譚時鍇，徐成良，陳煥新*，吳俊峰

（1-華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2-壓縮機技術國家重點實驗室（壓縮機技術安徽省實驗室），安徽合肥 230031）

0 引言

建筑節(jié)能是可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略[1]，然而幾十年來，我國建筑能源消耗一直保持增長。相關研究顯示，2015年全國建筑能耗占全國能源消費總量的20%，2017年全國建筑能耗占所有能耗的27%以上，而且以每年1%的速度在增加[2]。據(jù)相關統(tǒng)計，在我國許多大型賓館、酒店的總能耗中，空調設備用電量占比很大，往往高達總用電負荷的55%～60%[3]。在建筑中央空調系統(tǒng)中，冷水機組的能耗最大[4]。國內外許多學者都對冷水機組系統(tǒng)進行了研究。

陳權等[5]從離心式壓縮機工作原理出發(fā)，建立了雙級離心式壓縮機及其冷水機組的穩(wěn)態(tài)灰箱數(shù)學模型。趙琳等[6]基于將冷水機組未知的結構參數(shù)進行集總并由實測數(shù)據(jù)獲取機組集總的結構參數(shù)（即特征參數(shù)）的建模方法，建立基于特征參數(shù)的冷水機組模型。BROWNE 等[7]基于模型的物理原理及經驗方程建立了一種新型的蒸氣壓縮離心式水冷機組穩(wěn)態(tài)模型，該模型已通過在奧克蘭大學運行的3 個不同的從部分負荷到滿負荷性能的實驗數(shù)據(jù)進行驗證，發(fā)現(xiàn)預測結果與真實結果的偏差在±10%之內。JIN 等[8]提出了一種離心式冷水機組的混合模型，該建模方法綜合利用物理和經驗建模方法，可在較寬的工作范圍內實時準確地預測性能，可以顯著減少計算負擔，提高預測精度。

以上學者的研究，均從制冷系統(tǒng)冷水機組的物理原理出發(fā)，對機組能效進行研究。但所建立的模型結構復雜，參數(shù)較多且難以確定，較難應用于工程實際。幾十年來，數(shù)據(jù)挖掘技術快速發(fā)展。機器學習算法包括支持向量機[10]、神經網絡[11]、決策樹[12]、貝葉斯算法[13]、Logistic 回歸[14]和聚類算法等，廣泛應用于工程實際，很多的研究使用數(shù)據(jù)驅動的方式進行空調系統(tǒng)能耗分析。

周峰等[15]采用支持向量機對建筑進行能耗預測，并對建立的能耗模型進行了優(yōu)化。周璇等[9]建立了基于支持向量回歸機的冷水機組運行能效預測模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)尋優(yōu)，提高了模型的精度。結果表明，該模型能準確反映冷水機組的運行能效，為冷水機組運行能效分析、故障診斷以及優(yōu)化控制等提供參考依據(jù)。

嚴中俊等[16]建立了反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡的冷水機組能效預測模型，并利用實際運行數(shù)據(jù)對模型進行了訓練及驗證，提出了一種可準確預測冷水機組能效的方法，該方法簡單實用，具有一定的適用性。NASRUDDIN 等[17]在多種天氣條件下，選擇干球溫度和全球水平輻射作為預測因子，對吸收式制冷機發(fā)電機進氣口進行了熱水溫度預測。使用了3種人工神經網絡進行預測，包括feedforward BP 神經網絡、cascade-forward BP 神經網絡和Elman BP 神經網絡。MANOHAR 等[18]基于人工神經網絡技術建立了以蒸氣為熱輸入的雙效吸收式制冷機的穩(wěn)態(tài)建模。

PAPADOPOULOS 等[19]基于模式識別技術，對紐約市建筑能耗進行時間序列的聚類分析，識別出一系列能耗模式。YU 等[20]基于模式識別技術（使用聚類分析），將影響建筑能耗的因素分為居住者因素和非居住者因素，提出了一種新的研究居住者行為對建筑能耗影響的方法。

使用模式識別的方式可以有效建立冷水機組系統(tǒng)的數(shù)學模型，可以與冷水機組系統(tǒng)的物理模型相互補充。目前，國內外基于數(shù)據(jù)挖掘方法對冷水機組的研究主要集中在對冷水機組能耗進行預測，無法給出相關的節(jié)能策略。模式識別技術主要用于建筑節(jié)能分析領域，較少涉及冷水機組系統(tǒng)的節(jié)能運行策略研究。本文將模式識別技術用于某工程項目的冷水機組實際運行數(shù)據(jù)，提出針對該冷水機組系統(tǒng)的節(jié)能策略。

