陳 沖

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

核動(dòng)力船舶或浮動(dòng)式核動(dòng)力平臺(tái)在海洋上航行時(shí)會(huì)受到風(fēng)浪的影響而產(chǎn)生一系列船舶搖擺、起伏、傾斜等運(yùn)動(dòng)[1-5]，在海洋環(huán)境中船舶的搖擺、起伏等運(yùn)動(dòng)會(huì)引起矩形換熱器或者堆芯熱工水力特性的周期性波動(dòng)，而溫度的波動(dòng)特性尤為顯著。同時(shí)為提高船舶的空間利用率和體功率密度，船用換熱器逐步向小型化、緊湊化的方向發(fā)展，而窄矩形通道擁有單位體積換熱面積大、換熱效率高等優(yōu)點(diǎn)，窄矩形換熱器將得到越來(lái)越多的重視，并逐漸應(yīng)用到船舶領(lǐng)域[6-9]。Wang[10-11]，Xing[12-13]，Yan[14]通過(guò)熱工實(shí)驗(yàn)研究表明，在海洋搖擺條件下系統(tǒng)回路內(nèi)的流量會(huì)出現(xiàn)周期性的波動(dòng)，并隨著搖擺角度和搖擺頻率的增加，系統(tǒng)內(nèi)流量波動(dòng)的振幅越大。系統(tǒng)流量的波動(dòng)將引起矩形換熱器內(nèi)溫度的周期性波動(dòng)，使窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)特性不同，導(dǎo)致海洋條件下和穩(wěn)態(tài)工況下數(shù)據(jù)處理的方法不同，在計(jì)算通道換熱系數(shù)時(shí)，必須考慮內(nèi)、外壁面溫度的相位差。

為了更好研究海洋條件下矩形換熱器窄矩形通道內(nèi)壁面的溫度波動(dòng)特性和給出非穩(wěn)態(tài)工況下窄矩形通道內(nèi)壁面溫度的計(jì)算方法，本文針對(duì)2 mm×40 mm的窄矩形通道進(jìn)行了一系列的熱工水力實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

海洋環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)裝置由主實(shí)驗(yàn)回路、輔助實(shí)驗(yàn)回路、數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)和海洋環(huán)境模擬臺(tái)組成，海洋環(huán)境模擬臺(tái)可實(shí)現(xiàn)最大搖擺角度20°和最小搖擺周期10 s的船舶搖擺運(yùn)行。主實(shí)驗(yàn)回路主要用于測(cè)量矩形換熱器窄矩形通道在海洋環(huán)境下的質(zhì)量流量、壁面溫度等參數(shù)的變化規(guī)律；輔助實(shí)驗(yàn)回路主要用于冷卻主實(shí)驗(yàn)回路內(nèi)的流體，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的可持續(xù)運(yùn)行。窄矩形通道的內(nèi)尺寸為2 mm×40 mm，長(zhǎng)度為1 100 mm。采用低壓直流電源對(duì)窄矩形通道進(jìn)行加熱，最大加熱功率為90 kW。

圖1 海洋環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experiment device of marine environment simulation

海洋環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)裝置的流量由電磁流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量誤差在±0.3 %以?xún)?nèi)；窄矩形通道的外壁面溫度由一系列N型熱電偶進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量誤差在±0.2 ℃以?xún)?nèi)。

海洋環(huán)境模擬臺(tái)通過(guò)調(diào)整曲柄長(zhǎng)度和三相異步電機(jī)的頻率，可實(shí)現(xiàn)搖擺角度和搖擺周期的控制，其控制方程為：

式中：θt，ωt，βt，θmax和T分別為海洋環(huán)境模擬臺(tái)的搖擺角度、角速度、角加速度、最大搖擺角度和搖擺周期。

2 海洋工況下壁面溫度理論計(jì)算

海洋條件下系統(tǒng)體積流量Q和窄矩形通道外壁面溫度Two的波動(dòng)特性如圖2所示。船舶在海洋條件下系統(tǒng)內(nèi)的流量會(huì)發(fā)生周期性波動(dòng)，系統(tǒng)流量的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致窄矩形通道內(nèi)壁面溫度的周期性波動(dòng)，從而引起外壁面溫度的周期性波動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中熱電偶測(cè)量的都是外壁面的溫度波動(dòng)特性，由于不銹鋼材質(zhì)具有一定的蓄熱效應(yīng)，使熱量在材質(zhì)中周期性的聚集和傳導(dǎo)，導(dǎo)致在壁面溫度波動(dòng)過(guò)程中不能使用穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程求解內(nèi)壁面溫度，需采用非穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行解析。為進(jìn)一步研究在海洋條件下窄矩形通道壁面溫度的波動(dòng)特性，建立窄矩形通道壁面溫度波動(dòng)的理論模型。

圖2 海洋條件下系統(tǒng)流量和壁面溫度的變化Fig. 2 Variation of mass flux and wall temperature under ocean conditions

圖3 為海洋條件下窄矩形通道壁面溫度波動(dòng)的示意圖，假設(shè)壁面溫度是正弦周期性波動(dòng)，窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方程組如下：

圖3 海洋條件下壁面溫度波動(dòng)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of wall temperature fluctuation under ocean conditions

