劉 松，計(jì) 江，徐利璞，竇 鋒，周存龍

(1.中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710018；2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；3.山西省冶金設(shè)備設(shè)計(jì)理論與技術(shù)省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山西 太原 030024)

0 前言

作為帶材冷軋生產(chǎn)線要逐步實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)化的重要設(shè)備之一，拉伸彎曲矯直機(jī)被廣泛應(yīng)用于精整機(jī)組、酸洗機(jī)組和鍍鋅機(jī)組等冷軋生產(chǎn)線上。由于帶材拉彎矯直過程的變形機(jī)理非常復(fù)雜，國內(nèi)的拉伸彎曲矯直理論研究始終基于多種假設(shè)的理想化模型，研究成果缺乏確鑿的依據(jù)，且與實(shí)際情況出入很大。

目前對(duì)于拉彎矯直過程的研究多集中在壓彎量、矯直力和曲率等局部參數(shù)的優(yōu)化，缺乏對(duì)拉彎矯直系統(tǒng)的整體研究，這導(dǎo)致相應(yīng)拉彎矯直設(shè)備缺乏理論依據(jù)并普遍存在著矯直范圍小、產(chǎn)品精度低和自動(dòng)化程度落后等問題。而且對(duì)于張力放大單元或彎曲單元的獨(dú)立分析無法闡釋整個(gè)拉彎矯直系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，無法滿足工程實(shí)際。

本研究旨在解決拉彎矯直理論缺乏宏觀整體研究的現(xiàn)狀，為相關(guān)工藝參數(shù)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 工程背景

為解決國內(nèi)拉彎矯直理論落后的被動(dòng)局面，本文以某廠一彎一矯的連續(xù)拉伸彎曲矯直機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)帶材拉彎矯直過程進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并通過有限元模擬對(duì)帶材拉彎矯直過程進(jìn)行了模擬和計(jì)算，并對(duì)該過程中的系統(tǒng)能量變化進(jìn)行了分析。為了反映拉彎矯直過程的真實(shí)變形情況，有限元計(jì)算的實(shí)體模型完全按照現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的尺寸進(jìn)行建模，該模型的具體尺寸參數(shù)和各個(gè)彎曲輥標(biāo)定如圖1所示，并將1#、2#和3#彎曲輥所對(duì)應(yīng)的彎曲單元分別稱為I#、II#和III#彎曲單元。

圖1 拉彎矯直機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸

2 有限元計(jì)算

假設(shè)帶材在拉彎矯直過程中沿機(jī)組中心線對(duì)稱變形，本文對(duì)該矯直機(jī)沿帶材寬度方向取一半建立實(shí)體模型，如此既符合真實(shí)工況，又可以極大的降低有限元計(jì)算的時(shí)間。通過對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和控制即可得到有限元模型。

有限元模型是進(jìn)行有限元計(jì)算的基礎(chǔ)，其建立方法可分為直接法和間接法，由于本文要處理的模型較為復(fù)雜且直接法較為復(fù)雜，因此采用對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分的間接法進(jìn)行有限元模型的構(gòu)建。

本文對(duì)實(shí)體模型選用Solid164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)Solid164單元的幾何特性，選定單元的形狀為六面體。單元的網(wǎng)格大小和網(wǎng)格密度直接相關(guān)，而且在有限元分析中非剛性體單元的棱長比為1時(shí)，模擬的結(jié)果和變形情況比較符合實(shí)際情況。在帶材厚度為2 mm時(shí)，建立的有限元模型如圖2所示。由于帶材厚度很薄，而設(shè)備的總體尺寸很長，因此僅將接觸部位等單元顯示在圖2中。

