劉黎平 張揚(yáng) 丁晗

中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

1 引言

認(rèn)識(shí)云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)垂直變化對(duì)云物理研究、數(shù)值模式云降水物理方案建立和模擬效果分析、人工影響天氣、云氣候效應(yīng)等有重要意義。垂直指向的云雷達(dá)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段。但云雷達(dá)觀測(cè)的回波強(qiáng)度（Z）是雨滴譜以后向散射能力為權(quán)重的積分結(jié)果，徑向速度（Vr）是粒子下落速度和空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的合成量，雖然回波強(qiáng)度譜密度（SZ）數(shù)據(jù)給出了不同徑向速度的回波功率的分布，但湍流等影響也不可忽略，如何從這些數(shù)據(jù)中提取出云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)，并提高反演精度一直是氣象雷達(dá)的重要發(fā)展方向。最早分析云內(nèi)上升速度的方法是基于Z和粒子下落速度Vt的統(tǒng)計(jì)關(guān)系（Z-Vt關(guān)系），從雷達(dá)探測(cè)的徑向速度中消除粒子下落速度的影響，從而得到空氣上升速度（Hauser and Amayenc, 1981），在一定滴譜假設(shè)和忽略上升速度、湍流等影響情況下，可以利用Z、Vr和速度譜寬（Ws）反演雨滴譜參數(shù)（Frisch et al., 1995），但這些基于Z、Vr和Ws的方法有諸多假設(shè)條件，包括假定雨滴譜（DSD）、Vt與Z的關(guān)系等，存在較多不確定性和誤差。

利用單波段SZ數(shù)據(jù)可以反演空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度（Vair）和DSD。垂直指向云雷達(dá)除了觀測(cè)到Z、Vr、Ws和退偏振因子（LDR）外，還可以通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）信號(hào)處理方法，得到SZ數(shù)據(jù)。由于雷達(dá)探測(cè)的體積內(nèi)存在大小、相態(tài)和下落速度不同的降水粒子，雷達(dá)探測(cè)的后向散射能量對(duì)應(yīng)不同的速度，SZ就是表示回波功率隨徑向速度變化的函數(shù)，它給出了不同下落速度降水粒子對(duì)應(yīng)的回波能量。Z、Vr和Ws是SZ數(shù)據(jù)的積分量。人們意識(shí)到，由于毫米波的雷達(dá)靈敏度很高，對(duì)小降水粒子如云和冰晶的探測(cè)能力更強(qiáng)，可以探測(cè)到其下落速度可以忽略的小云粒子，以這些小粒子的徑向速度作為示蹤物來(lái)反演云內(nèi)大氣的垂直速度，然后依據(jù)SZ與雨滴譜的關(guān)系，直接計(jì)算雨滴譜（Gossard,1994; Kollias et al., 2003; Shupe et al., 2008）。這些工作也涉及到了湍流、波束寬度和水平風(fēng)速等對(duì)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度影響的訂正。劉黎平等（2014）也利用小粒子示蹤法反演了云南騰沖層狀云內(nèi)的大氣垂直速度，并對(duì)湍流對(duì)上升速度的影響進(jìn)行了敏感性試驗(yàn)。Zheng et al.（2017）詳細(xì)討論了SZ數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)青藏高原及云內(nèi)的Vair進(jìn)行了反演，并研究了那曲地區(qū)云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)等統(tǒng)計(jì)特征。單波段云雷達(dá)反演這些參數(shù)最大的問(wèn)題就是雷達(dá)靈敏度、湍流和衰減的影響，由于降水衰減影響會(huì)減小云雷達(dá)SZ的幅值，Vair會(huì)使SZ整體偏移，湍流會(huì)拓寬SZ等，從而造成Vair和DSD 的反演誤差（Kollias et al., 2011）。為了克服湍流、雷達(dá)靈敏度等對(duì)Vair的影響，人們利用W 波段云雷達(dá)米散射的震蕩特性產(chǎn)生的獨(dú)特SZ震蕩來(lái)提高Vair反演精度，并進(jìn)行了DSD 反演的準(zhǔn)確性分析（Kollias et al., 2002)。此外，近年來(lái)為了更準(zhǔn)確探測(cè)云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)，包括更好地確定Vair，國(guó)外開(kāi)展了關(guān)于云動(dòng)力、微物理特性的聯(lián)合觀測(cè)，如Bühl et al.（2015）聯(lián)合使用激光雷達(dá)、云雷達(dá)和風(fēng)廓線雷達(dá)對(duì)Vair進(jìn)行了觀測(cè)。

