景永波，杜菊民，陳春生,2，陳 誠，孫 晨

(1.江蘇省地質(zhì)工程有限公司,江蘇 南京 210018；2.江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查研究所,江蘇 南京 210049)

0 引 言

數(shù)字礦山是當(dāng)前礦山研究的熱點(diǎn)，其中三維地質(zhì)建模是建設(shè)數(shù)字礦山的基礎(chǔ)(徐靜，2019),隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，三維地質(zhì)建模在成礦預(yù)測、礦產(chǎn)勘查、數(shù)字礦山建設(shè)等方面得到了廣泛應(yīng)用。利用坦桑尼亞納欽圭阿晶質(zhì)石墨礦地質(zhì)勘查成果資料，基于3DMine軟件平臺(tái),運(yùn)用斷面法、距離冪次反比法進(jìn)行資源量估算，用全局驗(yàn)證曲線和交叉驗(yàn)證殘差圖分析對(duì)比不同估值參數(shù)的估值結(jié)果，優(yōu)選合適的估值參數(shù)，并對(duì)估算的體積、品位、資源量等進(jìn)行對(duì)比研究,對(duì)從事資源量估算及三維地質(zhì)建模工作有一定的參考價(jià)值。

1 地質(zhì)概況

坦桑尼亞納欽圭阿石墨礦是新近發(fā)現(xiàn)的大型晶質(zhì)石墨礦，礦區(qū)分南北2個(gè)礦段，共發(fā)育工業(yè)礦體17 條，低品位礦體8條。其中，主礦體4條，南北礦段各2條：① 南礦段主礦體總體產(chǎn)狀128°∠52°，沿礦體走向工程間距為200 m，礦體走向延長1 130 m;沿礦體傾向工程間距為100～200 m,礦體傾向延深304～352 m，平均控制厚度為13.8～44.7 m；② 北礦段主礦體總體產(chǎn)狀108°∠52°，沿礦體走向工程間距為100 m，礦體走向延長600 m;沿礦體傾向工程間距為50～100 m，礦體傾向延深203～254 m，平均控制厚度為24.9～76.1 m。該礦床為一大型優(yōu)質(zhì)大鱗片石墨礦床,礦石類型為石墨片麻巖、石墨片巖，礦物成分主要為石英、長石、云母、石墨。主要對(duì)南礦段運(yùn)用不同資源量估算方法進(jìn)行對(duì)比,在全礦區(qū)共布置7條勘查線，其中南礦段4條，開展地面槽探工程，施工探槽4條;進(jìn)行深部鉆孔驗(yàn)證工程，施工鉆孔4個(gè)。

2 三維地質(zhì)模型建立

2.1 建立鉆孔數(shù)據(jù)庫

鉆孔數(shù)據(jù)庫是三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)。根據(jù)3DMine軟件數(shù)據(jù)庫的格式要求，建立鉆孔數(shù)據(jù)庫的定位表、測斜表、化驗(yàn)表、巖性表(黨軍強(qiáng)，2017)。將數(shù)據(jù)表文件依次導(dǎo)入軟件平臺(tái)，完成鉆孔數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建。其中,工程定位表和測斜信息表確定了鉆孔的空間軌跡,化驗(yàn)表記錄了鉆孔樣品的化驗(yàn)分析信息,巖性表反映了鉆孔的巖性編錄信息。定位表、測斜表為軟件強(qiáng)制性表格，在導(dǎo)入過程中根據(jù)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)的基本特征增加了非強(qiáng)制表(巖性表和化驗(yàn)表)，并增加了相應(yīng)的字段(表1)。此外，還可以對(duì)顯示風(fēng)格等屬性信息進(jìn)行設(shè)定(周鄧等，2017；倪爾建等，2019)。

表1 鉆孔數(shù)據(jù)庫表字段Table 1 Table fields of drilling database

2.2 建立實(shí)體模型

(1)從已有勘探線剖面圖中獲取礦體邊界線，保證與傳統(tǒng)方法圈定的礦體邊界線一致。

(2)將MapGIS格式的勘探線剖面圖導(dǎo)入到軟件3DMine中，查詢剖面圖上兩點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)和3DMine坐標(biāo)，通過平面兩點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到三維狀態(tài)勘探線剖面圖(于倩等，2009；譚鋼等，2018)。

