章文濤,張東平

(1.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211167； 2.南京工程學(xué)院 環(huán)境工程學(xué)院，南京 211167)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，工業(yè)用電需求日益增長?，F(xiàn)階段煤炭仍是我國的主體能源[1]，而火力發(fā)電過程中排放的煙氣含有多種有害物質(zhì)，因此針對燃煤電廠排放物進(jìn)行的脫硫、脫硝等措施尤為重要。選擇性催化還原(SCR)方法作為燃煤電廠煙氣脫硝的主流選擇，通過催化劑催化，煙氣中氮氧化物(NOx)與還原劑反應(yīng)后產(chǎn)生氮?dú)馀c水，可高效控制排放煙氣中氮氧化物含量[2-3]。火電廠對SCR系統(tǒng)脫硝效果有實時監(jiān)測的客觀需求的同時，由于SCR系統(tǒng)脫硝效率影響因素較多且相互間存在強(qiáng)耦合性與非線性關(guān)系，使得難以通過反應(yīng)機(jī)理建立有效模型對其進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的研究與應(yīng)用，智能算法在火電廠SCR脫硝系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[4]。工程上有利用長短時記憶循環(huán)網(wǎng)絡(luò)對脫硝效率進(jìn)行預(yù)測，如溫鑫等[5]將深度循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM結(jié)合，把時間因素納入考慮，構(gòu)建出擬合效果好的預(yù)測模型。支持向量機(jī)在該領(lǐng)域也有所應(yīng)用[6-7]，文獻(xiàn)[8]利用PSO算法對雙支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而構(gòu)建PSO-TWSVM模型，在提高預(yù)測精度的的同時降低計算時間。楊碧源[9]等人針對蜂窩型催化劑，利用BP網(wǎng)絡(luò)建立SCR脫硝預(yù)測模型。

針對BP算法存在過擬合、易陷入局部最優(yōu)解等問題[10-11]，本文提出一種基于改進(jìn)GWO-BP的SCR脫硝系統(tǒng)效率預(yù)測模型對大唐洛河發(fā)電廠6號機(jī)組脫硝裝置進(jìn)行效率預(yù)測。該算法主要創(chuàng)新點在于：在傳統(tǒng)BP算法基礎(chǔ)上，通過主成分分析進(jìn)行降維,調(diào)整灰狼算法中的收斂因子與指導(dǎo)權(quán)重，再于算法前期加入隨機(jī)引導(dǎo)狼進(jìn)行改進(jìn)，而后用改進(jìn)后的灰狼算法優(yōu)化BP初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免算法陷入“局部最優(yōu)陷阱”，提高該算法非線性學(xué)習(xí)能力。

1 IGWO-BP算法結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其通過輸入層、隱含層及輸出層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行信號的正向傳播與誤差逆向傳播，在訓(xùn)練過程中使用最速下降法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，從而使輸出結(jié)果逐漸接近樣本期望值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)用最為廣泛的模型之一，具有較強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力。但同時也存在易陷入“局部最小陷阱”等缺點。

1.2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWO,grey wolf optimizer)由Mirjalili等人[13]于2014年提出，它受啟發(fā)于自然界灰狼捕食，模擬灰狼族群的社會等級制度與捕食策略，具有優(yōu)異的全局搜索能力與收斂性能，也可以與其他算法結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化[14]。

灰狼算法的基礎(chǔ)是將種群按嚴(yán)格等級制度進(jìn)行排序(見圖1)，其中上三層分別為α層、β層與δ層，底層為ω層，分別對應(yīng)自然界灰狼族群中的頭狼、副手、小頭目與底層灰狼。在尋優(yōu)過程中，頭狼始終是最接近獵物的，低級狼群的行動受到高級狼群的指引，隨著算法不斷迭代狼群位置也不斷更新，直至狼群找到最優(yōu)解，尋優(yōu)結(jié)束。

圖1 灰狼算法等級制度

1)包圍獵物?；依撬惴▽?yōu)過程首先需要對最優(yōu)解進(jìn)行包圍，公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

a=2-t/tmax

(5)

