付宇，劉安茳，肖小兵，鄭友卓，張洋，郝樹(shù)青

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002)

電力系統(tǒng)的供電可靠性依賴于高水平的電能質(zhì)量[1-4]。在我國(guó)6kV-35kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中，單相接地故障發(fā)生頻率最高[5-7]并伴隨著故障相電壓跌落，非故障相電壓因中性點(diǎn)零點(diǎn)漂移而抬升。但此過(guò)程線電壓仍可保持對(duì)稱，持續(xù)為用戶供電。為了緩解絕緣壓力，保護(hù)用電設(shè)備，系統(tǒng)需要進(jìn)行快速的故障識(shí)別，并采取有效的故障清除手段以縮短故障時(shí)間，提高供電可靠性[8-10]。

目前針對(duì)配網(wǎng)中單相接地故障的特性分析、故障類型辨識(shí)方法等研究已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]通過(guò)分析故障相接地?cái)嚅_(kāi)前后系統(tǒng)零序電壓和零序電流的變化規(guī)律，構(gòu)造了基于故障相接地?cái)嚅_(kāi)前后基波零序電流比值的單相接地選線和選段判據(jù)。文獻(xiàn)[12]對(duì)故障后暫態(tài)零序電流進(jìn)行極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)，可有效提取故障特征。接著構(gòu)造相應(yīng)的暫態(tài)能量函數(shù)，并將其作為評(píng)價(jià)各測(cè)點(diǎn)暫態(tài)零序電流幅值大小的指標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位。文獻(xiàn)[13]針對(duì)10kV配電網(wǎng)線路的不同接地故障類型，提出基于相空間重構(gòu)與平均電導(dǎo)特征的配電網(wǎng)線路故障辨識(shí)方法。將各類型故障的平均電導(dǎo)作為故障辨識(shí)判據(jù)進(jìn)行故障類型區(qū)分，試驗(yàn)結(jié)果表明所提方法能夠有效辨識(shí)不同介質(zhì)接地故障類型。

常用的故障特征分析方法諸如Petri網(wǎng)絡(luò)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專家系統(tǒng)法等，其使用范圍和處理對(duì)象較為有限且魯棒性不強(qiáng)[14-16]。在單相接地故障方面也尚無(wú)妥善的解決方法。因此如何準(zhǔn)確辨識(shí)單相接地故障是當(dāng)前亟須解決的問(wèn)題[17-23]。

本文基于上述考慮，針對(duì)配網(wǎng)系統(tǒng)的特征分析、配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量以及暫態(tài)量分析，從序分量的角度出發(fā)對(duì)各類故障序特性進(jìn)行研究，建立單相接地的序特性模型。根據(jù)得到的空間負(fù)序電流有效值探索單相接地故障判別方法，并開(kāi)展故障辨識(shí)仿真分析，論證該方法的合理性和正確性。

1 配網(wǎng)及單相接地的故障

1.1 配網(wǎng)系統(tǒng)的特征

配網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)系統(tǒng)中具有電能分配的作用，其基本接線形公式類型主要有放射型、環(huán)形、網(wǎng)孔型，一般采用地纜進(jìn)行敷設(shè)。目前，國(guó)內(nèi)35kV以下配網(wǎng)系統(tǒng)一般采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈的接地方式[24-25]。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的供電可靠性比較高，能較好地保障人身及設(shè)備安全，并且在抗干擾能力和成本方面，具備一定的優(yōu)勢(shì)。消弧線圈的穩(wěn)態(tài)工頻感性電流可以對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)工頻電流進(jìn)行調(diào)諧，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)中性點(diǎn)的諧振接地。在故障發(fā)生后，消弧線圈有助于配網(wǎng)系統(tǒng)快速消除接地故障產(chǎn)生的殘余電流，從而提高快速清除接地故障的可能性。

配網(wǎng)系統(tǒng)主要有以下的特征:

