張 嚴，鄭亞峰，孫四維，于 琛，王越支

(1.長江大學(xué)，湖北 武漢 430100；2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300000； 3.渤海鉆探工程技術(shù)研究院，天津 300000)

致密油約占我國可采石油資源的2/5，是中國未來重要石油接替資源之一。長慶油田致密油資源儲量豐富，其中隴東地區(qū)長7段儲集層是典型的致密油油藏，具有巖性致密、孔喉微小、滲流阻力大等特點[1]。為了提高壓裂后產(chǎn)量，需要得到明確的儲層物性參數(shù)和壓裂施工參數(shù)與產(chǎn)量時間的關(guān)系，建立準確的預(yù)測模型，根據(jù)預(yù)測情況進一步優(yōu)化施工參數(shù)。常規(guī)油田的壓裂施工設(shè)計，主要依靠建立裂縫延伸模型并求解驗證，但影響壓裂效果因素眾多，直接建立明確的預(yù)測模型相對困難，需要許多假設(shè)簡化問題，因此這種模型很難達到理想效果[2-9]。

近年來，隨著機器學(xué)習(xí)算法的興起，支持向量機算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種數(shù)據(jù)挖掘方法已被油田工作者們使用在壓后產(chǎn)量預(yù)測中。數(shù)據(jù)挖掘方法可以從歷史井的壓裂數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立更加準確的預(yù)測模型，為水平井體積壓裂方案優(yōu)化設(shè)計提供有效的依據(jù)[10-14]。本文主要探討了3種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型(彈性網(wǎng)絡(luò)、決策數(shù)、支持向量機)，建立了長慶油田隴東地區(qū)致密油地質(zhì)因素參數(shù)和施工因素與壓后產(chǎn)量之間的關(guān)系，評估了各模型的效果，研究各參數(shù)對產(chǎn)量的影響及權(quán)重。篩選了對壓后產(chǎn)量影響較為明顯的幾類參數(shù)，為該區(qū)域的致密油開發(fā)提供指導(dǎo)。

1 建立數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測模型

1.1 預(yù)測模型搭建

數(shù)據(jù)挖掘(Data Mining，簡稱DM)，就是利用機器學(xué)習(xí)方法對生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)樣本進行采集、清洗、分析、建模等，歸納、總結(jié)數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律性，進而建立定性或定量的數(shù)學(xué)模型預(yù)測未知樣本的性質(zhì)。從勘探井的壓裂數(shù)據(jù)特點來分析，前期可獲取的數(shù)據(jù)資料有限，能夠提取的有用的數(shù)據(jù)少，樣本數(shù)據(jù)集小。在這樣的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)下，采用基于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法得不到理想的效果，故本文選用對數(shù)據(jù)體量需求較小的支持向量機回歸、彈性網(wǎng)絡(luò)回歸和決策樹回歸，對壓后產(chǎn)量進行預(yù)測。

1.1.1 彈性網(wǎng)絡(luò)

彈性網(wǎng)絡(luò)回歸(ElasticNet，簡稱EN)是對Lasso回歸和嶺回歸的融合，嶺回歸是在標準線性回歸的基礎(chǔ)上加入了一個正則項(平方偏差因子)，使得優(yōu)化函數(shù)變成min‖xω-y‖2+z‖ω‖2。而Lasso回歸與嶺回歸非常相似，也是在優(yōu)化函數(shù)中增加了一個偏置項以減少共線性的影響。不同的是，Lasso回歸中使用了絕對值偏差作為正則化項，其優(yōu)化函數(shù)為min‖xω-y‖2+z‖ω‖2，這同樣使得模型的泛化能力變強，可以幫助解決模型“過擬合”的問題。

