白振華 崔熙穎 王 偉 景群平 張立更 劉亞星 張巖巖

1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島,0660042.燕山大學亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學國家重點實驗室，秦皇島,0660043.中國重型機械研究院股份公司，西安,710032

0 引言

拉彎矯直是帶材矯直的一項重要工藝，其目的是改善板形，在國外已發(fā)展多年。隨著對板帶材平直度要求的不斷提高，并且為了最大程度地實現(xiàn)節(jié)能減排，減少原料浪費，降低廢品率，就需要在矯直過程中控制好帶鋼板形，滿足下游工序和用戶需求。以往對帶鋼的研究多集中在控制帶鋼翹曲方面，而對板形研究較少，而帶鋼經(jīng)矯直后不能達到預期的板形，對產(chǎn)品會造成很大的影響[1-2]。唐偉等[3]研究了鍍錫線拉矯機的翹曲控制特性，提出了鍍錫板在平整、二次冷軋、拉矯以及卷取過程中的翹曲控制策略。楊洪音等[4]為了改善各輥間的同步性，在張力輥組中使用了主從控制方案，可使各輥根據(jù)額定比例輸出扭矩。YOON[5]借助有限元程序?qū)Ρт摰睦斐C直過程進行了數(shù)值模擬，利用張力矯直機進行了多次試驗，結(jié)果表明，矯直后帶鋼橫截面縱向殘余應力的大小與輥間嚙合有明顯的相關(guān)性。王效崗等[6]運用拉伸彎曲和矯直技術(shù)，以較小的張力使帶鋼產(chǎn)生較大的塑性變形，提高了板帶的力學性能。以上文獻均是針對矯直工藝展開的研究，而對板形的控制研究較少，因此本文首先研究矯直輥對板形的影響機理，并通過試驗來進行驗證，然后通過對矯直輥與帶鋼的受力分析與計算，得出一套完整的板形預報模型，為后續(xù)矯直機組的板形治理提供理論依據(jù)。

1 矯直機組成品板形變化機理及其試驗驗證

橫切機組的矯直工藝是通過將帶鋼進行連續(xù)反復壓彎拉矯來達到矯直目的的[7-9]。本節(jié)主要通過試驗來研究矯直輥對板形的影響。

1.1 矯直機組成品帶鋼板形情況

圖1為現(xiàn)場帶鋼浪形的實物照片。由圖1可以看出，矯直后的帶鋼邊部存在開口浪，當剪切堆垛成鋼包時，會在邊部出現(xiàn)縫隙，隨著空氣的逐步侵蝕，帶鋼會出現(xiàn)銹蝕的現(xiàn)象。為治理邊部的浪形，需對板形進行矯直，本文即研究橫切機組的矯直機各個輥子對矯直作用的影響。

圖1 帶鋼浪形實物圖Fig.1 Actual wave shape of strip steel

1.2 矯直輥系對板形影響的試驗驗證

為了分析矯直機軋輥對板形的影響，特選擇如表1所示矯直機組典型規(guī)格產(chǎn)品，研究機組中與帶鋼相接觸的輥子的鍍錫板板形的變化情況，

表1 矯直機組典型規(guī)格產(chǎn)品參數(shù)

統(tǒng)計帶鋼在矯直前后的板形分布，以便更好地研究輥系對板形的影響情況[10-11]。

(a)D161矯直輥矯直前后板形值對比

(b)D162矯直輥矯直前后板形值對比圖2 單個輥矯直前后的板形值對比Fig.2 Comparison of flatness values before and afterstraightening of single roll

通過對典型規(guī)格產(chǎn)品進行矯直試驗，得到經(jīng)過單個矯直輥矯直前后的板形值分布(圖2)和經(jīng)過多個矯直輥矯直后板形的分布(圖3)。其中矯直輥輥號分別為D161和D162。

圖3 多個輥矯直前后的板形值對比Fig.3 Comparison of shape values before and afterstraightening by multiple rollers

由圖2可以看出，單個矯直輥對帶鋼板形的影響很小，經(jīng)過矯直后板形變化基本在I(I為板形值)左右。由圖3可以看出，經(jīng)過多個矯直輥矯直的帶鋼板形改善很大，板形值從13I減小到了8I。結(jié)合矯直工藝理論可以得出，矯直機組的矯直過程是通過對帶鋼的多次彎曲拉直實現(xiàn)的。