式中：η，T，ρw，k，Twis，TwiA分別為實(shí)驗(yàn)通道體積釋熱率，W/m3；壁面溫度，℃；實(shí)驗(yàn)通道不銹鋼材料密度，kg/m3；不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m℃)；內(nèi)壁面溫度波動(dòng)時(shí)均值，℃；內(nèi)壁面溫度波動(dòng)振幅，℃。

為求解非齊次方程（4），對(duì)方程組進(jìn)行無(wú)量化處理。

式中，T0為搖擺周期，s。

將式（6）齊次化，令

則式（6）變?yōu)椋?/p>

可得：

式中：θm為不銹鋼窄矩形通道內(nèi)壁面溫度無(wú)量綱波動(dòng)振幅；ξm為外壁面溫度無(wú)量綱波動(dòng)振幅；Φ為溫度波動(dòng)的相位差，rad。

根據(jù)以上理論計(jì)算結(jié)果，式（10）給出了海洋條件下壁面溫度的波動(dòng)方程，可以看出在海洋工況下內(nèi)、外壁面溫度呈現(xiàn)有規(guī)律的周期性波動(dòng)，同時(shí)不同相對(duì)位置壁面溫度的波動(dòng)振幅和相位差均不同，同時(shí)均與傅里葉數(shù)Fo有關(guān)。

3 理論分析與實(shí)驗(yàn)研究

窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)的相位差和相對(duì)波動(dòng)振幅的變化規(guī)律如圖4和圖5所示。X=1.0表示此時(shí)的相位差曲線或者相對(duì)波動(dòng)振幅曲線為內(nèi)、外壁面溫度的波動(dòng)特性曲線，隨著傅里葉數(shù)的增加或者相對(duì)內(nèi)壁面距離的減小，內(nèi)外壁面溫度波動(dòng)的相位差逐漸減小，而相對(duì)波動(dòng)振幅逐漸增加，也就是說(shuō)如果熱擾動(dòng)在材質(zhì)中能夠快速的傳播或者壁面很薄，內(nèi)外壁面溫度的波動(dòng)曲線將逐漸趨于一致。從圖4還可以看出，外壁面溫度波動(dòng)的相位延遲于內(nèi)壁面溫度波動(dòng)的相位，且隨著傅里葉數(shù)的增加相位差的相對(duì)變化率逐漸減小，也就是說(shuō)在低傅里葉數(shù)區(qū)域通過(guò)增加熱物性、減小壁厚等措施能夠較好的減小內(nèi)外壁面溫度波動(dòng)的相位差，可以較好地減弱熱應(yīng)力的交變速率。從圖5還可以看出，隨著傅里葉數(shù)的增加，內(nèi)外壁面相對(duì)波動(dòng)振幅的增加分3個(gè)區(qū)域，其中傅里葉數(shù)在0.1～10區(qū)間時(shí)，壁面相對(duì)波動(dòng)振幅增加的相對(duì)變化率明顯較大。

圖4 壁面溫度波動(dòng)相位差的變化規(guī)律Fig. 4 Variation of phase difference of wall temperature fluctuation

圖5 壁面溫度相對(duì)波動(dòng)振幅的變化規(guī)律Fig. 5 Variation of relative fluctuation amplitude of wall temperature

根據(jù)以上的理論分析，對(duì)海洋條件下窄矩形通道內(nèi)壁面溫度波動(dòng)特性曲線進(jìn)行理論計(jì)算，窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)特性曲線如圖6所示。外壁面溫度為傳感器實(shí)測(cè)值，內(nèi)壁面溫度為采用非穩(wěn)態(tài)傳熱公式的計(jì)算值，從圖中可以看出內(nèi)壁面溫度時(shí)均值低于外壁面溫度時(shí)均值，而內(nèi)壁面溫度波動(dòng)振幅大于外壁面溫度波動(dòng)振幅。針對(duì)相同搖擺角度不同搖擺周期的工況，內(nèi)外壁面溫度波動(dòng)的相位差不同，且搖擺周期越大相位差越??；針對(duì)相同搖擺周期不同搖擺角度的工況，內(nèi)外壁面溫度波動(dòng)的相位差相同，也就是說(shuō)在通道材質(zhì)、厚度等參數(shù)相同的情況下，內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)的相位差只與搖擺周期有關(guān)，與搖擺振幅無(wú)關(guān)。

圖6 內(nèi)、外壁面溫度變化規(guī)律Fig. 6 Variation of inside and outside wall temperature

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)海洋條件下對(duì)矩形換熱器窄矩形通道壁面溫度特性的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

在海洋條件下矩形換熱器窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度隨著搖擺運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生周期性波動(dòng)，且內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)特性曲線存在相位差，內(nèi)壁面溫度波動(dòng)時(shí)均值低于外壁面溫度，而內(nèi)壁面溫度波動(dòng)的振幅大于外壁面溫度。隨著傅里葉數(shù)的增加，內(nèi)外壁面溫度波動(dòng)的相位差逐漸減小，而相對(duì)波動(dòng)振幅逐漸增加。在通道材質(zhì)、厚度等參數(shù)相同的情況下，窄矩形通道內(nèi)、外壁面溫度波動(dòng)的相位差只與搖擺周期有關(guān)，與搖擺振幅無(wú)關(guān)。最后本文給出了在海洋條件下壁面溫度計(jì)算的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱公式，為窄矩形通道溫度分布特性的研究和換熱特性的研究提供準(zhǔn)確的支撐。