(1)電流的信號(hào)非常??；

(2)干擾大、信噪比??；

(3)隨機(jī)因素的影響不確定；

(4)不穩(wěn)定的電容電流波形。

1.2 配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量分析

圖1 單線路網(wǎng)絡(luò)單相接地故障等效電路圖Fig.1 Singleline-to-ground fault circuit diagram of single-line network

圖2 A相短路向量圖Fig.2 Vector diagram of phase A line-to-ground fault

各相對(duì)地電壓如公式(1)所示。

由公式(1)可以看出，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相電壓會(huì)減小到0，而非故障相的對(duì)地電壓會(huì)增大到和線電壓一樣大。以下公式為系統(tǒng)的零序電壓[26]。

在配電網(wǎng)這類小電流的接地系統(tǒng)中，由于中性點(diǎn)采用不直接接地或經(jīng)消弧線圈接地的接地方公式，其單相接地故障回路不存在或故障回路阻抗很大，因而故障電流為線路的分布電容電流，往往數(shù)值比較小。公式(3)詳細(xì)描述了各相的對(duì)地電容電流。其中:的表達(dá)公式如公式(4)所示，零序電流如公式(5)所示。

可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)中的某條線路發(fā)生單相短路故障時(shí)，故障線路中不會(huì)有零序電流通過(guò)。

1.3 配網(wǎng)單相接地的暫態(tài)量分析

當(dāng)配電網(wǎng)的線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，其暫態(tài)量的等值電路可繪制成圖3所示。

圖3 單相接地故障簡(jiǎn)單暫態(tài)等值電路Fig.3 Simple transient equivalent circuit of single-phase ground fault

經(jīng)過(guò)分布參數(shù)集總化，可以得到的等值電路包含R、C、L以及消弧線圈的集中電感Lk。在零序回路里，u(t)為零序電源電壓，C為三相對(duì)地等值電容，R為等值電阻，三相線路及電源變壓器等等值為電感L。

由圖3及電路理論可得。

由于可以忽略Lk的影響，所以分析暫態(tài)電容電流的實(shí)質(zhì)就是分析在RLC串聯(lián)回路中添加一個(gè)零序電壓的過(guò)渡過(guò)程。暫態(tài)電容電流ic由穩(wěn)態(tài)分量ic，st及暫態(tài)自由振蕩分量ic，os組成，結(jié)合等式Icm＝UmωC以及初始條件ic，st＋ic，os＝0，ic經(jīng)拉普拉斯變換后，可以得到如下公式:

公式中:τc為回路的時(shí)間常數(shù)，Icm表示電容的電流幅值，δ＝1/τc與ωf表示暫態(tài)自由振蕩分量的衰減系數(shù)及角頻率，Ucm表示相電壓的幅值。τc的大小與自由振蕩衰減速度呈負(fù)相關(guān)，即τc越大，其衰減的速度越小，τc越小，其衰減的速度越大。但是如果系統(tǒng)的運(yùn)行方公式維持穩(wěn)定不變，則τc的大小也會(huì)保持不變。由于cosΦ和sinΦ兩因子存在于自由分量ic，os中，所以只要發(fā)生接地故障，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生自由振蕩分量[27]。

2 基于序分量的故障特性分析

2.1 故障序特性分析方法

針對(duì)配網(wǎng)中的不對(duì)稱斷線或不對(duì)稱接地短路故障，可從故障點(diǎn)處將其等效為一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)。由于該二端口網(wǎng)絡(luò)具有相互的獨(dú)立性和對(duì)稱性，所以解耦此系統(tǒng)可以獲得零序、負(fù)序以及正序網(wǎng)絡(luò)圖。由于零序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)屬于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，因此系統(tǒng)在故障發(fā)生前不存在零序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，也無(wú)對(duì)應(yīng)分量。而正序網(wǎng)絡(luò)屬于有源網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)正序分量在故障前后均存在，并且在故障瞬間，電壓驟降，正序分量的變化情況相對(duì)復(fù)雜。為了使故障序特性更加顯著，本文采用不對(duì)稱故障的情況下才會(huì)出現(xiàn)的零序和負(fù)序的序網(wǎng)圖進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖4展示了系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)k處的等效零序、負(fù)序和正序網(wǎng)圖。斷線故障時(shí)k′為端口的另一端，單相接地故障時(shí)k′與d點(diǎn)同電位。故障端口的正序、負(fù)序和零序電流分別用、來(lái)表示。以k點(diǎn)流出為正方向，設(shè)故障端口的正序、負(fù)序和零序電壓降為，則有(v＝1，2，0)。