2 矯直過程板形變化模型

根據(jù)板帶的屈曲理論，板帶的浪形缺陷是由應變差過大引起的[12-13]，只要矯直后的帶材縱向應變差Δεy小于應變差的臨界值Δεyr，帶材的板形缺陷即可消失，即要求Δεy<Δεyr[7]。

2.1 帶鋼所受矯直輥壓應力求解

為分析矯直過程帶鋼變化機理，就需要對矯直過程中的帶鋼進行整體及局部的受力分析[7]。圖4所示為矯直機各個輥子對帶鋼的整體作用力分析，n表示矯直機輥子的個數(shù)。

圖4 矯直機組帶鋼受力分析Fig.6 Stress analysis of strip steel in straightening line

帶鋼在矯直過程中出現(xiàn)的彎曲力矩主要有兩種，分別為塑性彎曲力矩Ms和屈服力矩Mw[7]，且

(1)

(2)

式中，σs為帶鋼的屈服極限，MPa；h為帶鋼厚度，mm；b為帶鋼寬度，mm。

根據(jù)矯直工藝原理并通過受力分析可以得出各個矯直輥作用在帶鋼上的力與力矩的關(guān)系如下：

(3)

式中，t為矯直輥輥距，mm；Mi為第i個矯直輥所受的力矩，N·m；Pi為帶鋼受到的第i個輥子的作用力。

由式(3)可以看出，當知道了帶鋼的屈服極限、厚度、寬度和輥距等參數(shù)時，就可以求出各矯直輥對帶鋼的作用力Pi，下面對帶鋼所受到矯直機輥子的力進行求解。

2.2 帶鋼所受矯直輥摩擦力求解

圖5為矯直輥對帶鋼的作用力分析圖。因帶鋼在輥子上呈對稱分布，圖中αi表示第i個矯直輥上包角左邊界與包角內(nèi)帶鋼上任一點和矯直輥中心所構(gòu)成直線間的夾角大小，0≤αi≤α0i，α0i表示帶鋼在矯直輥上的包角大小。由受力分析可知，αi所對應的帶鋼受到的分散力F(αi)隨著αi由0逐漸增大到α0i所成的曲線可看成是一條余弦曲線，如圖6所示。

圖5 矯直輥對帶鋼的作用力分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of force analysis ofstraightening roll on strip steel

圖6 帶鋼受力分布圖Fig.6 Stress distribution of strip steel

F(αi)可用下式來表示：

(4)

由圖6可以看出，矯直輥受力呈對稱分布，所以取其右側(cè)進行研究，F(xiàn)(αi)的縱向分力Fv(αi)為

(5)

通過計算可得到

(6)

聯(lián)立式(6)和式(4)就可以求出F(αi)的具體表達式：

(7)

對F(αi)再進行積分，可以得到帶鋼對矯直輥的摩擦力為

(8)

式中，μi為第i個矯直輥與帶鋼間的摩擦因數(shù)。

2.3 矯直過程板形變化計算

將帶鋼沿寬度方向均勻分成m個單元，且對其進行編號為1，2，…j，…，m，則橫向摩擦分布力fij表示第i個矯直輥下第j條帶鋼所受的摩擦力[7]，那么帶鋼除了自身由于輥子作用等因素造成的長度不均外，還會在摩擦力的影響下發(fā)生變形。

帶鋼各個條元的變形示意圖見圖7，圖中l(wèi)ij為條元初始長度，Δlij為條元的變形量，l′ij為條元變形后長度。其相互關(guān)系可以用下式表示：

圖7 帶鋼條元變形關(guān)系示意圖Fig.7 Schematic diagram of deformation relationshipof strip element

l′ij=lij+Δlij

(9)

帶鋼各條元的初始長度由來料板形決定，因此當來料板形確定后，就可以得到各個帶鋼條元的初始長度。只要求出帶鋼各條元的變形量Δlij，就可以求出矯直后帶鋼各條元的長度，再根據(jù)板形公式，就可以得到矯直后帶鋼的板形值。下面首先對變形量Δlij進行求解。

首先求出第i個矯直輥與第i-1個矯直輥間帶鋼的長度Li，根據(jù)帶鋼與矯直輥間的幾何關(guān)系，Li可用下式表示：

(10)