雙波段雷達(dá)是云降水探測(cè)的又一個(gè)重要技術(shù)，利用兩個(gè)頻率通道同時(shí)探測(cè)的回波強(qiáng)度和SZ數(shù)據(jù)，能夠更準(zhǔn)確地探測(cè)云、降水的微物理和動(dòng)力參數(shù)。雙波段雷達(dá)組成包括W/Ka、X/Ka、Ka/Ku 波段等組合。首先人們利用因降水衰減差異造成的兩個(gè)波段回波強(qiáng)度的差來(lái)反演云降水微物理參數(shù)。如利用兩個(gè)波段回波強(qiáng)度的差值可反演水云的液態(tài)水含量（LWC）、云滴平均半徑和降水系統(tǒng)的雨滴譜參數(shù)（Vivekanandan et al., 2001; Liao and Meneghini,2005）?；谌蚪邓^測(cè)（GPM）搭載的全球首個(gè)星載Ka/Ku 雙波段云降水雷達(dá)，Adhikari et al.（2007）發(fā)展了雙波段降水雷達(dá)的差分衰減（DA）修訂方法來(lái)反演降水粒子的滴譜分布。Meneghini et al.（2015）和Gorgucci and Baldini（2016）對(duì)GPM 雙波段降水雷達(dá)資料及反演的雨滴譜進(jìn)行了初步評(píng)估，定量對(duì)比分析表明反演結(jié)果與自適應(yīng)數(shù)值方法模擬的結(jié)果一致性較好。但這些方法的反演精度都要受到反射率測(cè)量噪聲、雙波段雷達(dá)波束的不匹配、因非瑞利散射造成的回波強(qiáng)度差異和溫度等影響。

雙波段云雷達(dá)SZ是一個(gè)更為重要的應(yīng)用，這一應(yīng)用主要集中在W 波段和Ka 波段，主要是利用Mie 散射效應(yīng)造成的兩個(gè)波段的SZ比值隨雨滴直徑的變化規(guī)律，計(jì)算Vair，并反演DSD 等。Firda et al.（1999）提出了一種利用W 和Ka 波段云雷達(dá)SZ數(shù)據(jù)和兩個(gè)波段回波強(qiáng)度差的迭代方法，反演Vair和DSD，首先利用兩個(gè)波段SZ比值產(chǎn)生的幾個(gè)極大值和極小值對(duì)應(yīng)的粒子大小位置，確定Vair；利用后向散射截面在不同湍流強(qiáng)度條件下模擬出兩個(gè)波段的SZ，通過(guò)迭代使模擬的SZ與雷達(dá)實(shí)測(cè)的SZ誤差最小，從而得到DSD；然后再通過(guò)DSD 計(jì)算衰減系數(shù)，并訂正上面的SZ和回波強(qiáng)度等。Tridon and Battaglia（2015）提出了一種基于正演方法，利用W 和Ka 波段SZ數(shù)據(jù)反演Vair和DSD 的方法。以上研究基于W 和Ka 波段云雷達(dá)優(yōu)勢(shì)在于探測(cè)非降水云的能力比較強(qiáng)，能夠比較準(zhǔn)確確定Vair，主要問(wèn)題是降水云對(duì)W 波段雷達(dá)衰減比較厲害，探測(cè)高度和探測(cè)降水云的能力有限。

我國(guó)也建設(shè)了多種波段（Ka 和W 波段）、多體制（脈沖、連續(xù)波）的云雷達(dá)、引進(jìn)了Ku 波段的微降水雷達(dá)等，中國(guó)氣象科學(xué)研究院在廣東省龍門(mén)和西藏那曲地區(qū)建立了云降水觀測(cè)站，長(zhǎng)期從事云降水物理觀測(cè)。以此為基礎(chǔ)，發(fā)展了云雷達(dá)不同觀測(cè)模式的數(shù)據(jù)融合方法、不同波段雷達(dá)融合方法、Vair和DSD 反演試驗(yàn)，并與飛機(jī)直接觀測(cè)進(jìn)行了對(duì)比（Liu et al., 2017, 2019），這些方法均采用了單波段的SZ數(shù)據(jù)。彭亮等（2012）也利用美國(guó)能源部大氣輻射觀測(cè)項(xiàng)目的W 波段云雷達(dá)在安徽觀測(cè)數(shù)據(jù)，反演了空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度。近些年，雙波段云雷達(dá)技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，2016 年航天科工集團(tuán)第23 所和青海大學(xué)合作研制了Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)，中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所與四創(chuàng)電子股份有限公司合作研制了三波段云降水雷達(dá)，中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與航天科工集團(tuán)第23 所合作，在Ka 波段云雷達(dá)基礎(chǔ)上，將其升級(jí)為Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)，以提高反演云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)的能力。Wang et al.（2020）利用雙波段回波強(qiáng)度差進(jìn)行了液態(tài)含水總量反演，并與微波輻射計(jì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，并討論了反演雨滴譜的不確定性。W/Ka 雙波段主要用于云的觀測(cè)和研究，我國(guó)雙波段云雷達(dá)非常重視云轉(zhuǎn)化為降水的過(guò)程以及降水觀測(cè)，往往采用Ka/Ku 波段組合建設(shè)雙波段云雷達(dá)，但Ka/Ku 波段組合探測(cè)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和雨滴譜能力到底如何？我國(guó)雙波段云雷達(dá)技術(shù)能否滿(mǎn)足云降水探測(cè)的需求？波束寬度差異帶探測(cè)的影響如何？反演的參數(shù)如何進(jìn)行驗(yàn)證？這些問(wèn)題還都沒(méi)有得到解決。

為此，本文提出了基于Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)SZ和最優(yōu)估計(jì)的云內(nèi)Vair、DSD、LWC、R的反演方法，利用雨滴譜儀數(shù)據(jù)進(jìn)行低層空氣垂直速度和雨滴譜參數(shù)反演結(jié)果驗(yàn)證的方法，利用2019 年在廣東龍門(mén)觀測(cè)的一次降水過(guò)程數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)和Ka、Ku 單波段云雷達(dá)的小粒子示蹤方法探測(cè)的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的垂直變化，對(duì)比分析了云雷達(dá)反演的微物理參數(shù)與雨滴譜儀直接觀測(cè)量的比較，檢驗(yàn)了云雷達(dá)反演的低層空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和雨滴譜的能力，并簡(jiǎn)單討論了本次過(guò)程的微物理和動(dòng)力結(jié)構(gòu)。

