謝志勇，朱娟芬

（婁底職業(yè)技術(shù)學院機電工程學院，湖南 婁底 417000）

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化技術(shù)的發(fā)展，聯(lián)合收獲機已經(jīng)在全國各地大規(guī)模應(yīng)用，其中大豆聯(lián)合收獲機具有工作效率高和靈活性強的優(yōu)點[1-2]。振動篩是分離大豆和秸稈的主要部件，其工作狀態(tài)直接關(guān)系到大豆聯(lián)合收獲機的含雜率和損失率等重要工作指標[3]。傳統(tǒng)的振動篩設(shè)計方法多是在圖解分析法的基礎(chǔ)上，將振動篩的復(fù)雜運動簡化為幾個簡單的往復(fù)直線運動，因此計算結(jié)果呈現(xiàn)出近似性和粗略性，設(shè)計效率也很低[4-5]。文獻[6]中提到了在MSC.ADAMS軟件中建立聯(lián)合收獲機振動篩模型的方法，對模型進行運動仿真分析，重點考察了篩面上3個關(guān)鍵點的運動參數(shù)，然后運用Fortran語言進行編程，對振動篩篩面上單個顆粒的運動進行分析，優(yōu)化了機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作參數(shù)，但是這種計算模型沒有進任何簡化，計算復(fù)雜，分析的顆粒量比較少。文獻[7]采用離散元法對谷物篩分進行了仿真實驗，通過分析得出了分篩結(jié)構(gòu)和谷物大小與效率的關(guān)系，可針對不同作物進行優(yōu)化來提高工作效率。所以目前大多都是借助二維離散元法來對振動篩的篩分作業(yè)進行分析，是一種既簡潔又直觀經(jīng)濟的方法，通過分析能夠獲取篩面上物體每時刻的運動情況。利用計算機仿真可以克服傳統(tǒng)計算、設(shè)計加工、樣機試驗的缺點與不足，通過對振動篩的篩分過程仿真可以得到許多真實運動參數(shù)[8-10]。為此，提出了利用離散元方法模擬振動篩篩分過程的方法，實現(xiàn)了對整個篩分作業(yè)過程進行模擬，觀察每一時刻大豆顆粒被篩分情況。

1 曲柄連桿振動篩工作原理及組成

1.1 曲柄連桿振動篩工作原理及組成

曲柄連桿振動篩是大豆聯(lián)合收獲機的核心部件，它利用振動原理和曲柄連桿機構(gòu)實現(xiàn)大豆顆粒的分級工作，其主要組成部件為曲柄、連桿、前后吊桿、篩架和篩面，結(jié)構(gòu)原理如圖1示。

圖1 曲柄連桿振動篩機構(gòu)

1.2 離散元法

大豆的形狀為近似橢球形，但球形率較高，90%的顆粒近似為球形，因此，在進行離散元仿真時可以用圓球來模擬大豆的形狀。在AutoCAD軟件中建模，建立振動篩工作原理的二維平面模型。然后將CAD模型的坐標數(shù)據(jù)、振動篩的相關(guān)運動參數(shù)導入數(shù)據(jù)庫[11-12]。再用編制的二維離散元法分析軟件讀取前面導入到數(shù)據(jù)庫中的信息。最后利用CAD軟件和二維離散元法分析軟件，建立起振動篩的邊界模型。曲柄連桿振動篩簡化模型如圖2所示。

離散元法首先是把研究對象看作是由一些具有質(zhì)量的個體組成，再用合理的彈性連接元件將相鄰的兩個個體連接起來，通過計算相互接觸的個體之間以及離散個體與碰撞表面之間的相互作用力、運動速度、位移和加速度等參數(shù)，這種計算方法主要用于求解非線性問題[13]。借助牛頓第二定律，能夠解算出每個個體的加速度，然后再對加速度采取在時間維度上的積分，最終能夠得到每個個體的速度與位移。至此，可以間接計算出所有部件的運動速度、產(chǎn)生的加速度、旋轉(zhuǎn)角速度、旋轉(zhuǎn)角加速度、線位移和角位移等參數(shù)量。

圖2 曲柄連桿振動篩簡化模型

當振動篩在曲柄作用下運動時，考慮作用在篩框上的各力，振動篩運動微分方程式：

式（1）中：M為總成質(zhì)量；Kx、Ky為彈簧在x、y方向剛度；C為阻尼系數(shù)；r為偏心距離；θ為回轉(zhuǎn)角度，θ=ωt，ω為回轉(zhuǎn)角速度，t為時間。

