高 揚(yáng) 韓岐清 蘇 健 汪文昌 馬志全 梅 杰 劉 琳 邢 雷

（1.中國石油天然氣股份有限公司a.勘探開發(fā)研究院；b.大港油田分公司；c.大慶油田有限責(zé)任公司；2.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

入口流量是影響旋流器分離性能的重要參數(shù)之一。 目前，入口流量對旋流器內(nèi)部流場和分離性能的影響主要局限于穩(wěn)態(tài)研究。 然而，油井采出液在抽油機(jī)的周期性工作過程中或混合液中夾雜氣體時是處于脈動狀態(tài)的，從而對采出液預(yù)處理設(shè)備——旋流器的內(nèi)部流場和分離性能產(chǎn)生影響。 目前，有關(guān)入口流量對分離性能影響的實驗和模擬研究主要集中在穩(wěn)態(tài)條件下［1～4］和欠缺非穩(wěn)態(tài)（脈動）條件下。 然而在實際工況中，旋流器的入口來液流量并非均為穩(wěn)定流。 因此，為確定脈動流量對旋流器分離性能的影響規(guī)律，相關(guān)人員進(jìn)行了理論和實驗探究，并取得了一定的進(jìn)展。 譚放等認(rèn)為一般情況下脈動流會對旋流器的分離性能產(chǎn)生不利影響，入口脈動幅值的變化也將使得分離性能處于不穩(wěn)定狀態(tài)［5］。 倪玲英通過實驗手段研究了斷續(xù)流對井下旋流器分離效率的影響程度，認(rèn)為斷續(xù)流對分離性能具有不利影響，同等條件下導(dǎo)致分離效率降低5%左右［6］。趙立新等通過實驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，含氣條件下脈動流量可小幅度提升固液分離效率，隨著含氣量的增大， 脈動幅值呈拋物線形增大；在較低脈動周期比與較小脈動幅值比的前提下，脈 動 流 在 較 低 流 速 下 可 以 改 善 分 離 效 果［7，8］。Husveg T等對入口流量線性增長、 線性下降和正弦變化3種情況下的旋流器分離性能進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明壓降比隨著流量的增加基本保持穩(wěn)定，分離效率略有上升，但上升幅度按照線性下降、 線性增長和正弦變化的順序依次減小，同時10%以下的脈動幅值對分離效率影響不大［9］。董祥偉等設(shè)計了一種基于抽油機(jī)井的井下油水分離器工藝設(shè)計方案， 并進(jìn)行了初步數(shù)值模擬，得到了脈動流量下旋流器內(nèi)油相濃度和速度的變化規(guī)律，但并沒有給出旋流器的另外兩個重要性能即分離效率和壓力損失的變化規(guī)律，且旋流器的結(jié)構(gòu)形式采用的是單切向入口結(jié)構(gòu)，相比于軸流式旋流器切向入口的形式，該形式具有較大的徑向尺寸［10］。

筆者基于董祥偉等的抽油機(jī)井井下油水分離工藝設(shè)計方案［10］，設(shè)計了一種小直徑（主直徑35 mm） 的軸流式井下油水分離旋流器并開展了抽油機(jī)井脈動流量下的數(shù)值模擬研究。 以CYJ10-3-53HB抽油機(jī)為例建立了流量變化數(shù)學(xué)模型，并轉(zhuǎn)化為旋流器入口速度脈動變化的數(shù)學(xué)模型。 開展了脈動速度下的旋流器分離性能數(shù)值模擬研究， 并對比了等效處理量下穩(wěn)定流量的區(qū)別，獲得分離效率、壓力損失及油相分布等的變化規(guī)律和變化原因，從模擬的角度為抽油機(jī)井井下油水分離的實際應(yīng)用建立理論基礎(chǔ)。

