吳詩(shī)曉 陸春松 朱磊 高思楠 呂晶晶

南京信息工程大學(xué)中國(guó)氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044

1 引言

霧是大量水滴或冰晶微粒懸浮于大氣邊界層內(nèi)，使水平能見(jiàn)距離降至1 km 以下的天氣現(xiàn)象（李子華等, 2008）。根據(jù)能見(jiàn)度可將霧分為能見(jiàn)度介于0.5～1 km 的霧、0.05～0.5 km 的濃霧、小于0.05 km 的強(qiáng)濃霧（中國(guó)氣象局, 2003）。霧，尤其是濃霧，會(huì)使區(qū)域能見(jiàn)度大大降低，對(duì)人體健康、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等等產(chǎn)生日益顯著的不利影響，甚至?xí)l(fā)災(zāi)難性事故，導(dǎo)致重大生命財(cái)產(chǎn)損失（Gultepe et al., 2007; Niu et al., 2010b）。因此人們對(duì)霧這種災(zāi)害性天氣現(xiàn)象非常重視，并開(kāi)展了一系列的研究。

自上個(gè)世紀(jì)Taylor（1917）首次對(duì)霧進(jìn)行觀測(cè)研究以來(lái)，許多學(xué)者開(kāi)始在世界各地開(kāi)展霧外場(chǎng)觀測(cè)外場(chǎng)試驗(yàn)，如美國(guó)紐約附近的埃爾邁拉山（Pilié et al., 1975）、英國(guó)貝福德郡卡丁頓（Roach et al.,1976）、意大利波河流域（Fuzzi et al., 1992,1998）、美國(guó)圣華金山谷（Collett et al., 2001）、加拿大東海岸和安大略?。℅ultepe et al., 2009）、法國(guó)巴黎（Haeffelin et al., 2010）等。國(guó)內(nèi)也在多地開(kāi)展了霧的觀測(cè)研究，如成都雙流機(jī)場(chǎng)（郭恩銘等, 1989）、上海（鮑寶堂等, 1995）、西雙版納（黃玉生等, 1992）、重慶（李子華和彭中貴, 1994）、滬寧高速公路（李子華等, 1999）、廣東南嶺（吳兌等, 2007）、陜西（胡朝霞等, 2011）、南京市郊（陸春松等, 2010; 李子華等, 2011; 劉端陽(yáng), 2011;Liu et al., 2011, 2012; Niu et al., 2012; Li et al.,2019）、華北（Guo et al., 2015; Jia et al., 2019）等。以上學(xué)者對(duì)霧進(jìn)行了大量觀測(cè)研究，從不同角度深入分析了霧中的核化、凝結(jié)、碰并、蒸發(fā)等物理過(guò)程，但是對(duì)霧中的夾卷混合過(guò)程研究卻很少。然而在影響云霧的主要物理過(guò)程中，夾卷混合過(guò)程也是非常重要的物理過(guò)程之一。

夾卷是指環(huán)境空氣被卷入到云霧中，影響云霧中宏微觀物理量的過(guò)程。Stommel（1947）首次發(fā)現(xiàn)干空氣被卷進(jìn)入積云，并提出夾卷這一概念。對(duì)于積云來(lái)說(shuō)，夾卷可以在云的側(cè)邊界也可以在云頂處發(fā)生，而對(duì)于層狀云或者霧來(lái)說(shuō)，由于水平范圍很大，夾卷主要發(fā)生在云頂，側(cè)邊界的夾卷影響很小。夾卷混合過(guò)程對(duì)云霧降水的影響具有兩面性，一方面導(dǎo)致云霧含水量減少?gòu)亩魅踅邓?，另一方面又使云霧滴譜增寬從而有利于降水的形成（Cooper et al., 2013）；在利用大渦模式對(duì)層積云的模擬中發(fā)現(xiàn)，夾卷混合過(guò)程對(duì)云霧的反照率有很大影響（Chosson et al., 2007）；夾卷混合過(guò)程對(duì)氣溶膠的間接效應(yīng)也有削弱和增強(qiáng)兩種不同的影響（Kim et al., 2008）。由此可以看出夾卷混合過(guò)程對(duì)云霧降水的形成過(guò)程、云霧的生命周期、輻射傳輸過(guò)程和氣溶膠間接效應(yīng)等都有著重要影響。