2 數(shù)據(jù)

本文使用的Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)由航天科工集團(tuán)第23 所在原先的Ka 波段云雷達(dá)上進(jìn)行升級(jí)改造，增加了Ku 波段而建成的。該雷達(dá)采用垂直指向、全固態(tài)發(fā)射機(jī)、單發(fā)雙收線極化和全相參脈沖多普勒體制，采用四個(gè)觀測(cè)模式進(jìn)行循環(huán)觀測(cè)，獲取Z、Vr、Ws、LDR和多普勒功率譜（SP）數(shù)據(jù)。該雷達(dá)詳細(xì)指標(biāo)在表1 中列出。值得注意的是：由于集裝箱長(zhǎng)度所限，增加的Ku 波段的波束寬度為0.9°，這比Ka 波段的波束寬度0.35°寬得多。

表1 Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Ka/Ku DWCR (dual-wavelength cloud radar)technical parameters

該雙波段云雷達(dá)采用了四種觀測(cè)模式循環(huán)觀測(cè)方式：邊界層模式（M1）、卷云觀測(cè)模式（M2）、降水觀測(cè)模式（M3）和中云模式（M4），通過(guò)采用不同脈沖寬度、相關(guān)積累和非相關(guān)積累等技術(shù)，以滿(mǎn)足固態(tài)發(fā)射機(jī)體制的云雷達(dá)低空探測(cè)和弱云探測(cè)的需求。邊界層模式的探測(cè)對(duì)象主要為低空邊界層云、晴空低云等，這類(lèi)探測(cè)對(duì)象回波強(qiáng)度低，云內(nèi)垂直運(yùn)動(dòng)小，故邊界層模式采用窄脈沖波形，相干積累次數(shù)較多以提高探測(cè)的能力。卷云模式的探測(cè)對(duì)象主要為高空卷云等，該探測(cè)對(duì)象具有高度高、回波強(qiáng)度非常弱和云內(nèi)垂直運(yùn)動(dòng)適中的特點(diǎn)，卷云模式采用脈沖壓縮提高探測(cè)的能力。中云模式同樣采用脈沖壓縮提高探測(cè)的能力，相干積累次數(shù)較少。降水模式主要探測(cè)對(duì)象為弱降水，采用窄脈沖波形，具有較大的不模糊距離和速度。表2 為該雙波段云雷達(dá)四個(gè)模式脈沖壓縮和相干積累等參數(shù)。該雷達(dá)在出廠時(shí)進(jìn)行了如下雷達(dá)參數(shù)的測(cè)試和定標(biāo)：天線的波束寬度、第一旁瓣電平、水平/垂直隔離度、水平/垂直偏振主瓣指向一致性，發(fā)射機(jī)的四個(gè)工作模式的峰值發(fā)射功率、脈沖寬度，接收機(jī)的噪聲系數(shù)、回波強(qiáng)度動(dòng)態(tài)范圍。同時(shí)也進(jìn)行了不同脈沖寬度和徑向累計(jì)情況下的信號(hào)處理系統(tǒng)的回波強(qiáng)度定標(biāo)。外場(chǎng)試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，也進(jìn)行機(jī)內(nèi)定標(biāo)。

表2 Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)四個(gè)觀測(cè)模式參數(shù)設(shè)置Table 2 Main parameters of DWCR for 4 work modes

2019 年4 月至2019 年9 月該Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)在廣東省惠州龍門(mén)觀測(cè)站進(jìn)行云降水觀測(cè)試驗(yàn)，主要觀測(cè)對(duì)象是華南前汛期和夏季的層狀云和對(duì)流系，包括強(qiáng)對(duì)流云系、暴雨和臺(tái)風(fēng)外圍云系。

同時(shí)，雨滴譜儀、微降水雷達(dá)等也在該站進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè)。本研究應(yīng)用的HSC-PS32 型雨滴譜儀是中國(guó)版的OTT Parsivel 激光雨滴譜儀，可得到降水粒子在32 個(gè)粒徑×32 個(gè)速度通道上的分布，數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為1 min。該儀器液態(tài)粒子直徑的探測(cè)范圍為0.2～5.0 mm，液態(tài)粒子探測(cè)誤差≤5%，粒子下落速度顯示范圍為0.2～20 m s-1。

微降水雷達(dá)（Micro-rain radar）是德國(guó)生產(chǎn)的，采用Ku 波段固態(tài)發(fā)射機(jī)體制，可探測(cè)降水的Z、功率譜密度數(shù)據(jù)，從而反演得到6 km 以下的降水雨滴譜（0.109～6 mm 直徑）、雨量等垂直廓線。微雨雷達(dá)原理是以雨滴大小和散射截面、雨滴大小和下降速率的關(guān)系為基礎(chǔ)，判斷降雨?duì)顩r。該雷達(dá)采用調(diào)頻連續(xù)波體制（FMCW），發(fā)射—接收天線0.6 m，雷達(dá)波頻率為：24.23 GHz（Ku 波段），采用了30 個(gè)距離庫(kù)，距離庫(kù)10～200 m 可調(diào)，本項(xiàng)目采用了30 m 距離庫(kù)。速度范圍：0～12.192 m s-1；速度分辨率：0.1905 m s-1。