1 旋流器入口流量模型

1.1 抽油機(jī)井井下工藝原理

以常規(guī)游梁式抽油機(jī)為例，其懸點(diǎn)的周期運(yùn)動將會使得井下采出液的流量發(fā)生周期性變化，即脈動流量。 抽油泵柱塞的運(yùn)動與排液的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。 活塞上行，游動閥關(guān)閉，泵筒內(nèi)壓力下降，當(dāng)泵筒內(nèi)壓力低于泵入口壓力時，固定閥打開，液體進(jìn)入泵內(nèi)（上沖程）；活塞下行，泵筒內(nèi)壓力升高，游動閥打開，固定閥關(guān)閉，液體從泵內(nèi)排出到活塞以上的油管中，從而被舉升到地面進(jìn)行后續(xù)處理（下沖程）。

圖1 抽油泵柱塞的運(yùn)動與排液的對應(yīng)關(guān)系示意圖

抽油泵與旋流器的井下配套裝置如圖2所示［10］。 當(dāng)活塞運(yùn)動處于下沖程時，泵筒空間內(nèi)富油流通過開啟的游動閥最終被舉升到地面。 此過程中由于固定閥處于關(guān)閉狀態(tài)，旋流器內(nèi)流體的運(yùn)動速度為0，油水不會被分離。 當(dāng)活塞運(yùn)動處于上沖程時，游動閥和固定閥之間的井筒空間增大，油水混合液通過采出層先進(jìn)入旋流器，混合液以脈動流量進(jìn)入旋流器進(jìn)行油水分離，分離后的富油流通過旋流器溢流口沖開固定閥流入處于低壓狀態(tài)的泵筒空間（位于游動閥和固定閥之間）， 富水流則從底流口流出經(jīng)過注入泵被注入到回注層。

圖2 抽油泵與旋流器的井下配套裝置示意圖

1.2 旋流器入口流量變化規(guī)律

游梁式抽油機(jī)的整體運(yùn)動可以看作四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動（圖3），即O′DBO。 圖3中，r為曲柄旋轉(zhuǎn)半徑，l為連桿長度，a、b分別為游梁前臂長度和后臂長度，φ為旋轉(zhuǎn)角度。 懸點(diǎn)A的運(yùn)動規(guī)律依賴于四桿機(jī)構(gòu)的各部分長度和曲柄轉(zhuǎn)速， 而懸點(diǎn)A的運(yùn)動規(guī)律又直接決定井下活塞泵的運(yùn)動規(guī)律，從而決定抽油機(jī)的產(chǎn)液量。因此，研究并獲得懸點(diǎn)A的運(yùn)動規(guī)律是掌握抽油機(jī)排液量（流量）變化規(guī)律的前提。

圖3 游梁式抽油機(jī)的四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動示意圖

目前， 根據(jù)抽油機(jī)的種類主要將懸點(diǎn)A的運(yùn)動規(guī)律歸納為兩種，分別是簡諧運(yùn)動和曲柄滑塊運(yùn)動。簡諧運(yùn)動假設(shè)曲柄旋轉(zhuǎn)半徑r相對于游梁后臂長度b和連桿長度l來說很小， 即可以忽略它們的比值（r/l≈0、r/b≈0），此時游梁和連桿的連接點(diǎn)B點(diǎn)的運(yùn)動可以看作簡諧運(yùn)動，即認(rèn)為B點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律和D點(diǎn)做圓周運(yùn)動時在垂直中心線上的投影（C點(diǎn)）的運(yùn)動規(guī)律相同。 但是簡諧運(yùn)動只能在不太精確的計算和分析場合中應(yīng)用，因此，筆者采用曲柄滑塊運(yùn)動的形式進(jìn)行分析。

假設(shè)曲柄旋轉(zhuǎn)半徑r與連桿長度l的比值λ處于0到1之間，此時B點(diǎn)繞游梁支點(diǎn)O的運(yùn)動可近似看作直線運(yùn)動，則可以把ODB看作曲柄滑塊運(yùn)動（B為滑塊）。 懸點(diǎn)A的位移、速度和加速度計算式為：

