張仲良，彭 飛，牟金磊，閔少松

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

裂紋是船體局部結(jié)構(gòu)一種重要的損傷形式，對船體結(jié)構(gòu)安全影響非常大。損傷模式分類是把樣本數(shù)據(jù)分為若干類，對于待分析的新數(shù)據(jù)，基于某種分類方法對該數(shù)據(jù)所屬類別進行判定[1]。船體結(jié)構(gòu)在不同的損傷狀態(tài)下會表現(xiàn)出不同的響應(yīng)模式，提取出對應(yīng)狀態(tài)下的特征參數(shù)，以此作為分類依據(jù)，可以實現(xiàn)損傷模式分類。首先需要確定結(jié)構(gòu)的各種基準模式狀態(tài)，然后再將待分析模式狀態(tài)與基準模式狀態(tài)比較，最后確定待分析模式狀態(tài)所屬的類別。利用支持向量機的方法進行故障診斷和模式分類已經(jīng)取得了一定的效果。高偉等[2]通過SVD方法得到有效奇異值并作為特征量，輸入到多級SVM進行訓(xùn)練和分類識別，對配電網(wǎng)10種故障模式具有較高的識別正確率。李輝等[3]以水電機組振動信號作為分析對象，采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和SVM相結(jié)合的方法，確定故障類型并為機組維修人員提供參考依據(jù)。陳勇旗等[4]通過ITD方法處理滾動軸承振動信號，將特征值輸入到支持向量機，實現(xiàn)了滾動軸承的故障診斷?？梢姡琒VM方法在故障診斷方面具有一定的可行性和有效性，但是SVM在船體結(jié)構(gòu)裂紋識別方向的研究成果并不多見。

本文以十字加筋板作為分析對象，裂紋所在不同位置代表不同的損傷模式，通過試驗獲得振動信號，采用ITD-SVD和SVM相結(jié)合的方法，實現(xiàn)裂紋損傷模式分類識別。

1 基于ITD-SVD的特征向量提取方法

固有時間尺度分解（ITD）以線性變換為基礎(chǔ)，可以將振動信號分解為固有旋轉(zhuǎn)分量（PRC）和一個余項之和，進而得到原始信號不同頻率點上信號幅值累計分布情況。對于一個給定的振動信號Xt，ITD算法對信號分解過程如下[5]：

定義基線提取因子L， 利用L從 振動信號Xt中提取和分離基線信號，剩余項我們稱其為旋轉(zhuǎn)分量（PRC）。該過程可以描述為：

式中：Lt為 基線信號（低頻信號部分）；Ht為 PRC（高頻信號部分）。

對式（1）中的基線信號Lt再做如上的分解過程，直至基線信號變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)或信號中少于3個極值點時，分解結(jié)束。振動信號Xt的整個分解過程可表示為：

式中：HLkXt是第k+1層 PRC分量；LpXt為振動信號單調(diào)趨勢分量，即最后獲得的余項。

PRC分量和余項包含振動信號的特征信息，對PRC分量和余項構(gòu)成的特征矩陣進行奇異值分解（SVD），得到2個正交矩陣和1個對角陣，對角陣中的元素是由大到小排列的奇異值，選取前2階奇異值構(gòu)成二維特征向量，實現(xiàn)了振動信號特征向量的提取。

2 基于SVM的分類方法

對不同的振動信號進行ITD-SVD處理，可以提取到不同的特征向量，作為SVM二分類算法的樣本數(shù)據(jù)。不同的特征向量在二維平面上表示為不同的點，SVM分類就是在兩類特征向量點之間確定最優(yōu)超平面，使其間隔最大，實現(xiàn)分類功能，其示意圖如圖1所示。

圖1 SVM示意圖Fig. 1 The SVM schematic diagram

圖中，w為法向量，決定了超平面的方向，b為位移量，決定了超平面與原點的距離。準確的分類需要特征差異顯著的輸入數(shù)據(jù)，即特征向量差異越顯著，分類效果越好，分類準確率越高。

提出的基于SVM分類方法流程圖如圖2所示。

圖2 分類流程圖Fig. 2 The classification flow chart

3 十字加筋板損傷模式分類識別

為了實現(xiàn)SVM算法在典型船體結(jié)構(gòu)損傷模式識別中的應(yīng)用，選取含裂紋損傷的十字加筋板作為分析對象，進行損傷模式分類方法研究。