3 數(shù)據(jù)處理和云降水微物理及動(dòng)力參數(shù)反演方法

本文提出了利用兩個(gè)波段的回波強(qiáng)度譜密度SZKa、SZKu數(shù)據(jù)和最優(yōu)估計(jì)方法反演云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)的垂直變化的方法（DWSZ）。在考慮湍流、雨區(qū)衰減等影響條件下，計(jì)算不同雨滴譜對(duì)應(yīng)的SZKa和SZKu，建立價(jià)值函數(shù)來(lái)反映雷達(dá)數(shù)據(jù)觀測(cè)量和正演計(jì)算的SZ差異，利用三維變分方法極小化價(jià)值函數(shù)，反演不同高度上的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度、雨滴譜，擬合Gamma 分布下的雨滴譜參數(shù)，并計(jì)算LWC、R等。

考慮到SZ主要由粒子下落速度產(chǎn)生，在分析SZ數(shù)據(jù)時(shí)假設(shè)正的速度向下，在分析Vair時(shí)，正速度向上。這樣，對(duì)于任意高度，在不考慮湍流影響情況下，SZKa與空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和雨滴譜的關(guān)系可以表達(dá)為

這里假設(shè)湍流遵從正態(tài)分布，σv（單位：m s-1）為湍流強(qiáng)度，AKa（單位：dB）為雨區(qū)衰減量，n=256為功率譜的點(diǎn)數(shù)。AKa可以利用公式（3）得到的衰減系數(shù)，通過(guò)逐庫(kù)累積方式計(jì)算得到。

利用雨滴譜計(jì)算衰減系數(shù)（KKa），公式為

其中，Exe（Di）為衰減截面（單位：mm2）。

SZKu與雨滴譜、空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和湍流的關(guān)系與SZKa類(lèi)似，只是波長(zhǎng)和后向散射截面發(fā)生了變化。

定義價(jià)值函數(shù)(F)：

其中，SZKar(Vi)和SZKur(Vi)為雙波段云雷達(dá)實(shí)際觀測(cè)的兩個(gè)波段的SZ，SZKa(Vi)和SZKu(Vi)為正演計(jì)算的兩個(gè)波段的SZ。

通過(guò)改變DSD、Vair和湍流強(qiáng)度，使價(jià)值函數(shù)到達(dá)最小，就可以確定這些反演量。

這樣，我們采用循環(huán)的方式，從最低的第一個(gè)有效數(shù)據(jù)開(kāi)始，從下往上逐庫(kù)反演Vair、DSD 和湍流，然后利用計(jì)算得到的DSD，公式（3）計(jì)算這個(gè)庫(kù)的衰減系數(shù)，計(jì)算衰減對(duì)模擬功率譜的影響。值得注意的是：這里的衰減訂正是直接采用DSD和衰減截面計(jì)算得到的，減小了常規(guī)的衰減系數(shù)與Z關(guān)系方法的兩個(gè)系數(shù)的變化和Z偏差引起的衰減訂正偏差。

模擬的SZ對(duì)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度非常敏感，為此，我們采用雙波段SZ比值的方法確定空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的初值。為了對(duì)比Vair的反演結(jié)果，我們也給出了單波段云雷達(dá)小粒子示蹤方法（SWR）反演結(jié)果。圖1 給出了兩種方法的示意圖。SWR反演Vair是確定左側(cè)有效功率譜點(diǎn)的位置，這個(gè)位置對(duì)應(yīng)的徑向速度就是Vair。除受湍流影響外，SWR 方法受降水體積內(nèi)存在的最小粒子的大小和數(shù)密度以及云雷達(dá)觀測(cè)的靈敏度的影響。最小粒子直徑越小，粒子本身的下落速度就越小，這個(gè)速度越能代表空氣本身的上升速度。云雷達(dá)觀測(cè)到的SZ最小值與距離和雷達(dá)靈敏度有關(guān)，靈敏度越高或者距離越近，雷達(dá)觀測(cè)到的最小功率譜數(shù)據(jù)就越小，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就向左偏移，速度偏差就越小。雙波段云雷達(dá)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度反演方法是依據(jù)兩個(gè)波段功率譜比值峰值位置與理論值的偏差得到的。降水粒子對(duì)Ka、Ku 波段后向散射截面比值在Mie 散射情況下，在粒子直徑1.75 mm 位置處存在一個(gè)峰值，這個(gè)位置基本不隨溫度、粒子數(shù)密度等變化，在任意高度上對(duì)應(yīng)的徑向速度值也是可以計(jì)算得到的。雙波段云雷達(dá)方法受雷達(dá)靈敏度、衰減和湍流等影響非常小，但與SZ的徑向速度分辨率有關(guān)，M3和M4 模式Ku 波段SZ數(shù)據(jù)的徑向速度分辨率為0.38 m s-1，而且云內(nèi)必須存在大于1.75 mm 的粒子才能應(yīng)用這種方法。另外，由于雙波段云雷達(dá)方法采用了雨滴散射差異，所以它只能給出了零度層以下的Vair。