夾卷混合機(jī)制關(guān)注的是干空氣被卷入云霧之后微物理量的變化，關(guān)于該機(jī)制，學(xué)者們建立了多個(gè)概念模型，其中均勻/非均勻夾卷混合模型應(yīng)用最為廣泛（Baker et al., 1980; Yum, 1998; Lu et al.,2011, 2018a）。在湍流作用下干空氣和云霧混合的同時(shí)，云霧滴會(huì)發(fā)生蒸發(fā)過(guò)程。可以通過(guò)混合和蒸發(fā)哪個(gè)過(guò)程更快，來(lái)區(qū)分不同的夾卷混合過(guò)程。均勻夾卷混合過(guò)程（Warner, 1973; Baker et al., 1980）湍流比較強(qiáng)，混合比蒸發(fā)快，干空氣被卷入云霧中之后馬上與云霧混合均勻，全部云霧滴處于相同的不飽和度中，同時(shí)蒸發(fā)尺度減小，數(shù)濃度和含水量因干空氣的稀釋作用也減小，云霧滴譜向左移。非均勻夾卷混合過(guò)程（Latham and Reed, 1977; Baker and Latham, 1979）湍流比較弱，蒸發(fā)比混合快，不同云霧滴所處的不飽和度不同，云霧滴蒸發(fā)不均勻，靠近干空氣的云霧滴蒸發(fā)而其余云霧滴不受影響，云霧滴尺度不變，數(shù)濃度和含水量減小，云霧滴譜向下移。

國(guó)內(nèi)外通過(guò)外場(chǎng)觀測(cè)（Lu et al., 2011, 2018a;Gerber et al., 2013）、理論推導(dǎo)（Jeffery, 2007）以及數(shù)值模擬（Kumar et al., 2018; Hoffmann and Feingold, 2019），對(duì)云霧中的夾卷混合過(guò)程進(jìn)行了深入分析。Telford and Chai（1993）利用霧的飛機(jī)觀測(cè)資料發(fā)現(xiàn)，霧中湍流較弱，霧滴被夾卷稀釋導(dǎo)致霧滴尺度幾乎恒定但數(shù)濃度變化很大。雖然開(kāi)展了大量的研究，但是對(duì)于一個(gè)夾卷混合過(guò)程，它的均勻程度、各個(gè)影響因子的作用及相互影響的機(jī)理，仍然不清楚（Lehmann et al., 2009; Luo et al.,2020）。有些研究認(rèn)為均勻夾卷混合機(jī)制占主導(dǎo)（Jensen et al., 1985; Burnet and Brenguier, 2007），有些認(rèn)為極端非均勻夾卷混合機(jī)制占主導(dǎo)（Burnet and Brenguier, 2007; Gerber et al., 2008; Freud et al.,2011），有些則認(rèn)為夾卷混合機(jī)制介于兩者之間（Lehmann et al., 2009; Luo et al., 2020）。因此需要進(jìn)一步開(kāi)展云霧夾卷混合機(jī)制的觀測(cè)分析。

最近，Yang and Gao（2020）考慮霧頂?shù)膴A卷后改善了海霧的模擬效果，主要是因?yàn)閵A卷作用導(dǎo)致霧中溫度增大、濕度降低、湍流增強(qiáng)；增溫和降濕的影響從霧頂向下擴(kuò)散，抬升了海霧的霧底，使海霧的模擬與觀測(cè)更為接近。鑒于此，分析霧中的夾卷過(guò)程對(duì)理解霧中微物理、熱力、動(dòng)力過(guò)程和生消機(jī)制是非常有必要的。

本文分析了2006 年和2007 年南京冬季霧的微物理關(guān)系，并對(duì)2007 年12 月10～11 日一次輻射霧過(guò)程進(jìn)行深入分析，從微物理和動(dòng)力兩個(gè)方面探討輻射霧成熟和快速消散階段中夾卷混合機(jī)制的影響因子。一方面，本文促進(jìn)對(duì)夾卷混合機(jī)制的理論認(rèn)識(shí)和參數(shù)化方案的開(kāi)發(fā)；另一方面，揭示霧的不同階段夾卷混合過(guò)程對(duì)霧的影響，從新的角度來(lái)討論輻射霧的發(fā)展消亡過(guò)程，為輻射霧的模擬預(yù)報(bào)提供參考，減少輻射霧帶來(lái)的損害。

