趙俊莉，周明全，王 曦，張念凱，耿國(guó)華，稅午陽(yáng)，張 娟

(1.青島大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266071;2.西北大學(xué) 文化遺產(chǎn)數(shù)字化國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，陜西 西安 710127；3.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710127；4.北京師范大學(xué) 教育部虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用工程研究中心，北京 100875；5.青島市急救中心 通訊調(diào)度科,山東 青島 266035；6.陜西師范大學(xué) 新聞與傳播學(xué)院，陜西 西安 710119)

近年來(lái),隨著顱面形態(tài)學(xué)和生物計(jì)算的不斷發(fā)展,三維顱面的研究引起了研究者的關(guān)注。顱骨和面貌是人的重要生物特征,也是法醫(yī)人類(lèi)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。通過(guò)顱骨估計(jì)個(gè)體面貌的顱面復(fù)原技術(shù)以及將顱骨與照片進(jìn)行比對(duì)的顱相重合技術(shù)是目前廣泛研究的顱骨身源鑒定的兩大技術(shù)[1],對(duì)刑偵輔助破案、公共安全調(diào)查、烈士遺骸的身份確認(rèn)等起到重要作用,已被廣泛用于法醫(yī)學(xué)、考古、醫(yī)學(xué)整容和公安刑偵等領(lǐng)域。在上述研究中,復(fù)原結(jié)果的好壞以及顱骨與照片的相似性度量關(guān)系到顱骨身份認(rèn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，因而，對(duì)于顱面復(fù)原結(jié)果的評(píng)價(jià)以及顱骨與面貌相似性度量的研究是上述顱面研究的關(guān)鍵技術(shù)之一,對(duì)于改進(jìn)顱面復(fù)原方法、提高顱骨身份認(rèn)證的準(zhǔn)確性都具有重要的作用。

由于顱骨和面貌是自然界最復(fù)雜的幾何物體之一,具有復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相似的幾何結(jié)構(gòu)，因而，顱面相似性度量以及復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)仍然是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的難題。本文梳理了近年來(lái)顱面相似性度量與復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)方面的研究,將現(xiàn)有的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法分為主觀定性和客觀定量的方法，從兩方面進(jìn)行總結(jié)歸納,以期為今后在該領(lǐng)域的深入研究提供幫助。

1 主觀定性的評(píng)價(jià)方法

早期一些學(xué)者對(duì)顱面相似度的主觀定性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究與探索。

1.1 預(yù)先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)

該類(lèi)方法通過(guò)使用預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行顱面的相似性度量與評(píng)價(jià)。如Patterson和Baddeley對(duì)專(zhuān)業(yè)演員組和年輕的海軍士兵組進(jìn)行面部相似性研究,發(fā)現(xiàn)年輕的海軍士兵組具有較高的相似性[2]；Fessler等要求參與者從一組面貌中識(shí)別出待辨認(rèn)的面貌,并將錯(cuò)誤比例定義為相似度[3]；Snow等邀請(qǐng)200多名受訪(fǎng)者,比較他們手工復(fù)原的一個(gè)顱面和7張照片,有68%的受訪(fǎng)男性和26%的女性選擇出了正確的結(jié)果[4]，Stephan和Henneberg邀請(qǐng)37位受訪(fǎng)者驗(yàn)證16個(gè)顱面的復(fù)原結(jié)果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明男性的識(shí)別率要高于女性[5]。

1.2 等級(jí)評(píng)定(Rating)

等級(jí)評(píng)定的方法通過(guò)判斷顱面相似性的等級(jí)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Bruce和Milord分別要求評(píng)價(jià)者使用4點(diǎn)量規(guī)和7點(diǎn)量規(guī)評(píng)價(jià)比較的臉和目標(biāo)臉的相似度等級(jí)[6-7]；Harmon采用了人臉識(shí)別系統(tǒng)來(lái)評(píng)價(jià)人臉相似的等級(jí)[8]；Quatrehomme等人邀請(qǐng)25名被試進(jìn)行評(píng)價(jià),在25個(gè)案例中有9個(gè)得到優(yōu)秀、良好至中等的相似性[9]；Helmer等人邀請(qǐng)兩位專(zhuān)家對(duì)12個(gè)顱骨進(jìn)行傳統(tǒng)手工復(fù)原,請(qǐng)受訪(fǎng)者將24個(gè)復(fù)原結(jié)果和真人照片進(jìn)行比較,結(jié)果表明38%的復(fù)原結(jié)果很相像,17%的相像,僅有一個(gè)復(fù)原結(jié)果被認(rèn)為是與原始照片毫無(wú)關(guān)系[10]。

