朱 林，劉樹林，劉柏清，蔣漳河

(1.廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院/國(guó)家防爆設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(廣東)，廣東 廣州 510760；2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710000)

隨著我國(guó)技術(shù)的進(jìn)步和工業(yè)化進(jìn)程加快，對(duì)環(huán)境的重視越來越高。尤其在燃煤行業(yè)，對(duì)排放到大氣中的物質(zhì)要求嚴(yán)格控制。靜電除塵器作為一種有效的除塵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于鋼鐵工業(yè)、燃煤電廠、水泥生產(chǎn)工業(yè)等粉塵產(chǎn)生量較大的場(chǎng)所。靜電除塵器是利用集塵器內(nèi)部的放電單元，電離周邊空氣，形成自由移動(dòng)的離子，流經(jīng)靜電除塵器的粉體顆粒在經(jīng)過放電電極附近時(shí)，由于靜電力的作用，粉體顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡被改變了，向負(fù)極的集塵板方向運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到粉塵收集的作用。靜電除塵器主要包括4個(gè)相互耦合的物理過程：①氣體的電離；②粉塵顆粒荷電；③帶電的粉塵顆粒向集塵板運(yùn)動(dòng)；④粉塵顆粒的收集。實(shí)踐表明，靜電除塵器與其他類型的除塵器相比，具有耗能少、除塵效率高的優(yōu)點(diǎn)，尤其對(duì)于0.01～50 μm的煙氣粉塵，效果更加顯著。除此之外，靜電除塵器還可用于溫度高、壓力大的煙氣回收?qǐng)龊蟍1-2]。

本文通過計(jì)算流體力學(xué)模型(CFD)研究離子風(fēng)對(duì)靜電除塵器內(nèi)流場(chǎng)和粉塵收集效率的影響，該模型耦合了電暈放電、氣體流、顆粒荷電及傳輸。并給出了各種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。應(yīng)用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件對(duì)不同放電電壓下的流體速度、空間電荷密度、不同粒徑顆粒集塵效果等參數(shù)進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。結(jié)果顯示，在電極附近電場(chǎng)強(qiáng)度和空間電荷密度達(dá)到最大，分別為7.03×106V/m和3.93×10-4C/m3。在施加27、20 kV電壓時(shí)，離子風(fēng)速度可分別達(dá)到1.92、1.79 m/s。通過對(duì)不同粒徑粉塵的除塵效率研究發(fā)現(xiàn)，粒徑為0.2 μm的粉塵收集效率最低[2]。

1 仿真數(shù)學(xué)模型

靜電除塵器仿真涉及眾多理論，如電荷守恒、電荷輸運(yùn)、流體流動(dòng)、粒子動(dòng)力學(xué)等，每一個(gè)子過程都應(yīng)用相關(guān)的守恒方程描述，并且采用守恒方程進(jìn)行耦合。因此，對(duì)于多物理場(chǎng)耦合模型的建立至關(guān)重要。

1.1 電暈放電

電暈放電導(dǎo)致周圍流體被電離，從而在放電周圍形成電場(chǎng)，產(chǎn)生的靜電電場(chǎng)通過泊松等式和電流連續(xù)等式描述。電場(chǎng)強(qiáng)度分布和離子電荷密度可分別通過以下等式計(jì)算[3-6]：

泊松等式：

(1)

電荷守恒和電流密度等式：

(2)

(3)

因此，空間電荷密度可用式(4)表示：

(4)

放電電極表面產(chǎn)生的擊穿空氣的電暈電場(chǎng)強(qiáng)度由Pick定律給出[7]：

(5)

式中，E0為擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度；δ為正常大氣壓、常溫下的氣體密度；ri為電極曲率半徑。

1.2 連續(xù)相方程

在靜電除塵器內(nèi)部，氣體流動(dòng)被看作為連續(xù)相。通常被考慮為穩(wěn)態(tài)的湍流狀態(tài)。應(yīng)用RNG k-ε模型仿真連續(xù)相，其質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程如下[8-9]：

(6)

1.3 顆粒跟蹤模型

在描述顆粒電荷、轉(zhuǎn)移特性方面，拉格朗日模型比歐拉模型更精確，因此離散相模型應(yīng)用拉格朗日模型來跟蹤特定顆粒軌跡。在本文研究領(lǐng)域，由于顆粒相比例非常小，顆粒—顆粒、顆粒—壁之間的相互作用被忽略。在動(dòng)量守恒方程中，曳力和靜電力為主要的作用力。應(yīng)用牛頓第二定律描述顆粒相的動(dòng)量方程如下[10-13]：