2 觀測(cè)資料和研究方法

2.1 資料來(lái)源

2006 年和2007 年冬季，在江蘇省南京市北郊南京信息工程大學(xué)西苑田徑場(chǎng)（32°12′N，118°42′E；海拔高度25 m）進(jìn)行了冬季霧的綜合外場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)，其中部分觀測(cè)儀器及其直接觀測(cè)項(xiàng)目如表1 所示。

表1 觀測(cè)儀器及觀測(cè)項(xiàng)目概況Table 1 List of instruments and items during the experiment

水平能見(jiàn)度采用江蘇省無(wú)線電科學(xué)研究所有限公司制造的ZQZ-DN2 型能見(jiàn)度儀進(jìn)行自動(dòng)觀測(cè)，其原理是將前向散射角33°的散射光強(qiáng)度經(jīng)處理后轉(zhuǎn)換成能見(jiàn)度值。霧微物理參量（數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑等）由美國(guó)Droplet Measurement Technologies（DMT）公司生產(chǎn)的FM-100 型霧滴譜儀的測(cè)量得到，其根據(jù)Mie 散射原理，通過(guò)不同大小的霧滴形成的激光散射強(qiáng)度來(lái)對(duì)霧滴進(jìn)行分檔、計(jì)數(shù)，可測(cè)直徑介于2～50 μm 的霧滴，采樣頻率1 Hz。為了更清晰地展示各個(gè)微物理量的時(shí)間演變和它們之間的關(guān)系，本文把1 Hz 數(shù)據(jù)平均成1 min，結(jié)論與1 Hz 相同。溫壓濕風(fēng)的垂直分布由芬蘭Vaisala 公司生產(chǎn)的系留氣艇（DigiCORA）探測(cè)（1 Hz）。三維風(fēng)速由美國(guó)Campbell 公司生產(chǎn)的CSAT3 超聲風(fēng)速儀測(cè)量（10 Hz）。地面常規(guī)氣象要素（溫度、氣壓、相對(duì)濕度、風(fēng)速風(fēng)向等）采用自動(dòng)氣象站的觀測(cè)數(shù)據(jù)（1 min）。除系留氣艇外，其余儀器均架設(shè)于地面上。天氣圖及相關(guān)產(chǎn)品由南京信息工程大學(xué)氣象臺(tái)提供。

最初的夾卷過(guò)程確實(shí)發(fā)生在霧頂，但是當(dāng)干空氣從霧頂卷入到霧中后，由于霧滴的蒸發(fā)冷卻，干空氣會(huì)下沉（Yang and Gao, 2020），從而影響霧中不同高度的微物理量。云中的夾卷混合過(guò)程也提供了佐證。利用高分辨率云模式，Krueger（1993）指出，被卷入的干空氣不僅僅與層云云頂?shù)脑频位旌?，還會(huì)影響整個(gè)云層。除了分析云頂?shù)膴A卷混合機(jī) 制 外，Telford（1996）、Wang et al.（2009）、Yum et al.（2015）還探討了夾卷混合機(jī)制隨高度的變化。

2.2 研究方法

本文通過(guò)微物理和動(dòng)力兩個(gè)方面來(lái)區(qū)分均勻夾卷混合過(guò)程和極端非均勻夾卷混合過(guò)程。微物理方法是指根據(jù)霧滴尺度和數(shù)濃度、含水量之間的關(guān)系來(lái)區(qū)分不同夾卷混合過(guò)程（Burnet and Brenguier,2007; Lehmann et al., 2009; Lu et al., 2011）。在均勻夾卷混合過(guò)程中，干空氣卷入后，由于干空氣與霧滴混合的速率比霧滴蒸發(fā)快，先混合然后所有霧滴同時(shí)蒸發(fā)，尺度減小，數(shù)濃度和含水量由于稀釋和完全蒸發(fā)等原因也減小，霧滴尺度和數(shù)濃度、含水量呈正相關(guān)關(guān)系。在極端非均勻夾卷混合過(guò)程中，由于蒸發(fā)比混合快，只有緊鄰干空氣的霧滴發(fā)生蒸發(fā)且為完全蒸發(fā)，導(dǎo)致干空氣達(dá)到飽和，而遠(yuǎn)離干空氣的霧滴不發(fā)生蒸發(fā)，整個(gè)霧的霧滴濃度和含水量減小，尺度不變。

