覃家寧

（上海東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海200241）

纖維增強復(fù)合材料，指以碳纖維為材料骨架，輔以膠涂層和內(nèi)襯材料后形成的一種新型材料。該材料比重輕、強度高、彈性可控性強，如用于體育器材的主體結(jié)構(gòu)中，可以有效提升體育器材的具體性能[1]。該研究以高彈性跳高桿為研究對象，對體育器材用纖維增強復(fù)合材料進(jìn)行具體仿真研究。

國際田聯(lián)對跳高桿的要求為長度4.48m至4.52m，總重量不超過2.25kg，可用材料為金屬合金、玻璃纖維及其他適宜材料，對具體材料構(gòu)成與直徑無具體要求[2]。而跳高桿的彈性、強度等性能對撐桿跳成績有直接影響，在現(xiàn)代競技體育環(huán)境下，跳高桿已經(jīng)成為材料科學(xué)和工程力學(xué)的角逐競賽場。即在當(dāng)前競技體育領(lǐng)域，體育科技對體育成績的影響比重快速增加。使用新型材料提升器材性能，對提升運動員成績有積極意義[3]。

該研究創(chuàng)新點是在跳高桿的設(shè)計過程中，摒棄了傳統(tǒng)的玻璃纖維或者金屬合金材料，使用玻璃纖維內(nèi)襯+碳纖維套管+表面膠層的基本架構(gòu)，研究適用于跳高桿的新型復(fù)合材料[4]。

1 跳高桿的實驗室研究模型搭建

跳高桿本身是一種后端略粗前端略細(xì)的長圓柱體，可等效為圓臺體進(jìn)行研究。根據(jù)其實際結(jié)構(gòu)，一般分為實心結(jié)構(gòu)和空心結(jié)構(gòu)兩種，該研究設(shè)計的跳高桿為一種空心結(jié)構(gòu)實體。其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 跳高桿等效分析結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of equivalent analysis of high jump pole

圖1中，該跳高桿的核心結(jié)構(gòu)分為4個部分，均可等效為圖1（上）中的細(xì)長圓臺結(jié)構(gòu)，由內(nèi)至外分別為中空結(jié)構(gòu)、玻璃纖維層、碳纖維層、膠層。根據(jù)圓臺體積公式，該跳高桿的總體體積V如公式（1）：

式（1）中：數(shù)學(xué)符號意義如圖1所示。

假定中空結(jié)構(gòu)后端直徑為D0，前端直徑為d0；玻璃纖維層后端外徑為D1，前端直徑為d1；碳纖維層后端外徑為D2，前端直徑為d2，則各結(jié)構(gòu)層的材料體積如公式（2）：

式（2）中：V0為中空結(jié)構(gòu)體積；V1為玻璃纖維結(jié)構(gòu)體積；V2為碳纖維結(jié)構(gòu)體積；V3為表面膠層體積；其他數(shù)學(xué)符號含義同前文。

根據(jù)不同材料的實際密度，在4.48(m)≤L≤4.52(m) 的前提下，可以得到公式（3）：

式（3）中：ρ1為玻璃纖維密度，該值為常量，約為 2.54(g/cm3)；ρ2為碳纖維密度，該值為常量，約為1.63(g/cm3) ；ρ3為表面膠層密度，該值為常量，約為1.79(g/cm3)；其他數(shù)學(xué)符號含義同前文。

該研究中，取L= 2.54(m)，對不同材料占比下的跳高桿性能進(jìn)行有限元仿真分析。

2 跳高桿性能有限元仿真分析

跳高桿在體育器材中的實際意義是將運動員助跑動能轉(zhuǎn)化為跳高桿本身的彈性勢能，經(jīng)過壺狀支點轉(zhuǎn)向后，將該彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能，最終完成撐桿跳過程，當(dāng)前世界紀(jì)錄為男子6.16米，女子5.06米。即該跳高桿完全伸展后，男子運動員需要跳過桿頂1.66米距離，女子運動員需要跳過桿頂0.56米距離[5]。

使用ANSYS分析軟件，分為兩步對該跳高桿進(jìn)行兩個層次的分析，其一是測試跳高桿壓縮弧變與勢能蓄能的關(guān)系，其二是測試60kg運動員在不同助跑速度下的理論最大跳躍高度轉(zhuǎn)化比。而運動員在比賽中實際成績，與其個人技術(shù)能力有關(guān)[6]。

比較項目為傳統(tǒng)的純玻璃纖維跳高桿與前文設(shè)計的纖維復(fù)合材料跳高桿，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 跳高桿技術(shù)參數(shù)對照表Table 1 Comparison of technical parameters of high jump pole