圖4 正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Schematic diagram of positive,negative,and zero sequence network

由圖4可以得到序網(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)n的序電壓，表示如下。

公式中為故障點(diǎn)開(kāi)路的時(shí)候，序網(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)n的正序電壓。由于負(fù)序和零序?yàn)闊o(wú)源網(wǎng)絡(luò)，所以表示故障點(diǎn)k與節(jié)點(diǎn)n之間的各序互阻抗；表示序網(wǎng)中電源置零時(shí)，僅在節(jié)點(diǎn)n處產(chǎn)生的序電壓。

那么故障端口兩端的正序、負(fù)序和零序電壓如下公式所示。

故障端口的正序、負(fù)序和零序電壓表達(dá)公式為

分析配電網(wǎng)的運(yùn)行過(guò)程，對(duì)比公式(8)和公式(10)可知，線路首端和故障點(diǎn)處的電氣量相互對(duì)應(yīng)，因此分析故障點(diǎn)處的特性等效于分析故障線路首端的特性。在此基礎(chǔ)上，使用線路首端電流以及電壓計(jì)算、判定得到的故障類型與使用故障點(diǎn)處的電流、電壓得到的故障類型應(yīng)當(dāng)一致。

2.2 單相接地的序特性模型的建立

在如圖5所示的含三回出線的10kV交流配電網(wǎng)系統(tǒng)中，于線路L1上設(shè)置A相接地故障，故障點(diǎn)記為k。線路對(duì)地分布電容可以等效為三相集總參數(shù)電容，線路分布電抗、電阻以及負(fù)載均等效為集總參數(shù)電抗、電阻。

圖5 單相接地故障示意圖Fig.5 Schematic diagram of single-phase ground fault

對(duì)單相接地故障的序電流等值電路進(jìn)行分析。按照序特性的分析方法對(duì)圖5所示的10kV系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序以及零序等值電路，如圖6所示。

圖6 A相接地各序等值電路圖Fig.6 Sequence equivalent circuit diagram of phase A line-to-ground fault

圖中，Zx1、Zx2分別為所有非故障線路負(fù)載的正序和負(fù)序阻抗；代表所有非故障線路的正序、負(fù)序和零序電流總和；XCx1、XCx2、XCx0代表所有非故障線路的對(duì)地正序、負(fù)序和零序容抗值；代表故障線路故障點(diǎn)的正序、負(fù)序和零序電壓；代表故障線路負(fù)載端的正序和負(fù)序電流；代表故障線路故障點(diǎn)的正序、負(fù)序和零序電流；XCA1、XCA2、XCA0代表故障線路的對(duì)地正序、負(fù)序和零序容抗值；代表故障線路負(fù)載的正序和負(fù)序阻抗；為電源電動(dòng)勢(shì)；Xs1、Xs2分別代表系統(tǒng)的電源側(cè)電抗值。

對(duì)圖6(a)的正序等值電路圖進(jìn)行戴維南等效，其開(kāi)路電壓和正序阻抗分別為:

系統(tǒng)的負(fù)序阻抗和零序阻抗分別為:

在配電網(wǎng)系統(tǒng)的正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中，由于Xs1?Zx1//XCx1//Z'A1//XCA1，因此系統(tǒng)的零序電流只能通過(guò)對(duì)地電容形成回路，正序和負(fù)序電流幾乎都通過(guò)線路形成回路。