(3)在剖面狀態(tài)下，通過獲取圖案邊界功能，得到勘探線剖面圖中圈定的礦體邊界線，對(duì)提取的礦體邊界線進(jìn)行清理、查錯(cuò)后再進(jìn)行三角網(wǎng)連接，在連接過程中可采取多段線加密、繪制輔助線、內(nèi)插過渡線的方法使礦體連接更加合理。

(4)在實(shí)體編輯功能菜單中將連接好的三角網(wǎng)進(jìn)行合并，得到礦體的實(shí)體模型。

2.3 實(shí)體驗(yàn)證

在實(shí)體模型的構(gòu)建與圈連過程中容易出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，如開放邊、自相交、無效邊等，因此必需對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證(張敏等，2018)。利用3DMine軟件的自檢程序?qū)⑦@些問題通過臨時(shí)標(biāo)記反饋出來，然后根據(jù)臨時(shí)標(biāo)記的提示進(jìn)行實(shí)體編輯、實(shí)體優(yōu)化等來完善模型，最終使其通過驗(yàn)證。

3 斷面法資源量估算

3.1 斷面法原理

斷面法又稱剖面法，是礦產(chǎn)勘查中應(yīng)用最為廣泛的資源量估算方法之一。按地質(zhì)可靠程度、礦石質(zhì)量、開采技術(shù)條件等的差異，將礦體劃分為若干小塊段，估算出不同類型的資源量，根據(jù)塊段兩側(cè)勘探線剖面內(nèi)工程資料、塊段截面積、剖面間垂直距離計(jì)算出各塊段的體積、品位,估算礦體資源量(胡建明等，2018)。傳統(tǒng)斷面法是借助平面地質(zhì)軟件以及Excel表格進(jìn)行資源量計(jì)算，在3DMine三維地質(zhì)軟件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)資源量自動(dòng)估算。

3.2 建立斷面圖

建立斷面圖主要分4個(gè)步驟：① 復(fù)制南礦段4條勘探線坐標(biāo)粘貼到3DMine中，通過創(chuàng)建-剖面-剖面管理功能創(chuàng)建南礦段4條勘探線剖面；② 打開已提取的礦體邊界線文件，在剖面狀態(tài)下通過鉆孔-斷面法-創(chuàng)建斷面功能依次創(chuàng)建南礦段礦體斷面；③ 采用楔形外推估算資源量，外推斷面時(shí)采用外推工程間距的一半為尖滅線。通過實(shí)體-連接三角網(wǎng)-定位外推剖面功能確定外推線，然后在外推剖面狀態(tài)下通過鉆孔-斷面法-尖滅到線功能創(chuàng)建外推斷面；④ 通過鉆孔-斷面法-連接剖面功能連接斷面并編輯斷面間資源量類別，得到南礦段礦體斷面圖。南礦段I1礦體垂直斷面如圖1所示。

圖1 南礦段I1主礦體垂直斷面法示意圖Fig.1 Main orebody diagram of the South Section I1 by vertical section method

4 距離冪次反比法資源量估算

4.1 距離冪次反比法原理

距離冪次反比法是一種與空間距離有關(guān)的插值方法，假設(shè)插值的空間點(diǎn)屬性值在一定的范圍內(nèi)具有相關(guān)性，這種相關(guān)性可以定量表示(李章林等，2008)。

在估計(jì)待估點(diǎn)的值時(shí)，按照距離越近權(quán)重值越大的原則，以待估塊中心為圓心，以搜索半徑畫圓(或橢圓)，計(jì)算落入圓(或橢圓)內(nèi)的每一個(gè)樣品與待估塊中心的距離。利用已知點(diǎn)與待估點(diǎn)之間的距離取冪次后的倒數(shù)為權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，再通過塊體約束計(jì)算資源量。