主觀定性的方法主要從人的感知角度進(jìn)行顱面相似性度量與評(píng)價(jià),盡管度量結(jié)果符合人的認(rèn)知理論,但評(píng)價(jià)過(guò)程需要大量的人力和時(shí)間,評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性也受主觀評(píng)價(jià)因素的影響,與評(píng)價(jià)者密切相關(guān)[11]。

2 客觀定量的評(píng)價(jià)方法

由于主觀評(píng)價(jià)方法的局限性,越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始探索使用客觀方法進(jìn)行顱面相似性度量與復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)?？陀^的顱面相似性度量與復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)方法一般先對(duì)待比較的面貌進(jìn)行特征提取,然后計(jì)算所提取特征的距離或相關(guān)程度,依此進(jìn)行相似度或復(fù)原結(jié)果的評(píng)價(jià),具體步驟如圖1所示。

依據(jù)在進(jìn)行相似性度量與評(píng)價(jià)時(shí)所用特征進(jìn)行分類(lèi),可分為幾何方法、視覺(jué)方法與統(tǒng)計(jì)方法,基于幾何的方法又可以分為基于特征點(diǎn)的方法、基于曲線(xiàn)的方法和基于曲面或區(qū)域的方法,下面分別進(jìn)行闡述。

2.1 基于幾何的方法

基于幾何的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法主要依據(jù)顱骨和面貌的幾何特征進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,其中特征點(diǎn)、特征曲線(xiàn)以及曲面/區(qū)域是常用的三類(lèi)幾何特征。

2.1.1 基于特征點(diǎn)的方法 基于特征點(diǎn)的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法以顱面特征點(diǎn)表示顱面,并對(duì)特征點(diǎn)之間的距離等特征進(jìn)行度量,以此來(lái)度量顱面的相似性。

Marks等[12]、Moorthy等[13]以及袁姮等[14]在二維人臉圖像上提取面部特征點(diǎn)進(jìn)行相似性度量。吳秋瑾等通過(guò)測(cè)量并分析新疆哈薩克族女性13項(xiàng)常用側(cè)貌組織的角度和距離,比較不同種族的女性側(cè)貌之間存在相似且可測(cè)量的面部美學(xué)特征,為口腔正畸、正頜、整形外科及口腔美容修復(fù)相關(guān)治療提供臨床參考數(shù)據(jù)[15]。許敏等提出一種基于特征點(diǎn)位置坐標(biāo)的定量描述顱面X光片圖像的相似性的方法,該方法采用提取兩幅X線(xiàn)頭影測(cè)量圖像中的特征點(diǎn)的位置坐標(biāo),構(gòu)成兩組二維向量,用典型相關(guān)分析這兩組向量的相關(guān)性，表征兩幅圖像間的相似度,并應(yīng)用到研究顱面X光片圖像正常值的確定中[16]。該方法能夠定量地描述圖像的相似度,對(duì)研究頜面正常值具有一定的意義。

圖1 顱面相似性度量與評(píng)價(jià)步驟圖Fig.1 Step diagram of craniofacial similarity measurement and evaluation

Weinberg等比較了使用3D立體攝影測(cè)量收集的3D面部標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集(3DFN,n=2 454),和使用直接人體測(cè)量法收集的Farkas顱面標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集(n=2 326)的差異，通過(guò)24個(gè)清晰定義的3D軟組織面部標(biāo)記點(diǎn)(見(jiàn)圖2，從左上到右下包括顱底寬度、面部上部深度(右)、面部中部深度(右)、面部下部深度(右)、面部形態(tài)高度、面部上部高度、面部下部高度、腕間寬度、外眼角寬度、眼瞼裂長(zhǎng)度(右)、鼻寬、鼻下寬、鼻突出、鼻翼長(zhǎng)(右)、鼻高、鼻橋長(zhǎng)、唇裂寬、中寬、中長(zhǎng)、上唇高、下唇高、上唇紅高、下唇紅高、皮膚下唇高[17]),計(jì)算顱面標(biāo)記點(diǎn)之間的線(xiàn)性距離,對(duì)這些距離進(jìn)行匯總,得出特定年齡和性別的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,以描述兩個(gè)數(shù)據(jù)集整體之間差異的大小。最后，得出3DFN和Farkas標(biāo)準(zhǔn)之間存在相當(dāng)大的差異,并分析了除測(cè)量方法外,導(dǎo)致差異的其他因素可能包括顱面形態(tài)的長(zhǎng)期趨勢(shì)或種族組成的差異[17]。王志紅等通過(guò)測(cè)量17 個(gè)特征點(diǎn)的距離量,比較復(fù)原模型和原始面貌[18]。

