楊潤賢,郭林煬,周正平,常兆慶,李國偉,徐慶樂

(1.揚州工業(yè)職業(yè)技術學院 智能制造學院,江蘇 揚州 225000;2.南京航空航天大學 自動化學院,江蘇 南京 211106;3.長春理工大學 高功率半導體激光國家重點實驗室,吉林 長春 130000;4.江蘇曙光光電有限公司,江蘇 揚州 225000;5.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471003;6.鄭州機械研究所有限公司,河南 鄭州 450001)

0 引 言

滾動軸承已被廣泛應用于旋轉機械設備中,其健康狀態(tài)會影響整機的工作性能,因此及時對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與故障識別具有重要意義[1]。

目前,在對滾動軸承進行故障識別的方法中,基于其振動信號進行分析的識別方法最為常用。但實際工業(yè)采集到的軸承振動信號受噪聲干擾嚴重,且表現(xiàn)出一定的非平穩(wěn)性,導致基于“人工特征提取—模式識別”的故障辨識方法受到較大限制[2,3]。

深層自編碼器(DAE)[4]3-4能自動從信號中學習有價值的特征,在一定程度上克服了傳統(tǒng)故障識別方法的缺陷。SHAO Hai-dong等人[5]使用自適應DAE神經網絡,直接將軸承振動信號輸入DAE,對軸承故障的識別準確率達到了95%以上。SHAO Hai-dong等人[6]又提出了深層特征融合方法,增強了DAE的特征學習能力,取得了96%的軸承故障識別準確率。

雖然上述基于DAE的軸承故障識別研究取得了一定的成果,但仍存在以下缺陷:(1)DAE在訓練過程中結構固定不變,難以處理非平穩(wěn)性軸承振動信號[7];(2)信號噪聲會降低DAE的特征提取性能。

在信號降噪方法中,EMD(empirical mode decomposition)、EEMD(ensemble empirical mode decomposition)[8]、LMD(local mean decomposition)[9]等模態(tài)分解降噪方法模態(tài)混疊嚴重,且缺乏理論基礎;變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)[10]具有較為堅實的數(shù)學理論,但模態(tài)數(shù)目及懲罰因子等參數(shù)難以確定。

在上述研究的基礎上,筆者利用EVMD方法對采集到的滾動軸承振動信號進行分解,然后利用綜合評價指標選擇合適的模態(tài)分量,并進行重構以達到降噪的目的,最后將重構信號輸入SODN進行自動特征提取與故障識別。

1 基于增強變分模態(tài)分解的信號去噪

1.1 變分模態(tài)分解

VMD的本質是根據(jù)分量中心頻率構造Wiener濾波器,信號f對應的約束變分模型如下:

(1)

式中:{uk}—模態(tài)分量;{wk}—中心頻率。

利用Lagrange算子求式(1)最優(yōu)解:

L({uk},{wk},{λ})=

(2)

式中:α—二次懲罰因子;λ—Lagrange算子參數(shù)。

可得uk及wk表達式如下:

(3)

(4)

1.2 VMD分解模態(tài)數(shù)的確定

借鑒文獻[11]中的VMD模態(tài)數(shù)K的確定方法,筆者提出功率譜分割方法,確定VMD的模態(tài)數(shù)K。

考慮到功率譜形狀,此處使用最大值濾波器的包絡尋找主頻值,并采取如下2個準則篩選有效頻率峰值:

準則1:平頂功率譜包絡寬度要大于統(tǒng)計濾波尺寸;

準則2:將功率譜包絡的局部極大值按降序排列,(M1≧M2≧...≧MM,包括0和π),取MM+a(M1-MM)為閾值(其中:a—相對振幅比,0

同時,為降低信號重構誤差,此處借鑒完備集合經驗模態(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)[14]思想,在信號中添加幅值相等且符號相反的白噪聲對。其具體步驟如下:

(1)向x(t)中加入符號相反,且幅值相等的高斯白噪聲noisei(t)(i=1～N),得到xi1(t)、xi2(t);

(5)

(2)分別對xi1(t)、xi2(t)進行基于功率譜分割的VMD分解,得到2組IMFs,即:

(6)

式中:IMF1ij(t)—xi1(t)第i次分解的第j個IMF;IMF2ij(t)—信號xi2(t)第i次分解的第j個IMF。

(3)重復步驟(1,2);