圖1 2019 年5 月8 日15:30（北京時(shí)，下同）雙波段云雷達(dá)觀測(cè)的3 km 高度上SZKa（黑實(shí)線，左側(cè)縱坐標(biāo)）和SZKu（紅實(shí)線，左側(cè)縱坐標(biāo)），兩者之比（RR，黑虛線，右側(cè)縱坐標(biāo)）和理論比值（RS，紅虛線，右側(cè)縱坐標(biāo)）隨徑向速度的變化Fig. 1 SZKa (reflectivity spectral density for Ka-band, black solid line,left y-axis) and SZKu (reflectivity spectral density for Ku-band, red solid line, left y-axis) observed by DWCR, as well as their ratios (RR, black dotted line, right y-axis) and theoretical ratios (RS, red dotted line, right y-axis) at the 3-km height at 1530 BJT (Beijing time) on 8 May 2019

為了定量比較雨滴譜儀觀測(cè)的結(jié)果與云雷達(dá)反演的一致性，分析云降水微物理參數(shù)變化特征，我們?cè)谟甑巫VGamma 分布假設(shè)條件下，擬合得到三個(gè)滴譜參數(shù)。下列公式給出了標(biāo)準(zhǔn)化的雨滴譜分布：

其中，Nw是均一化的數(shù)密度（單位：mm-3m-1）。Dm為質(zhì)量平均直徑，m為形狀因子。這三個(gè)參數(shù)的擬合方法采用雨滴譜不同階矩方式計(jì)算（Kozu and Nakamura, 1991）。

對(duì)于雙波段云雷達(dá)觀測(cè)的SZ，首先進(jìn)行剔除噪聲電平，得到氣象信號(hào)對(duì)應(yīng)的SZ，然后轉(zhuǎn)化為SZ數(shù)據(jù)，考慮到本文主要研究弱降水的微物理和動(dòng)力參數(shù)反演，本文將M3 和M4 模式的SZ進(jìn)行融合，得到0.3 km 以上的SZ數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行微物理和動(dòng)力參數(shù)的反演（Liu et al., 2019）。

4 結(jié)果分析

4.1 Ka、Ku 波段回波強(qiáng)度的偏差分析

為了確定云雷達(dá)回波強(qiáng)度系統(tǒng)偏差，我們選擇了沒(méi)有采用相干積累的M3 模式的Ka 和Ku 波段Z（300 m 高度），與同站觀測(cè)的雨滴譜計(jì)算得到的Z進(jìn)行比較，分析系統(tǒng)偏差。采用這一高度的云雷達(dá)數(shù)據(jù)與雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，主要考慮盡量減小衰減的影響，同時(shí)，又要考慮信號(hào)飽和對(duì)Z的影響。圖2 給 出 了2019 年5 月8 日08:00～16:00（北京時(shí)，下同）的云雷達(dá)Ka 和Ku 波段300 m高度上的回波強(qiáng)度測(cè)量值（ZCR）與地面雨滴譜計(jì)算的回波強(qiáng)度（ZDSD）的散點(diǎn)圖。雨滴譜儀計(jì)算的Ka 波段回波強(qiáng)度與云雷達(dá)觀測(cè)的回波強(qiáng)度的誤差、相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為-0.17 dB、0.98和1.2 dB，對(duì)于Ku 波段，這些統(tǒng)計(jì)值分別為0.03 dB、0.98 dB、1.07 dB。

圖2 2019 年5 月8 日08:00～16:00 時(shí)段雙波段云雷達(dá)觀測(cè)的（a）Ka、（b）Ku 波段回波強(qiáng)度（0.3 km 高度）與雨滴譜儀觀測(cè)雨滴譜計(jì)算得到的回波強(qiáng)度的散點(diǎn)圖Fig. 2 Scattering plots of reflectivity for (a) Ka- and (b) Ku-band observed by DWCR (at the height of 0.3 km) and calculated using the disdrometer during 0800-1600 BJT on 8 May 2019

4.2 降水過(guò)程和空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度分析

圖3 給出了12:00～15:48 時(shí)段廣州S 波段雙線偏振雷達(dá)觀測(cè)的0.5°回波強(qiáng)度PPI（plan position indicator）的演變過(guò)程，圖4 給出了12:23～15:54時(shí)段兩個(gè)波段回波強(qiáng)度訂正前后的對(duì)比和DWSZ反演的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的時(shí)間—高度圖。從這次過(guò)程降水回波來(lái)看，云雷達(dá)位置處于西北—東南走向的主回波帶的北側(cè)，觀測(cè)到的混合云為主，Z在0～50 dBZ之間，回波頂高8～10 km，在4.5 km存在明顯的零度層亮帶，Z及其垂直變化隨時(shí)間的變化比較明顯，在3 個(gè)小時(shí)內(nèi)，有7 個(gè)相對(duì)比較強(qiáng)的對(duì)流云團(tuán)經(jīng)過(guò)觀測(cè)站。由于雨區(qū)衰減影響，Ka波段回波強(qiáng)度在2 km 以上弱于Ku 波段觀測(cè)值。利用反演得到的雨滴譜計(jì)算衰減系數(shù)訂正后的兩個(gè)波段回波強(qiáng)度比較相近了，特別是幾個(gè)強(qiáng)回波區(qū)的回波，這從一方面說(shuō)明雨滴譜計(jì)算的合理性。但對(duì)于零度層亮帶的回波強(qiáng)度訂正不理想，這一原因后面加以解釋。仔細(xì)比較衰減訂正后Ka、Ku 波段的回波強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn)，小于30 dBZ時(shí)回波強(qiáng)度差異非常小，但大于30 dBZ后，兩種訂正后的回波強(qiáng)度就有一定偏差。所以，即使使用這種訂正方法，在回波強(qiáng)度比較強(qiáng)時(shí)，衰減訂正效果也不一定非常理想。