圖2 24個(gè)3D軟組織面部標(biāo)記點(diǎn)[17]Fig.2 24 3D soft tissue facial marker points[17]

翟桂英和任甫提出基于歐幾里德幾何距離矩陣分析的三維顱面復(fù)原評(píng)價(jià)方法[19],通過(guò)對(duì)能較好反映顱面解剖學(xué)形狀特征的中軸線(xiàn)及右半側(cè)面部的19個(gè)特征點(diǎn)(見(jiàn)圖3，藍(lán)色代表男性，綠色代表女性[19])之間的歐氏幾何距離進(jìn)行測(cè)量,建立一個(gè)形狀矩陣(form matrix,FM),計(jì)算兩類(lèi)物體的平均形狀矩陣的比即形狀差異矩陣(form difference matrix,FDM),通過(guò)FDM比值(小于0.95或大于1.05表示兩類(lèi)物體的平均形狀存在5%或更大的差異)進(jìn)行顱面復(fù)原評(píng)價(jià)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有復(fù)原方法在對(duì)五官?gòu)?fù)原方面尤其是眼部還有待改進(jìn)。歐幾里德幾何距離矩陣分析法(Euclidean distance matrix analysis,EDMA)可以對(duì)任意不規(guī)則物體的二維或三維結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行量化分析,不但能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)物體形態(tài)差異的檢驗(yàn),更能準(zhǔn)確分析差異區(qū)域,找出復(fù)原結(jié)果中誤差較大的位置,為顱面復(fù)原提供一個(gè)便捷有效的評(píng)價(jià)平臺(tái)。

朱新懿等人針對(duì)目前顱面相似度評(píng)估主要依靠主觀驗(yàn)證、缺乏衡量相似度的物理量等問(wèn)題,提出了基于顱面特征點(diǎn)計(jì)算Procrustes距離及利用Principal warps計(jì)算兩個(gè)面貌模型對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)(見(jiàn)圖4)之間彎曲形變矩陣等方法來(lái)衡量顱面的相似性[20-21]。在Procrustes距離的方法中,顱面特征點(diǎn)被分為形狀特征點(diǎn)(第一類(lèi)特征點(diǎn)，見(jiàn)圖5)和一般特征點(diǎn),針對(duì)不同特征點(diǎn)分別計(jì)算歐氏距離和Procrustes距離來(lái)衡量顱面相似度；Principal warps方法通過(guò)薄板樣條函數(shù)計(jì)算顱面間的彎曲變形矩陣,通過(guò)衡量變形程度來(lái)定義顱面相似性。

圖3 面部特征點(diǎn)分布圖(A)及歐氏幾何距離線(xiàn)段分布圖(B)Fig.3 The distribution of facial feature points(A)and the distribution of Euclidean geometric distance segments(B)

圖4 34個(gè)傳統(tǒng)特征點(diǎn)[21]Fig.4 34 traditional feature points [21]

圖5 第一類(lèi)特征點(diǎn)[20]Fig.5 Feature points of the first kind [20]

上述方法中的特征點(diǎn)主要采用手工標(biāo)定的方法實(shí)現(xiàn),費(fèi)時(shí)費(fèi)力而且受主觀因素影響較大。Zhao 等在顱面上自動(dòng)提取測(cè)地網(wǎng)格點(diǎn),然后,分別計(jì)算顱面模型網(wǎng)格點(diǎn)鄰域的曲率和形狀索引等幾何特征[22-23],將其加權(quán)平均值作為該網(wǎng)格點(diǎn)的特征。最后,將兩個(gè)模型上所有對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)特征的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值定義為它們的全局相似度。在文獻(xiàn)[23]中,還將每個(gè)模型的測(cè)地網(wǎng)格點(diǎn)分為6個(gè)子區(qū)域(前額、眼睛、鼻子、嘴、臉頰和下巴)進(jìn)行局部相似度評(píng)價(jià)，如圖6所示，前額用粉色表示，眼睛部分用青色表示，鼻子區(qū)域用白色表示，臉頰部分用黑色表示，嘴區(qū)域用藍(lán)色表示，下巴部分用酒紅色表示[23]。