3.1 十字加筋板固有模態(tài)試驗

依據(jù)《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》[7]，焊接節(jié)點處由于應(yīng)力集中或焊接工藝不達標產(chǎn)生的缺陷和咬邊，容易造成疲勞裂紋從焊趾處延伸到母材。船體板結(jié)構(gòu)尤其是船體外板、甲板板，接觸海水，在腐蝕情況嚴重時甚至?xí)a(chǎn)生穿透型裂紋。本文以十字加筋板作為典型船體局部結(jié)構(gòu)，試驗板如圖3所示。

圖3 試驗板Fig. 3 The templates for testing

其中，a類板是穿透型裂紋位置在面板上（模式1），b類是穿透型裂紋在骨材上（模式2），以上述2種模式作為損傷模式進行分類識別研究。對其進行固有模態(tài)試驗，試驗裝置如圖4所示。

圖4 試驗現(xiàn)場Fig. 4 The testing site and apparatus

每種損傷模式有3塊試驗板，板的中央位置加載錘擊激勵載荷，每次試驗進行3次敲擊，通過板上4個測點處的加速度傳感器，將振動信號傳遞至計算主機，振動信號譜圖如圖5所示。

圖5 振動信號譜圖Fig. 5 The spectrum of vibration signal

3.2 損傷特征向量的提取

分別對兩類模式中的譜線進行ITD處理，獲得分解圖如圖6所示。

圖6 ITD分解結(jié)果Fig. 6 The decomposition results of ITD

前2個PRC分量組成特征矩陣，應(yīng)用SVD方法得到2個奇異值，如表1所示。

表1 中的結(jié)果是對2條譜線進行SVD分析后得到的，2種模式各選取15條譜線進行SVD分析，得到30組損傷特征向量，為基于SVM算法的分類識別提供了樣本數(shù)據(jù)。

表1 SVD結(jié)果Tab. 1 The results of SVD

3.3 SVM算法在損傷模式分類識別中的應(yīng)用

以Matlab軟件為平臺，選取上述30組損傷特征向量作為輸入向量，其中20組數(shù)據(jù)是帶有類別標簽的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，另外10組數(shù)據(jù)是驗證樣本數(shù)據(jù)，需要對其進行類別預(yù)測。利用SVM工具箱中的函數(shù)對十字加筋板2種典型損傷模式進行分類識別研究。由于線性分類器分類效果更為直觀，分類速度快，所以選用線性核函數(shù)linear參數(shù)，得到20組樣本分類圖如圖7所示。

圖7 模式分類圖Fig. 7 The figure of mode classification

由于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)類別已知，通過有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，SVM對20組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進行了正確分類。

為了評估SVM算法對驗證樣本進行分類預(yù)測的準確性，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行對比分析。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最為廣泛的機器學(xué)習(xí)算法，在損傷識別領(lǐng)域具有一定的識別準確率。上述20組損傷特征向量作為訓(xùn)練樣本，通過有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，形成損傷特征向量到所屬類別的映射關(guān)系。2種算法對10組驗證樣本數(shù)據(jù)進行類別預(yù)測，類別預(yù)測結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，以實際輸出向量的正負號評價分類結(jié)果，SVM模式分類識別準確率達到90%，而BP算法對其中的2個標簽為1的樣本識別成了標簽0，識別準確率為80%，SVM算法識別準確率更高，選用二分類SVM算法可以對2種損傷模式進行準確的分類和識別。由于工程實際中大多是獲得數(shù)量有限的小樣本試驗數(shù)據(jù)，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，SVM分類算法對于小樣本試驗數(shù)據(jù)具有更好的工程應(yīng)用價值。

4 結(jié) 語

為識別典型船體結(jié)構(gòu)的裂紋損傷，本文提出提取振動信號特征向量，通過SVM對其特征向量進行分類的方法，并進行十字加筋板固有模態(tài)頻率響應(yīng)試驗驗證方法的可行性和有效性。對振動信號譜圖運用上述ITD-SVD方法得到特征向量，作為SVM的樣本數(shù)據(jù)，以實際輸出向量的正負號評價分類結(jié)果，模式分類識別準確率達到90%，BP算法識別準確率為80%，表明SVM算法對于十字加筋板損傷模式分類具有一定的正確性和可行性。由于工程實際中多是獲得有限樣本數(shù)據(jù)，與BP算法進行比較后，證明了SVM算法可以對小樣本數(shù)據(jù)進行更為準確的分類，具有較大的工程應(yīng)用價值，可以為結(jié)構(gòu)的維修保養(yǎng)和管理決策提供有效指導(dǎo)。