(7)

(8)

其中，mp為顆粒質(zhì)量；up為顆粒速度；Rep為顆粒雷諾數(shù)。

1.4 顆粒電荷積聚模型

在本文的仿真模型中，顆粒被看作是球形，并且從入口處釋放。當(dāng)顆粒經(jīng)過放電電極時(shí)，將被充電，顆粒的電荷累積應(yīng)用Lawless模型計(jì)算，模型如下[14]：

(9)

式中，τC為特征充電常數(shù)。

(10)

其中，kB為Boltmann常數(shù)；Ti為離子溫度；Rf和Rd分別為場(chǎng)充電和擴(kuò)散充電的無量綱荷電率參數(shù)[15-17]，定義如下：

(11)

(12)

式中，εr，p為顆粒相對(duì)介電常數(shù)；fa為連接擴(kuò)散荷電和場(chǎng)荷電的函數(shù)，定義如下：

(13)

2 建立幾何模型

2.1 幾何模型

仿真域模型如圖1所示。該模型為一矩形靜電除塵器的二維截面，直流高壓源分布在矩形內(nèi)部。顆粒流從左邊的入口隨著流體輸入。上下壁為集塵極，可靠接地。

圖1 仿真模型Fig.1 Simulation model

電極及集塵器尺寸：電極半徑0.5 mm；電極間距15 cm；電極與壁面距離5 cm；直流高壓27 kV/21 kV/15 kV；溫度293.15 K；壓強(qiáng)101 325 Pa。

2.2 邊界條件

電暈電極表面的電場(chǎng)通過如下邊界條件應(yīng)用于泊松等式：

對(duì)于泊松等式的其他邊界條件為：集成板的電勢(shì)V=0，集塵器輸入、輸出端的電荷為0。流體入口速度為1 m/s。

2.3 網(wǎng)格劃分

采用三角形對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在電極附近選用細(xì)化操作，使得網(wǎng)格更密，還原真實(shí)的放電現(xiàn)象。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division

3 仿真結(jié)果討論

3.1 各參數(shù)分布情況

3.1.1 速度分布

不同放電電壓等級(jí)下的流場(chǎng)速度分布如圖3所示。放電電壓為20 kV時(shí)，流場(chǎng)最高速度為1.79 m/s；放電電壓為27 kV時(shí)，流場(chǎng)最高速度為1.92 m/s。由此可見，隨著放電電壓的升高，流場(chǎng)的速度也隨之增大，且最大速度均出現(xiàn)在放電電極附近。由圖3可知，電極右側(cè)一段距離的流體速度迅速降至0，隨后逐步增大。

圖3 不同放電電壓等級(jí)流場(chǎng)速度分布Fig.3 Velocity distribution of flow field at different discharge voltage levels

這是因?yàn)殡姌O在放電時(shí)改變了流場(chǎng)的分布，使得周圍空氣被電離，由于電場(chǎng)的作用，電極右側(cè)形成了“真空區(qū)”。

3.1.2 電勢(shì)分布

不同放電電壓等級(jí)下的電勢(shì)分布如圖4所示。由圖4可知，隨著放電電壓的升高，電勢(shì)的空間分布也隨之增大。與此同時(shí)，放電電壓越高，周圍被電離的空氣越多，形成的電勢(shì)梯度更大，更便于對(duì)粉體顆粒的荷電和收集。

圖4 不同放電電壓等級(jí)下的電勢(shì)分布Fig.4 Potential distribution under different discharge voltage levels

3.1.3 空間電荷密度分布

不同放電電壓等級(jí)下的空間電荷密度分布如圖5所示。

圖5 空間電荷密度分布Fig.5 Space charge density distribution

由圖5可知，放電電壓為20 kV時(shí)，空間最高電荷密度為3.93×10-4C/m3；放電電壓為27 kV時(shí)，空間最高電荷密度為1.84×10-4C/m3。并且在放電電極附近的空間電荷密度最高，向外擴(kuò)散越來越弱。從而在粉體顆粒流經(jīng)放電電極時(shí)，在電極附近快速積累電荷，再由靜電力的作用，向負(fù)極板方向移動(dòng)。

3.2 不同電壓等級(jí)對(duì)不同粒徑顆粒的收集情況

放電電壓為20 kV和27 kV時(shí)電荷累積及運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖6和圖7所示。