圖6 測(cè)地網(wǎng)格點(diǎn)的6個(gè)子區(qū)域[23]Fig.6 Six subareas of geodesic grid points[23]

從上述研究可以看出,基于特征點(diǎn)的顱面相似性度量方法中,特征點(diǎn)標(biāo)定的精確性直接影響度量結(jié)果,因而，研究準(zhǔn)確標(biāo)定顱面特征點(diǎn)的方法是關(guān)鍵。顱面特征點(diǎn)標(biāo)定方法[24]已從手工標(biāo)定向自動(dòng)標(biāo)定發(fā)展,新的深度學(xué)習(xí)方法也為自動(dòng)標(biāo)定特征點(diǎn)提供了思路[25]。

2.1.2 基于曲線(xiàn)的方法 基于曲線(xiàn)的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法是利用顱面曲線(xiàn)表示顱面模型。目前所采用的曲線(xiàn)主要分為兩類(lèi),一類(lèi)是顱面輪廓線(xiàn),另一類(lèi)是具有幾何特征的曲線(xiàn),如測(cè)地線(xiàn)等。

1)基于輪廓曲線(xiàn)的方法

Wu等和Haar等提取通過(guò)中心、鼻子、前額等的多條側(cè)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行人臉相似度計(jì)算[26-27]。張志剛等[28]針對(duì)顱像重合問(wèn)題,提出一種通過(guò)顱像的輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行相似性鑒別的方法,從輪廓曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)離散點(diǎn)之間的距離和尺度空間中曲率函數(shù)的相關(guān)性計(jì)算相似度，如式(1)所示，

(1)

其中,(x(t),y(t))表示曲線(xiàn)。

劉雄樂(lè)等提出一種夾角信息和距離信息融合的顱骨輪廓特征提取算法用于檢索相似顱骨[29]。首先，通過(guò)三維顱骨的正交投影和深度投影獲取輪廓的角度和距離特征,并通過(guò)深度投影獲得具有空域信息的剖面特征;然后，對(duì)多個(gè)特征進(jìn)行加權(quán)融合搜索到最相似顱骨;最后，通過(guò)ICP+TPS對(duì)檢索到的顱骨進(jìn)行誤差評(píng)估。實(shí)驗(yàn)表明,本算法在保證檢索效率的同時(shí),可以準(zhǔn)確地應(yīng)用在顱面復(fù)原前期對(duì)最相似顱骨的選擇上。

2)基于特征曲線(xiàn)的方法

Nagamine等人觀察到通過(guò)面部中心的垂直交線(xiàn)包含鼻子、嘴特征,在人臉識(shí)別中具有重要的區(qū)分性[30]；Jahanbin等人采用面部等深度曲線(xiàn)和等測(cè)地線(xiàn)進(jìn)行身份認(rèn)證[31]；Bronstein等人假設(shè)三維人臉不同面部表情的模型之間可以看成是等距變換,在等距變換下測(cè)地距離是不變的,因此，使用基于測(cè)地距離的各種方法進(jìn)行三維人臉的形狀分析與識(shí)別[32]；Daoudi的研究小組通過(guò)各種面部曲線(xiàn)的形狀分析提出了一系列三維人臉識(shí)別方法,包括等深度曲線(xiàn)[32]、圓形曲線(xiàn)(等水平線(xiàn))[33-34]和徑向曲線(xiàn)[35](見(jiàn)圖7)，這樣可以實(shí)現(xiàn)曲線(xiàn)層次和點(diǎn)層次的一一對(duì)應(yīng)，基于面部徑向曲線(xiàn)的方法在整個(gè)FRGCv2.0數(shù)據(jù)集上Rank-one的識(shí)別率達(dá)到97%[36]。