1.1.2 決策樹

決策樹(Decision Tree Regression，簡稱DTR)模型的基本算法是貪心算法(自頂向下遞歸分治法)，算法一般分為2個階段：樹的生成和剪枝，后者是去掉樹中不必要的分支，解決“過學(xué)習(xí)”問題。實際應(yīng)用中的決策樹可能非常復(fù)雜，但是即使復(fù)雜，每一條從根結(jié)點到葉子結(jié)點路徑的含義仍然可以理解，精度較高。決策樹的這種易理解性，對數(shù)據(jù)挖掘的使用者來說是一個顯著的優(yōu)點。因此，決策樹在知識發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中應(yīng)用較廣。

1.1.3 支持向量回歸

支持向量回歸(Support Vector Regression，簡稱SVR)的基本算法就是尋找一堆數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，通過在高緯度擬合數(shù)據(jù)，算法可以得到1個公式，當(dāng)給個新的輸入值時，能夠求得1個新的輸出值。SVR回歸與傳統(tǒng)回歸方法的最大差異為：傳統(tǒng)回歸方法要求當(dāng)且僅當(dāng)回歸的f(x)完全等于y時才認為是預(yù)測正確，而支持向量回歸則認為只要是f(x)與y偏離程度在一定范圍內(nèi)，即認為預(yù)測正確。具體的就是設(shè)置一個閾值α，計算|f(x)-y|>α的數(shù)據(jù)點的損失。

對于SVR而言，最重要的參數(shù)是內(nèi)核類型，一般包括線性內(nèi)核(Linear)、多項式內(nèi)核(Poly)、雙曲正切核(Sigmoid)和高斯徑向基(Gaussian Radial Basis Function，簡稱RBF)等。由于油藏數(shù)據(jù)存在非線性問題，因此選擇RBF作為核函數(shù)，主要影響RBF的參數(shù)有懲罰系數(shù)C和核參數(shù)γ。

1.2 模型對比和參數(shù)選擇

1.2.1 模型對比

為了評價3種模型對壓裂優(yōu)化問題回歸效果的優(yōu)劣，利用交叉驗證的方法。選擇了95口油井，其中85口油井作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，剩余10口油井作為測試集數(shù)據(jù)。分別對支持向量機模型、彈性網(wǎng)絡(luò)模型和決策樹模型進行訓(xùn)練，并將10口油井?dāng)?shù)據(jù)作為輸入，預(yù)測其壓后產(chǎn)量，模型回歸誤差見表1。同時，為了能夠直接觀察出模型回歸效果的優(yōu)劣，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與測試集數(shù)據(jù)對比，3種模型評價如圖1所示。

表1 3種模型的回歸效果對比Tab.1 Comparison of the regression effects of the three models

對回歸模型的方差、平均絕對誤差、均方差和判定系數(shù)四項評價指標檢驗機器學(xué)習(xí)模型的效果。模型效果評價得分見表2，對比可以發(fā)現(xiàn)，支持向量回歸與決策樹回歸效果優(yōu)于彈性網(wǎng)絡(luò)回歸。

表2 模型效果評價得分Tab.2 Evaluation scores of model effect indicators

根據(jù)上述評價效果，支持向量機算法的整體性能最好，可以發(fā)現(xiàn)它對小樣本、非線性的復(fù)雜數(shù)據(jù)更具有其獨特的優(yōu)勢，所以選擇支持向量機算法對致密油儲層的壓裂效果進行探索性分析，以得到與現(xiàn)場結(jié)果相符的定性分析和定量預(yù)測模型，為壓裂施工提供參考依據(jù)。

1.2.2 參數(shù)選擇

參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖2所示，采用網(wǎng)格搜索(Grid Search)中的方法來確定支持向量機算法的最佳懲罰因子C和核參數(shù)γ，也就是在C和γ組成的二維參數(shù)矩陣中，依次實驗每對參數(shù)的效果。首先給定最佳懲罰因子C和核參數(shù)γ的范圍為(2-10，210.2)和(2-10，28.2)，步長均為0.2。然后通過繪制x軸是C值、y軸是γ值、z軸是模型回歸方差得分的3D圖，尋找z軸最大值對應(yīng)的參數(shù)值，最終確定C=0.5,γ=0.09。