在夾卷混合研究中，τreact常取成霧滴蒸發(fā)的時(shí)間尺度 τevap（Burnet and Brenguier, 2007）和達(dá)到飽和的弛豫時(shí)間尺度 τphase（Kumar et al., 2013）。Lu et al.（2018b）探討了不同情況下最佳云微物理時(shí)間尺度的確定，認(rèn)為當(dāng)研究夾卷混合過(guò)程中云滴尺度和數(shù)濃度的變化時(shí)， τevap是實(shí)際應(yīng)用中的最佳選擇。因此，本文計(jì)算NL時(shí)所使用的時(shí)間尺度為τevap，即半徑為r的液滴在不飽和空氣中完全蒸發(fā)所需的時(shí)間：

3 霧生消過(guò)程

3.1 天氣形勢(shì)分析

2007 年12 月10 日08:00（北京時(shí)，下同），500 hPa 圖上110°E 附近有槽（圖略），南京位于槽前受到西南氣流影響，且槽前有上升氣流，有利于形成降水，10 日20:00，該槽東移經(jīng)過(guò)120°E（即南京附近）且強(qiáng)度減弱，形成下沉氣流，11日08:00，該槽消失。700 hPa 圖上10 日08:00 115°E 附近有槽，西南暖濕氣流強(qiáng)勁，11 日08:00，在（33°N，105°E）附近有低壓中心和明顯的切變線，切變線南側(cè)有西南風(fēng)急流，帶來(lái)了大量暖濕空氣。10 日08:00 至11 日08:00，850 hPa 圖上我國(guó)東南地區(qū)受西南氣流控制，低層天氣形勢(shì)穩(wěn)定，溫度露點(diǎn)差小，濕度大，容易形成霧。在地面天氣圖上，12 月9 日20:00 至10 日20:00，東部地區(qū)有倒槽，南京陰雨連綿，土壤和地表非常潮濕，10 日20:00 倒槽入海，天氣轉(zhuǎn)晴，風(fēng)速較小，等壓線稀疏接近于均壓場(chǎng)，有利于近地層輻射冷卻和逆溫層的形成，從而形成輻射霧。11 日09:00 之后，由于太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，霧消散。

3.2 霧的宏、微觀發(fā)展過(guò)程概況

根據(jù)圖1，2007 年12 月10 日22:31，能見(jiàn)度低于1 km，輻射霧形成，11 日07:36，霧爆發(fā)性增強(qiáng)使能見(jiàn)度降至最低，其中能見(jiàn)度僅為15 m 的強(qiáng)濃霧持續(xù)了77 min，隨著太陽(yáng)短波輻射的增強(qiáng)和氣溫的回升，輻射霧逐漸減弱，至中午12:30 能見(jiàn)度開(kāi)始大于1 km，霧消散，整個(gè)輻射霧過(guò)程持續(xù)時(shí)間14 h。此次霧過(guò)程，相對(duì)濕度迅速上升，在23:24 達(dá)到最大值100%并保持不變；氣溫先緩慢下降，然后再快速上升；風(fēng)速很小，有利于霧的形成和維持，消散時(shí)才逐漸增大；霧爆發(fā)性增強(qiáng)前，以偏南風(fēng)為主，之后以偏北風(fēng)為主。

根據(jù)能見(jiàn)度、氣象要素和微物理參量隨時(shí)間的變化（圖1、圖2）可將這次輻射霧的強(qiáng)濃霧時(shí)期及其前后細(xì)分為3 個(gè)階段：

圖1 2007 年12 月10～11 日南京輻射霧過(guò)程中（a）能見(jiàn)度（vis）、相對(duì)濕度（RH）、（b）溫度（t）、氣壓（p）、（c）風(fēng)速（WS）、風(fēng)向（WD）隨時(shí)間的變化.圖中的I、II 和III 分別代表霧爆發(fā)性增強(qiáng)階段、成熟階段和快速消散階段；圖中時(shí)間均為北京時(shí)，下同F(xiàn)ig. 1 Temporal variations of (a) visibility (vis), relative humidity (RH), (b) temperature (t), pressure (p), (c) wind speed (WS), and wind direction(WD) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007. I, II, and III represent the burst reinforcement phase, mature phase, and rapid dissipation phase, respectively; BJT means Beijing time, the same below

圖2 2007 年12 月10～11 日南京輻射霧過(guò)程中微物理量（a）數(shù)濃度（n）、（b）液態(tài)含水量（LWC）、（c）體積平均半徑（rv）隨時(shí)間的變化Fig. 2 Temporal variations of microphysical parameters (a) number concentration (n), (b) liquid water content (LWC), and (c) volume-mean radius(rv) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