圖7 面部特征曲線(xiàn)Fig.7 Facial feature curve

針對(duì)具有表情變化的三維人臉,Berretti團(tuán)隊(duì)將面部曲面分成寬度和數(shù)值相等的等測(cè)地帶和子帶進(jìn)行人臉識(shí)別[37-39]。如圖8所示,他們對(duì)每對(duì)等測(cè)地帶(或子帶)之間或內(nèi)部的距離通過(guò)3D權(quán)向量(3DWW)來(lái)計(jì)算，兩個(gè)面部曲面的匹配通過(guò)兩個(gè)面部曲面表示的圖的匹配來(lái)實(shí)現(xiàn),該方法對(duì)表情具有較好的魯棒性。

李紅艷等改進(jìn)了基于等測(cè)地帶的方法并將其應(yīng)用于顱面復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)中[40-41]；項(xiàng)聰穎等提取等測(cè)地環(huán)帶并利用圖模型構(gòu)建三維人臉的相似性度量[42]；趙俊莉等使用測(cè)地線(xiàn)近似表示面貌模型,使用彈性度量計(jì)算兩條測(cè)地線(xiàn)的相似度,將形狀空間下三維人臉模型上一組對(duì)應(yīng)測(cè)地線(xiàn)之間的平均測(cè)地距離作為兩個(gè)三維人臉模型相似性比較的依據(jù),計(jì)算復(fù)原面貌與原始面貌的相似度[43]，該方法將測(cè)地線(xiàn)的內(nèi)蘊(yùn)屬性與彈性形狀分析適用于大的面部表情變化的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,可以將同一個(gè)人不同表情的面貌模型與不同人的模型區(qū)分開(kāi),能夠很好地反應(yīng)三維人臉模型的相似程度。

圖8 基于等測(cè)地帶的方法[39]Fig.8 Method based on isogeodesic zone[39]

基于曲線(xiàn)的方法不需要手工標(biāo)定特征點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)的評(píng)價(jià),但評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性依賴(lài)于所提取的曲線(xiàn)是否可以全面反映顱面特征，曲線(xiàn)提取的精度也會(huì)影響最終的度量結(jié)果。另外，大部分基于特征曲線(xiàn)的方法對(duì)于張嘴的情況難以很好地處理。

2.1.3 基于曲面/區(qū)域的方法 基于曲面/區(qū)域的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)是以三維顱面的曲面或區(qū)域的幾何特征進(jìn)行度量。Duan等分析顱骨和面貌形狀的相關(guān)性,并通過(guò)復(fù)原顱面和原始面貌對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離來(lái)度量復(fù)原誤差[44-46]；Lee等人嘗試用幾何曲面比較法測(cè)量3個(gè)韓國(guó)活體成人受試者由計(jì)算機(jī)生成的面貌和實(shí)際面貌之間的相似程度，結(jié)果表明,適當(dāng)?shù)钠骄M織深度數(shù)據(jù)對(duì)于提高顱面重建精度非常重要[47]；Delfino等使用原始形狀分析形態(tài)測(cè)量(SAM)軟件包匹配頭骨和面部照片[48]。梁榮華等采用顱面對(duì)應(yīng)點(diǎn)平均距離的整體特征與鼻子和眼睛區(qū)域的局部特征共同作為顱面復(fù)原結(jié)果評(píng)價(jià)的依據(jù),起到了指導(dǎo)復(fù)原結(jié)果的作用[49]。

Zhang針對(duì)3D頭骨是具有多個(gè)孔和復(fù)雜拓?fù)湫螤畹膸缀文Ｐ?三維人臉上的面部表情會(huì)發(fā)生變化,而一般的三維形狀相似性度量對(duì)邊界敏感,很難正確計(jì)算三維顱面之間的相似性的難題,通過(guò)計(jì)算三維顱面諧波核特征(HWKS)值之間的余弦距離,提供了一個(gè)有效的三維顱面相似性度量方法[50-51](見(jiàn)圖9)。HWKS是一種基于Wave核特征的形狀描述符,它采用了Laplace-Beltrami算子,能夠有效地從三維顱骨和面貌中提取幾何和拓?fù)湫畔ⅲc波核特征相比較,HWKS同時(shí)描述形狀的局部和全局屬性。通過(guò)使用相同的3D顱骨相似性和面部相似性測(cè)量方法,觀察到統(tǒng)一度量下的有效顱面關(guān)系:顱骨相似性的變化率一般與對(duì)應(yīng)的面部相似性一致,表明三維顱骨的形狀與其對(duì)應(yīng)的三維面部形狀之間的相關(guān)性。