圖2 帶拉彎矯直機(jī)有限元模型

對(duì)圖2所示的有限元模型施加載荷和時(shí)間控制即可進(jìn)行有限元計(jì)算。根據(jù)設(shè)定延伸率和現(xiàn)場(chǎng)使用情況，將入口和出口張力輥的轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為17.58 r/min和18.28 r/min，以此模擬電機(jī)帶動(dòng)張力輥來拖動(dòng)帶鋼前進(jìn)和帶鋼拖動(dòng)矯直輥轉(zhuǎn)動(dòng)的真實(shí)工況。至于帶鋼與輥面間的摩擦力及其對(duì)張力放大的影響，定義完二者之間的接觸后程序會(huì)自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算無需人為干涉。時(shí)間控制主要是對(duì)計(jì)算終止時(shí)間的控制。計(jì)算終止時(shí)間是指進(jìn)行有限元計(jì)算的終止時(shí)間，該時(shí)間是為了模擬真實(shí)場(chǎng)景所需要的物理時(shí)間而不是計(jì)算時(shí)間。帶鋼在彎曲輥和矯直輥上的彎曲變形是本研究的重點(diǎn)，因此將計(jì)算終止時(shí)間設(shè)定為由帶鋼剛進(jìn)彎曲輥到帶鋼出矯直輥所需的時(shí)間，設(shè)定值為0.63 s。按照現(xiàn)場(chǎng)的響應(yīng)時(shí)間，將II彎曲單元和III彎曲單元的壓上時(shí)間設(shè)定為0.05 s。

3 數(shù)據(jù)后處理

對(duì)有限元計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行后處理。通過評(píng)價(jià)和分析不僅可以檢查有限元模型的合理性，還可以直觀分析拉彎矯直工藝的能量變化，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和指導(dǎo)。

本文充分利用Ansys軟件自身的通用后處理器Post1和時(shí)間歷程后處理器Post26以及LS-Dyna提供的LS-Prepost后處理器對(duì)有限元模擬的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和處理。

通過數(shù)據(jù)后處理可得如圖3所示的帶材拉彎矯直過程中某彎曲單元在不同階段的能量分布。由圖3可知，隨著壓彎量的增加，帶材在此彎曲單元的塑性變形能逐漸增大。對(duì)各彎曲單元以及張力放大單元的能量數(shù)據(jù)進(jìn)行篩分、統(tǒng)計(jì)和累加，得知整個(gè)拉彎矯直系統(tǒng)的能量變化。

圖3 某彎曲單元不同階段的能量分布情況

除此之外，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)后處理得到接觸力(矯直力)、瞬時(shí)變形曲線(變形曲率)和豎向位移(壓彎量)等結(jié)果，不過這些參數(shù)只能對(duì)拉彎矯直過程進(jìn)行局部表征，因而本文不做詳細(xì)論述。

4 能量分析

在拉彎矯直過程中，材質(zhì)、壓彎量、張力和摩擦狀態(tài)等眾多影響因素均會(huì)對(duì)矯后產(chǎn)品的品質(zhì)產(chǎn)生影響，因此該過程的能量分析可對(duì)各影響因素的相互關(guān)系進(jìn)行宏觀和系統(tǒng)的整體研究。這是由于矯直力或變形曲率等參數(shù)僅是對(duì)該過程的局部表征，而能量變化才是各影響因素對(duì)該過程影響權(quán)重的系統(tǒng)表現(xiàn)。

4.1 拉彎矯直過程中的能量變化

根據(jù)拉伸彎曲矯直過程中的能量變化情況可以反映出整個(gè)體系中能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化途徑，尤其是可以為工藝參數(shù)的配置提供優(yōu)化準(zhǔn)則。圖4是寬度和厚度分別為1 200 mm和2 mm的帶材在拉彎變形過程中的能量變化。

由圖4可知，在0～0.05 s內(nèi)各個(gè)能量指標(biāo)均呈非線性增長，其中動(dòng)能的波動(dòng)情況最為明顯。這是由于0～0.05 s為下輥系按照矯直工藝的要求進(jìn)行壓上的時(shí)間，因此整個(gè)系統(tǒng)所需的能量的變化較大。