式中 t——運(yùn)動時間，s；

ω——旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

以CYJ10-3-53HB抽油機(jī)為例進(jìn)行計算分析，其相關(guān)參數(shù)如下：

沖次n 12、9、6 次/min

光桿沖程s 3.0、2.7、2.4 m

曲柄旋轉(zhuǎn)半徑r 0.625 m

游梁前臂長度a 3.0 m

游梁后臂長度b 2.5 m

連桿長度l 3.2 m

電機(jī)功率 37 kW

減速箱型號 ZLH-1000A

曲柄轉(zhuǎn)向 逆時針

平衡方式 曲柄平衡

假設(shè)井下抽油泵柱塞的運(yùn)動速度VH與懸點(diǎn)A的運(yùn)動速度VA相等，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可以得到：

其中，T為運(yùn)動周期。 假設(shè)抽油機(jī)井一個周期內(nèi)的采出液平均處理量為48 m3/天（2 m3/h），由于抽油機(jī)在一個運(yùn)動周期內(nèi)只有半個周期能產(chǎn)生處理量，因此該半周期內(nèi)的平均處理量為4 m3/h。以n=12 次/min（即T=5.00 s）為例，為方便描述將0.00～2.50 s稱為前半周期，2.50～5.00 s稱為后半周期，假設(shè)抽油泵泵效為70%，結(jié)合抽油機(jī)相關(guān)參數(shù)可以得到旋流器入口來液流量Qi的計算式如下：

2 旋流器結(jié)構(gòu)及數(shù)值模型

2.1 旋流器結(jié)構(gòu)類型及參數(shù)

筆者選擇螺旋流道軸流式內(nèi)錐旋流器（圖4）進(jìn)行分析。 螺旋流道的作用是：一方面讓從入口軸向進(jìn)入的混合液在進(jìn)入旋流腔之前變成切向運(yùn)動，從而進(jìn)行離心分離作用；另一方面讓混合液產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動使得密度小的油相在進(jìn)入旋流腔之前就處于螺旋流道的內(nèi)壁附近， 這些油相通過螺旋流道后能夠進(jìn)入靠近旋流器中心的位置附近，有助于提高旋流器主體部分的離心分離效果。

圖4 螺旋流道軸流式內(nèi)錐旋流器結(jié)構(gòu)示意圖

螺旋流道軸流式內(nèi)錐旋流器主要結(jié)構(gòu)尺寸如下：

旋流腔直徑D135.0 mm

旋流腔長度L145.5 mm

溢流口直徑D25.6 mm

溢流口伸入長度L27.0 mm

環(huán)形底流段外直徑D317.5 mm

環(huán)形底流段內(nèi)直徑D410.5 mm

環(huán)形底流段長度L335.0 mm

錐段長度L4250.6 mm

倒錐高度L5105.0 mm

倒錐錐角θ 5.3°

螺旋流道高度L657.0 mm

螺旋流道頭數(shù)R 5

旋流器環(huán)形入口面積 937.5 mm2

2.2 網(wǎng)格劃分及數(shù)值模型

采用GAMBIT軟件對旋流器流體域 （圖5）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證模擬過程的準(zhǔn)確性，減少網(wǎng)格類型的突變性，所有網(wǎng)格全部采用六面體結(jié)構(gòu)（圖6）。 以溢流口出口速度為目標(biāo)開展網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)量超過581 029時溢流口的流體速度基本不再變化，綜合考慮計算資源和模擬的準(zhǔn)確性，選定網(wǎng)格數(shù)量為581 029。圖6同時還給出了網(wǎng)格質(zhì)量檢查報告，發(fā)現(xiàn)偏斜度處于0.0 ～0.5 之間的網(wǎng)格數(shù)量占總網(wǎng)格數(shù)量的99.79%，整體網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖5 螺旋流道軸流式內(nèi)錐旋流器流體域示意圖