2)跟蹤與獵殺獵物。在尋找潛在最優(yōu)解的過程中，β與δ在α的引導(dǎo)下對獵物進(jìn)行包圍，在優(yōu)化過程中模擬自然界狼群捕獵行為，先假設(shè)α、β與δ更了解獵物所在位置，并在尋優(yōu)過程中利用最佳的3個解引導(dǎo)灰狼ω進(jìn)行位置更新。引導(dǎo)過程如式(6)～(8)所示:

(6)

(7)

(8)

1.3 改進(jìn)GWO算法

灰狼算法種群位置更新依賴于α狼、β狼與δ狼的引導(dǎo)，若初始位置不理想，容易陷入局部最優(yōu)陷阱，在算法后期搜索能力變?nèi)?，?dǎo)致最終結(jié)果早熟[16]。為解決這一問題，本文首先調(diào)整灰狼算法中的收斂因子與指導(dǎo)權(quán)重，再于算法前期加入隨機(jī)引導(dǎo)狼，以達(dá)到擴(kuò)大搜索范圍，提升搜索效率的目的。

1.3.1 GWO算法收斂系數(shù)調(diào)整

(9)

式中，k為根據(jù)迭代次數(shù)設(shè)置的非線性調(diào)整參數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，T為最高迭代次數(shù)。

1.3.2 優(yōu)化指導(dǎo)權(quán)重

傳統(tǒng)灰狼算法中，考慮到α狼、β狼與δ狼本身適應(yīng)值間存在差異的實際情況，而3者在位置更新中對于ω狼的指導(dǎo)權(quán)重完全相同，這不能很好地表現(xiàn)實際中狼群搜尋獵物的情況。因此需要進(jìn)行權(quán)重優(yōu)化。改進(jìn)后權(quán)重應(yīng)有助于適應(yīng)值更高的狼對于狼群有更好的指導(dǎo)權(quán)，從而增加狼群逼近最優(yōu)解的速率。

本文使用一種基于適應(yīng)度比值的指導(dǎo)權(quán)重，表達(dá)式如下：

(10)

(11)

(12)

X(t+1)=X1·W1+X2·W2+X3·W3

(13)

式中,W1、W2、W3分別為α狼、β狼與δ狼對于指導(dǎo)ω狼前進(jìn)所占權(quán)重，fα、fβ、fδ分別為前三頭狼的適應(yīng)值。

1.3.3 隨機(jī)引導(dǎo)狼

圖2 IGWO算法示意圖

位置更新公式如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

利用Ackley函數(shù)對改進(jìn)灰狼算法進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)IGWO算法在第48代收斂于3.98×10-15，而傳統(tǒng)的GWO算法于第412代才收斂于2.12×10-13。由此可見，改進(jìn)后的灰狼算法具有更高的精度與收斂速度。

1.4 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

BP網(wǎng)絡(luò)信號在層與層之間前向傳遞，誤差通過函數(shù)反向傳遞。為了獲得更好的預(yù)測效果，IGWO-BP網(wǎng)絡(luò)需在上述結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入改進(jìn)灰狼算法，BP網(wǎng)絡(luò)原本隨機(jī)產(chǎn)生的初始權(quán)值與閾值易使算法早熟，而IGWO算法的加入可以在保留BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等優(yōu)點的前提下，對BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化，使得算法有更好的全局尋優(yōu)能力。

IGWO-BP網(wǎng)絡(luò)建模流程如圖3所示。

圖3 IGWO-BP網(wǎng)絡(luò)建模流程

2 模型預(yù)測實例及分析

2.1 輸入變量的選擇

圖4為傳統(tǒng)火電機(jī)組SCR煙氣脫硝系統(tǒng)，電廠SCR系統(tǒng)一般由氨注入系統(tǒng)、SCR反應(yīng)系統(tǒng)及氨儲存處理系統(tǒng)組成[18]。其主要工作流程為：將原先儲存于氨罐中的液態(tài)氨(還原劑)通過蒸發(fā)器氣化后注入SCR系統(tǒng)，經(jīng)由氨緩沖槽與管道輸入鍋爐區(qū)，與空氣混合后噴入煙氣中與NOx進(jìn)行反應(yīng)。SCR系統(tǒng)參數(shù)龐雜，合理且完善的指標(biāo)選擇既是進(jìn)行脫硝效率預(yù)測的前提，也是保證預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確有效的關(guān)鍵。