圖2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Parameter optimization results

2 產(chǎn)量影響因素分析

為了較為全面地分析出影響該地區(qū)壓后產(chǎn)量的典型因素，對隴東地區(qū)3個區(qū)塊、分布在6個層位、最長投產(chǎn)7 a的136口井進行了數(shù)據(jù)分析，以確定產(chǎn)量預(yù)測模型輸入?yún)?shù)數(shù)量，首先通過對收集的參數(shù)與產(chǎn)量之間關(guān)系進行定性分析，找到影響壓裂效果的因素中的主因。

2.1 水平段長度

理論上，水平段長度是影響產(chǎn)能的重要因素，隨著水平段長度的增加，水平井的產(chǎn)能迅速增加。在致密油開采過程中，水平段長度對第1年累計產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖3所示。從圖3可以看出，新井水平段長度一般大于1 500 m，老井水平段長度一般小于1 000 m；水平段長度對累積產(chǎn)量有明顯的1∶1關(guān)系，即水平段長度平均增加1倍，累積產(chǎn)量平均增加1倍。因此，目前使用的水平段長度仍有增加空間，未達到會因井下流量過大而限制最終產(chǎn)量的長度。后續(xù)分析需采用單位水平段長度的累積產(chǎn)油量才能去除水平段長度影響，從而獲得其他參數(shù)對產(chǎn)量的影響。接著分析了單位水平段長度的累積產(chǎn)油量與支撐劑、壓裂液、段間距、簇間距等參數(shù)之間的關(guān)系。

圖3 水平段長度對第1年累計產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.3 Effect of length of horizontal section on cumulative output of the first year and overall cumulative production

2.2 支撐劑

通過研究區(qū)塊中的136口油井，發(fā)現(xiàn)主要使用5種支撐劑，包括20/40目石英砂(A)、20/40，40/70目石英砂(B)、20/40目石英砂、40/70目低密度陶粒(C)、20/40目石英砂40/70目石英砂20/40目固結(jié)砂(D)和石英砂20/40目低密度陶粒(E)。5種支撐劑單位水平段長度的平均累產(chǎn)油與生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系如圖4所示。

圖4 5種支撐劑單位水平段長度平均累計產(chǎn)油量Fig.4 Average cumulative oil production per unit horizontal section length under five types of proppant conditions

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，針對近3年的新井，前3種(A、B)支撐劑效果差別不大，第3種(C)支撐劑效果明顯比前2種較差。

2.3 壓裂液

針對壓裂液與產(chǎn)量的分析，選取了多數(shù)油井使用的4種壓裂液和對應(yīng)井的累計產(chǎn)油量進行分析。4種壓裂液條件下每單位水平段長度的平均累計產(chǎn)油量如圖5所示。4種壓裂液體系包括EM30S(A)、EM30(B)、EM30滑溜水+胍膠(C)和胍膠(D)。從趨勢來看，C、D類壓裂液效果普遍較最差，胍膠效果差異較大，A類壓裂液效果相對較好。

圖5 4種壓裂液條件下每單位水平段長度的平均累計產(chǎn)油量Fig.5 Average cumulative oil production per unit horizontal section length under four fracturing fluid conditions

2.4 段間距

段間距對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖6所示。段間距與第1年單位水平段長度累積產(chǎn)量呈負相關(guān)，40～140 m，隨著段間距減小，平均累積產(chǎn)量明顯增加；低于40 m后，進一步減小段間距對產(chǎn)量無明顯影響。

圖6 段間距對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.6 Effect of segment spacing on the cumulative output of the first year and overall cumulative production

2.5 簇間距

簇間距對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖7所示。第1年簇間距與累積產(chǎn)量呈負相關(guān)，3～50 m，隨著簇間距減小，平均累積產(chǎn)量明顯增加；低于10 m后，進一步減小簇間距對產(chǎn)量無明顯影響。