4.2 建立塊體模型及屬性賦值

礦體的儲(chǔ)量估算模型利用礦體的塊體模型來實(shí)現(xiàn)。塊體模型是將建立的不規(guī)則礦體模型按一定的尺寸和比例分解成若干個(gè)規(guī)則的幾何單元塊。單元塊尺寸應(yīng)綜合考慮礦體的空間分布和形態(tài)特征以及礦體規(guī)模大小等因索。設(shè)置塊體尺寸為10×10×2，次級(jí)模塊大小為5×5×1。

塊體尺寸越小，估算越精細(xì)，計(jì)算量越大。塊體模型(圖2)建立后，可為塊體新建屬性，以記錄塊體內(nèi)單元塊的信息，為塊體模型新建密度、礦巖類型、固定碳品位、資源量類型、最近距離、平均距離、樣品數(shù)目7個(gè)屬性。通過塊體單一賦值功能，對(duì)密度賦值2.75 t/m3，礦巖類型賦值為礦體或圍巖。

圖2 南礦段礦體塊體模型Fig.2 Block model of South Section orebody

4.3 樣品組合與統(tǒng)計(jì)分析

樣品組合是指將空間不等長的樣品長度和品位量化到一些離散點(diǎn)上(楊文靜等，2009；任超等，2017)。估算之前，首先按照地質(zhì)帶約束提取原始樣品點(diǎn)，對(duì)長度不等的原始樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析樣長分布特征，得到有效樣品數(shù)368個(gè)，最小樣長0.6 m,最大樣長3.0 m,平均值1.93 m，中值2.0 m，按照平均原始樣品長度2 m的原則對(duì)礦體內(nèi)的樣品進(jìn)行組合，得到2 m等距離組合樣品點(diǎn)353個(gè)。

4.4 創(chuàng)建搜索橢球體

搜索橢球體參數(shù)是距離冪次反比法估算資源量的重要參數(shù)。主軸搜索半徑一般設(shè)為剖面上最小工程間距的1～3倍，由于石墨礦礦體呈脈狀分布，形態(tài)單一,品位變化不大,礦體變化較平緩,工程數(shù)據(jù)較少,樣品數(shù)據(jù)有限，所以采用距離冪次反比法進(jìn)行估值，冪次選為2次。主軸方位角即礦體走向，主軸傾伏角指礦體傾伏角度；主軸與次軸的比值為礦體走向延伸長度與傾向延伸長度之比，主軸與短軸的比值為主軸搜索半徑與短軸搜索半徑(厚度的一半)之比。

采用4組估值參數(shù)(表2)對(duì)礦體進(jìn)行距離冪次反比反估值，并用交叉驗(yàn)證、全局驗(yàn)證對(duì)4組參數(shù)的估值結(jié)果進(jìn)行比較。

表2 距離冪次反比法估值參數(shù)Table 2 Estimation parameters by the inverse power distance ratio method

4.5 變量估值結(jié)果驗(yàn)證

采用距離冪次反比法對(duì)礦體資源量進(jìn)行估值后，應(yīng)采用局部驗(yàn)證、交叉驗(yàn)證、全局驗(yàn)證等方法對(duì)估值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證(中華人民共和國自然資源部，2020)。選擇全局驗(yàn)證的方法來判斷估值的合理性和可靠性。

全局驗(yàn)證的方法是沿某些方向按照一定的間距劃分一系列區(qū)域，分別計(jì)算落在每一個(gè)區(qū)域中參與估值的組合樣品平均值和塊體模型估值的平均值，繪成2條曲線，通過觀察2條曲線的吻合度，判斷估值的合理性和可靠性(中華人民共和國自然資源部，2020)。分別對(duì)4套估值參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證(圖3)。

4.6 參數(shù)優(yōu)選

全局驗(yàn)證曲線圖(圖3)顯示，參數(shù)3的全局驗(yàn)證曲線更加合理?？碧骄€0線—3線之間的估值品位與已知品位曲線基本吻合;6線—2線曲線吻合度差，主要是由于6線—2線工程間距大,因?yàn)楣こ涕g距跨度過大，應(yīng)用距離冪次反比法時(shí)誤差會(huì)變大。