圖4 SCR系統(tǒng)示意圖

本模型的唯一輸出變量為SCR系統(tǒng)的脫硝效率，通過SCR工作機(jī)理分析及燃煤電廠現(xiàn)實運(yùn)行與監(jiān)測狀況對輸入變量進(jìn)行選擇如下。

1)機(jī)組負(fù)荷率；給煤率與機(jī)組負(fù)荷率正相關(guān)，隨著給煤率增大，燃燒室內(nèi)煙氣溫度隨之提高，生成的氮氧化物也相應(yīng)增加[19]。

2)尿素溶液流量；作為還原劑，尿素溶液流量對于整個SCR系統(tǒng)脫硝效率影響起關(guān)鍵作用。

3)反應(yīng)器入口溫度；爐內(nèi)溫度越高，反應(yīng)器入口溫度越高，NOx排放量也越大。另一方面，煙氣溫度對于催化劑活性存在影響，過低的煙氣溫度會降低脫硝效率，而溫度過高也可能會使催化劑產(chǎn)生燒結(jié)現(xiàn)象[20]。

4)鍋爐總風(fēng)量與鍋爐總煤量；總風(fēng)量與總煤量代表了鍋爐送煤效率。

5)反應(yīng)器入口Nox濃度；入口氮氧化物濃度越高，對SCR系統(tǒng)脫硝帶來的壓力越大；

6)反應(yīng)器催化劑床層壓力；反應(yīng)器內(nèi)部壓力影響系統(tǒng)內(nèi)反應(yīng)速率，同時脫硝系統(tǒng)壓力損失與催化劑抗腐蝕與抗磨損性能有關(guān)。

2.2 基于主成分分析的數(shù)據(jù)預(yù)處理

模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于2020年大唐洛河發(fā)電廠6號機(jī)組脫硝運(yùn)行數(shù)據(jù)參數(shù)，采樣時間為10月15日至11月1日，采樣間隔為5分鐘，共4 468組數(shù)據(jù)。在本次IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，采用交叉驗證法進(jìn)行模型訓(xùn)練與檢驗，具體實施方法為隨機(jī)取其中4 368組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，取剩余100組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗。

在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中，包含了機(jī)組負(fù)荷率X1，尿素溶液流量X2，A、B、C側(cè)反應(yīng)器入口壓力X3、X4、X5，A、B、C側(cè)反應(yīng)器入口溫度X6、X7、X8，上、中、下催化劑床層壓力X9、X10、X11，鍋爐總風(fēng)量X12，鍋爐總煤量X13，共13項指標(biāo)。由于各參數(shù)量值存在差異，首先需要對脫硫系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。其公式如下：

(18)

由于原始數(shù)據(jù)中13個指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的耦合性，且較多的變量不僅會影響灰狼算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練成本。為了降低不同變量間的相關(guān)性并減少輸入變量，使最終的輸入?yún)?shù)為互不相關(guān)的獨(dú)立變量，本文對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，采用主成分分析法(PCA)，對13個脫硝系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行降維處理，得到參數(shù)如表1所示。

表1 主成分特征值及貢獻(xiàn)率

由表1可知，前6個主成分理論上就占據(jù)原先13個指標(biāo)百分之95以上的信息量，能較好地代表原始元素。故提取前6個由脫硝效率影響因素組成的主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入元素，其特征向量如表2所示。

表2 主成分對應(yīng)的特征向量

表2中,y1,y2,y3,y4,y5,y6代表在PCA處理后得到的6個主成分，每列a1，a2，…，a13為所對應(yīng)yi的特征向量，代表13個原始變量X1，X2，…，X13在該主成分中所占的比重。