1 研究方法

本文使用了BP 神經網絡補全數(shù)據(jù)中的缺失值。BP 神經網絡是有監(jiān)督學習算法[21]，是一種按照誤差反向傳播訓練的多層前向神經網絡[22]。包括1 個輸入層，1 個輸出層以及1 個或多個隱含層。它使用梯度下降算法[23]，不斷調整參數(shù)，使網絡的實際輸出值和期望輸出值的均方差（Mean Square Error，MSE）為最小[24]。

k-Means 是一種原型聚類[25]，是本文的主要研究方法。k-Means 要完成k-Means 聚類，必須先確定k的最優(yōu)數(shù)目。本研究使用內部指標確定k數(shù)目的指標，主要有輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient）、DB（Davies-Boulding）指數(shù)、Dunn 指數(shù)和CH（Calinski-Harabaz）指數(shù)。輪廓系數(shù)、Dunn 指數(shù)和CH 指數(shù)越高，DB 指數(shù)越低，說明聚類結果越好。

本文采用熵權法確定了用戶行為數(shù)據(jù)的權重；使用灰色關聯(lián)分析法，求出各個天氣變量與能耗指標的關聯(lián)系數(shù)，然后將系數(shù)進行排序，取與能耗指標關聯(lián)度較大的天氣變量，進行后續(xù)的分析研究。

2 系統(tǒng)簡介

2.1 數(shù)據(jù)采集

本研究所使用的數(shù)據(jù)分為兩部分。一部分來自南京某酒店冷水機組的實際運行數(shù)據(jù)，包括數(shù)值型數(shù)據(jù)和狀態(tài)型數(shù)據(jù)兩部分（這兩個數(shù)據(jù)是每30 s 記錄一次）。該建筑的空調系統(tǒng)的冷熱源設備是水冷磁懸浮機組，機組系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 機組系統(tǒng)原理

數(shù)據(jù)為連續(xù)采集和記錄，采樣周期為30 s，機組布置的傳感器都位于機組內部，主要用于檢測機組狀態(tài)，用于實現(xiàn)機組的自動控制和故障自檢。傳感器主要包括壓力傳感器、溫度傳感器、電壓變送器和電流變送器。機組主要的采集數(shù)據(jù)都是設備運行參數(shù)，不采集環(huán)境溫濕度和室內PM2.5濃度等。數(shù)值數(shù)據(jù)是通過傳感器讀取或者通過傳感器讀取數(shù)據(jù)計算轉換后的數(shù)據(jù)參數(shù)，為連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)。狀態(tài)數(shù)據(jù)是用于顯示設備或者傳感器的當前狀態(tài)，主要顯示“是”（在數(shù)據(jù)中值為1）或者“否”（在數(shù)據(jù)中值為0）的數(shù)據(jù)類型。另外一部分數(shù)據(jù)通過調用R 語言worldmet 程序包，獲取距離該建筑最近的機場的天氣數(shù)據(jù)（該數(shù)據(jù)是每小時記錄一次）。

2.2 數(shù)據(jù)篩選及預處理

將數(shù)據(jù)分成了兩類來進行分析。第一類是和酒店居住者以及管理者（即用戶）有關的數(shù)據(jù)，即用戶能直接控制和影響的變量，稱之為用戶行為數(shù)據(jù)。第二類是與用戶行為無關的數(shù)據(jù)，即用戶的行為無法改變的數(shù)據(jù)，天氣數(shù)據(jù)屬于這一類。

2.2.1 空調系統(tǒng)用戶行為數(shù)據(jù)篩選

系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)的篩選步驟：由于運行數(shù)據(jù)中有很多變量的數(shù)據(jù)在整個時間段里面均不變，找到這些變量并剔除。方法是計算所有變量的數(shù)據(jù)的方差，方差為0 的變量說明是不變的，即為無效值。在留下的變量中選擇出可以作為用戶行為的變量。

在數(shù)值型數(shù)據(jù)中，選擇以下變量：1）制冷時蒸發(fā)器側出水溫度設定；2）壓縮機#1 和壓縮機#2 的轉速；3）能耗指標，原始數(shù)據(jù)中沒有直接提供能耗值，但由于能耗指標與蒸發(fā)器進出口溫度差成正線性相關關系，因此把蒸發(fā)器進出口溫度差作為系統(tǒng)能耗指標。

圖2所示為12 d 里能耗值和1#、2#壓縮機開啟狀態(tài)的線圖。由圖2 可知，變量“1#壓機開”具有時間上的周期性，且與能耗值有很強的關聯(lián)。因此，把變量“1#壓機開”加入到用戶行為變量中。