相比基于特征點(diǎn)和曲線(xiàn)的方法,基于曲面/區(qū)域的方法以整個(gè)或部分顱面曲面作為評(píng)價(jià)依據(jù),可以從全局的角度進(jìn)行度量,更全面地反映顱面的相似程度,但所需的計(jì)算量較大。

2.2 基于視覺(jué)的方法

基于視覺(jué)的方法主要指顱面CT圖像或?qū)⑷S顱面模型投影到二維后從計(jì)算機(jī)視覺(jué)的角度進(jìn)行的顱面相似性度量與評(píng)價(jià)。早在20世紀(jì)初,北美就對(duì)來(lái)自1 913名個(gè)體的15 407張側(cè)位頭顱圖測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行分析，比較北美6個(gè)地區(qū)的顱面生長(zhǎng)模式[52],結(jié)果表明，6項(xiàng)生長(zhǎng)研究在顱面生長(zhǎng)里程碑估計(jì)值和生長(zhǎng)曲線(xiàn)的總體形狀方面有很大的相似性。Suzuki等使用后前位和側(cè)位頭顱攝影來(lái)評(píng)估150名正常兒童和100名正畸兒童顱面形態(tài)與他們父母顱面的相似性[53]。結(jié)果表明，兒童的顱面形態(tài)與其父母的顱面形態(tài)高度相關(guān),父親決定后代顱面形態(tài)的遺傳效應(yīng)與母親相同,但女兒比兒子更易受父母的影響。

圖9 三維顱骨和人臉相似性度量[50]Fig.9 Three-dimensional skull and face similarity measurement [50]

基于視覺(jué)的面貌相似性度量在圖像處理領(lǐng)域已有很多成熟的描述子可以直接應(yīng)用,例如,Gabor特征、Log-Gabor特征、Haar小波和離散余弦變換、傅里葉變換、local binary patterns(LBP)和eLBP等。Dehshibi等人提出使用局部Gabor二元模式直方圖(local gabor binary pattern histogram)進(jìn)行面部家族相似性的識(shí)別,用直方圖交集度量不同LGBPHSes的相似性,用最近鄰方法進(jìn)行聚類(lèi)[54]。Moorthy等利用自動(dòng)提取的Gabor特征進(jìn)行相似度評(píng)價(jià)[55]。

Shapiro[56]分別使用基于傅里葉的顱頻譜(CS)形狀表示描述符、基于頭顱所有頂點(diǎn)的成對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化平方距離的頭顱圖像(CI)描述符、以及具有不同顱骨融合特征形態(tài)學(xué)變化的頭骨形狀描述符(SSD)等開(kāi)發(fā)了檢索系統(tǒng),從正常和異常顱面結(jié)構(gòu)患者的CT圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索顱骨圖像；黃麗雯等應(yīng)用不變矩對(duì)顱頜面X片圖像進(jìn)行分析,檢索顱頜面醫(yī)學(xué)圖像[57]；晉武俠等通過(guò)對(duì)顱面輪廓進(jìn)行重采樣和Fourier變換進(jìn)行相似性度量(見(jiàn)圖10),可以避免曲線(xiàn)擬合帶來(lái)的誤差和手工介入等問(wèn)題[58]。

圖10 顱骨輪廓的多尺度距離矩陣[58]Fig.10 Multi-scale distance matrix of skull profile[58]

2.3 基于統(tǒng)計(jì)的方法

為了進(jìn)行3D顱面相似性度量,一些工作使用了統(tǒng)計(jì)模型方法。Berar等人首先將統(tǒng)計(jì)形狀模型(SSM)應(yīng)用于顱面研究,使用特征點(diǎn)表示形狀模型,并使用統(tǒng)計(jì)模型表示形狀模型的轉(zhuǎn)換[59]；Claes等人利用主成分分析(PCA)改進(jìn)了SSM[60]。Duan等提出了一種利用PCA對(duì)未知顱骨與數(shù)據(jù)庫(kù)中的3D人臉進(jìn)行匹配的顱骨識(shí)別方法,其中，3D顱骨與人臉的關(guān)系通過(guò)典型相關(guān)分析(CCA)得到[61]。Shui等人分析了主成分(PC)的選擇如何影響顱面關(guān)系和性別二型性的分析，通過(guò)主成分分析可以對(duì)顱面數(shù)據(jù)進(jìn)行降維后,從全局的角度進(jìn)行顱面相似性度量,但使用PCA難以確定每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)[62]；Zhao等和Zheng等分別使用稀疏主成分分析(SPCA)方法評(píng)估兩組顱骨和面貌模型之間的相似性,可以確定出相似與不相似的區(qū)域[63-64]。