霧爆發(fā)性增強(qiáng)階段（11 日07:20～07:50），在很短的時(shí)間（約30 min）內(nèi)，霧由濃霧變?yōu)閺?qiáng)濃霧，能見(jiàn)度從07:20 的100 余米突降到07:45 的15 m。降溫率突然加大，降至低于2°C。風(fēng)速增大，風(fēng)向由南風(fēng)突轉(zhuǎn)為西北風(fēng)。數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑3 個(gè)微物理量均迅速增大，霧滴譜迅速拓寬。

成熟階段（11 日07:50～09:10），07:45～9:01共77 min 一直保持著15 m 的極低能見(jiàn)度。溫度降至整個(gè)霧過(guò)程最低溫1.8°C，隨后開(kāi)始增大。在07:55 左右數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑幾乎同時(shí)達(dá)到最大值。隨后數(shù)濃度、含水量緩慢減小，而體積平均半徑幾乎保持不變。

快速消散階段（11 日09:10～10:00），隨著太陽(yáng)短波輻射增強(qiáng)，地面溫度迅速回升，霧滴蒸發(fā)，能見(jiàn)度好轉(zhuǎn)。數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑這3個(gè)微物理量都快速減小至與爆發(fā)性增長(zhǎng)階段接近甚至更低。

4 微物理過(guò)程

圖3 給出了體積平均半徑與數(shù)濃度、含水量之間的關(guān)系。如果不分階段做相關(guān)性分析，那么微物理量之間主要呈正相關(guān)關(guān)系，與Lu et al.（2013c）的發(fā)現(xiàn)一致。但是，整個(gè)過(guò)程并不全是正相關(guān)關(guān)系。在霧剛形成和即將消散時(shí)各個(gè)物理量都很小，數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在每個(gè)子圖的左下方，而散布在圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)則是由正相關(guān)轉(zhuǎn)為不相關(guān)再回到正相關(guān)。我們重點(diǎn)分析圖2 中的三個(gè)階段。

4.1 成熟階段的極端非均勻夾卷混合過(guò)程

4.1.1 微物理關(guān)系

由圖2 和圖3 可以看出，在霧爆發(fā)性增強(qiáng)階段（07:20～07:50）結(jié)束后，數(shù)濃度達(dá)到最大值794.5 cm-3，含水量達(dá)到最大值0.47 g m-3，體積平均半徑在5 μm 左右。之后在成熟階段（07:50～09:10）的1 個(gè)多小時(shí)里，數(shù)濃度顯著減小至100 cm-3左右，體積平均半徑維持在5 μm 左右，隨數(shù)濃度的減小沒(méi)有明顯的變化。與體積平均半徑和數(shù)濃度的關(guān)系相似，含水量在爆發(fā)性增長(zhǎng)后的1 個(gè)多小時(shí)里逐漸減小至0.1 g m-3左右，但體積平均半徑變化很小。這說(shuō)明成熟階段主導(dǎo)的夾卷混合機(jī)制為極端非均勻夾卷混合機(jī)制（Lu et al., 2011）。Telford and Chai（1993）也曾在霧中發(fā)現(xiàn)數(shù)濃度變化非常大而霧滴尺度幾乎不變的現(xiàn)象。

圖3 2007 年12 月10～11 日南京輻射霧過(guò)程中（a）體積平均半徑（rv）與數(shù)濃度（n）,（b）rv 與含水量（LWC）之間的相關(guān)關(guān)系Fig. 3 Correlations between (a) volume-mean radius (rv) and number concentration (n), (b) rv and liquid water content (LWC) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