簡(jiǎn)化后的發(fā)生單相接地故障的系統(tǒng)復(fù)合序網(wǎng)等值電路如圖7所示。

圖7 A相接地復(fù)合序網(wǎng)圖Fig.7 Composite sequence network diagramof phase A line-to-ground fault

故障k處的邊界條件為:

將對(duì)稱分量(A相為基準(zhǔn)相)轉(zhuǎn)換成序分量的形式:

聯(lián)立公式(10)和公式(15)，可以得到故障端口的各序電流。

根據(jù)公式(13)和公式(16)可以得到故障線路首端的負(fù)序與零序電流關(guān)系，如下公式所示。

3 故障類型辨識(shí)方法

本節(jié)基于序分量的故障特性分析，通過(guò)分析空間負(fù)序矢量的特征，研究基于負(fù)序分量的單相接地辨識(shí)方法，以空間負(fù)序電流作為故障辨識(shí)的特征量對(duì)單相接地故障進(jìn)行故障判別，以此來(lái)達(dá)到實(shí)現(xiàn)故障線路的辨識(shí)的目的。

3.1 空間負(fù)序矢量

空間序矢量是代表了基于rwh坐標(biāo)系的一組空間分量?？臻g序矢量是由一組不對(duì)稱的三相瞬時(shí)值經(jīng)空間坐標(biāo)變換獲取。坐標(biāo)變換方式如下所示。

對(duì)系統(tǒng)三相分量執(zhí)行瞬時(shí)對(duì)稱的分量變換，利用這三個(gè)瞬時(shí)負(fù)序分量變換合成空間負(fù)序矢量。令，設(shè)行向量T2＝(1a2a)，將分別表示以A、B、C相為基準(zhǔn)進(jìn)行相變換得到的瞬時(shí)負(fù)序分量，則空間負(fù)序矢量為

3.2 空間負(fù)序矢量的特征

設(shè)

根據(jù)公式(19)和(20)得出

則

設(shè)三相的正序電氣量為:ha＝Amsinωt，hb＝Amsin(ωt-120°)，hc＝Amsin(ωt＋120°)。當(dāng)對(duì)其執(zhí)行瞬時(shí)的對(duì)稱分量解耦時(shí)，在復(fù)平面上對(duì)hb和hc的相位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。當(dāng)正常運(yùn)行時(shí)，變換后無(wú)負(fù)序分量，正序分量的三相和為零；但是當(dāng)運(yùn)行中的系統(tǒng)的頻率發(fā)生偏離時(shí)，可以通過(guò)相位的旋轉(zhuǎn)變換，使其旋轉(zhuǎn)角度為120°＋θ，則有如下關(guān)系:

同理，以B、C相為基準(zhǔn)的負(fù)序變換為:

公式(24)(25)可化簡(jiǎn)為:

由公式(26)可以看出，三個(gè)負(fù)序矢量可以構(gòu)成一組正序分量，具有正序的性質(zhì)?；谝陨系姆治?，空間負(fù)序矢量可以表示如下。

3.3 基于負(fù)序分量的單相接地辨識(shí)

(1)單相接地故障檢測(cè)方法

空間負(fù)序電流是指以不同相為基準(zhǔn)，系統(tǒng)三相電流利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法變換得到的瞬時(shí)負(fù)序電流[28-29]。根據(jù)瞬時(shí)對(duì)稱分量法，分別以A、B、C相電流為基準(zhǔn)可得如下各序分量的表達(dá)公式:

將上公式的負(fù)序分量整理可得:

從而，在公式(29)的基礎(chǔ)之上可計(jì)算空間負(fù)序電流矢量。

公式中，Δiw表示空間負(fù)序電流變化量的瞬時(shí)值，單位用A來(lái)表示，N表示每周期的總采樣點(diǎn)數(shù)。

(2)單相接地辨識(shí)判據(jù)分析

在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，單相接地故障的故障識(shí)別判據(jù)用單相接地故障時(shí)的空間負(fù)序電流有效值ΔI1進(jìn)行構(gòu)建，表達(dá)公式如下公式所示。