圖2 能耗值與機開啟狀態(tài)關系

2.2.2 空調系統(tǒng)能耗值預處理

能耗值的預處理包括以下兩方面：1）在能耗值原始數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了很多小于0 的數(shù)據(jù)，認為是異常值，將該變量小于0 的數(shù)據(jù)點的值設為0；2）該數(shù)據(jù)在12 d 中，有5 次突升突降，均只持續(xù)幾分鐘，而一般能耗值較高的運行狀態(tài)會持續(xù)一個小時以上。9月1日全天的能耗如圖3(a)所示，12～13 h出現(xiàn)了兩次突升突降的情況，如圖3(b)所示。另外有3 次異常，分別在第5 d（1 次）、第12d（2 次），此處不再贅述。

由圖3 可知，由于1#壓縮機突然開啟了一段時間，因此能耗會突增。幾分鐘后1#壓縮機又關閉了，能耗發(fā)生突降。原因可能是酒店管理人員的操作失誤造成，因此將這5 段數(shù)據(jù)作為異常值。

圖3 能耗異常

異常能耗的處理方式，首先通過其他正常數(shù)據(jù)的天氣數(shù)據(jù)和小時數(shù)作為訓練數(shù)據(jù)使用BP 神經網絡進行預測補全。這里的訓練數(shù)據(jù)是34,491 個數(shù)據(jù)除去那些異常數(shù)據(jù)后所剩下的數(shù)據(jù)，預測變量是天氣值和小時數(shù)，目標變量是能耗值。訓練好BP 神經網絡模型后，向模型中輸入異常數(shù)據(jù)對應的預測變量，即可得到能耗值來代替原異常數(shù)據(jù)的能耗值。選取9月1日出現(xiàn)異常的兩處數(shù)據(jù)，畫出其處理前后的能耗值，如圖4所示。由圖4 可知，異常能耗的預測值大幅下降，較為合理。

圖4 能耗異常值處理結果

同時，這5 段的1#壓縮機開啟狀態(tài)從開啟改成關閉。因為這5 處異常都是1#壓縮機突然開啟后再突然關閉引起的，2#壓縮機在此期間都是恒定的狀態(tài)，因此只修改1#壓縮機的開啟狀態(tài)。在能耗異常值處理結果圖中也可知曉。

2.2.3 天氣變量篩選

刪除一些變量缺失的樣本數(shù)過多的變量，使用線性插值補全其它有缺失值的變量。對補全缺失值之后的數(shù)據(jù)進行灰色關聯(lián)分析。參考變量為天氣數(shù)據(jù)，比較變量為能耗指標。由于能耗數(shù)據(jù)由34,491個（每30 s 記錄一次），而天氣數(shù)據(jù)只有288 個（每小時記錄一次），因此將能耗數(shù)據(jù)每小時的平均值作為該小時的能耗量。結果見表1，由表可知，風速（ws）、氣溫（air_temp）、相對濕度（RH）這3 個變量與能耗的關聯(lián)系數(shù)較大，因此，選擇這3個變量進行后續(xù)的分析。

表1 天氣數(shù)據(jù)灰色關聯(lián)分析結果

3 空調系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析

3.1 對空調系統(tǒng)非用戶行為變量進行聚類分析

進行聚類的變量為風速、氣溫和相對濕度。在聚類前這3 個變量均歸一化到[0,1]。嘗試不同的類數(shù)k∈[2,20]之間，在每一種k的取值下，進行聚類求得4 個內部指標的值，由于平方誤差和（Sum Square Error，SSE）、Dunn 指數(shù)和CH 指數(shù)值較大，為了能和輪廓系數(shù)、DB 指數(shù)在相近范圍內顯示，故將其歸一化到[0,1]。圖5所示為不同聚類數(shù)的內部指標。使用開源的 R 語言數(shù)學分析程序NbClust[41]。該開源程序提供了眾多不同的指標來確定在一個聚類分析的類的最佳數(shù)目。它返回每一個聚類指數(shù)贊同的聚類數(shù)，結果如圖6所示。擁有推薦指標數(shù)越多說明取該聚類數(shù)進行聚類的效果最好。綜上所述，指標推薦數(shù)最多的聚類數(shù)是6，并且，在k=6 時，輪廓系數(shù)、Dunn 指數(shù)和CH 指數(shù)較高，DB 指數(shù)較低。故選擇k=6 作為聚類數(shù)目。表2所示為每個聚類的一些變量的平均值，除了這3 個參與聚類的變量，還包括了每個數(shù)據(jù)點的6 個用戶行為變量，以及每個聚類占有的數(shù)據(jù)量和相對總數(shù)據(jù)量的比例。除了數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)量占比，其他的變量都已歸一化到[0,1]，因此可以忽略單位。該結果可用于挖掘出聚類的一些特征。如在聚類1 中，與其他聚類相比，風速最低、氣溫較低、相對濕度較高，1 號壓縮機的開啟狀態(tài)接近平均水平，有32%的數(shù)據(jù)點，其1 號壓縮機處于開啟狀態(tài)，2 號壓縮機的開啟狀態(tài)接近平均水平，有96%的數(shù)據(jù)點處于開啟狀態(tài)，能耗接近平均值，其占有數(shù)據(jù)量為9,311個數(shù)據(jù)。其他聚類的分析與之類似。