對(duì)比圖4 給出的Z和Vair以及圖3 的PPI 圖可以看出，12:45～13:30 時(shí)段內(nèi)的上升氣流和弱的下沉氣流與云團(tuán)A 的發(fā)展有關(guān)，該云團(tuán)的前部是上升氣流，最大達(dá)到1.5 m s-1，與回波缺口對(duì)應(yīng)，而后部為弱的下沉氣流，這一云團(tuán)最終遠(yuǎn)離了主回波帶。13:48～14:36 云團(tuán)B 經(jīng)過(guò)云雷達(dá)，在這個(gè)云團(tuán)前發(fā)現(xiàn)了底層到5 km 高度的上升氣流，強(qiáng)度在1.5 m s-1，在云團(tuán)內(nèi)不同時(shí)間和不同高度也發(fā)現(xiàn)了上升氣流和下沉氣流，但強(qiáng)的回波位置并不存在上升氣流。15:48～15:48 云團(tuán)C 經(jīng)過(guò)云雷達(dá)，此時(shí)南部的主雨帶開(kāi)始消亡，與B 相似，在C 云團(tuán)前發(fā)現(xiàn)了底層到5 km 高度的上升氣流，在云團(tuán)內(nèi)不同時(shí)間和不同高度也發(fā)現(xiàn)了上升氣流和下沉氣流。15:20 一塊從主體回波分裂處理的正在發(fā)展的云團(tuán)D 經(jīng)過(guò)了云雷達(dá)，強(qiáng)中心在3 km 高度層，底層觸發(fā)的上升氣流可能是這塊云發(fā)展的主要原因。

圖3 2019 年5 月8 日12:00～15:48 時(shí)段廣州市S 波段雙線偏振雷達(dá)觀測(cè)的回波強(qiáng)度PPI 演變圖，時(shí)間間隔12 min，仰角0.5°。A、B、C、D 和相應(yīng)的圓圈表示雙波段云雷達(dá)觀測(cè)到的主要云團(tuán)Fig. 3 PPI (plan position indicator) of reflectivity observed by the Guangzhou S-band polarization weather radar during 1200-1548 BJT on 8 May 2019. The time interval is 12 min, and the elevation angle is 0.5°. A, B, C, D, and corresponding circles represent the convective cells passing through the DWCR

圖5 給出了利用SWR 方法計(jì)算的Ka 和Ku 波段Vair的時(shí)間—高度圖。零度層上下固態(tài)和液態(tài)區(qū)域的Vair有明顯的差別，在1 km 高度層上Vair的突變是由M3 和M4 靈敏度差異造成的，1 km 以下，只有靈敏度低的M3 的SZ數(shù)據(jù)，故低估的Vair更加明顯。比較圖4e 的DWSZ 結(jié)果可以看出，SWR方法明顯低估了液態(tài)降水區(qū)的Vair，特別有趣的是：在DWSZ 反演上升區(qū)，兩個(gè)單波段反演的Vair反而更小。這說(shuō)明液態(tài)降水區(qū)因沒(méi)有足夠的下落速度可以忽略的小粒子，使得我們觀測(cè)到的示綜“小粒子”實(shí)際是有一定大小和下落速度的粒子。而在零度層以上主要是有一定大小的冰晶和雪晶，它們的下落速度比較小，但后向散射能力比較強(qiáng)，云雷達(dá)能夠抓住這些信號(hào)，所以Vair可能更加合理些。假設(shè)雷達(dá)觀測(cè)到的示蹤小粒子的下落速度為VT（向下為正），云雷達(dá)測(cè)量的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度為Vair（向上為正），實(shí)際真實(shí)的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度為Vairt（向上為正），則：

圖4 2019 年5 月8 日12:23～15:54，M3 和M4 融合的Ka 和Ku 波段（a、b）原始回波強(qiáng)度、（c、d）衰減訂正后的回波強(qiáng)度、（e）DWSZ方法反演的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的時(shí)間—高度圖Fig. 4 Time-height profiles of Ka- and Ku-band (a, b) raw merged reflectivity, (c, d) corrected reflectivity from the M3 and M4 modes, and (e) Vair(vertical velocity for air motion) using DWSZ during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

圖5 2019 年5 月8 日12:23～15:54 利用（a）Ka 和（b）Ku 波段功率譜的SWR 方法計(jì)算得到的Vair 時(shí)間—高度圖Fig. 5 Time-height profiles of Vair retrieved by the tracers of clear-air motion algorithm (SWR) algorithm with (a) Ka- and (b) Ku-band power spectrum during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

這就是空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度被低估的原因。很明顯，高度越高，雷達(dá)靈敏度也低，衰減造成的SZ