2 振動篩篩分過程仿真與分析

在所建立的力學模型中，首先設(shè)置大豆與大豆之間的參數(shù)：法向剛度和阻尼系數(shù)分別為35000N/m和0.44Ns/m，切向剛度和阻尼系數(shù)分別為31000N/m和0.39Ns/m；動靜摩擦系數(shù)分別為0.19和0.24；彈性模量為147MPa；泊松比為0.39；然后設(shè)置大豆與邊界的參數(shù)：法向剛度和阻尼系數(shù)分別為12100N/m和0.71Ns/m，切向剛度和阻尼系數(shù)分別為72000N/m和0.63Ns/m；動靜摩擦系數(shù)分別為0.125和0.167；彈性模量為198000MPa；泊松比為0.205。查閱統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大豆顆粒半徑在2.75～3.75mm服從正態(tài)分布。

2.1 二維振動篩大豆篩分過程仿真

用離散元法模擬篩分過程，可以觀察物料在篩面上的運動，圖3顯示了應(yīng)用二維離散元法模擬大豆篩分時，大豆顆粒的速度場和力場，大量的大豆顆粒在重力的作用下自由運動，大豆顆粒與篩面之間、大豆顆粒之間迅速接觸和互相碰撞。

圖3 大豆顆粒篩分時的速度場和力場

同時可以觀察在大豆顆粒透篩瞬間大豆顆粒的速度分布和力分布情況，這都是利用連續(xù)介質(zhì)力學計算方法研究振動篩的篩分過程無法模擬的。

2.2 大豆顆粒在篩分過程中的狀態(tài)分析

為了分析記錄大豆的運動狀態(tài)情況，展示了聯(lián)合收獲機用曲柄連桿振動篩二維條件下大豆篩分作業(yè)過程，模擬了大豆顆粒在篩分過程中物料層形成、篩分和透篩的各階段的狀態(tài)，如圖4～6所示。

圖4 初始階段

圖4所展現(xiàn)的篩分的初始階段，曲柄連桿振動篩在剛開始振動時，圖4（a）為大豆顆粒模型開始生成并逐漸落到篩面上的狀態(tài)，此時由于篩面上的大豆顆粒很少，這種狀態(tài)為少量大豆顆粒透篩狀態(tài)；圖4（b）為顯示在重力的作用下，大豆顆粒下落的速度超過了篩面的透篩能力，因此出現(xiàn)了大豆顆粒逐漸在篩面上堆積的現(xiàn)象。篩面上的大豆比較多，振動篩在短時間內(nèi)表現(xiàn)為篩分能力不足，振動篩篩面上的大豆顆粒為透篩狀態(tài)。

圖5展示了篩分的中期階段，由于振動篩的左右運動，從而出現(xiàn)了大豆顆粒跟隨振動篩的運動，圖5（a）為由于慣性作用大豆顆粒出現(xiàn)向左的流動狀態(tài)，可以明顯觀察到大豆顆粒之間相互碰撞、大豆與振動篩前后擋板的撞擊情況；圖5（b）為由于慣性作用大豆顆粒出現(xiàn)向右的流動狀態(tài)，大豆顆粒之間相互碰撞，同時會出現(xiàn)大豆撞擊振動篩的前后擋板，大豆的飛濺會使很多大豆落在擋板上，然后落在篩面上完成篩分過程。

圖5 中期階段

圖6展示了篩分的結(jié)束階段，隨著篩分的持續(xù)進行，到了圖6（a）大豆的堆積層已經(jīng)變薄；到了圖6（b）透篩的大豆變得稀少，已臨近篩分結(jié)束，由于篩體具有一定的傾角，大豆顆粒流向篩體一側(cè)，大豆顆粒篩分過程結(jié)束。

圖6 結(jié)束階段

3 結(jié)語

以大豆顆粒的二維離散元法為基礎(chǔ)，模擬了大豆整個篩分作業(yè)過程。通過仿真得到大豆顆粒篩分的關(guān)鍵運動參數(shù)，可以直觀看到大豆顆粒之間的相互碰撞情況和大豆的透篩現(xiàn)象，通過模擬過程的回放，可觀察每一時刻振動篩作業(yè)時大豆顆粒層形成、篩分、透篩的各個狀態(tài)。這種振動篩數(shù)字化設(shè)計的方法，可以直觀地展現(xiàn)大豆顆粒的篩分狀態(tài)，彌補了連續(xù)介質(zhì)力學方法研究振動篩篩分過程的不足，對振動篩的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要的指導意義。