圖7 簇間距對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.7 Effect of cluster spacing on the cumulative output of the first year and overall cumulative production

2.6 地質(zhì)參數(shù)

孔隙度對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖8所示。滲透率對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖9所示。含油飽和度對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響如圖10所示。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，孔隙度與總體平均累計產(chǎn)量有較明顯的正相關(guān)關(guān)系。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，累計生產(chǎn)1年的油井滲透率低于0.4×10-3μm。滲透率與第1年平均累計產(chǎn)量有微弱的相關(guān)關(guān)系，但滲透率與總體平均累計產(chǎn)量有較明顯的正相關(guān)關(guān)系。從圖10可以發(fā)現(xiàn)，累計生產(chǎn)1年的油井含油飽和度低于60%。含油飽和度與第1年平均累計產(chǎn)量有微弱的相關(guān)關(guān)系，但含油飽和度與總體平均累計產(chǎn)量有較明顯的正相關(guān)關(guān)系。

圖8 孔隙度對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.8 Effect of porosity on the cumulative output of the first year and overall cumulative production

圖9 滲透率對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.9 Effect of permeability on the cumulative output of the first year and overall cumulative production

圖10 含油飽和度對第1年產(chǎn)量、整體累計產(chǎn)量的影響Fig.10 Effect of oil saturation on the cumulative output of the first year and overall cumulative production

理論上，壓裂裂縫的幾何尺寸和導(dǎo)流能力會直接影響到壓后產(chǎn)量，在壓裂設(shè)計和優(yōu)化施工參數(shù)時，需要考慮的主要問題就是如何形成更優(yōu)的裂縫幾何尺寸。通過調(diào)整人為可控的壓裂施工參數(shù)優(yōu)化裂縫幾何尺寸，以期得到更優(yōu)的壓后產(chǎn)量。壓裂施工的規(guī)模是一個重要因素，但是從施工的情況來看，大規(guī)模的壓裂施工并不一定適合致密油儲層，而且施工規(guī)模也沒有表現(xiàn)出與壓后產(chǎn)量有很強的相關(guān)性。需要確定不同影響因素的權(quán)重，減少數(shù)據(jù)特征的類別，降低模型復(fù)雜度，用于篩選對壓后產(chǎn)量影響較為明顯的施工參數(shù)。

熵值法的基本思路是根據(jù)指標變異性的大小來確定客觀權(quán)重，利用該方法[15],通過計算排量、水平段長度、支撐劑類型及規(guī)格、壓裂液體系、段間距、簇間距、設(shè)計水力半縫長和累計生產(chǎn)月份，共8個影響因素與累計產(chǎn)油量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到各個因素的影響程度排序，預(yù)測模型的特征優(yōu)先排序如圖11所示。

圖11 預(yù)測模型的特征優(yōu)先排序Fig.11 Feature prioritization of prediction model

3 結(jié)論

(1)本文針對長慶油田隴東地區(qū)致密砂巖區(qū)塊提出了一種數(shù)據(jù)挖掘的壓后產(chǎn)量預(yù)測方法，對比了評估彈性網(wǎng)絡(luò)回歸、決策樹回歸和支持向量回歸3種建模方法，對于小樣本、非線性的復(fù)雜數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)挖掘更具其獨特的優(yōu)勢，極大地拓展了壓裂評價的方法，具有工程應(yīng)用前景。

(2)利用數(shù)據(jù)挖掘的產(chǎn)量預(yù)測方法分析了各參數(shù)對壓后產(chǎn)量的影響，并計算了各參數(shù)的影響權(quán)重，可為壓裂參數(shù)設(shè)計提供指導(dǎo)。

(3)缺乏足量且優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)是壓后產(chǎn)量預(yù)測方法面臨的最大問題，雖然通過數(shù)據(jù)篩選、特征拾取可以提高模型的預(yù)測精度，但如果需要進一步提高預(yù)測性能，還需要對數(shù)據(jù)進行擴容和完善。