圖6 旋流器網(wǎng)格劃分結(jié)果及質(zhì)量檢查報告

由于旋轉(zhuǎn)流場中的湍流模型會影響數(shù)值模擬結(jié)果［11］，因此在模擬過程中必須選擇合適的湍流模型和邊界條件。 Wang J Y等對旋轉(zhuǎn)流場中各種湍流模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了全面討論［12］。 目前，雷諾應(yīng)力模型（RSM）已被廣泛認(rèn)可并應(yīng)用于連續(xù)相流場的模擬［13］，該模型摒棄了各向同性渦粘性的假設(shè)，具有更大的潛力，可以對水力旋流器內(nèi) 部的復(fù)雜流場做出準(zhǔn)確預(yù) 測［14，15］。 根 據(jù) 文獻(xiàn)［16～19］，筆者選擇RSM模型作為湍流計算模型，得到入口速度vi的計算式如下：

其中，A為旋流器環(huán)形入口面積。

脈動流下旋流器入口速度隨時間的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 脈動流下旋流器入口速度隨時間的變化規(guī)律

速度變化過程可用Fluent軟件中的用戶自定義功能實現(xiàn)。 旋流器的出口邊界條件設(shè)置為outflow類型，并在無滑移條件下處理實壁邊界［20］。此外，選擇混合模型（歐拉）作為多相流模型，連續(xù)方程的收斂精度為10-6。 整個模擬采用瞬態(tài)模擬，以獲得不同時刻的旋流器分離性能。 同時，為了方便表達(dá)， 在入口速度變化階段每隔0.25 s取一個研究點(diǎn)。

數(shù)值模擬過程中混合液主要物性參數(shù)和旋流器操作參數(shù)如下：

密度 油889.0 kg/m3，水998.2 kg/m3

粘度 油1.006 Pa·s，水1.003 mPa·s

入口含油體積濃度 3%

平均處理量 2 m3/h

分流比（溢流口流量除以入口流量） 30%

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

3.1 油相分布

圖8為一個周期內(nèi)（0.00～5.00 s）旋流器縱剖面油相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。

圖8 旋流器縱剖面油相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

從圖8中可以看出：

a. 穩(wěn)定流下，旋流器縱剖面的高濃度油相區(qū)域從入口沿著底流方向呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，在內(nèi)錐的錐頂處油相濃度達(dá)到最高值14%左右。旋流器中心形成了較明顯的圓柱狀油核，尤其在內(nèi)錐的錐頂處油核直徑最大也最明顯。 將圓柱狀油核從圓柱狀的邊壁到中心方向分為外圍油核和內(nèi)圍油核（外圍到內(nèi)圍油相濃度逐漸升高）。 其中，錐頂附近內(nèi)圍油核在壓差的作用下朝溢流口方向運(yùn)動，有利于提高旋流器的分離效率。 而外圍油核在旋流場的強(qiáng)湍流作用下，部分油相沿著內(nèi)錐壁面向下運(yùn)動從底流排出，從而降低了分離效率。

b. 脈動流下，在前半周期中，由于旋流器入口速度為0， 縱剖面的油相濃度與入口來液的油相濃度相同，均為3%。后半周期中，入口速度呈現(xiàn)出類似正弦曲線的脈動變化， 從2.50 s到5.00 s的過程中，溢流口附近的油相濃度呈現(xiàn)出先快速增大后緩慢降低的趨勢， 在3.50～4.50 s之間時旋流器溢流附近的油相濃度與其他時刻相比最高。 這是因為該時間段旋流器的入口速度處于較大值，油水混合液在較大的離心力作用下油相更快地聚集到旋流器中心附近。 從圖8中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著時間的變化，旋流器中心處的油核強(qiáng)度呈現(xiàn)出先增強(qiáng)后變?nèi)醯内厔?，?.25 s時油核最明顯。 油核增強(qiáng)是由于離心力的增加，而油核減弱是由于進(jìn)一步增大的離心力使得大部分油相在旋流腔階段就實現(xiàn)了分離， 且旋流腔內(nèi)湍流強(qiáng)度大，故難以形成穩(wěn)定的油核。