式中，Ri為第i個矯直輥的半徑。

在帶鋼只發(fā)生彈性變形和出現(xiàn)塑性變形時，帶鋼上各條元的應力可以表示為

(11)

式中，E為彈性模量；υ為泊松比。

所以帶鋼內(nèi)部各個條元的應力可以表示為

(12)

考慮到帶鋼各條元不是相互獨立的，而是一個相互影響相互制約的整體，因此帶鋼各條元長度在各自變化的同時，還受到如圖8所示的相鄰條元的相互作用力。

圖8 帶鋼相鄰兩條元間牽制力示意圖Fig.8 Schematic diagram of holding force between twoadjacent strips of strip steel

以任意第j個條元為研究對象，它受到相鄰兩條元共同的作用力，其中Δlij表示第i個矯直輥下第j條帶鋼的變形量，同理，Δlij-1、Δlij+1分別表示與第j個條元相鄰的兩條元的變形量，因此各條元間的相互作用力可用下式表示：

(13)

在上述研究的基礎上，以帶鋼經(jīng)過矯直輥后各條元變形量的差最小為計算目標，將各條元的張力作為計算變量，將相鄰條元間的相互作用力作為約束條件，建立橫切機組矯直過程板形目標函數(shù)如下：

(15)

式中，fmax為條元間所允許的最大作用力。

通過計算機建模并編寫過程算法能夠快速求出矯直后帶鋼的板形分布。

3 模型的現(xiàn)場應用

國內(nèi)某鋼鐵公司的橫切機組為了能夠最大程度地控制帶鋼矯直后的板形，減小因板形缺陷造成的廢品率，特利用本文所述相關(guān)模型編制出橫切機組矯直過程板形預報軟件，利用該軟件可以對不同規(guī)格、鋼種的帶鋼在矯直過程中的板形變化進行預報。

為了進一步驗證矯直過程中帶鋼的板形變化情況，以及矯直前后帶鋼的板形情況，特以該機組兩種典型規(guī)格帶材進行試驗，橫切機組主要設備參數(shù)如表2所示，帶鋼規(guī)格參數(shù)如表3所示。分別在矯直完成后對其開卷展開，觀察測量其板形情況。板形預測值與實測值的平均值對比如圖9所示。在矯直后成品帶鋼的基礎上，通過調(diào)整矯直工藝參數(shù)，可使板形分布得到改善，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計對比同一批次的成品帶鋼板形分布，得到如表4所示的優(yōu)化前后帶鋼板形對比情況。

表2 橫切機組主要設備參數(shù)

表3 典型規(guī)格產(chǎn)品參數(shù)

圖9 預測板形值和實測板形值對比Fig.9 Comparison of predicted and measuredflatness values

表4 矯直工藝優(yōu)化前后板形對比

由圖9可以看出，矯直后帶鋼的板形計算值和實測值幾乎相等，所以根據(jù)本文所述研究內(nèi)容得到的板形預報結(jié)果符合現(xiàn)場生產(chǎn)實際。由表4可以看出，根據(jù)預報模型對矯直工藝參數(shù)進行修改后，成品帶鋼板形明顯得到改善，由原來的邊部碎浪板形變成了可以正常使用的大浪距低浪高的板形，板形質(zhì)量得到明顯改善。

通過應用本文所述研究成果，可以對現(xiàn)場浪形進行良好的預報，對后續(xù)因為浪形原因?qū)е碌拈_口浪缺陷的治理提供理論和現(xiàn)場應用依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)由現(xiàn)場試驗跟蹤與數(shù)據(jù)分析可知，單一矯直輥的作用對帶鋼板形的影響很小，矯直機組的矯直過程是通過對帶鋼的多次彎曲拉直實現(xiàn)的。

(2)對帶鋼所受矯直輥的壓應力和摩擦力進行求解，然后將板帶的板形變化轉(zhuǎn)化為帶鋼條元長度問題進行求解，最后利用軟件編程求得各條元變形量的值，進一步得到矯直過程中的板形變化。

(3)經(jīng)過現(xiàn)場試驗對比可知，本文所述關(guān)于矯直過程板形預報的研究內(nèi)容與現(xiàn)場試驗相符，并且通過矯直工藝的改善使得板形質(zhì)量得到提升。