當(dāng)空間負(fù)序電流ΔI滿足公式(32)時(shí)，則表示系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，當(dāng)空間負(fù)序電流ΔI不滿足上公式時(shí)，則表示系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生單相接地故障。發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電流大多由線路的對(duì)地電容產(chǎn)生，電流相對(duì)比較小，因此單相短路接地故障將不會(huì)產(chǎn)生大電流的回路。處于運(yùn)行狀態(tài)的配電網(wǎng)，由于故障點(diǎn)處的零序和負(fù)序的電流變化量一樣，所以對(duì)空間負(fù)序電流ΔI可以設(shè)置一個(gè)較小的閾值。

4 故障仿真分析

對(duì)圖5的系統(tǒng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以得到如圖8所示的10kV系統(tǒng)示意圖。假設(shè)最長(zhǎng)線路L1在距線路首端1km處發(fā)生故障，故障接地電阻Rg為100Ω，故障持續(xù)時(shí)間為0.06s～0.2s。并設(shè)置故障閾值ΔI1為1A。

圖8 10kV的系統(tǒng)圖Fig.8 10kV system diagram

當(dāng)系統(tǒng)線路發(fā)生各類故障時(shí)，空間負(fù)序電流有效值變化如下所示。

圖9為A相發(fā)生單相接地故障后，故障線路首端的空間負(fù)序電流有效值的變化圖。

圖9 單相接地空間負(fù)序電流有效值變化圖Fig.9 Change of the effective value of negative sequence current in single-phase grounding space

由圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，得出的空間負(fù)序電流有效值ΔI約為0.2431A，數(shù)值小于ΔI1且大于0A。

在線路L1不同故障點(diǎn)處設(shè)置A相接地故障，其空間負(fù)序電流有效值的變化情況如表1所示。

表1 單相接地故障空間負(fù)序電流有效值Tab.1 RMS value of negative sequence current in single-phase ground fault space

由表1中的數(shù)據(jù)可知，假設(shè)故障接地電阻維持不變，故障位置距離測(cè)點(diǎn)越遠(yuǎn)，空間負(fù)序電流有效值越小。當(dāng)線路不同故障點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，獲得的空間負(fù)序電流的有效值全部滿足公式(32)中的判據(jù)，這說(shuō)明線路的單相接地故障可以被公式(32)中的判據(jù)有效判斷出來(lái)。因此，本文提出的判據(jù)具有較高的可靠性和靈敏性。

綜上所述，根據(jù)空間負(fù)序電流有效值所在范圍設(shè)定閾值的方法可開(kāi)展故障類型的識(shí)別；鑒于單相接地故障的判定過(guò)程不受故障點(diǎn)位置的影響，因此本文的仿真工作驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性和正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國(guó)電力行業(yè)也不斷地發(fā)展進(jìn)步。這使得人們對(duì)供電的安全性、可靠性的要求也越來(lái)越高?？焖俦憬莸嘏袛鄦蜗嘟拥毓收蠁?wèn)題，提高單相接地故障判別的可靠性，并采取恰當(dāng)?shù)那宄收戏椒?，從而提高電能質(zhì)量，這對(duì)電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行有著重大意義。

本文基于配網(wǎng)系統(tǒng)的特征分析、配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量分析以及配網(wǎng)單相接地的暫態(tài)量分析，從序分量的角度出發(fā)，對(duì)各類故障序特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，建立起單相接地故障的序特性模型。同時(shí)，以計(jì)算得到的空間負(fù)序電流有效值作為識(shí)別單相接地故障的故障判據(jù)，探索出一種單相接地故障的辨識(shí)方法。通過(guò)對(duì)單相接地故障進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了該方法在線路不同故障點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)均可有效識(shí)別故障，證明了所提方法的科學(xué)性和正確性。