圖6 每一種聚類的指標贊同數(shù)

表2 每個聚類中心點的變量值

圖5 不同聚類數(shù)的內部指標

3.2 空調系統(tǒng)變量相關性分析

在完成聚類后，取每個聚類內各個變量的平均值，如表2所示。以每個聚類內各個變量的平均值為數(shù)據(jù)，計算各個變量間的Pearson 相關性系數(shù)，其結果如圖9所示。由圖9 可知，溫度與壓縮機的開啟狀態(tài)之間的相關性與風速和相對濕度（RH）的相關性相比要略低一些，說明溫度對壓縮機開啟狀態(tài)的影響比風速和相對濕度要小，雖然在直觀印象中溫度的影響最大。此外，溫度設定與天氣以及能耗的相關性系數(shù)很低，說明酒店的用戶很少隨天氣變化而調整制冷系統(tǒng)溫度的設定。因此，用戶應該隨天氣變化適當調整溫度設定，使系統(tǒng)更加節(jié)能。能耗與1#壓縮機開啟狀態(tài)之間的相關性系數(shù)是0.99，而與2#壓縮機開啟狀態(tài)之間的相關性系數(shù)是0.36，說明能耗主要是由1#壓縮機的開啟狀態(tài)所影響的。因此相對于2#壓縮機，要更多考慮1#壓縮機的運行策略的節(jié)能措施，比如尋找更優(yōu)的系統(tǒng)運行控制策略，合理安排1#壓縮機的運行。

圖9 變量間相關性系數(shù)

3.3 空調系統(tǒng)用戶行為變量節(jié)能潛力分析

首先對用戶行為數(shù)據(jù)通過熵權法確定每個用戶行為變量的權重，結果如表4所示。將已求得的每個聚類的用戶行為數(shù)據(jù)的平均值，乘以在每個用戶行為數(shù)據(jù)的權重，得到一個加權平均值，把這個值作為該聚類的用戶行為指標，或者稱之為該聚類內用戶行為數(shù)據(jù)的綜合得分。結果如表5所示。

表4 用戶行為變量的權重

由表5 可得出6 個聚類的能耗得分，進而可以得出一個綜合能耗評價值的排序，即能耗評價從低到高分別為聚類3、聚類6、聚類2、聚類1、聚類5 和聚類4。

表5 各個聚類內用戶行為數(shù)據(jù)的綜合得分

將每個聚類內的每個用戶行為數(shù)據(jù)通過該聚類內用戶行為數(shù)據(jù)的綜合得分進行均值歸一化（即所有數(shù)據(jù)都除以各自聚類對應的用戶行為數(shù)據(jù)綜合得分），并畫出箱線圖，結果如圖10所示。圖中的橫坐標標簽v1～v6 分別表示1#壓機開啟狀態(tài)、2#壓機開啟狀態(tài)、1#壓縮機轉速、2#壓縮機轉速、溫度設定和能耗指標。

圖10 用戶行為數(shù)據(jù)箱線

每個聚類內用戶行為數(shù)據(jù)與該聚類的綜合得分間比值的波動范圍大概在0～6，因此認為比值在0～3 的波動是不明顯的波動，明顯波動與不明顯波動間的閾值設為3。由圖10 可知，閾值大致將聚類分成兩部分，聚類2、聚類3 和聚類6 各個數(shù)據(jù)值較高，聚類1、聚類4 和聚類5 各個數(shù)據(jù)值較低。對于開啟狀態(tài)和轉速這兩個具體變量而言，1#壓縮機均比2#壓縮機分布地更離散。一個系統(tǒng)運行狀態(tài)越離散，說明該系統(tǒng)運行越沒有規(guī)律，原因可能是受到過多人為控制干預。而人為控制時，對環(huán)境狀態(tài)的反應總是滯后的，比如當溫度上升，或風速下降，或相對濕度上升的時候，用戶打開空調的需求增加，需求增加后才打開空調，用戶的反應是滯后的；同樣，當以上3 種天氣量向與剛才相反的方向變化的時候，用戶開啟空調的需求是減小的，需求減小后才關閉空調，反應同樣是滯后的。前者會影響用戶的熱舒適性，后者造成能源浪費，無法兼具熱舒適性和節(jié)能。因此，一個系統(tǒng)運行狀態(tài)越離散，說明該系統(tǒng)有更高的潛力去采取措施達到節(jié)能的目的。因此，1#壓縮機的運行狀態(tài)的分布比2#壓縮機的運行狀態(tài)分布更加離散，1#壓縮機上有更高的潛力去采取措施達到節(jié)能的目的。