圖4 能量隨時(shí)間的變化情況

由圖4a可知，由于帶材在穩(wěn)定矯直階段的速度基本恒定，因此動(dòng)能也基本恒定，約為4.1 kJ。由圖4b和4c可知，在穩(wěn)定矯直階段帶材的總能量消耗和變形能消耗線性增加，且變化趨勢(shì)一樣，這說明該階段矯直帶材所需要的電機(jī)功率基本恒定。由圖4d可知，在整個(gè)變形過程中總能量和變形能的變化規(guī)律基本一致，而且總能量的大小與變形能相當(dāng)，并且動(dòng)能在總能量中占的比例很小。這說明在矯直過程中電機(jī)輸出的能量主要用于帶材的拉彎變形，而用于拖動(dòng)帶材和矯直輥所消耗的能量很少。此外，總能量的大小比變形能和動(dòng)能的總和稍大，這是由于在有限元模擬中需要通過對(duì)沙漏能和其他能量的控制來實(shí)現(xiàn)計(jì)算的穩(wěn)定和可靠進(jìn)行，而且該過程中存在少量的內(nèi)能。

圖5a所示為對(duì)帶材穩(wěn)定矯直過程中的總能量進(jìn)行的線性擬合。其中直線的斜率即為在整個(gè)矯直過程中電機(jī)的輸出功率，約為402.84 kW。圖5b為將帶材在相同時(shí)刻的變形能與總能量求比值后的擬合。其中各個(gè)點(diǎn)表示了該時(shí)刻的機(jī)械效率，將穩(wěn)定階段的機(jī)械效率進(jìn)行常數(shù)擬合后即為在整個(gè)時(shí)間歷程上的機(jī)械效率，約為94.297%。

圖5 電機(jī)功率與機(jī)械效率的確定

4.2 能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化

帶材拉彎矯直過程的實(shí)質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過程。帶材存在的板形缺陷其實(shí)是其內(nèi)部不均勻原始變形能導(dǎo)致帶材外觀改變的現(xiàn)象。在拉伸彎曲矯直過程中，伴隨電機(jī)能量向帶材的逐步轉(zhuǎn)移，帶材內(nèi)部不均勻變形能得以釋放和均勻化并促使帶材的外觀和組織性能得以提高，其能量流動(dòng)和轉(zhuǎn)化過程為：電能→電機(jī)動(dòng)能→張力輥動(dòng)能→帶材動(dòng)能+帶材彈性變形能→彎曲單元?jiǎng)幽堋鷰Р乃苄宰冃文?。電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為張力輥動(dòng)能并拖動(dòng)帶材前進(jìn)的過程中，帶材具備一定的動(dòng)能。而且由于張力輥的張力放大效應(yīng)，帶材受到拉伸而具備一定的彈性變形能。具備一定動(dòng)能和彈性變形能的帶材在依次經(jīng)過各彎曲單元時(shí)，由于彎曲單元的反復(fù)彎曲作用而產(chǎn)生塑性變形能并將一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)移至彎曲單元以保證帶材表面不被劃傷。

帶材承受的張力放大單元提供的彈性變形能的主要作用是實(shí)現(xiàn)帶材的中性層偏移，帶材承受的彎曲單元提供的塑性變形能主要是實(shí)現(xiàn)帶材變形能的均勻化。帶材存在板形缺陷部位的不均勻變形能被拉彎矯直過程中的彈性變形能和塑性變形能相抵消便使得帶材品質(zhì)得以提高。在該過程中，彈性變形能的主要作用是使帶材寬度方向的能量更為均勻，而隨性變形能的主要作用是使帶材厚度方向的能量更為均勻。

帶材在拉彎矯直過程中，伴隨著傳動(dòng)系統(tǒng)和帶材與張力放大單元和彎曲單元的摩擦，部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

拉伸彎曲矯直過程中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過程是電能轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃文?、?dòng)能和內(nèi)能。其實(shí)質(zhì)是帶材內(nèi)部不均勻的原始變形能被張力放大單元和彎曲單元分別施加的彈性變形能與塑性變形能的抵消和均勻化。該過程中各種能量在系統(tǒng)能量中的占比如圖6所示。