4.1.2 動(dòng)力因子分析

由于計(jì)算動(dòng)力因子NL需要霧頂之上的氣象信息，故首先分析了成熟階段的相對(duì)濕度、溫度、風(fēng)速以及水汽混合比的垂直分布（圖4）。由相對(duì)濕度隨高度的變化可知，本次霧是雙層霧。08:40 左右地面霧的霧頂約為100 m，09:40 左右地面霧的霧頂上升至120 m。09:00 左右上層霧的高度為300～400 m，09:25 左右上層霧的高度下降至260～370 m。日出之后，近地層層結(jié)趨于不穩(wěn)定，湍流增強(qiáng)，地面霧層增厚、霧頂抬升，兩層霧之間的范圍減小。地面霧頂抬升亦有可能是霧頂本身有起伏，系留氣艇上升和下降時(shí)穿過(guò)的區(qū)域不同，所以測(cè)到的霧頂不同。由溫度廓線可知08:40 左右地面霧頂在逆溫層內(nèi)，逆溫層高度在70～110 m，逆溫強(qiáng)度達(dá) 到10°C/(100 m)，09:40 左 右 逆 溫 層 高 度 為95～125 m，逆溫強(qiáng)度8.3°C/(100 m)，逆溫強(qiáng)度和厚度減小且高度上抬。上層霧頂之上也是逆溫層，但逆溫強(qiáng)度小于地面霧頂。由風(fēng)速隨高度的變化得知地面霧頂風(fēng)速增大，兩層霧之間風(fēng)速最大，達(dá)到4～5 m s-1，即存在急流區(qū)。正是急流區(qū)的存在導(dǎo)致了霧的分層，這與陸春松等（2010）的結(jié)果類似。從混合比廓線來(lái)看，地面霧頂之下有明顯的逆濕層，霧頂之上混合比減小，上層霧混合比先增大再減小，霧頂之上則快速減小。

圖4 2007 年12 月10～11 日南京輻射霧過(guò)程中成熟階段系留氣艇上升和下降時(shí)（a）相對(duì)濕度（RH）、（b）溫度（t）、（c）風(fēng)速（WS）和（d）水汽混合比（MR）隨高度（alt）的變化Fig. 4 Variations of (a) relative humidity (RH), (b) temperature (t), (c) wind speed (WS), and (d) mixing ratio (MR) with altitude (alt) when the balloon ascended and descended in the mature phase in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

由以上分析可知，霧具有雙層結(jié)構(gòu)。假定兩層霧之間的環(huán)境空氣被卷入地面霧中，環(huán)境溫度[公式（5）中的t]和相對(duì)濕度（RH）取兩層霧之間的平均值，公式（4）中的s=RH-100%， 半徑r取最大含水量對(duì)應(yīng)的體積平均半徑，與以往研究中的處理方式類似（陸春松等, 2011; Lu et al., 2013b; Gao et al., 2020）。

此外，NL的計(jì)算還需要ε。利用超聲風(fēng)速儀的資料，畫(huà)出了本次輻射霧過(guò)程成熟階段的歸一化u、v、w譜，圖5 中z為觀測(cè)高度，d為零平面位移，U為水平風(fēng)速，橫坐標(biāo)f(z-d)/U表示無(wú)量綱頻率，σ2為方差，縱坐標(biāo)fS/σ2表示風(fēng)速功率譜的方差標(biāo)準(zhǔn)化。圖5 給出了08:30～09:00 的一個(gè)例子，圖中黑色直線斜率為-2/3，可以看出湍流能譜在慣性副區(qū)符合-2/3 次律，滿足Kolmogorov 的各向同性湍流理論(王介民等, 1990)。根據(jù)公式（6）計(jì)算得到ε。

圖5 2007 年12 月10～11 日南京輻射霧過(guò)程08:30～09:00 湍流能譜密度隨無(wú)因次頻率的變化.u、v、w 分別代表水平縱向、水平橫向和垂直三個(gè)方向Fig. 5 Turbulence energy spectral densities as a function of the normalized frequency during 8:30-9:00 in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007. The symbols u, v, and w represent the horizontal longitudinal, horizontal transverse, and vertical directions,respectively

通過(guò)計(jì)算，可得在成熟階段，耗散率 ε為8.87×10-4m2s-3，過(guò)渡長(zhǎng)度L*為0.09 m，過(guò)渡尺度數(shù)NL為69.80。陸春松（2013）分析的層積云中，夾卷混合機(jī)制為極端非均勻夾卷混合機(jī)制時(shí)的NL都在200 以下。與層積云類似，霧的NL為69.80 更有可能是極端非均勻夾卷混合機(jī)制。環(huán)境空氣被卷入霧中后，蒸發(fā)的速度快于混合，緊鄰環(huán)境空氣的霧滴完全蒸發(fā)導(dǎo)致被卷入的環(huán)境空氣達(dá)到飽和，該飽和濕空氣塊與未蒸發(fā)的霧繼續(xù)混合時(shí)，整個(gè)霧的體積平均半徑不變，數(shù)濃度和含水量減小。值得指出的是，兩層霧之間急流區(qū)環(huán)境空氣的相對(duì)濕度基本上在90%以上。如果相對(duì)濕度接近100%，將很難區(qū)分夾卷混合機(jī)制是均勻夾卷混合還是非均勻夾卷混合，也有可能發(fā)生了稀釋作用，這與以往的研究一致（Burnet and Brenguier, 2007; Gerber et al.,2008; Lu et al., 2014）。

