李常偉，徐國棟，孫 啟

(中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

0 引 言

近年來，船舶換熱設(shè)備板狀元件、大功率電子芯片以及微電子晶體管等技術(shù)發(fā)展迅猛，在高功率密度條件下，其內(nèi)部冷卻介質(zhì)會(huì)形成汽-液兩相流，汽-液兩相流阻力特性影響換熱性能。因此，豎直窄通道汽-液兩相流多變性和復(fù)雜性流動(dòng)機(jī)理越來越受到重視，對其阻力壓降特性的研究已經(jīng)成為汽-液兩相流研究方面的一個(gè)重點(diǎn)。國內(nèi)外很多學(xué)者對其進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究[1]，孫斌等[2]以空氣—水為介質(zhì)，模擬氣液兩相流，運(yùn)用小波包變換系數(shù)等方法，對水平管內(nèi)兩相流型和阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制了流型圖，并與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。周云龍等[3]運(yùn)用高速圖像采集等方法，對正方形小通道內(nèi)向上流動(dòng)汽-液兩相流可視化進(jìn)行了相關(guān)研究。巒峰等[1]對搖擺條件下豎直管內(nèi)汽-液兩相流流型的的影響進(jìn)行了分析。但是，大部分研究主要是在非搖擺條件下進(jìn)行。因此，需要對搖擺條件下豎直窄矩形通道內(nèi)汽-液兩相流阻力壓降特性進(jìn)行研究，為船舶高功率換熱設(shè)備實(shí)際運(yùn)行條件提供研究依據(jù)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，試驗(yàn)流程圖如圖1所示。試驗(yàn)通過壓縮空氣代替水蒸汽，模擬汽液兩相流。試驗(yàn)系統(tǒng)為強(qiáng)制循環(huán)回路，由信息采集/測量系統(tǒng)、氣回路（代替水蒸汽）、水回路以及搖擺裝置4部分組成。水從水箱中用水泵抽取后，通過質(zhì)量流量計(jì)和氣液混合器進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段；空氣由壓縮機(jī)壓縮后儲存在儲氣罐中，經(jīng)過減壓閥、氣相質(zhì)量流量計(jì)、氣液混合器后，與水充分混合進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段。搖擺裝置在液壓動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下，圍繞搖擺中心軸以定角度、變周期做搖擺運(yùn)動(dòng)，搖擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下式：

圖1 試驗(yàn)裝置流程圖Fig. 1 Simple diagram of experimental loop

式中：θ 為t時(shí) 刻的搖擺角度，rad；θm為最大搖擺角度，rad；ω為搖擺角速度，rad/s；β為搖擺角加速度，rad/s2；T為搖擺周期，s；t為時(shí)間，s。

試驗(yàn)搖擺裝置如圖2所示，在其運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)置最大搖擺角度為10°，搖擺周期依次為8 s，12 s，16 s。

窄矩形通道試驗(yàn)段如圖3所示，將其豎直安裝于搖擺裝置臺面轉(zhuǎn)軸一側(cè)（見圖2）。流體介質(zhì)由下向上流動(dòng)，在試驗(yàn)段的上部和下部分別設(shè)置壓降采集點(diǎn)，采集壓力信號。

圖2 搖擺裝置Fig. 2 The swing bench

圖3 窄矩形通道試驗(yàn)段Fig. 3 Simple diagram of experimental section

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過對窄矩形通道試驗(yàn)段壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在搖擺角度為10°，搖擺周期從8 s，12 s，16 s階段增加過程中，上下測壓孔的壓降信號逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯，如圖4所示。

圖4 不同搖擺周期壓降波動(dòng)信號Fig. 4 The pressure fluctuation signals of flow in different swing period

2 理論分析

2.1 搖擺條件下總壓降理論分析

本實(shí)驗(yàn)介質(zhì)采用強(qiáng)制循環(huán)的條件下流動(dòng)，模擬船舶設(shè)備實(shí)際運(yùn)行裝置，因此，理論分析過程中，假設(shè)通道內(nèi)流體介質(zhì)為均勻流體，流量不隨時(shí)間產(chǎn)生周期波動(dòng)。搖擺條件下，豎直窄矩形通道內(nèi)汽-液兩相流兩點(diǎn)之間的總壓降如下式：