圖6 能量占比關(guān)系

4.3 能量與工藝參數(shù)的關(guān)系

帶材的材質(zhì)、規(guī)格、壓彎量、張力和延伸率等諸多因素等均會(huì)對(duì)拉彎矯直過程中的能量產(chǎn)生影響。本文以張力為研究對(duì)象，在其他工藝參數(shù)固定的情況下，分別采用1/12、1/10、1/8和1/6四種張力系數(shù)(張力與屈服強(qiáng)度的比值)進(jìn)行了模擬計(jì)算，變形能與張力的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知，對(duì)于較厚的帶材，在一定范圍內(nèi)其變形能隨張力的增大而減小。這是由于對(duì)于較厚帶材，彎曲單元對(duì)帶材表層的塑性變形能影響較大，而對(duì)其中心層附件的塑性變形能影響較小，但是張力所引起的彈性變形能在帶材橫斷面上是均勻分布的，因此對(duì)帶材原始變形能的抵消所發(fā)揮的作用更大。

圖7 變形能與工藝參數(shù)間的關(guān)系曲線

所以對(duì)于偏厚的帶材進(jìn)行拉伸彎曲矯直時(shí)，應(yīng)將張力取得偏大些，這會(huì)使得變形耗能更小從而達(dá)到節(jié)能降耗的目的。

4.4 能量分析的意義

通過有限元計(jì)算可以準(zhǔn)確得知拉伸彎曲矯直過程中的能量消耗和機(jī)械效率，對(duì)矯直設(shè)備的電機(jī)優(yōu)選有一定的幫助。系統(tǒng)能量分析不僅對(duì)矯直設(shè)備研究具有重要意義，而且可以為工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論支撐。

拉伸彎曲矯直過程中帶材的延伸率直接決定了產(chǎn)品的板形和品質(zhì)。但是由圖8可知，針對(duì)相同規(guī)格和材質(zhì)的帶材，為實(shí)現(xiàn)相同的延伸率存在著壓彎量和張力的多種組合。因而在滿足延伸率的各工藝參數(shù)組合中，選擇最優(yōu)的一組是極具意義的。盡管不同工藝參數(shù)組合可實(shí)現(xiàn)相同的延伸率，但其消耗的能量是不同的。因此通過系統(tǒng)能量分析的方法可獲得指定延伸率下耗能最低的壓彎量和張力設(shè)定，為矯直工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了準(zhǔn)則并可充分滿足低碳環(huán)保的綠色鋼鐵的要求。

圖8 某延伸率所對(duì)應(yīng)的多種工藝參數(shù)組合

5 結(jié)束語

根據(jù)某廠拉伸彎曲矯直機(jī)的原始結(jié)構(gòu)尺寸和該矯直機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)使用情況，建立了相應(yīng)的有限元模型，模擬了厚度、寬度和屈服強(qiáng)度分別為2 mm、1 200 mm和310 MPa的拉彎矯直過程，對(duì)帶材拉伸彎曲矯直過程中的系統(tǒng)能量進(jìn)行了分析，得到了局部區(qū)域的瞬時(shí)能量分布云圖，分析了系統(tǒng)內(nèi)各種能量隨時(shí)間的變化曲線，得到了電機(jī)功率和機(jī)械效率。

分析了拉彎矯直過程中的能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化途徑以及各種能量的占比。研究了對(duì)工藝參數(shù)和能量間的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)，變形能隨張力增大呈減小趨勢(shì)。提出了以變形能最小作為工藝參數(shù)優(yōu)化的準(zhǔn)則。通過拉彎矯直過程的系統(tǒng)能量分析可以宏觀表征該系統(tǒng)的整體狀態(tài)，既能優(yōu)化矯直設(shè)備中電機(jī)等的相關(guān)參數(shù)，又為矯直工藝中壓彎量和張力的參數(shù)優(yōu)化提供準(zhǔn)則和理論依據(jù)。