圖9為穩(wěn)定流和脈動流下一個周期內(nèi)旋流器底流口的含油體積分?jǐn)?shù)分布云圖。 從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定流下，旋流器底流口的油相主要分布在內(nèi)錐壁面附近，靠近內(nèi)錐處油相濃度達(dá)到最大，為8%，且油相濃度分布具有較好的對稱性。脈動流下，在前半周期內(nèi)由于旋流器入口速度為0，因此底流口的油相濃度與入口的相同。 當(dāng)時間為2.75 s時，底流口的含油濃度為3%左右，這是因為雖然此時旋流器有一定的入口速度，但此時入口速度太小且時間短，旋流器即使發(fā)生了離心分離也僅出現(xiàn)在距離螺旋入口較近的旋流腔內(nèi)，當(dāng)流體運(yùn)動到底流口附近時油水會再次混合到一起。2.75～5.00 s之間，隨著時間的變化，底流口靠近內(nèi)錐壁面附近的最高含油濃度先升高后降低，這是是由速度正弦變化導(dǎo)致的。 4.00～5.00 s之間底流口的含油濃度均較低。

圖9 穩(wěn)定流和脈動流下一個周期內(nèi)旋流器底流口的含油體積分?jǐn)?shù)分布云圖

3.2 切向速度分布

切向速度直接決定旋流器內(nèi)部是否能產(chǎn)生離心分離。 筆者選取旋流腔中部截面x方向為研究對象，分析穩(wěn)定流和脈動流條件下的切向速度分布規(guī)律（圖10）。

圖10 穩(wěn)定流和脈動流條件下x方向上的切向速度分布規(guī)律

從圖10中可以發(fā)現(xiàn)：

a. 不論是穩(wěn)定流還是脈動流，旋流器內(nèi)部的速度均呈現(xiàn)出較為對稱的分布狀態(tài)，這取決于旋流器的軸對稱結(jié)構(gòu)。

b. 2.50～5.00 s，切向速度先增大后減小，且從旋流器中心到壁面切向速度均呈現(xiàn)出先逐漸增大后快速減小的趨勢。3.75、4.00 s時，該方向上的切向速度達(dá)到最大值，而此時入口速度也處于最大值。

c. 2.75 s時， 脈動流切向速度基本與穩(wěn)定流重合，通過計算發(fā)現(xiàn)此時脈動流對應(yīng)的旋流器入口速度為0.62 m/s，穩(wěn)定流的入口速度為0.59 m/s。

d. x方向上的切向速度最小值位于旋流器中心（x=0）和壁面（x=±17.5 mm）附近，切向速度的最大值位于旋流器中心與壁面之間且偏向壁面的位置附近，這種分布狀態(tài)增加了該位置附近難以分離的小油滴運(yùn)動到旋流器中心的機(jī)會。

3.3 壓力損失

圖11為穩(wěn)定流和脈動流下底流口和溢流口的壓力損失分布規(guī)律。 從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，不論是穩(wěn)定流還是脈動流，旋流器溢流口的壓力損失均大于底流口。 穩(wěn)定流下溢流口和底流口的壓力損失分別為0.142、0.078 MPa。 脈動流下，后半周期中，溢流口和底流口的壓力損失均呈現(xiàn)出類似正弦曲線的變化規(guī)律，與旋流器入口速度的變化規(guī)律基本相同。 4.00 s時，兩出口的壓力損失達(dá)到最大值，分別為1.893、0.999 MPa，且此時溢流口與底流口的壓力損失差最大。 相比于穩(wěn)定流，脈動流在0.00～2.50、2.75、5.00 s時的壓力損失低于穩(wěn)定流。 綜合分析可知，脈動流下溢流口和底流口的壓力損失雖然處于變化狀態(tài)，但是最大壓力損失值仍高于穩(wěn)定流。

圖11 穩(wěn)定流和脈動流下底流口和溢流口的壓力損失分布規(guī)律

3.4 質(zhì)量效率

圖12為穩(wěn)定流和脈動流下旋流器分離效率的變化趨勢。 從圖12中可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定流下旋流器的效率保持不變，為81.3%。 當(dāng)旋流器入口來液流量處于脈動流條件下時，旋流器的分離效率在前半周期保持不變， 在后半周期的2.50～3.75 s之間分離效率快速上升， 從30.0%上升到97.2%，在3.75～4.75 s之間，分離效率處于較高的狀態(tài)，均在97.0%以上，在4.75～5.00 s之間分離效率快速下降到30.0%（由于分流比為30%，因此質(zhì)量效率最低值是30%）。 值得注意的是，在4.50～4.75 s之間時，盡管此時段旋流器入口速度呈現(xiàn)快速下降的趨勢，分離效率仍然處于95.0%以上。 這是因為盡管此時段的旋流器入口速度在快速下降，但是由于4.50 s之前的時間段入口速度處于較高的狀態(tài)，對4.50～4.75 s時段的分離效率產(chǎn)生一種滯后的影響，即4.50 s之前高速流量下聚結(jié)于旋流腔的油相可能在4.50～4.75 s時段內(nèi)流入溢流口， 從而使得分離效率沒有隨著速度的快速下降而降低。

圖12 穩(wěn)定流和脈動流下旋流器分離效率的變化趨勢

為了更好地對比穩(wěn)定流和脈動流下的旋流器分離效率，將圖12中的脈動流分離效率曲線進(jìn)行擬合積分并分別求得一個周期內(nèi)和后半周期內(nèi)的平均值。 由于脈動流的前半周期旋流器沒有發(fā)生分離（入口速度為0），從而導(dǎo)致一個周期內(nèi)的平均分離效率僅為55.84%，明顯低于穩(wěn)定流下的81.30%；后半周期內(nèi)旋流器的平均分離效率達(dá)到了81.68%，略高于穩(wěn)定流下的分離效率。

4 結(jié)論

4.1 相比于穩(wěn)定流，脈動流下旋流器縱剖面的油相分布呈現(xiàn)出變化的狀態(tài)，在旋流器入口速度從0增大到最大值再降為0的過程中（2.50～5.00 s），旋流腔內(nèi)的油相濃度先快速增加后緩慢降低，旋流器中心的油核先逐漸明顯后減弱，底流口的最高油相濃度值也呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢。

4.2 不論是脈動流還是穩(wěn)定流，旋流器內(nèi)流體的切向速度在旋流腔中部位置均呈現(xiàn)出沿旋流器中心對稱的形狀，后半周期內(nèi)，該位置處的切向速度與旋流器入口速度變化趨勢相同，即先增加后降低。

4.3 僅在前半周期、后半周期內(nèi)的2.75、5.00 s時脈動流壓力損失低于穩(wěn)定流，脈動流下的最大壓力損失值（1.893 MPa）明顯高于穩(wěn)定流。

4.4 在后半周期內(nèi)，脈動流下旋流器的分離效率逐漸呈現(xiàn)出快速增加、緩慢增加、緩慢降低然后快速降低的趨勢。 但是由于4.50 s之前入口速度處于較高的狀態(tài)， 故對4.50～4.75 s時的分離效率產(chǎn)生了一種滯后的影響， 即在4.50～4.75 s時雖然旋流器的入口速度快速下降，但是受4.50 s之前的高速流量的影響，旋流器的分離效率僅呈現(xiàn)緩慢降低的趨勢，且保持在95%以上。一個周期內(nèi)旋流器在脈動流下的平均分離效率為55.84%，明顯低于穩(wěn)定流下的81.30%；后半周期內(nèi)旋流器的平均分離效率達(dá)到了81.68%，略高于穩(wěn)定流。