圖3 全局驗(yàn)證曲線對(duì)比圖(a)參數(shù)1全局驗(yàn)證曲線圖;(b)參數(shù)2全局驗(yàn)證曲線圖;(c)參數(shù)3全局驗(yàn)證曲線圖;(d)參數(shù)4全局驗(yàn)證曲線圖;Fig. 3 Comparison of global validation curves(a)curve chart of Parameter 1 by global verification;(b)curve chart of Parameter 2 by global verification;(c)curve chart of Parameter 3 by global verification;(d)curve chart of Parameter 4 by global verification

由參數(shù)3交叉驗(yàn)證殘差圖(圖4)可以看出，原始均值(4.689 3)與估計(jì)均值(4.715 4)的誤差均值(0.026 0)趨近于 0，誤差方差(5.213 1)與誤差平方均值(5.213 8)的比值趨近于“1 ”；隨著固定碳品位值增大，殘差值變大，固定碳品位值在2～5之間殘差值比較集中。由于礦體平均品位在2～5之間比較集中，過高品位的樣品較少,因此參數(shù)3的固定碳估值結(jié)果更加合理，是本次實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)估值參數(shù)。礦體塊體模型按品位著色效果見圖5。

圖4 參數(shù)3交叉驗(yàn)證殘差圖Fig.4 Residual diagram of Parameter 3 by cross-validation

圖5 礦體固定碳品位分布情況Fig.5 Distribution of fixed carbon grade in orebody

5 差量分析

5.1 體積對(duì)比分析

斷面法中的體積計(jì)算是根據(jù)斷面上的礦體形態(tài)，按照長方體、梯形體、截錐體、楔形體和錐形體等固定的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)?shù)V體形態(tài)復(fù)雜時(shí)誤差較大。對(duì)南礦段斷面法和三維模型計(jì)算的體積進(jìn)行對(duì)比(表3)，體積誤差為6.30%。分析認(rèn)為,由于受工程控制的影響，南礦段I1主礦體在6線厚度變化較大。建立礦體三維實(shí)體模型之后，使用三維模型計(jì)算體積代替原來的體積公式計(jì)算體積，由3DMine軟件直接報(bào)出實(shí)體體積，提高了工作效率和體積計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5.2 品位對(duì)比分析

運(yùn)用斷面法估算的固定碳品位與距離冪次反比法估算的固定碳品位相對(duì)誤差為1.45%,估算結(jié)果略有差異,但總體在誤差范圍內(nèi)。由此說明,使用距離冪次反比法估算固定碳品位可行且可靠。

5.3 資源量對(duì)比分析

通過三維軟件進(jìn)行資源量估算，可以方便地進(jìn)行各種條件約束，進(jìn)行資源量管理。斷面法和距離冪次反比法的資源量估算結(jié)果相對(duì)誤差為7.83%(表3)，總體在誤差范圍之內(nèi)，誤差主要來源于體積的誤差。

表3 南礦段不同估算方法差量對(duì)比Table 3 Comparison of differences between different estimation methods in the South Section

6 結(jié) 論

通過距離冪次反比法、傳統(tǒng)垂直斷面法及基于三維模型的垂直斷面法的對(duì)比研究，3種不同的估算方法在礦體的體積、品位、資源量方面存在下列差別。

(1)在礦石量方面:三維軟件計(jì)算出的體積較斷面法更準(zhǔn)確，這是由于對(duì)于形態(tài)復(fù)雜的礦體，斷面法使用公式計(jì)算的體積為近似值，而三維模型計(jì)算的體積更為精確。

(2)在品位估值方面:斷面法采用單工程、面積、體積加權(quán)平均得到的品位替代整個(gè)礦段的品位，沒有考慮品位在空間上的變化;距離冪次反比法按照距離越近權(quán)重值越大的原則，考慮了不同方向的礦化變異性、各樣品與待估塊的距離、各樣品之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，估算的平均品位相對(duì)于斷面法更加合理。

(3)基于3DMine軟件平臺(tái)，距離冪次反比法設(shè)置的搜索橢球體參數(shù)不同，對(duì)估值結(jié)果的影響較大，可通過全局驗(yàn)證曲線和交叉驗(yàn)證殘差圖對(duì)估值參數(shù)的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，選擇最優(yōu)估值參數(shù)進(jìn)行資源量估算。