每個新變量yi是由原始13個參數(shù)線性組合而成，系數(shù)為對應(yīng)特征向量值。如表2所示，第1個主成分主要反映了B側(cè)反應(yīng)器入口溫度和鍋爐總煤量，第2個主成分主要反映了C側(cè)反應(yīng)器入口溫度和鍋爐總風(fēng)量，第3個主成分主要代表了上催化劑床層壓力與中催化劑床層壓力，第4個主成分主要代表了C側(cè)反應(yīng)器入口溫度與鍋爐總風(fēng)量，第5個主成分主要代表了中下兩層催化劑床層壓力，第6個主成分主要代表了A、B兩側(cè)反應(yīng)器入口壓力。

所以，通過PCA降維處理后的6個主成分既可以較為全面反映原始數(shù)據(jù)的信息，又消除了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，還通過減少參數(shù)種類節(jié)約后續(xù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成本。

2.3 脫硝效率預(yù)測結(jié)果分析

在本模型實際訓(xùn)練的中，將前文提取的6個主成分y1,y2,y3,y4,y5,y6作為輸入層元素，預(yù)測的脫硝效率值作為單一輸出。

在Matlab中，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-4-1(6個輸出層節(jié)點，4個隱含層節(jié)點，1個輸出層節(jié)點)，隱含層函數(shù)使用tansig函數(shù)，輸出層函數(shù)選用purelin函數(shù)。迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.1，學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.000 1，灰狼種群數(shù)為40，個體編碼長度為33，最大進(jìn)化次數(shù)為10 000，初始位置范圍為[-1,1]，式(9)中的k值為2。

為了驗證IGWO-BP算法效果，在MatlabR2016a仿真平臺下建立3種脫硝效率預(yù)測模型。分別為：1)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；2)傳統(tǒng)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；3)IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。3種模型共用一套由4 000組原始脫硝數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取后的訓(xùn)練與檢驗數(shù)據(jù)。并采用平均絕對誤差MAE、平均絕對百分比誤差MAPE與擬合優(yōu)度R2作為評價標(biāo)準(zhǔn)比較3種模型，3種評價標(biāo)準(zhǔn)計算公式為式(19)～(21):

(19)

(20)

(21)

按照前述方法建立的IGWO-BP模型對訓(xùn)練樣本脫硝效率預(yù)測訓(xùn)練效果如圖5所示，3種模型間評價參數(shù)如表3所示。IGWO-BP模型預(yù)測誤差絕對值與BP模型及GWO-BP模型對比如圖6、圖7所示。

圖5 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

表3 3種模型預(yù)測效果對比

由表3分析可知，IGWO-BP預(yù)測模型下平均絕對誤差MAE相較傳統(tǒng)BP模型減小62.62%，平均絕對百分比誤差MAPE降低48.92%，擬合優(yōu)度R2增加28.83%；IGWO-BP預(yù)測模型相較傳統(tǒng)GWO-BP模型MAE減小43.06%，MAPE降低21.69%，R2增加15.99%。由圖6、圖7可以看出，IGWO-BP、傳統(tǒng)GWO-BP與BP模型預(yù)測結(jié)果最大誤差絕對值分別為3.61%、4.13%與6.67%，IGWO-BP模型下的預(yù)測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP模型，與GWO-BP模型相比，雖然個別點預(yù)測精度不如GWO-BP，但整體上預(yù)測效果優(yōu)于GWO-BP模型。

圖6 傳統(tǒng)BP與IGWO-BP預(yù)測誤差對比

圖7 GWO-BP與IGWO-BP預(yù)測誤差對比

3 結(jié)束語

提出一種將改進(jìn)灰狼算法與BP算法相結(jié)合，應(yīng)用于燃煤電廠脫硝效率軟測量的方法。將影響脫硝效率的因素通過主成分分析法降維成少數(shù)幾個有代表性且互相獨(dú)立的因素。再利用改進(jìn)灰狼算法的優(yōu)勢，對傳統(tǒng)BP算法進(jìn)行優(yōu)化，得到大唐洛河發(fā)電廠6號機(jī)脫硝裝置預(yù)測模型。通過結(jié)果可知，本方法一定程度上提高了預(yù)測精度，改善了傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)可能陷入“局部最優(yōu)解”的缺陷，可用于電廠脫硝效率的預(yù)測。