圖6 放電電壓20 kV時(shí)不同粒徑顆粒電荷積累及軌跡分布Fig.6 Charge accumulation and trajectory distribution of different particle sizes discharge voltage 20 kV

由圖6、圖7可知，顆粒粒徑越大積累的電荷數(shù)越多。顆粒從集塵器的左側(cè)射入，隨著流體流動(dòng)，從集塵器的右側(cè)流出。在流動(dòng)過程中，顆粒表面的電荷積累越來越多，并且改變了曳力和靜電力對(duì)顆粒軌跡的影響，使得顆粒逐漸向負(fù)極集成板方向運(yùn)動(dòng)。另外，放電電壓越大，顆粒表面積累的電荷量越多，越利于粉塵顆粒的收集。

圖7 放電電壓27 kV時(shí)不同粒徑顆粒電荷積累及軌跡分布Fig.7 Charge accumulation and trajectory distribution of different particle sizes discharge voltage 27 kV

3.3 不同粒徑顆粒的集塵效率

顆粒的收集效率η按以下公式計(jì)算：

式中，Nout為集塵器出口處的顆粒數(shù)；Nin為集塵器出入處的顆粒數(shù)。

分別對(duì)粒徑為0.01、0.2、2、5 μm的顆粒進(jìn)行靜電集塵仿真分析，放電電壓分別為20 kV和27 kV時(shí)，不同粒徑顆粒集塵效率如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)放電電壓為27 kV時(shí)，所有粒徑的顆粒收集效率均高于放電電壓為20 kV的情況。2種放電電壓情況下，不同粒徑的顆粒收集效率分布趨于一致，收集效率均由高到低、再上升，并且當(dāng)粒徑為2 μm時(shí)，收集效率最低。大顆粒的粉塵收集效率最高的原因是因?yàn)榱酱蟮念w粒積累的電荷數(shù)量較多，靜電力使得大粒徑顆粒更容易向負(fù)極集成板方向運(yùn)動(dòng)。小粒徑的顆粒由于受到的曳力較小，更容易黏附在集塵板上，從而使得集塵效率同樣較高。在這2個(gè)極端的中間粒徑，由于其主要受曳力的影響，更多地跟隨流體沿著平行于集塵器壁的方向運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致集塵效率較低。

圖8 不同放電電壓、不同粒徑顆粒集塵效率Fig.8 Dust collection efficiency of different discharge voltage and particle size

4 結(jié)論

本文對(duì)靜電除塵器進(jìn)行了仿真分析，分別建立了流體模型、顆粒荷電模型、顆粒軌跡模型，并對(duì)不同放電電壓等級(jí)的各項(xiàng)參數(shù)差異進(jìn)行了分析，對(duì)不同粒徑的顆粒收集效率進(jìn)行了分析。

(1)最高的離子風(fēng)速度出現(xiàn)在放電電極負(fù)極，并且在電極右側(cè)形成了速度的“真空區(qū)”。高壓放電電極使得周圍流體被電離成自由移動(dòng)的離子，并且這些離子的運(yùn)動(dòng)速度大于流場(chǎng)的速度，形成離子風(fēng)。但是在離開電極附近很短的距離外，離子的運(yùn)行速度幾乎與流場(chǎng)速度保持一致。

(2)集塵器內(nèi)的電勢(shì)分布和空間電荷密度分布集中在放電電極附近。在加入粉塵顆粒之前，得到電極附近最大的電場(chǎng)強(qiáng)度為7.03×106V/m，最大空間電荷密度為3.93×10-4C/m3。該值沿著電極向集塵板方向呈下降趨勢(shì)，集塵壁附近為0。

(3)放電電壓等級(jí)對(duì)粉塵顆粒的收集效率有很大影響，當(dāng)粉塵粒徑為2 μm時(shí)，收集效率最低。影響粉塵顆粒收集效率的因素主要是流體的曳力和靜電力對(duì)顆粒的作用。大顆粒的粉塵收集效率最高的原因是粒徑大的顆粒積累的電荷數(shù)量較多，靜電力使得大粒徑顆粒更容易向負(fù)極集塵板方向運(yùn)動(dòng)。小粒徑的顆粒由于受到的曳力較小，更容易黏附在集塵板上，從而使得集塵效率同樣較高。在這2個(gè)極端的中間粒徑，由于其主要受曳力的影響，更多地跟隨流體沿著平行于集塵器壁的方向運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致集塵效率較低。