Feng等通過(guò)使用相對(duì)角直方圖(relative angle-context distribution,RACD)統(tǒng)計(jì)不同區(qū)間的相對(duì)角分布，定義概率密度函數(shù)，比較兩個(gè)顱面的相似性[65]；Zhu等人將其擴(kuò)展為半徑相對(duì)角直方圖(bending-relative angle-context distribution,BRACD),用于提高計(jì)算的穩(wěn)定性和降低RACD的時(shí)間復(fù)雜度[66]；Pei等人通過(guò)基于隨機(jī)森林的度量研究了無(wú)監(jiān)督的3D顱骨相似性分析[67]；郭德成等用聚類(lèi)分析法研究顱面X光片圖像的相似度[68]。

基于統(tǒng)計(jì)的方法通過(guò)對(duì)大量樣本的訓(xùn)練,學(xué)習(xí)到顱面的本質(zhì)特征，可以較好地反映顱面的相似度。但該類(lèi)方法需要有大量顱面數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)量少時(shí)難以達(dá)到較好的效果。

3 總結(jié)

將上述顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法按類(lèi)別總結(jié)歸類(lèi)如表1所示。

綜合分析各種評(píng)價(jià)方法,可以看出影響顱面相似性度量與評(píng)價(jià)的因素主要有:

1)評(píng)價(jià)主體:在主觀方法中，受訪(fǎng)者對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響較大,受訪(fǎng)者的人數(shù)、經(jīng)驗(yàn)、受教育程度等都會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響。

2)提取的特征:在客觀方法中,依據(jù)哪種特征進(jìn)行相似性度量是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵,直接會(huì)影響評(píng)價(jià)的結(jié)果。

3)采用的度量:在客觀方法中從顱面上提取特征之后,采用哪種距離、角度、或曲率等度量進(jìn)行也會(huì)影響相似性評(píng)價(jià)的結(jié)果。

表1 顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法Tab.1 Craniofacial similarity measurement and evaluation method

4 研究展望

通過(guò)本文分析可以看出,早期主要采用主觀定性的評(píng)價(jià)方法,但由于其受主觀因素影響較大,而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力,因而，目前的研究方法主要集中在采用客觀的方法對(duì)顱面相似性進(jìn)行度量,主觀的方法作為輔助。在客觀方法中,基于特征點(diǎn)、曲線(xiàn)、曲面/區(qū)域的方法對(duì)顱面曲面模型的幾何特征進(jìn)行相似性度量,可以從全局到局部全面的進(jìn)行度量,但由于其實(shí)質(zhì)從兩個(gè)三維曲面的幾何特征角度進(jìn)行度量,難以實(shí)現(xiàn)類(lèi)似人腦的宏觀把握的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)?；谝曈X(jué)和統(tǒng)計(jì)的方法可以從宏觀方面度量顱面的相似性,但是很難確定影響相似的部分,基于統(tǒng)計(jì)的方法還需要大量數(shù)據(jù)的支撐才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。從整體研究發(fā)展來(lái)看,顱面相似性度量與評(píng)價(jià)方法已從早期簡(jiǎn)單的、單一的度量依據(jù)向復(fù)雜的、多個(gè)度量依據(jù)的方向發(fā)展。新的深度學(xué)習(xí)的方法[69]將提取特征與度量方法統(tǒng)一在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,自動(dòng)學(xué)習(xí)相似性度量所需特征，可以達(dá)到比手工提取特征更好的效果,因而成為新的研究熱點(diǎn)。但深度學(xué)習(xí)需要大量數(shù)據(jù)作為支撐,顱面數(shù)據(jù)又相對(duì)較少，如何將深度學(xué)習(xí)與顱面自身的幾何特征和視覺(jué)特征相結(jié)合，進(jìn)行顱面相似性度量將會(huì)成為發(fā)展的方向。