越嚴(yán)重，示蹤的小粒子的下落速度越大，Vair被低估越嚴(yán)重。在不考慮衰減情況下，Ka 波段的最小可測(cè)回波強(qiáng)度小于Ku 波段，Ka 波段估測(cè)的空氣上升速度相對(duì)來(lái)說(shuō)就更準(zhǔn)確些。

圖6 給出了12:23～15:54 時(shí)段平均的原始回波強(qiáng)度廓線、訂正后的回波強(qiáng)度廓線、Ka、Ku 單波段和DWSZ 方法得到的上升速度的廓線。從結(jié)果可以看出：因雨區(qū)衰減對(duì)Ka 和Ku 波段影響程度的不同，未訂正的Ku 和Ka 波段Z差隨高度的增加越來(lái)越大，在零度層底（4 km）回波強(qiáng)度差達(dá)到了3.0 dB，經(jīng)過(guò)衰減訂正后，2.8 km 高度上這一差值基本為零，到4 km 高度上，又增加到1.1 dB。當(dāng)然這種回波強(qiáng)度差還與兩種波長(zhǎng)散射差別相關(guān)。單波段反演的垂直速度為負(fù)值，且隨著高度的增加垂直速度越來(lái)越小，主要原因可能是：本次降水系統(tǒng)零度層以下沒(méi)有數(shù)量足夠的小粒子能被雷達(dá)探測(cè)到，距離的增加和衰減影響，使雷達(dá)探測(cè)到的最小SZ越來(lái)越大。DWSZ 方法在接近地面時(shí)垂直速度接近零，隨高度增加逐步變?yōu)樯仙俣龋? km高度附近又變?yōu)槿醯南鲁翚饬鳌?/p>

圖6 2019 年5 月8 日12:23～15:54 時(shí)段平均的（a）Ka、Ku 原始和訂正后的回波強(qiáng)度廓線和（b）利用Ka、Ku 波段的SWR 以及DWSZ方法反演的三種Vair 的垂直廓線Fig. 6 Vertical profiles for (a) raw and attenuation-corrected Ka- and Ku-band reflectivity and (b) three types of Vair by SWR and DWSZ averaged during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

4.3 微物理參數(shù)反演結(jié)果

圖7 給出了DWSZ 方法反演的微物理參數(shù)Nw、Dm和LWC 的時(shí)間—高度圖。其中4 km 為零度層底，該高度以上因固態(tài)粒子融合、碰并等，其粒子下落速度和后向散射截面等與雨滴有一定的差別，這一部分結(jié)果只能定型分析。12:45 以前，云雷達(dá)觀測(cè)的為層狀云降水，粒子數(shù)密度Nw比較大，但Dm比較?。?～3 km 存在弱的上升氣流，碰并和雨滴集云滴等過(guò)程使Nw變小，Dm增大，水汽凝聚在低層增加了LWC。在后面混合云降水區(qū)，上升速度大的區(qū)域往往Dm比較大，Nw非常小，強(qiáng)回波強(qiáng)度對(duì)應(yīng)比較大的Dm，Nw、Dm和LWC 的時(shí)間和垂直變化非常大。圖8 給出了這些微物理參數(shù)平均垂直廓線變化。這三個(gè)量的垂直變化非常明顯，4～2.5 km 的Z、Nw、LWC 和R隨高度降低而減小，Dm增大；1.5～2.5 km 高度范圍內(nèi)，上升速度最大，Dm比較大，NW和LWC 比較小；1.5 km 以下Nw和LWC 增加迅速，但Dm減小。2.5～4 km 之間物理過(guò)程主要是碰并作用，使Nw變小，Dm從1.03 mm 增大到1.17 mm，LWC 有緩慢地減小，這可能與蒸發(fā)有關(guān)。從2 km 到0.5 km，LWC 增加了3 倍，Z增加3 dB，Dm減小了1 mm，此時(shí)主要過(guò)程可能是水汽的凝聚作用，增加了小的雨滴和大的云滴。在這些降水發(fā)生過(guò)程中，暖云過(guò)程起了主要作用。

圖7 2019 年5 月8 日12:23～15:54 時(shí)段DWSZ 方法反演的（a）Nw、（b）Dm 和（c）LWC 時(shí)間—高度圖Fig. 7 Time-height profiles of (a) Nw (normalized drop number concentration), (b) Dm (mass-weighted mean diameter), and (c) LWC (liquid water content) retrieved by DWSZ during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

圖8 2019 年5 月8 日12:23～15:54 時(shí)段平均的（a）Z、Nw、（b）Vair 和Dm、（c）LWC 和R 的垂直廓線Fig. 8 Vertical profiles of (a) Z (reflectivity) and Nw, (b) Vair and Dm, and (c) LWC and R (rain rate) averaged during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

另外，4 km 的融合過(guò)程可以分析得到：4.5 km到5.0 km 高度層粒子部分融合，粒子下落速度和尺度等均未發(fā)生明顯變化，Dm變化不大，但固態(tài)粒子表面融合使Z增加了8 dB，反演得到的LWC和Nw也相應(yīng)增大。從4.5 km 到零度層底，固態(tài)粒子進(jìn)一步融合和碰并作用，一方面增加了下落速度，另外一方面也增大了粒子直徑，使得Dm增加，Nw減小。從4.2 km 高度上Dm結(jié)果可以看到有大粒子破碎形成小粒子過(guò)程。