3.4 空調系統(tǒng)聚類節(jié)能潛力分析

為了評估每個聚類的節(jié)能潛力，首先定義每個聚類內的參考運行狀態(tài)。已經求得每個聚類內各個用戶行為數(shù)據(jù)的平均值，可得1 個6 維中心點（因為有6 個用戶行為變量）。在每個聚類內，與中心點的歐幾里得距離最小的運行點就是參考運行點。

根據(jù)熵權法求得的權重，可以求得每個運行點的綜合能耗評分，文中定義每個聚類中綜合能耗評分最小的運行點為該聚類中的最小評分運行點，定義每個聚類中綜合能耗評分最大的運行點為該聚類中的最大評分運行點。

因此本文定義了在每個聚類內的3 種特殊的運行點：參考運行點、最小能耗評分運行點和最大能耗評分運行點。這3 種特殊的運行點的堆疊條形圖如圖11所示。圖中Ref 為參考運行點，Min 和Max分別為最小能耗評分運行點和最大能耗評分運行點，縱坐標是6 個聚類的用戶行為數(shù)據(jù)值。

圖11 特殊運行點用戶行為數(shù)據(jù)堆疊條形圖

文中將聚類內的參考運行點作為一個基準，可以求得每個聚類內最大能耗評分運行點和參考運行點間的用戶行為數(shù)據(jù)的差。兩者差越大，說明該聚類內運行點的節(jié)能潛力越大。因此將聚類內運行點的節(jié)能潛力指標定義為最大能耗評分運行點和參考運行點間的用戶行為數(shù)據(jù)的差。聚類1 至聚類6 的節(jié)能潛力指標依次為2.70、2.91、2.86、2.69、2.82 和2.47。因此，節(jié)能潛力從小到大的排序是聚類6、聚類4、聚類1、聚類5、聚類3 和聚類2。

4 結論

本文使用模式識別的技術，利用某酒店冷水機組系統(tǒng)的實際運行數(shù)據(jù)，分析了該系統(tǒng)可以采取的節(jié)能運行策略，使用神經網絡對能耗指標異常值進行處理，并對天氣數(shù)據(jù)進行聚類分析，將所有數(shù)據(jù)分到了6 個聚類中，再對數(shù)據(jù)進行相關性分析和節(jié)能潛力分析，得出如下結論：

1）溫度與1#、2#壓縮機開啟狀態(tài)之間的相關性系數(shù)分別為-0.59、-0.42；而風速和相對濕度與壓縮機開啟狀態(tài)的相關性系數(shù)與之相比更高；說明溫度對壓縮機開啟狀態(tài)的影響比風速和相對濕度要小，雖然在直觀印象中，溫度的影響似乎是最大的；溫度設定與3 個天氣變量的相關性分別為0.11、0.03和0.23，都非常低，說明酒店的用戶很少隨天氣變化而調整制冷系統(tǒng)溫度的設定，為了使系統(tǒng)更加節(jié)能，用戶應該隨天氣變化更恰當?shù)卣{整溫度設定；

2）能耗與1#壓縮機開啟狀態(tài)之間的相關性系數(shù)是0.99，而與2#壓縮機開啟狀態(tài)之間的相關性系數(shù)是0.36，說明能耗主要是由1#壓縮機的開啟狀態(tài)所影響的，因此相對于2#壓縮機，要關注在1#壓縮機的運行策略上考慮節(jié)能措施；

3）6 個聚類的能耗評價從低到高分別為聚類3、聚類6、聚類2、聚類1、聚類5 和聚類4；根據(jù)對用戶行為數(shù)據(jù)的箱線圖分析可以得出，1#壓縮機的運行狀態(tài)的分布比2#壓縮機的運行狀態(tài)分布更離散，說明1#壓縮機上有更高的潛力去采取措施達到節(jié)能的目的；6 個聚類的節(jié)能潛力指標，依次為2.70、2.91、2.86、2.69、2.82 和2.47。