表1中，傳統(tǒng)的玻璃纖維方案的結(jié)構(gòu)重量為2.117kg，配合前后保護(hù)套、握把護(hù)手等附加結(jié)構(gòu)，其實際成型重量恰為2.250kg，符合國際田聯(lián)要求；而革新的復(fù)合纖維方案結(jié)構(gòu)重量為1.879kg，較傳統(tǒng)玻璃方案節(jié)約重量0.238kg，重量減輕11.2%。傳統(tǒng)體育器材設(shè)計思路下，根據(jù)國際田聯(lián)要求的最大重量，不應(yīng)出現(xiàn)如此大幅度的重量減輕幅度，但如果該方案的器械性能可以超越傳統(tǒng)的玻璃纖維方案，則更能證實復(fù)合纖維方案的優(yōu)勢。

2.1 跳高桿蓄能能力仿真分析

在上述模型下，經(jīng)過ANSYS分析，兩套跳高桿實現(xiàn)方案的蓄能能力仿真情況如圖2所示。

圖2 跳高桿蓄能能力仿真分析結(jié)果圖Fig. 2 Simulation analysis results of energy storage capacity of high jump pole

圖2中，玻璃纖維方案的最大彈性蓄能能力為1027J，對應(yīng)撓度為2.11m，而復(fù)合纖維方案的最大彈性蓄能能力為1504J，對應(yīng)撓度為2.32m。假定運動員體重為60kg，根據(jù)動能公式，實現(xiàn)兩種蓄能的助跑速度分別為5.85m/s和7.08m/s。即在傳統(tǒng)玻璃纖維模式下，運動員發(fā)揮跳高桿的最大蓄能能力，對其助跑速度并無嚴(yán)苛要求，而如果使用復(fù)合纖維方案，運動員應(yīng)獲得更高的助跑速度，該復(fù)合纖維方案可發(fā)揮出運動員的最大體能。

即該復(fù)合纖維方案，可以實現(xiàn)更低體重運動員通過實現(xiàn)更高的助跑速度，獲得更好的運動成績，這與競技體育“更高、更快、更強”的競技理念相符。

2.2 運動員不同助跑速度下的最佳成績轉(zhuǎn)化

前文圖2的分析結(jié)果中，如果運動員體重為60kg，在發(fā)揮跳高桿最大蓄能能力的前提下，如果實現(xiàn)能量的100%轉(zhuǎn)化，則傳統(tǒng)的玻璃纖維跳高桿支持下，運動員可跳過最大高度為1.74+4.50=6.24m，已經(jīng)可以突破當(dāng)前的男子世界紀(jì)錄6.16m。但如果在復(fù)合纖維跳高桿最大蓄能能力的前提下，如果實現(xiàn)能量的100%轉(zhuǎn)化，則運動員可跳過的最大高度為2.55+4.50=7.05m，該成績遠(yuǎn)超過當(dāng)前的男子世界紀(jì)錄。

因為運動員技術(shù)能力和動作完成度的影響，其不可能實現(xiàn)助跑動能的100%轉(zhuǎn)化，則應(yīng)考察器械可以提供的極限跳高高度的冗余度影響。以男子世界紀(jì)錄6.16m計算，在4.50m跳高桿的支持下，其動能轉(zhuǎn)化勢能高度差至少應(yīng)達(dá)到1.66m，而傳統(tǒng)模式可以實現(xiàn)的最大高度轉(zhuǎn)化能力為1.74m，其冗余率為4.8%，而復(fù)合材料的最大高度轉(zhuǎn)化能力為2.55m，其冗余率為53.6%。

所以，采用新技術(shù)實現(xiàn)跳高桿的技術(shù)升級，對提升運動員成績有較為積極的意義，也對運動員訓(xùn)練方式提出新的要求。

3 總結(jié)

該研究通過使用碳纖維-玻璃纖維復(fù)合纖維材料，相比較傳統(tǒng)的純玻璃纖維材料，跳高桿質(zhì)量顯著減輕，最大撓度和最大蓄能能力顯著提升，運動員的理論最好成績遠(yuǎn)超過當(dāng)前世界紀(jì)錄。所以，使用該新型復(fù)合纖維材料跳高桿，輔以對應(yīng)的新型訓(xùn)練方法，對提升運動員跳高成績有積極意義。復(fù)合纖維材料對提升跳高桿器材性能有積極意義，在其他相關(guān)體育器材的材料學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)研究中，使用復(fù)合纖維材料也是當(dāng)前研究的重要突破點。