式中， Δp為總壓降，kPa； Δpg為重位壓降，kPa；Δpa為 加速壓降，kPa； Δpf為摩擦壓降，kPa； Δps為附加壓降，kPa。

2.2 搖擺條件下窄矩形通道重位壓降 ΔPg 分析

經(jīng)過對不同試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)的分析和對比，試驗(yàn)段當(dāng)量直徑De＜80 mm，質(zhì)量流速G＞200 kg/（m2·s）-1，可以考慮采用均相流模型[4]，但是當(dāng)液相粘度大于0.01 N.s/m2時(shí)，不宜采用均相流模型[5]。計(jì)算豎直窄矩形通道內(nèi)重位壓降，必須通過空泡份額進(jìn)行模型計(jì)算?？张莘蓊~分相流模型中，通常用到滑速比模型，變密度模型，漂移流模型，動(dòng)量交換模型等，在窄矩形通道計(jì)算中，應(yīng)用漂移流模型可以很好的計(jì)算其折算流速和空泡份額[6]。Mishima K等[7]在近些年對窄通道的研究中，同樣應(yīng)用漂移流模型來預(yù)測矩形通道內(nèi)的折算流速和空泡份額。

1）氣相折算流速jg計(jì) 算

氣相折算流速jg可 根據(jù)儲氣罐內(nèi)壓力變化、溫度變化、時(shí)間間隔及窄矩形通道流通面積進(jìn)行計(jì)算，如下式：

其中：N′′為氣相體積流量， m3/s；A為通道流通面積，m2；a,b為 通 道 流 通 邊 長，m ； ΔV′′為 氣 相 流 通 容積差，m3；t1～2為儲氣罐P1壓力降至P2壓力所用時(shí)間，s；P0為 環(huán)境壓力，MPa，取0.101 325 MPa；T0為環(huán)境溫度，℃；P1為儲氣罐初始壓力，MPa；T1為P1壓 力下儲氣罐內(nèi)氣體溫度，℃；P2為儲氣罐終止壓力，MPa；T2為P2壓力下儲氣罐內(nèi)氣體溫度，℃。

2）氣-液兩相流折算流速j計(jì)算

以漂移流模型為基礎(chǔ)，窄矩形通道氣液兩相流折算流速j如下式：

其中：N′為 氣-液兩相流液相體積流量， m3/s。

3）分布修正參數(shù)C0計(jì)算

根據(jù)Jones O.C.和Zuber N[6]研究成果，分布修正參數(shù)計(jì)算方法如下式：

其中：ν′為P0條件下氣-液兩相流液相比容， m3/kg；ν′′為P0條件下氣-液兩相流氣相比容，m3/kg。

4）空泡份額α計(jì)算

Jones and Zuber（1979）[6]通過對窄矩形通道內(nèi)空泡份額研究得出關(guān)系式，如下式：

其中：α為窄矩形通道空泡份額；g為重力加速度，取9.8 m /s2。

5）重位壓降 ΔPg計(jì)算

在試驗(yàn)過程中，外部溫度和流體介質(zhì)溫度相差很小，而且流體在管道內(nèi)快速通過，流體邊界與外界熱交換十分微小，可忽略不計(jì)，因此認(rèn)為α沿通道長度不變[5]，則重位壓降如下式：

其中：l為高、低壓力測量端間距，m。

綜合式(1)和式(9)，可知搖擺條件下的重位壓降，如下式：

由式(3)、式(6)～式(8)、式(10)可知，氣、液流量、最大搖擺角度θm保持不變的情況下，搖擺周期的改變只會(huì)影響重位壓降變化的頻率，不會(huì)引起重位壓降幅值的改變。

2.3 搖擺條件下窄矩形通道加速壓降 Δ pa分 析

豎直窄矩形通道內(nèi)加速壓降主要由于通道壁面換熱產(chǎn)生，本試驗(yàn)中，外部溫度和流體介質(zhì)溫度相差很小，而且流體在管道內(nèi)快速通過，流體邊界與外界熱交換十分微小，可忽略不計(jì)，因此， Δpa=0 kPa。

