(tài)參數(shù)評估系統(tǒng)

把電力變壓器的狀態(tài)評估看作成一個多屬性評估，將整個評估系統(tǒng)分為3個層級，指標級為各傳感器采集的具體信息，上傳到子系統(tǒng)級，子系統(tǒng)級進行分為5類，代表了變壓器各部分狀態(tài)，系統(tǒng)級為最終評估結果，具體結構如圖3所示。

圖3 變壓器狀態(tài)評估系統(tǒng)架構Fig.3 Compressor condition assessment system architecture

將圖2中的的變壓器狀態(tài)評估模型使用圖3的狀態(tài)評估系統(tǒng)進行評價，得到相應模型的最終評估結果，而評估指標的權重確定見3.2所述。

4.2 評估指標權重確定

結合常用判斷矩陣準則，對判斷矩陣中的元素兩兩比較，然后得出重要性程度表。權重的組合為：

wi=αwi+βvi，i=1，2，…，n

(27)

式中，α和β為判斷矩陣得到的主客觀權重系數(shù)。

4.3 評估指標隸屬度估算

采用半梯形隸屬度函數(shù)來描述評估指標，半梯形的隸屬度函數(shù)定義：

(28)

這里的k=2，4，6，8，……。

半梯形隸屬度函數(shù)的分布函數(shù)如圖4所示：

圖4 隸屬度函數(shù)分布Fig.4 Membership function distribution

采用上述半梯模型，劃分狀態(tài)等級概率，可得到判斷矩陣P(H)：

(29)

4.4 基于支持概率的證據(jù)源修正

根據(jù)判斷矩陣P(H)以及各狀態(tài)指標綜合權重w進行融合得到綜合評估模型M：

M=

式中，wi為第i個評估指標的綜合權重；mi(hj)為第i個評估指標在第j個狀態(tài)等級的基本概率賦值；mi(U)為第i個狀態(tài)指標的不確定度得到M后，計算n個狀態(tài)指標之間的支持概率距離

(31)

5 實例分析

以某500 kV變壓器的變壓器絕緣在線監(jiān)測數(shù)據(jù)為例驗證所提出方法的狀態(tài)參數(shù)信息融合方法的實用性。按照章節(jié)3的步驟，先對傳感器采集的狀態(tài)參數(shù)歸一化處理，然后計算隸屬度函數(shù)，最后得到概率分配矩陣，根據(jù)概率分配矩陣的結果來判斷變壓器的狀態(tài)。

建立變壓器狀態(tài)參數(shù)指標的判斷矩陣K，計算得到K的相似性程度Cr=0.008 9<0.1，滿足相似性要求。計算得到最大特征值4.215，進行標準化計算，得到變壓器狀態(tài)參數(shù)指標的主觀權重向量為W1=[0.303 0 0.213 7 0.155 4 0.102 8 0.097 6 0.075 8]。利用層次分析法結合熵權法計算客觀權重：W2=[0.256 7 0.278 6 0.145 6 0.132 8 0.138 8 0.187 2]。最后得到綜合權重值為Wc=[0.260 0 0.228 9 0.163 5 0.143 2 0.1165 6 0.108 7]。對權重進行正規(guī)化處理得到W=[1.003 3 0.875 6 0.643 4 0.472 3 0.487 8

0.447 1 0.415 6]。計算置信度CF(Xi)，在此次實驗中，500 kV變壓器狀態(tài)指標的置信度[18]選取0.9。得到基本概率分配，其計算公式：

(32)

計算得出基本概率分配矩陣M：

(33)

對初始證據(jù)源進行修正融合，同時采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論方法和概率證據(jù)距離方法對初始證據(jù)源M進行融合，與傳統(tǒng)證據(jù)理論和Jousselme距離融合方法進行，結果比較見表2。

表2 3種變壓器狀態(tài)參數(shù)融合方法結果比較Tab.2 Comparison of results of three fusion methods for transformer state parameters

由表2可知，本文方案對決策模型可判定該變壓器主絕緣狀態(tài)評價結果為優(yōu)，與實際情況相同。傳統(tǒng)證據(jù)理論方法的評價結果為良，與實際不同；基于Jousselme證據(jù)距離的融合方法有較大的模糊性，達不到參數(shù)融合評估要求。為說明該法在證據(jù)論證結果的準確性，用200組油氣樣本數(shù)據(jù)，分別用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論、基于Jousselme距離的融合及本文方法進行論證。選取變壓器常見故障類型進行展示，結果見表3。

表3 診斷結果展示Tab.3 Diagnosis result display

由表3可知，利用本文方法檢測變壓器故障類型，可具備更高的識別精度，能很好地克服論證過程中的模糊量干擾。相比于解析關系，利用概率方法更能挖掘變壓器故障數(shù)據(jù)的內部關聯(lián)。

6 結論

(1)提出了變壓器狀態(tài)參數(shù)的評估模型，解決了不同維度參數(shù)的權重計算問題。

(2)針對現(xiàn)有變電站設備在線監(jiān)測系統(tǒng)信息處理中存在“數(shù)據(jù)過剩而信息不足”的問題，提出基于支持概率距離函數(shù)改進D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)參數(shù)多維度信息融合模型，并以變壓器為對象進行了驗證、分析。所提方法提供了在線監(jiān)測信息分析和變電站設備狀態(tài)診斷的信息聚合處理框架，具有很好的應用前景。