4.2 快速消散階段的均勻夾卷混合過(guò)程

4.2.1 微物理關(guān)系

由圖2 和圖3 可知，在消散階段（09:10～10:00），數(shù)濃度、含水量和體積平均半徑同時(shí)減小，且體積平均半徑的減小速率大于數(shù)濃度和含水量的減小速率。根據(jù)均勻/非均勻夾卷混合機(jī)制的模型，霧滴尺度和數(shù)濃度、含水量之間的正相關(guān)關(guān)系表明，在消散階段，夾卷混合機(jī)制更趨向于均勻夾卷混合機(jī)制。這主要是由于消散階段動(dòng)量下傳（陸春松等, 2010），霧頂之上的環(huán)境空氣被大量卷入到霧中，同時(shí)伴隨著太陽(yáng)輻射的增強(qiáng)，氣溫快速上升，大量霧滴同時(shí)蒸發(fā)，這三個(gè)物理量同時(shí)減小。

4.2.2 動(dòng)力因子分析

在快速消散階段， ε為2.42×10-3m2s-3，大于成熟階段的ε。由此可以看出，隨著霧的發(fā)展，耗散率逐漸增大，消散階段的耗散率明顯大于成熟階段。由于缺乏快速消散階段霧頂之上的系留氣艇觀測(cè)資料，無(wú)法直接計(jì)算L*和NL。但如果假定快速消散階段霧頂之上的氣象信息與成熟階段相同，那么L*和NL在消散階段也將比成熟階段時(shí)大。NL越大意味著夾卷混合類型越傾向于均勻夾卷混合。結(jié)合微物理關(guān)系的分析，快速消散階段以均勻夾卷混合為主。

4.3 其他微物理過(guò)程

4.3.1 核化凝結(jié)過(guò)程

如圖3 所示，在霧爆發(fā)性增強(qiáng)階段（07:20～07:50），數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑都開(kāi)始增大，兩兩之間均互為正相關(guān)關(guān)系，只是斜率有所不同，體積平均半徑隨數(shù)濃度增大的速率加快，隨含水量增大的速率減慢。該正相關(guān)關(guān)系說(shuō)明這段時(shí)間核化和凝結(jié)增長(zhǎng)過(guò)程非?；钴S，大量小霧滴形成、長(zhǎng)大。Lu et al.（2013）和Niu et al.（2010b）均認(rèn)為核化凝結(jié)是導(dǎo)致這些物理量之間正相關(guān)的重要原因。

4.3.2 碰并過(guò)程

碰并過(guò)程是云霧中可能出現(xiàn)的一個(gè)重要過(guò)程，是否出現(xiàn)降水是判斷碰并過(guò)程強(qiáng)弱的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)自動(dòng)氣象站的記錄，本次霧過(guò)程并沒(méi)有形成降水，說(shuō)明碰并過(guò)程可能不強(qiáng)。另一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)是在碰并過(guò)程中體積平均半徑和含水量為正相關(guān)關(guān)系，且體積平均半徑和數(shù)濃度為負(fù)相關(guān)關(guān)系（Lu et al.,2013a）。由圖3 可知，這兩個(gè)相關(guān)關(guān)系不符合碰并的條件。為了更加定量地分析碰并的強(qiáng)度，本文計(jì)算了Liu et al.（2005, 2006）提出的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)（T）：

5 其它霧中的夾卷混合機(jī)制

除了以上分析的個(gè)例，在2006 年和2007 年冬季霧的綜合觀測(cè)試驗(yàn)中觀測(cè)到了多次其它霧過(guò)程。本節(jié)將分析這些霧過(guò)程中的夾卷混合機(jī)制，并與第4 節(jié)分析的個(gè)例進(jìn)行比較。表2 為9 個(gè)典型霧過(guò)程的形成時(shí)間、消散時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。這些霧過(guò)程有較為明顯的日變化特征，一般在日落前后至午夜形成，正午前后消散（劉端陽(yáng)等, 2009; 劉端陽(yáng),2011）。第4 節(jié)分析的個(gè)例為表2 中的第2 個(gè)個(gè)例。