2.4 搖擺條件下窄矩形通道摩擦壓降 Δ Pf 分析

1）液相質(zhì)量流量計(jì)算

其中：M′為 氣-液兩相流液相質(zhì)量流量， k g/s。

2）氣-液兩相流氣相質(zhì)量流量計(jì)算

其中：M′′為 氣-液兩相流氣相質(zhì)量流量， k g/s；V′′為實(shí)驗(yàn)氣相儲存容積，壓 力下氣相比容， m3/kg；壓 力下氣相比容， m3/kg。

3）氣-液兩相流質(zhì)量流速計(jì)算

其中：G為氣-液兩相流質(zhì)量流速， k g/(m2·s)－1。

4）氣-液兩相流質(zhì)量含氣率計(jì)算

其中：x為氣-液兩相流質(zhì)量含氣率。

將式(11)和式(12)代入式(14)，氣-液兩相流質(zhì)量含氣率如下式：

5）分液相流摩阻壓降梯度計(jì)算

6）氣-液兩相流分布修正參數(shù)計(jì)算

其中：X為分布修正參數(shù)。

7）氣-液兩相流分液相流折算系數(shù)計(jì)算

8）氣-液兩相流摩擦壓降梯度計(jì)算

分相流模型具有廣泛的適用性[5]，在對于窄矩形通道內(nèi)是氣-液兩相流研究中，大多數(shù)學(xué)者采用此模型進(jìn)行分析研究。但是采用分相流模型，必須對管道內(nèi)氣-液兩相流進(jìn)行如下假設(shè)：

假設(shè)1 氣-液兩相之間無相互作用，氣相壓降和液相壓降相等，且沿管子徑向不存在靜壓降；

假設(shè)2 液相所占管道體積與氣相所占管道體積之和等于管道總體積[5]；

假設(shè)3 汽液兩相流在該通道內(nèi)流通的摩阻系數(shù)等于分液相流在通道內(nèi)流通的摩阻系數(shù)等于分氣相流流在通道內(nèi)流通的摩阻系數(shù)[5]。

即

根據(jù)奇斯霍姆（Chisholm）模型[5]，氣-液兩相流摩擦壓降梯度如下式：

將式(16)和式(18)代入式(20)，氣-液兩相流摩擦壓降梯度如下式：

8）摩擦阻力壓降計(jì)算

由摩擦阻力壓降計(jì)算公式，將摩擦壓降梯度式(21)代入，如下式：

通過以上分析可知，搖擺條件下，豎直窄矩形通道內(nèi)氣-液兩相摩阻壓降不受擺影響。

2.5 搖擺條件下窄矩形通道附加壓降分析

對于搖擺條件下豎直窄矩形通道內(nèi)介質(zhì)慣性附加壓降，受力分析如圖5所示。

圖5 搖擺條件下加速度分解圖Fig. 5 Acceleration Decomposition Diagram Rolling Stage

綜合式(2)、式(3)和式(29)得出搖擺條件下附加壓降如下式：

對于式(28)，右側(cè)第1項(xiàng)即法向慣性力引起的附加壓降；右側(cè)第2項(xiàng)即切向慣性力引起的附加壓降，氣、液流量、最大搖擺角度θm保持不變的情況下，搖擺周期的改變會(huì)影響附加壓降變化的頻率和最大幅值，搖擺周期增加，附加慣性壓降最大幅值減小，頻率減小。

3 結(jié) 語

1）通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，隨著搖擺周期的增加，試驗(yàn)段的總壓降幅值逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯；

2）通過理論分析，試驗(yàn)結(jié)論是由于豎直窄矩形通道內(nèi)部汽-液兩相流重位壓降和附加壓降貢獻(xiàn)。介質(zhì)流量、最大搖擺角度θm等參數(shù)保持不變的情況下，搖擺周期的增加，摩擦壓降頻率和幅值不變；重位壓降變化頻率減小，幅值不變；附加壓降變化頻率減小，幅值減小。以上因素造成總壓降幅值逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯。