摘要：經濟活動聚集帶來的技術溢出正外部性和環(huán)境污染負外部性會對經濟主體的空間選擇行為產生重要影響，進而影響產業(yè)空間分布的均衡結構。引入技術溢出和環(huán)境污染的本地與跨界效應，對克魯格曼的“中心—外圍模型”進行“原汁原味”地發(fā)展，不僅可以驗證其結論，而且也可以得到新的研究結論：本地技術溢出效應的增強或跨界技術溢出效應的減弱會強化產業(yè)集聚力，本地環(huán)境污染效應的增強或跨界環(huán)境污染效應的減弱會強化產業(yè)分散力;“技術溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”的綜合作用影響產業(yè)空間分布的均衡結構，當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，“對稱結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍縮小，而“中心—外圍結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍會擴大，反之則反是;不僅“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（“中心—外圍結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構）是一種常態(tài)，而且在一定的初始條件下“對稱結構”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結構。因此，實現(xiàn)區(qū)域經濟的均衡發(fā)展是可能的，應通過促進區(qū)域間的技術溢出、加強地區(qū)間的環(huán)境污染治理合作等路徑，積極探索區(qū)域一體化的新機制，有效促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展。

關鍵詞：新經濟地理學;中心—外圍模型;技術溢出效應;環(huán)境污染效應;產業(yè)分布;均衡結構

中圖分類號：F061.5文獻標志碼：A文章編號：1674-8131（2021）04-0034-18

一、引言及文獻綜述

在人類社會進步過程中，大到世界、國家，小到城市、鄉(xiāng)村，經濟發(fā)展的空間非均等性始終普遍存在，因而經濟活動的空間分布與演進成為經濟學研究的重要領域。馮·杜能首先試圖解釋既定的城鎮(zhèn)周圍土地利用方式（Von Thünen，1826）[1]，被認為是空間經濟學的鼻祖。Alonso（1964）用中央商務區(qū)代替孤立的城鎮(zhèn)，重新詮釋了馮·杜能的土地利用模型[2]。Henderson（1974）通過城市生產和消費的一般均衡模型討論城市的最優(yōu)規(guī)模等問題，認為城市不是外生的，生產本地化等外部經濟對經濟活動產生的向心力與城市地租等產生的離心力之間的張力變化促進了城市系統(tǒng)的演變[3]。20世紀90年代以來，旨在用一般均衡框架解釋各種經濟活動空間集聚的形成與發(fā)展的新經濟地理學興起。Krugman（1991）在新經濟地理學的開創(chuàng)性論文《規(guī)模報酬遞增與經濟地理》（Increasing returns and economic geography）中指出：在其他條件相同的情況下，如果一個地區(qū)擁有更大份額的制造業(yè)企業(yè)，那么其工業(yè)品消費中有更小份額的產品承擔運輸成本（價格指數(shù)效應），進而其真實價格指數(shù)就會更低;一個擁有更大國內市場的地區(qū)，其制造業(yè)將不成比例地擴大，進而促進其工業(yè)品出口（國內市場效應）;制造業(yè)集中的地區(qū)對工業(yè)品往往有較高的需求，對工業(yè)品有較高需求又會為制造業(yè)工人提供更高的實際工資。所有這些短期效應都會加強一個地區(qū)通過長期累積因果關系而享有的最初優(yōu)勢。因此，在內部規(guī)模經濟和不完全市場競爭的情況下，獲取外部規(guī)模經濟將導致經濟活動和人員的空間集中[4]。這就是新經濟地理學的經典模型，即Krugman的“中心—外圍模型”所描述的內容。新經濟地理學關注的是與大市場相關的投入產出聯(lián)系，認為一種內生的集聚力形成了企業(yè)和勞動力相互靠近的內生循環(huán)因果關系，成為空間經濟學的一個新分支（Fujita et al，2005）[5]。

何雄浪，吳歡：技術溢出、環(huán)境污染與產業(yè)空間分布Fujita和Mori（1998）認為，將新地理經濟學理論與新增長理論結合在一起，可以充分地理解經濟增長中常見的各種現(xiàn)象，包括資源的大規(guī)模流動以及經濟發(fā)展中產業(yè)轉移的“雁行模式”等[6]。然而，在早期的新經濟地理模型中，經濟集聚的力量主要源于消費者與產業(yè)之間的聯(lián)系效應，而忽略了其他影響經濟集聚的因素，例如知識外部性或技術溢出。在新經濟地理學的發(fā)展中，已有一些研究將知識外部性納入分析模型中。比如：Martin和Ottaviano（1999）、Baldwin等（2001）分別發(fā)展了新經濟地理學的全域溢出模型（GS模型）和局部溢出模型（LS模型），分析了技術溢出效應對經濟活動空間分布以及內生經濟增長率的影響[7-8];Bretschger（1999）結合新經濟地理學、區(qū)位理論和新增長理論來分析區(qū)域內和區(qū)域間知識傳播的規(guī)模效應和資源再分配效應，認為區(qū)域間一體化程度越高則知識溢出越密集，而區(qū)域間知識溢出不夠密集會使自由貿易損害區(qū)域均衡發(fā)展[9];Nocco（2005）通過引入技術水平的區(qū)域差異擴展標準經濟地理模型，分析發(fā)現(xiàn)，只有落后地區(qū)的學習能力得到充分發(fā)展才可能消除初始技術差距，只有在初始技術差距不太大且貿易成本足夠低的情況下才會發(fā)生區(qū)域間知識溢出，低貿易成本既可能導致現(xiàn)代產業(yè)集聚，也可能導致現(xiàn)代產業(yè)分散，而高貿易成本只會導致現(xiàn)代產業(yè)在核心地區(qū)集聚[10];Mori和Turrini（2005）利用新經濟地理學模型研究了技能異質性的作用，認為貨幣外部性會導致工人按技能水平進行空間分布，在所有的穩(wěn)定均衡中，技能較高的工人選擇留在核心地區(qū)，而技能較低的工人則相反[11];Tabuchi等（2018）綜合考慮了遷移成本和制造業(yè)技術進步的影響，認為制造業(yè)勞動生產率的提高會促進企業(yè)和工人的聚集，而貿易成本的下降則成為一種分散力，經濟活動的空間分布取決于生產和貿易成本與工人遷移成本的相互作用[12]。

經濟活動的空間集聚不僅會產生技術溢出等正外部性，也會帶來環(huán)境污染等負外部性。環(huán)境污染顯然也會影響經濟活動的空間分布，但經濟地理學在研究初期并沒有重視環(huán)境污染問題。截至目前，利用空間模型對環(huán)境問題的研究取得了一些進展。比如：Brakman等（1996）將擁擠外部性（可視為環(huán)境污染問題）引入Krugman的“中心—外圍模型”，認為擁擠效應（環(huán)境污染）是一種分散力，會引起局部產業(yè)的穩(wěn)定集聚[13];Rauscher（2003）利用準線性效用函數(shù)建立包含環(huán)境污染的兩地區(qū)經濟地理學模型，分析表明，環(huán)境污染會帶來局部產業(yè)的穩(wěn)定集聚，環(huán)境政策對經濟活動的空間分布具有重要影響[14];Conrad（2005）的研究表明，當?shù)貐^(qū)間生產率和要素價格存在顯著差異時，中心地區(qū)嚴格的環(huán)境規(guī)制并不會導致企業(yè)的移出，反之，外圍地區(qū)寬松的環(huán)境標準也不會導致企業(yè)的遷入[15];Van Marrewijk（2005）拓展了Forslid和Ottaviano（2003）的新經濟地理學自由企業(yè)家模型（FE模型），探討區(qū)位優(yōu)勢與污染負外部性之間的相互作用，認為如果農業(yè)部門對環(huán)境造成的污染比工業(yè)部門大，將影響對稱均衡結構的穩(wěn)定[16-17];Lange和Quaas（2007）對FE模型的拓展則發(fā)現(xiàn)，隨著貿易自由度的變化，環(huán)境污染會使產業(yè)空間分布產生平滑變化[18];Grazi等（2016）以FE模型為基礎發(fā)展的空間經濟模型包含了環(huán)境外部性，認為市場密度效應會影響環(huán)境污染以及人口和經濟活動的空間分布[19];Richard等（2008）的研究發(fā)現(xiàn)，產業(yè)空間均衡布局是家庭對污染工業(yè)的排斥和工業(yè)對家庭的吸引這兩種對立力量平衡的結果，吸引力和排斥力之間的平衡導致工業(yè)區(qū)和住宅區(qū)交替集聚，并且工業(yè)區(qū)和住宅區(qū)之間可能存在緩沖區(qū)[20];Zeng和Zhao（2009）將環(huán)境污染嵌入Martin和Rogers（1995）的新經濟地理學自由資本模型，分析發(fā)現(xiàn)，當兩個國家的經濟規(guī)模不對稱時，較大規(guī)模國家的集聚力可以緩解“污染避風港”效應，而且如果較大規(guī)模國家的環(huán)境規(guī)制更為嚴格，則“污染避風港”效應可能不會出現(xiàn)[21-22];Kyriakopoulou和Xepapadeas（2013）研究認為，環(huán)境政策實施引起的生產成本增加是產業(yè)擴散的離心力，技術溢出和自然優(yōu)勢帶來的生產成本減少是產業(yè)聚集的向心力，具有空間限制的環(huán)境政策會促使產業(yè)主要集聚在自然優(yōu)勢地區(qū)[23]。

Krugman（1991）的“中心—外圍模型”（不妨稱之為“原始中心—外圍模型”）是新經濟地理學的基礎模型，上述眾多模型都是在其基礎上發(fā)展起來的。然而，由于“原始中心—外圍模型”中關鍵變量不可解導致模型的技術處理難度很大，無論哪一種發(fā)展都放棄了成本函數(shù)齊次性的性質。具體來說，就是放棄了“工業(yè)勞動力為工業(yè)企業(yè)唯一生產要素”的原假設，從而回避模型關鍵變量技術處理難度很大所帶來的困擾。為了更深入理解“原始中心—外圍模型”的內涵，本文將對其進行“原汁原味”的發(fā)展，即堅持成本函數(shù)齊次性的性質。隨著網絡通信和交通技術的發(fā)展，知識、創(chuàng)新和技術的溢出效應可以通過電信和運輸網絡遠距離發(fā)生，然而面對面的交流仍然必不可少，地理鄰近在創(chuàng)新傳播方面仍然很重要。因此，技術溢出不僅發(fā)生在本地（本地技術溢出效應），也發(fā)生在區(qū)域間（跨界技術溢出效應），而這兩種技術溢出效應對經濟活動空間布局的影響是不同的。同樣的，環(huán)境污染也存在空間溢出效應和本地效應（Hosseini et al，2013;Liu et al，2019）[24-25]。因此，本文發(fā)展的新經濟地理學模型同時引入了技術溢出和環(huán)境污染的本地與跨界效應。本文發(fā)展的新經濟地理學模型（以下稱為“本文模型”）不僅可以驗證“原始中心—外圍模型”的結論，即“原始中心—外圍模型”是“本文模型”的一個特例，同時，也可以得到比“原始中心—外圍模型”更為豐富的研究結論，這在一定程度上拓展了“原始中心—外圍模型”的理論內涵，并能為促進區(qū)域經濟均衡發(fā)展提供理論指導。

二、模型的構建及短期均衡分析

假定一個經濟系統(tǒng)：存在農業(yè)部門A、工業(yè)部門M兩個部門;存在南、北兩個地區(qū)，這兩個地區(qū)的初始條件完全相同;存在工業(yè)工人和農業(yè)工人兩種生產要素，工業(yè)工人在地區(qū)間可以自由流動，農業(yè)工人在地區(qū)間對稱分布且不能自由流動。

1.消費均衡

代表性經濟主體的效用函數(shù)為兩層嵌套的效用函數(shù)，外層為柯布—道格拉斯函數(shù)形式，內層為不變替代彈性函數(shù)形式，即：

U=CμMC1-μA，CM=∫nwi=0c（i）σ-1σdiσσ-1，0<μ<1<σ（1）

其中，CM為工業(yè)品集合體的消費量，CA為農產品的消費量;nw為經濟系統(tǒng)工業(yè)產品種類數(shù)，nw=n+n*，n為北部地區(qū)生產的工業(yè)產品種類數(shù)，n*為南部地區(qū)生產的工業(yè)產品種類數(shù)（本文中，凡是加有“*”的變量表示對應的南部地區(qū)的經濟變量）;μ為總支出中支付在工業(yè)品上的份額，σ為消費者消費不同工業(yè)品之間的替代彈性，c（i）為消費者對第i種工業(yè)品的消費量。

消費者預算約束條件為：

PMCM+PACA=E，PM=∫nwi=0p（i）1-σdi11-σ（2）

其中，PM為工業(yè)品集合體的價格，PA為農產品的市場價格，p（i）為第i種工業(yè)品的市場價格，E為消費者的支出。假定PA=1，即以農產品作為計價基準單位。利用效用最大化條件，可以得到如下消費均衡結果：

CM=μE/PM，CA=（1-μ）E，c（i）=μEp（i）-σP1-σM（3）

2.生產均衡

為了“原汁原味”地發(fā)展Krugman的“中心—外圍模型”，本文在模型關鍵部分保持與Krugman（1991）的原假設一致[4]：工業(yè)企業(yè)的生產只使用一種要素，即工業(yè)勞動力，以保持成本函數(shù)齊次性的性質;一單位的工業(yè)勞動力擁有一單位的勞動;企業(yè)的生產存在規(guī)模經濟，而不存在范圍經濟;一個企業(yè)只生產一種工業(yè)產品，從而企業(yè)的數(shù)量即等于產品的種類數(shù)。因此，北部代表性企業(yè)j的成本函數(shù)為：

C（j）=w[F+amx（j）]（4）

其中，F(xiàn)為生產一單位工業(yè)產品需要的以勞動衡量的固定投入，w為工人的工資水平，x（j）為該企業(yè)的產出，am為生產一單位工業(yè)產品需要的勞動邊際投入數(shù)量。本文與Krugman（1991）唯一不同的假設是：am不再是一個外生變量。假設am=（σ-1）[γsn+（1-sn）]σ[λsn+（1-sn）]。其中，sn=n/nw，為北部企業(yè)數(shù)量所占份額;1-sn=n*/nw，為南部企業(yè)數(shù)量所占份額;λ為本地技術溢出效應（γ>0），為跨界技術溢出效應（0≤≤λ）;γ為本地污染效應，為跨界污染效應（γ≥≥0）。當λ==γ==1時，am不再是一個內生變量。因此，可以認為，Krugman（1991）的“中心—外圍模型”是本文模型的特殊情形。

在企業(yè)利潤最大化的條件下，北部地區(qū)企業(yè)生產的工業(yè)產品在本地市場的銷售價格為p=wam1-1/σ，工業(yè)產品在地區(qū)間運輸存在冰山型運輸成本，則北部地區(qū)企業(yè)生產的工業(yè)產品在南部地區(qū)市場銷售的價格為：p*=τp，其中τ≥1。

農業(yè)部門的生產具有規(guī)模報酬不變特征，生產同質產品，面臨完全競爭的市場結構。農業(yè)部門僅使用農業(yè)勞動力一種要素作為投入要素，一單位農產品的產出需要aA單位的勞動。因此，一單位農產品的成本是wLaA，其中，wL表示農業(yè)勞動力的工資水平。兩個地區(qū)均存在農業(yè)品的生產，農產品區(qū)際交易不存在運輸成本，故農產品價格在各個地區(qū)都一樣。設aA=1，則不難得出wL=1。

考慮一個北部企業(yè)：該企業(yè)在北部市場的銷售量為c，銷售價格為p;在南部市場的銷售量為c*，銷售價格為p*，總產出為x=c+τc*，銷售收入為p。其中：

c=μEp-σP-（1-σ）M，c*=μE*（p*）-σ（P*M）-（1-σ）

P1-σM=∫nw0p1-σdi=nw[γsn+（1-sn）]λsn+（1-sn）1-σ+n*τw*sn+γ（1-sn）sn+λ（1-sn）1-σ（5）

（P*M）1-σ=∫nw0p1-σdi=nτwγsn+（1-sn）λsn+（1-sn）1-σ+n*w*sn+γ（1-sn）sn+λ（1-sn）1-σ

經過整理，北部地區(qū)與南部地區(qū)代表性企業(yè)的銷售總收入分別為：

R=μw1-σEwnwB，R*=μ（w*）1-σEwnwBχ

χ=a*mam1-σ=sn+γ（1-sn）λsn+（1-sn）sn+λ（1-sn）γsn+（1-sn）1-σ

B=SEΔ+φ（1-sE）Δ*，B*=φsEΔ+1-sEΔ*χ（6）

Δ=snw1-σ+φ（1-sn）（w*）1-σχ，Δ*=φsnw1-σ+（1-sn）（w*）1-σχ。

φ=τ1-σ，為地區(qū)間的貿易自由度，φ∈[0，1];當τ=1時，φ=1;當τ→∞時，φ=0。sE=E/Ew，為北部地區(qū)支出所占份額;1-sE=E*/Ew，為南部地區(qū)支出所占份額;Ew=E+E*，E、E*和Ew分別為北部地區(qū)、南部地區(qū)以及經濟系統(tǒng)的總支出。均衡時，北部代表性企業(yè)所雇傭的工業(yè)勞動力總量為σF，在零利潤條件下企業(yè)的收益全部用于支付工人的工資，因此有：R=σFw。同理有：R*=σFw*。為了簡單化起見，設nw=1，F(xiàn)=1σ，并根據(jù)文后的Ew=1μ，對R=σFw與R*=σFw*進行重寫，可以得到：

wσ=B， （w*）σ=B*（7）

式（7）的兩個方程決定了短期均衡時每個區(qū)域工業(yè)工人的名義工資水平，但由于這兩個方程都存在非線性關系，無法在理論上給出一般情況下名義工資的顯性解，這也是Krugman（1991）的“中心—外圍模型”在技術處理上面臨的困境。本文的研究進一步引入技術溢出與環(huán)境污染，更增加了這一問題的技術處理難度，不過現(xiàn)代計算機技術的發(fā)展為處理這一困境提供了可能。當sn=12時，將后面的公式（10）中的北部地區(qū)支出所占份額sE代入公式（7），可以得到w=w*=1。當工業(yè)活動完全集中在某一區(qū)域時，例如集中在北部地區(qū)時（sn=1），則有w=1，w*=λγ1-σσφ（1+μ）2+1-μ2φ1σ。由于在邊緣區(qū)沒有工業(yè)活動，則w*為“有效工資”。

用Hw表示經濟系統(tǒng)所擁有的工業(yè)勞動力稟賦，則有：nw=HwσF=Hw，n=HσF=H，n*=H*σF=H*。H和H*分別為北部地區(qū)和南部地區(qū)的工業(yè)勞動力數(shù)量。因此，工業(yè)勞動力數(shù)量等于企業(yè)的數(shù)量，也等于工業(yè)產品的種類數(shù)，工業(yè)勞動力的轉移也就是企業(yè)的轉移。

3.市場份額

經濟系統(tǒng)的總支出等于總收入，即等于全體農業(yè)勞動力的收入加上全體工業(yè)勞動力的收入，則有：

Ew=wLLw+wH+w*H*（8）

同時，整個經濟系統(tǒng)中工人的名義收入又等于整個經濟系統(tǒng)對工業(yè)品的支出，因此有：wH+w*H*=μEw。為了便于研究，令總農業(yè)勞動力稟賦Lw=1-μμ。根據(jù)（8）式可得：

Ew=wLLw1-μ=1μ（9）

北部地區(qū)支出所占的份額sE為：

sE=EEw=wLsLLw+wHEw=1-μ2+μwsn（10）

式（10）給出的就是短期均衡時sE與sn之間的關系。當sn=0時，sE=1-μ2;當sn=1時，sE=1-μ2+μw。

三、長期均衡分析

流動的生產要素決定了產業(yè)空間分布的形態(tài)。在本文模型中，流動的生產要素就是工業(yè)工人。地區(qū)間的實際工資差異是工業(yè)工人流動的動力，當工業(yè)工人不再有動力流動時，經濟系統(tǒng)就實現(xiàn)長期均衡。據(jù)此，可以考察經濟系統(tǒng)的產業(yè)空間均衡布局等問題。

1.長期均衡條件

經濟系統(tǒng)長期均衡的充分必要條件如下：

0

其中，ω和ω*分別表示北部地區(qū)和南部地區(qū)工業(yè)工人的實際工資水平，ω=wP，ω*=w*P*。P和P*分別表示北部地區(qū)和南部地區(qū)的生活成本或完全價格指數(shù)：P=PμMP1-μA=Δ-a，P*=（P*M）μP1-μA=（Δ*）-a，a=μσ-1。由于無法給出一般情況下名義工資的顯性解，也就無法用顯函數(shù)的形式給出長期均衡時工業(yè)勞動力分布的區(qū)位條件，但可以借助現(xiàn)代計算機技術通過數(shù)字模擬的方法考察長期均衡的變化態(tài)勢。

2.實際工資差異與產業(yè)空間分布的穩(wěn)定性

本文圖中，縱軸表示地區(qū)間的工業(yè)勞動力實際工資差異（Δω=ω-ω*），橫軸表示北部地區(qū)企業(yè)的數(shù)量份額。根據(jù)圖1，隨著工業(yè)品支出份額的增加，產業(yè)空間分布的穩(wěn)定結構依次經歷“對稱結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“中心—外圍結構”三種形態(tài)，當“對稱結構”與“中心—外圍結構”兩種結構并存時，兩個內部非對稱結構是不穩(wěn)定的。因此，工業(yè)品支出份額的增加是促進產業(yè)集聚的重要力量，這與Krugman（1991）得出的結論是一致的。并且，大多數(shù)的經濟地理學模型也支持這一結論，可見這一結論在新經濟地理學的研究中是相當穩(wěn)健的。

圖2和圖3顯示：隨著本地技術溢出效應的增強或跨界技術溢出效應的減弱，產業(yè)空間分布的穩(wěn)定結構也依次經歷“對稱結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“中心—外圍結構”三種形態(tài)。因此，本地技術溢出效應的增強是促進產業(yè)集聚的動力，而跨界技術溢出效應的增強則起相反的作用，成為促進產業(yè)分散的力量。

圖4和圖5顯示：隨著本地環(huán)境污染效應的變小或跨界環(huán)境污染效應的變大，產業(yè)空間分布的穩(wěn)定結構也依次經歷“對稱結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“中心—外圍結構”三種形態(tài)。因此，跨界環(huán)境污染效應增強是促進產業(yè)集聚的動力，而本地環(huán)境污染效應增強則起相反的作用，成為促進產業(yè)分散的力量。本地環(huán)境污染加重導致當?shù)禺a業(yè)的轉移，從而引起產業(yè)的分散布局，這個結論是顯然成立的。為什么跨界環(huán)境污染加重有利于產業(yè)集聚？這在現(xiàn)實中也不難理解，例如，發(fā)達地區(qū)向落后地區(qū)轉移環(huán)境污染，會導致落后地區(qū)的產業(yè)向發(fā)達地區(qū)轉移，從而加劇產業(yè)在發(fā)達地區(qū)集聚的趨勢。

隨著本地技術溢出效應的變大或跨界技術溢出效應的變小，會增強產業(yè)的集聚力，因此，λ可以衡量技術溢出所產生的產業(yè)集聚力的大小，不妨將其稱為“技術溢出向心力”;同樣，隨著本地環(huán)境污染效應的變大或跨界環(huán)境污染效應的變小，會加強產業(yè)的分散力，因此也可以將γ稱為“環(huán)境污染離心力”。

圖6和圖7顯示：在λ>γ的條件下，隨著工業(yè)品替代彈性的降低，產業(yè)空間分布的穩(wěn)定結構依次經歷“中心—外圍結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“對稱結構”三種狀態(tài);當工業(yè)品替代彈性進一步降低時，則發(fā)生相反的變化，即經歷“對稱結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“中心—外圍結構”三種形態(tài)。因此，當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，工業(yè)品替代彈性過高或過低，都有可能引起“中心—外圍”穩(wěn)定均衡結構，這一結論具有相當?shù)姆€(wěn)健性（何雄浪，2020，2021）[26-27]。

圖8顯示：在λ<γ的條件下，隨著工業(yè)品替代彈性的降低，產業(yè)空間分布的穩(wěn)定結構依次經歷“對稱結構”“對稱結構與中心—外圍結構并存”“中心—外圍結構”三種形態(tài)，這與Krugman（1991）得出的結論是一致的。

四、作用力、貿易自由度變化與產業(yè)空間分布的穩(wěn)定均衡結構

聚集力和分散力的作用相當于物理學中的作用力與反作用力，當聚集力大于分散力時，則經濟活動趨向集中，反之，則趨向分散。由于壟斷競爭的市場結構和生產的規(guī)模報酬遞增，更大的市場提供更高的要素回報（市場規(guī)模效應），吸引要素流入，因而集聚力來自企業(yè)進入更大的市場;同時，更大的市場上有更多的工業(yè)產品種類，人們傾向于向這些地區(qū)遷移，因而聚集力來自價格指數(shù)效應（或稱之為生活成本效應）;市場越大，這個市場上的企業(yè)就越多，當?shù)仄髽I(yè)爭奪市場的競爭就越激烈，因而導致企業(yè)分散布局的力量來自市場競爭效應。在新經濟地理學模型中，當貿易成本變動時，會導致聚集力和分散力變動，進而可能形成不同的長期均衡穩(wěn)定結果。

1.作用力分析

在對稱點sn=12，根據(jù)dωω=dww-dPP=dw-dPP可以得出：

dωω=2（1-φ2）4σφ+（1-φ）2dsE-Γdsn-dPP（12）

其中，Γ=2[（λγ+）（1-φ）2+（λ+γ）（1+6φ+φ2）+8σφ（γ-λ）-16φγ][4σφ+（1-φ）2]（λ+）（γ+）。因此，北部地區(qū)工業(yè)工人實際工資的變化受到三種力量的作用：

第一種力量是本地市場規(guī)模效應，即公式（12）中的第一項。該項傾向于提高北部工業(yè)工人的實際工資水平。顯然，隨著貿易自由度的提高，本地市場規(guī)模效應越來越弱;反之，隨著工業(yè)品替代彈性的變大（相當于貿易自由度降低，φ=τ1-σ），本地市場規(guī)模效應越來越強。

第二種力量是市場擁擠效應，即公式（12）中的第二項。該項傾向于降低北部工業(yè)工人的實際工資水平。當（λγ+）（φ-1）2+（λ+γ）（1+6φ+φ2）+8σφ（γ-λ）-16φγ≥0時，存在市場擁擠效應，反之則不存在市場擁擠效應。在λ>γ的條件下，當貿易自由度較大，或工業(yè)品替代彈性較小時，不存在市場擁擠效應;反之，在λ<γ的條件下，無論貿易自由度或工業(yè)品替代彈性如何變化，始終存在市場擁擠效應。另外，不難得出：當本地技術溢出效應較大或跨界技術溢出效應較小時，不存在市場擁擠效應;無論本地污染效應和跨界污染效應如何變化，都不影響市場擁擠效應的存在。

第三種力量是生活成本效應，即公式（12）中的第三項。在λ<γ的條件下，隨著貿易自由度的變大，生活成本效應逐漸減弱甚至變?yōu)樨摚崔D變?yōu)榇龠M產業(yè)分散的動力;在λ>γ的條件下，無論貿易自由度如何變化，生活成本效應始終為正。研究顯示，隨著本地技術溢出效應的變大，生活成本效應也在逐漸減弱，當滿足一定的條件時，則生活成本效應轉為負。反之，隨著跨界技術溢出效應的變大，在一定的條件下，生活成本效應由負轉為正。特別的，無論工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性、本地污染效應和跨界污染效應如何變化，都不會影響生活成本效應的符號。

2.作用力曲線交點

在圖9至圖13中，曲線A和曲線Acp分別表示本文模型和“原始中心—外圍模型”中的集聚力曲線，曲線D和曲線DCP分別表示本文模型和“原始中心—外圍模型”中的分散力曲線。在λ>γ的條件下，圖9顯示，隨著貿易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，但分散力下降得更快。與“原始中心—外圍模型”相比，本文模型中的分散力曲線更陡，這導致集聚力和分散力曲線的交點提前到來。因此，當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，會導致“對稱結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍更狹窄。在λ=γ的條件下，圖10顯示，隨著貿易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，但分散力下降速度變緩。當λ==γ==1時，得到的是“原始中心—外圍”模型的作用力曲線（如圖11所示）?？梢则炞C，當“技術溢出向心力”等于“環(huán)境污染離心力”時，集聚力和分散力曲線的交點與“原始中心—外圍模型”是一致的。在λ<γ的條件下，隨著貿易自由度的增加，集聚力和分散力都在下降，分散力下降速度先快后慢，從而集聚力和分散力曲線的交點可能出現(xiàn)兩個（如圖12所示）;當γ更大時，分散力曲線始終高于集聚力曲線，兩者不存在交點（如圖13所示）。

根據(jù)（12）式，當dωω=0時，“對稱結構”處于被打破的臨界狀態(tài)，此時所求得的貿易自由度即為突破點（φB）。由于突破點表達式過于復雜，本文省略其具體表達式。當貿易自由度小于突破點時，“對稱結構”是穩(wěn)定結構;反之，則“對稱結構”不再保持穩(wěn)定。當λ==γ==1時，φB就變?yōu)椤霸贾行摹鈬Ｐ汀钡耐黄泣c（φBCP），即有：

φBCP=（1-aσ）（1-μ）（1+aσ）（1+μ）（13）

當λ>γ時，圖14和圖15顯示：隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，本文模型的突破點始終小于“原始中心—外圍模型”的突破點，即有φB<φBCP，這進一步印證了上述作用力曲線分析中的結論。當λ=γ時，無論工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性如何變化，始終有φB=φBCP。當λ<γ時，圖16和圖17顯示：隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，始終有φB>φBCP。因此，當“技術溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時，擴大了“對稱結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍。

4.持續(xù)點

在“中心—外圍結構”下，假設所有的工業(yè)工人都聚集在北部地區(qū)，即有sn=1，這時北部地區(qū)工業(yè)工人實際工資水平為1，即ω=1。當北部地區(qū)工業(yè)工人實際工資與南部地區(qū)工業(yè)工人工資相等時，就會導致“中心—外圍結構”處于不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。此時，對應的貿易自由度叫作持續(xù)點（φS）。持續(xù)點需要滿足以下方程：

（φS）aλγ1-σσ1-μ2φS+（1+μ）φS21σ=1（14）

當λ=γ時，φS就是“原始中心—外圍模型”的持續(xù)點（φSCP）。因此，當“技術溢出向心力”等于“環(huán)境污染離心力”時，本文模型的突破點和持續(xù)點與“原始中心—外圍”模型的突破點和持續(xù)點是一致的。當λ>γ時，圖18和圖19顯示，隨著工業(yè)品支出份額、工業(yè)品替代彈性的變化，始終存在φS<φSCP，即當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，擴大了“中心—外圍結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍。當λ<γ時，則有φS>φSCP，如圖20和圖21所示。因此，當“技術溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時，縮小了“中心—外圍結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍。

5.突破點、持續(xù)點變動的比較分析

本文不考慮突破點小于零的情形。當λ>γ時，圖22和圖23顯示：突破點大于持續(xù)點，隨著工業(yè)品支出份額的增加突破點與持續(xù)點都在下降（見圖22），隨著工業(yè)品替代彈性的增加突破點與持續(xù)點先上升后下降（見圖23）。當λ<γ時，圖24至圖29顯示：突破點和持續(xù)點均可能存在兩個值，分別稱之為低突破點（φBB）、高突破點（φBH）、低持續(xù)點（φSB）和高持續(xù)點（φSH）。隨著工業(yè)品支出份額的增加，本地技術溢出效應或跨界環(huán)境污染效應增強，低持續(xù)點和低突破點下降，而高持續(xù)點和高突破點上升（見圖24、圖26、圖29）;反之，隨著工業(yè)品替代彈性的增加，跨界技術溢出效應或本地環(huán)境污染效應增強，則出現(xiàn)相反的變化（見圖25、圖27、圖28）。當工業(yè)品支出份額過大或工業(yè)品替代彈性過小時，則可能存在φB<0的情形（如圖22至圖25所示），從而本文模型也體現(xiàn)出“原始中心—外圍模型”所講的“黑洞狀態(tài)”。

6.貿易自由度變化與產業(yè)空間均衡結構演變

與“原始中心—外圍模型”相比，本文模型的突破點與持續(xù)點的大小比較形成了更為復雜的關系，導致隨著貿易自由度的變化，產業(yè)空間均衡結構也顯示出與“原始中心—外圍模型”不完全相同的演變路徑。

（1）當φS>φB且φB<0時，例如，在圖24 中，若μ=0.8，有：φS=0.653 1，φB=-0.010 8（精確到四位有效小數(shù)，下同）。由此，根據(jù)圖30可以得到結論1：

當φS>φB且φB<0時，若φ<φS時，“對稱結構”與“中心—外圍結構”都是穩(wěn)定均衡結構;若φ>φS，“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構。

（2）當φB>φS>0時，例如，在圖22 中，若μ=0.1，有：φB=0.251 8，φS=0.155 6。由此，根據(jù)圖31可以得到結論2：

當φB>φS>0時，若φ<φS，“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φS<φ<φB，“對稱結構”與“中心—外圍結構”都是穩(wěn)定均衡結構;若φ>φB，“中心—外圍”結構是唯一的穩(wěn)定均衡結構。

結論2就是“原始中心—外圍模型”的一般結論，該結論在新經濟地理學的研究中具有經典性，新發(fā)展的新經濟地理學模型得出的結論通常會與此進行比較。

（3）當φB<0時，持續(xù)點φS不存在，例如，在圖22中，若μ=0.8，有：φB=-0.009 5。由此，根據(jù)圖32可以得到結論3：

當φB<0時，持續(xù)點φS不存在，無論貿易自由度如何變化，“中心—外圍結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構。

結論3就是新經濟地理學研究中所講的“黑洞狀態(tài)”?！昂诙礌顟B(tài)”反映了中心地區(qū)對產業(yè)的超強吸引力，從而使得所有工業(yè)企業(yè)都集中在一個地區(qū)。

（4）當φBH>φSH>φSB>φBB時，例如，在圖29 中，若=0.78，有：φBB=0.256，φSB=0.296 4，φSH=0.657 5，φBH=0.817 1。由此，根據(jù)圖33和圖34可以得到結論4：

當φBH>φSH>φSB>φBB時，若φ<φBB，“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φBB<φ<φSB，“對稱結構”和“中心—外圍結構”都是穩(wěn)定均衡結構;若φSB<φ<φSH，“中心—外圍結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φSH<φ<φBH，“對稱結構”和“中心—外圍結構”再次成為穩(wěn)定均衡結構;若φ>φBH，“對稱結構”重新成為唯一的穩(wěn)定均衡結構。

（5）當φSB=φBB且φBH>φSH>φSB（φBB）時，例如，在圖29中，若=0.808 7，有：φSB=φBB=0.236 3，φSH=0.779 2，φBH=0.878 5。由此，根據(jù)圖35和圖36可以得到結論5：

當φBH>φSH>φSB（φBB）時，若φ<φSB（φBB），“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φSB（φBB）<φ<φSH，“對稱結構”和“中心—外圍結構”都是穩(wěn)定均衡結構;若φSH<φ<φBH，“中心—外圍結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φ>φBH，“對稱結構”重新成為唯一的穩(wěn)定均衡結構。

（6）當φBH>φSH>φBB>φSB時，例如，在圖29 中，若=0.85時，有：φSB=0.184 1，φBB=0.214 7，φSH=0.921 7，φBH=0.956 9。由此，根據(jù)圖37、圖38和圖39可以得到結論6：

當φBH>φSH>φBB>φSB時，若φ<φSB，“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構;若φSB<φ<φBB，“對稱結構”和“中心—外圍結構”都是穩(wěn)定均衡結構;若φBB<φ<φSH，開始“中心—外圍結構”是穩(wěn)定均衡結構，然后隨著貿易自由度的增大，“對稱結構”和“中心—外圍結構”都成為穩(wěn)定均衡結構;若φ>φSH，“對稱結構”是唯一的穩(wěn)定均衡結構。

（7）當突破點與持續(xù)點都不存在時，例如，在圖29中，若=0.5，突破點與持續(xù)點均不存在。由此，根據(jù)圖40可以得到結論7：

當突破點與持續(xù)點均不存在時，無論貿易自由度如何變動，“對稱結構”均為唯一的穩(wěn)定均衡結構。

綜合上述，本文模型研究所得出的結論不僅包含“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（即不管貿易自由度如何變動，“中心—外圍結構”均為唯一的穩(wěn)定均衡結構），也可以得到以下結論：如果滿足一定的初始條件，不管貿易自由度如何變動，“對稱結構”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結構。當貿易自由度低與貿易自由度高時，“對稱結構”都可能為穩(wěn)定均衡結構;當貿易自由度處于中等水平時，“中心—外圍結構”成為穩(wěn)定均衡結構;并且，“對稱結構”和“中心—外圍結構”共存也是可能的。因此，“對稱結構”成為穩(wěn)定均衡結構在本文的模型中也是一種常態(tài)，也就是說，隨著區(qū)域經濟一體化的深入推進，實現(xiàn)區(qū)域經濟的均衡發(fā)展是有可能的。

五、結論與啟示

20世紀90年代以來，經濟活動的空間格局再次吸引經濟學家的興趣。Krugman（1998）認為，不完全競爭模型的建立、規(guī)模經濟的可持續(xù)性等帶來了新經濟地理學的出現(xiàn)，進而形成空間經濟學的一個新分支[28]。新經濟地理學提出了一種正式的理論來分析為什么會出現(xiàn)空間經濟異質性以及會形成怎樣的空間經濟異質性，其經濟模型分析了將經濟活動聚集在一起的向心力和將它們分開的離心力，研究了各種形式的收益遞增與不同類型的流動成本之間的權衡。本文進一步引入技術溢出的本地與跨界效應和環(huán)境污染的本地與跨界效應，對克魯格曼（1991）的“中心—外圍模型”進行“原汁原味”的發(fā)展，不僅驗證了“原始中心—外圍模型”的結論，而且也得出一些新的結論：（1）隨著本地技術溢出效應的增強或跨界技術溢出效應的減弱，產業(yè)的集聚力會增強;反之，隨著本地環(huán)境污染效應的增強或跨界環(huán)境污染效應的減弱，產業(yè)的分散力會增強。（2）“技術溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”共同影響產業(yè)空間分布的均衡結構。例如，工業(yè)品替代彈性對產業(yè)空間均衡結構的影響受這二者關系變化的影響，當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，工業(yè)品替代彈性過高或過低都會導致“中心—外圍結構”是穩(wěn)定的均衡結構;反之，當“技術溢出向心力”小于“環(huán)境污染離心力”時，工業(yè)品替代彈性過低才會導致“中心—外圍結構”是穩(wěn)定的均衡結構。同時，“技術溢出向心力”與“環(huán)境污染離心力”關系的變化也會導致作為分散力的市場擁擠效應和作為聚集力的生活成本效應發(fā)生逆轉，即在一定的條件下，市場擁擠效應轉化為促進產業(yè)集中的聚集力，而生活成本效應轉化為促進產業(yè)分開的分散力。（3）當“技術溢出向心力”大于“環(huán)境污染離心力”時，使“對稱結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍會縮小，使“中心—外圍結構”穩(wěn)定的貿易自由度范圍會擴大;反之則反是。（4）不僅“原始中心—外圍模型”中的“黑洞狀態(tài)”（不管貿易自由度如何變動，“中心—外圍結構”均為唯一的穩(wěn)定均衡結構）是一種常態(tài)，而且“對稱結構”也是一種常態(tài)，即在一定的初始條件下，不管貿易自由度如何變動，“對稱結構”也可能成為唯一的穩(wěn)定均衡結構。因此，隨著區(qū)域經濟一體化的深入推進，實現(xiàn)區(qū)域經濟的均衡發(fā)展是有可能的。

區(qū)域協(xié)調發(fā)展是新時代建設現(xiàn)代化經濟體系的重要一環(huán)，是解決人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾的關鍵途徑。目前，中國區(qū)域經濟發(fā)展差距還顯著存在，本文的研究結論對于促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展具有重要的政策啟示：第一，積極促進區(qū)域間技術溢出的發(fā)生。要不斷強化發(fā)達地區(qū)對落后地區(qū)的技術溢出效應，加強發(fā)達地區(qū)對落后地區(qū)的技術輸出;同時，落后地區(qū)也要增強將科技轉換為直接生產力的能力，從而不斷縮小與發(fā)達地區(qū)的技術差距。第二，不斷加強地區(qū)間環(huán)境污染治理的合作與協(xié)調。落后地區(qū)在承接發(fā)達地區(qū)的產業(yè)轉移時，要避免產業(yè)轉移的“污染天堂效應”，不能片面追求GDP增長而過度消耗資源、破壞環(huán)境。地區(qū)間應協(xié)調彼此的環(huán)境政策，加強環(huán)境污染的協(xié)同治理。例如，長江經濟帶的建設要“共抓大保護、不搞大開發(fā)”。第三，努力探索區(qū)域一體化發(fā)展的新機制。要建立和完善地區(qū)間雙向互動的新機制，發(fā)揮發(fā)達地區(qū)的牽引帶頭作用，充分發(fā)揮不同區(qū)域的區(qū)位條件、資源稟賦以及文化和經濟的比較優(yōu)勢，發(fā)展區(qū)域間橫向合作的新模式，開拓區(qū)域間合作分工的新路徑，合作共贏，從而實現(xiàn)區(qū)域經濟的高質量一體化發(fā)展。

本文所做研究是對新經濟地理學基礎模型的一種發(fā)展，而對新經濟地理學基礎模型的發(fā)展還可以從多角度多方面進行。比如，貿易成本是新經濟地理學中的核心概念之一，而在現(xiàn)實中，區(qū)域間的貿易成本大小是不對等的，發(fā)達地區(qū)對落后地區(qū)的市場開放度一般來說較大，而落后地區(qū)由于更傾向于保護本地市場而對發(fā)達地區(qū)的市場開放度較小。另外，在新經濟地理學研究中，將貿易成本作為一個外生變量來處理也有一定的缺陷，一般來說，貿易成本是內生的，貿易成本的大小與地區(qū)間的貿易量有關，運輸部門和工業(yè)部門一樣具有一定的規(guī)模經濟特征。進一步的研究可以考慮這些因素，不斷發(fā)展和完善新經濟地理學的理論框架和模型分析。

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Technology Spillover， Environmental Pollution and

Industrial Spatial Distribution： A New Extension of

Krugmans Central—Peripheral ModelHE Xiong-lang， WU Huan

（School of Economics， Southwestern Minzu University， Chengdu 610041， Sichuan， China）

Abstract： The positive externality of the technological spillover and the negative externality of environmental pollution brought by economic activity agglomeration can have an important effect on the spatial selection behaviors of economic subjects and further affect the equilibrium structure of industrial spatial distribution. The introduction of the local and transboundary effect of the technological spillover and the environmental pollution to exactly develop Krugman's （1991） center-periphery model can not only test its conclusion but also obtain a new conclusion. The increase of local technological spillover effect and the weakening of trans boundary technological spillover effect can strengthen industrial agglomeration force while the increase of local environmental pollution effect or the weakening of transboundary environmental pollution effect can enhance industrial dispersion force. The comprehensive action of “the centripetal force of technological spillover” and “the centrifugal force of environmental pollution” affects the equilibrium structure of industrial spatial distribution， when “the centripetal force of technological spillover” is bigger than “the centrifugal force of environmental pollution”， the range of trade freeness of stable “symmetric structure” will narrow， however， the range of the trade freeness of the stable “center-periphery structure” will expand， and vice versa. The “black hole state” put forward in the original center-periphery model is? a possible equilibrium structure in this paper， and if certain initial conditions are satisfied， the symmetric structure may also be the only stable equilibrium structure no matter how the trade freeness varies. Therefore， the realization of the equilibrium development of regional economy is possible， and we should actively explore the new mechanism for regional integration development to effectively boost the coordinated development of the regional economy by promoting the technological spillover between regions and by strengthening the cooperation of environmental pollution treatment between regions， and so on.

Key words： new economic geography; center-periphery model; technology spillover effect; environmental pollution effect; industrial distribution; equilibrium structure

CLC number：F061.5Document code：AArticle ID：1674-8131（2021）04-0034-18（編輯：夏冬）

*收稿日期：2021-04-13;修回日期：2021-06-14

基金項目：國家社會科學基金一般項目（18BMZ069）;國家民族事務委員會2019年領軍人才項目（2799300120）

作者簡介：何雄浪（1972），男，四川南充人;教授，經濟學博士，博士生導師，主要從事區(qū)域經濟、民族經濟研究，E-mail：hexionglang@sina.com。吳歡（1995），女，四川達州人;碩士研究生，主要從事區(qū)域經濟研究。

① 數(shù)據(jù)來源：《2016中國對外直接投資統(tǒng)計公報》。