表2 2006 年和2007 年9 次濃霧過(guò)程Table 2 Nine dense fog cases in 2006 and 2007

與第4 節(jié)一樣，我們將其它個(gè)例的霧過(guò)程分為霧增強(qiáng)階段、成熟階段和消散階段。圖6 中藍(lán)色、紅色、黑色的點(diǎn)和線分別表示這3 個(gè)階段的數(shù)據(jù)點(diǎn)和線性擬合線。由圖6 可知，在這9 次霧過(guò)程中，大部分個(gè)例的體積平均半徑和含水量之間呈正相關(guān)關(guān)系（Niu et al., 2010a; Lu et al., 2013c），根據(jù)前面提到的均勻/非均勻夾卷混合模型，大部分個(gè)例以均勻夾卷混合為主。只有個(gè)例2 除了正相關(guān)，在成熟階段表現(xiàn)出了體積平均半徑不變而含水量減小的關(guān)系（即線性擬合線接近水平）。這也是第4 節(jié)對(duì)個(gè)例2 進(jìn)行詳細(xì)分析的原因。

圖6 2006 年和2007 年9 次濃霧過(guò)程中不同階段體積平均半徑（rv）與含水量（LWC）之間的相關(guān)關(guān)系Fig. 6 Correlations between the volume-mean radius (rv) and liquid water content (LWC) during different phases in nine dense fog cases in 2006 and 2007

6 結(jié)論與展望

前人對(duì)夾卷混合過(guò)程的研究主要集中在云，而對(duì)霧中的夾卷混合過(guò)程研究很少，為了彌補(bǔ)該不足，本文利用2006 年和2007 年南京冬季霧的觀測(cè)資料，分析得出體積平均半徑和含水量之間主要呈正相關(guān)關(guān)系，夾卷混合機(jī)制主要為均勻夾卷混合。并對(duì)2007 年12 月10 日22:31 至11 日12:30 一 次 輻 射霧過(guò)程不同階段微物理量的變化、夾卷混合機(jī)制和其他微物理過(guò)程進(jìn)行了深入分析，得出以下結(jié)論：

在輻射霧從形成到消散的整個(gè)過(guò)程中，數(shù)濃度、含水量、體積平均半徑這3 個(gè)微物理參量?jī)蓛芍g主要呈正相關(guān)關(guān)系。但在不同階段，微物理參量之間的相關(guān)關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，隨著霧的發(fā)展由正相關(guān)轉(zhuǎn)為不相關(guān)再回到正相關(guān)。

在爆發(fā)性增強(qiáng)階段，體積平均半徑、數(shù)濃度和含水量?jī)蓛沙收嚓P(guān)關(guān)系，說(shuō)明該階段核化和凝結(jié)是主要的微物理過(guò)程。成熟階段數(shù)濃度和含水量同時(shí)減小，而體積平均半徑卻基本保持不變。動(dòng)力方面，過(guò)渡尺度數(shù)較小，這與較小的湍流耗散率和非常高的相對(duì)濕度有關(guān)，因此成熟階段的夾卷混合機(jī)制主要為極端非均勻夾卷混合，稀釋也可能起了很大作用?？焖傧㈦A段各微物理參量同時(shí)減小，互為正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)耗散率和過(guò)渡尺度數(shù)較大，因此快速消散階段的夾卷混合機(jī)制主要為均勻夾卷混合。此外，通過(guò)體積平均半徑和含水量的相關(guān)關(guān)系和自動(dòng)轉(zhuǎn)換閾值函數(shù)可知碰并過(guò)程非常弱，并不是重要的物理過(guò)程。

本文利用霧的外場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地面霧中的夾卷混合過(guò)程進(jìn)行了分析和討論，但是，考慮到夾卷過(guò)程始于霧頂，分析霧中不同高度的夾卷混合機(jī)制是非常重要的研究課題。此外，對(duì)霧進(jìn)行外場(chǎng)觀測(cè)和理論研究的最終目的是提高霧預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。所以，如何把夾卷混合過(guò)程與霧的數(shù)值模式相結(jié)合以優(yōu)化霧的模擬預(yù)報(bào)，將是值得研究的重要方向。

致謝 本文所用觀測(cè)資料來(lái)自南京信息工程大學(xué)牛生杰教授與其團(tuán)隊(duì)于2006～2009 年在南京開(kāi)展的冬季霧外場(chǎng)綜合觀測(cè)試驗(yàn)。感謝牛生杰教授及其項(xiàng)目組所有成員的付出！