4.4 DWSZ 方法反演的微物理和動(dòng)力參數(shù)驗(yàn)證

因沒(méi)有飛機(jī)直接觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們采用地面雨滴譜儀觀測(cè)的雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可以得到Nw、Dm、LWC 和R，利用Ka 和Ku 波段后向散射截面可以得到兩個(gè)波段的Z和SZ，這樣可以進(jìn)行微物理參數(shù)的對(duì)比。為了驗(yàn)證反演的上升速度的準(zhǔn)確性，我們采用了Adirosi et al.（2016）提出的方法，假設(shè)在0.3 km以?xún)?nèi)雨滴譜變化可以忽略，這樣地面降雨粒子的下落速度就與0.3 km 高度上的下落速度一致，利用地面雨滴譜數(shù)據(jù)可以得到0.3 km 高度上粒子下落速度，云雷達(dá)觀測(cè)的Vr和這一粒子下落速度的關(guān)系，就可以得到空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度。圖9 給出了09:00～20:00 時(shí)段DWSZ 反演得到的0.3 km 高度上的微物理參數(shù)、Z與雨滴譜計(jì)算結(jié)果的比較，也給出了云雷達(dá)反演的Vair與利用雨滴譜計(jì)算的Vaird的比較。雷達(dá)反演的結(jié)果與雨滴譜觀測(cè)結(jié)果的時(shí)間變化對(duì)應(yīng)的非常好，特別是Dm和Nw，不管是數(shù)值的大小還是隨時(shí)間的變化，對(duì)應(yīng)的都非常好；對(duì)于小的LWC 云雷達(dá)往往會(huì)有一定的高估。為了討論Vair對(duì)反演結(jié)果的影響，我們也給出0.3 km 高度上反演的Vair，從SZ反演的LWC、Dm和Nw的原理可以看出，Vair是影響微物理參數(shù)的重要原因，Vair對(duì)應(yīng)的譜點(diǎn)應(yīng)該是粒子直徑接近零的功率譜，這點(diǎn)參考點(diǎn)向左移動(dòng)（Vair變大），Dm變大，Nw和LWC 變小，反之也是一樣的。雷達(dá)反演的微物理參數(shù)的脈動(dòng)比較大原因之一是Vair的變化。從圖9d 可以看出：對(duì)于Z大于10 dBZ時(shí)，兩種空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度變化趨勢(shì)是非常一致的。以上結(jié)果可以看到：雙波段云雷達(dá)反演的微物理和動(dòng)力參數(shù)是比較合理的。另外一個(gè)有趣的現(xiàn)象是：在12:00～13:00 時(shí)段內(nèi)，Dm非常大，超過(guò)了1.2 mm，而此時(shí)Ka 和Ku 波段回波強(qiáng)度差別也比較大，超過(guò)了3 dB，這種差別應(yīng)該是Mie 散射效應(yīng)造成的。

5 結(jié)論和討論

本文提出了基于Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)的SZ和最優(yōu)估計(jì)的云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度、雨滴譜、含水量、雨強(qiáng)的反演方法和基于雨滴譜儀數(shù)據(jù)的效果檢驗(yàn)方法，利用2019 年在廣東龍門(mén)觀測(cè)的一次降水過(guò)程數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了雙波段云雷達(dá)和Ka、Ku 單波段小粒子示蹤方法探測(cè)的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的垂直變化，對(duì)比分析了云雷達(dá)反演的微物理參數(shù)與雨滴譜直接觀測(cè)量的一致性，并檢驗(yàn)了云雷達(dá)反演的低層空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度。得到如下結(jié)論：

（1）雖然該Ka/Ku 雙波段云雷達(dá)的波束寬度有一定的差別，但其數(shù)據(jù)可以用于0～35 dBZ回波強(qiáng)度范圍內(nèi)的云降水微物理和動(dòng)力參數(shù)反演。

（2）本文提出的方法合理反演出了這次過(guò)程的微降水微物理和動(dòng)力參數(shù)，經(jīng)過(guò)衰減訂正Ka 和Ku 波段回波強(qiáng)度一致性明顯提高，衰減訂正比較合理，但回波強(qiáng)度超過(guò)30 dBZ的回波強(qiáng)度訂正也存在一定偏差。

（3）本次云雷達(dá)觀測(cè)的主要是混合云降水，較強(qiáng)的對(duì)流云團(tuán)前部存在明顯的上升氣流，后面有弱的下沉氣流，并發(fā)現(xiàn)強(qiáng)對(duì)流觸發(fā)的低層上升氣流；粒子數(shù)密度、含水量和雨強(qiáng)在2 km 以下明顯增加，這與上升速度隨高度明顯增加有關(guān)?？諝馍仙俣群土Ｗ又睆皆? km 高度處到達(dá)最大。水汽凝聚成云水、雨滴碰并云滴等暖云過(guò)程是云雷達(dá)觀測(cè)的云和降水發(fā)展的主要機(jī)制。

在雙波段云雷達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)，最好使用相同的波束寬度，在回波強(qiáng)度、雨滴譜、空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化比較大的情況下，盡量減小因兩個(gè)波段探測(cè)體積不同造成的回波強(qiáng)度和功率譜密度數(shù)據(jù)的影響。