(4)經N次循環(huán)得到2×N×k個IMF,并進行集成平均,即:

(7)

(5)根據(jù)集成均值和綜合評價指標對信號進行重構,即:

(8)

1.3 綜合評價指標和仿真分析

為有效保留振動信號的沖擊信息,筆者將綜合評價指標Q用于EVMD,Q的表達式如下:

Q=η1Kr+η2rxy+η3exy
0<η1、η2、η3<1
η1+η2+η3=1

(9)

式中:Kr—峭度;rxy—相關系數(shù);exy—能量比。

結合文獻[15]的優(yōu)化算法,此處最終取各指標為相同權值,采用下式的仿真信號進行分析:

(10)

式中:f1(t)—余弦信號;f2(t),f3(t)—調頻信號;f4(t)—調幅-調頻信號;f5(t)—白噪聲。

筆者分別采用EVMD和VMD對f(t)進行分解,其中,EVMD分解結果如圖1所示。

圖1 EVMD分解結果

VMD分解結果如圖2所示。

圖2 VMD分解結果

筆者根據(jù)綜合評價指標Q對信號進行重構。重構信號的時頻譜中,EVMD時頻譜如圖3所示。

圖3 EVMD時頻譜

VMD時頻譜如圖4所示。

圖4 VMD時頻譜

由圖(3,4)可見:VMD產生了較為嚴重的模態(tài)混疊效應,頻譜雜亂;而EVMD能較準確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強。

2 基于SODN的特征提取與故障識別

2.1 深層小波卷積自編碼器

由于DAE的Sigmoid激活函數(shù)的特征提取和表示的性能較差,用來解決實際問題還存在較大缺陷[16]。深層小波自動編碼器(deep wavelet auto-encoder,DWAE)[17]使用小波激活函數(shù),兼具DAE的無監(jiān)督特征學習能力和小波的時頻聚集特性;但DWAE為全連接網絡,參數(shù)眾多,易受噪聲影響。卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)具有稀疏連接特性,學習到的特征具有一定的魯棒性。

因此,結合DWAE和CNN,筆者構造了深層小波卷積自編碼器(deep wavelet convolution auto-encoder,DWCAE),其基本單元如圖5所示。

圖5 DWCAE基本單元

設輸入為x,則DWCAE基本單元隱層第k個節(jié)點的輸出為:

hk=ψ[(x*Wk-ck)./ak]

(11)

(12)

式中:ψ—高斯小波;Wk—卷積核權重;ak—尺度向量;ck—平移向量;*—卷積符號;./—按元素相除符號。

重構信號如下:

(13)

Sigmoid(t)=1/(1+e-t)

(14)

因為DWCAE堆疊多個基本單元,所以筆者首先利用信號樣本訓練第一層基本單元,得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層基本單元,得到第2隱層特征;以此類推。

2.2 自組織深層網絡

在訓練過程中,DWCAE結構固定不變,這將會導致基于確定結構的深層模型,難以處理滾動軸承的非線性和非平穩(wěn)性振動信號。因此,筆者引入自組織策略,進而構造SODN,使網絡結構在訓練過程中自適應動態(tài)變化,更適用于非線性和非平穩(wěn)性軸承振動信號。

自組織策略基于網絡節(jié)點激活值和損失函數(shù)梯度下降率最小化。首先,筆者在預訓練階段,將隱層節(jié)點激活強度作為節(jié)點“貢獻度”,并根據(jù)“貢獻度”大小對節(jié)點進行增加或刪減;然后,在微調階段,當損失函數(shù)梯度下降率首次出現(xiàn)遞減時刪掉一個隱層,否則增加一個隱層。

激活強度S計算如下:

(15)

式中:α—常數(shù),α>0;oi.l—第l隱層第i節(jié)點輸出;Nl—第l隱層節(jié)點數(shù)目;si.l—第l隱層第i節(jié)點輸入權值之和。

si.l表達式如下:

(16)

式中:rij—第i個節(jié)點的第j個輸入;wij—第j個節(jié)點和第i個節(jié)點的連接權重。

綜上所述,滾動軸承故障識別步流程圖如圖6所示。

圖6 EVMD-SODN軸承故障識別流程圖

基本的識別步驟如下:

(1)采集滾動軸承振動信號,隨機選取80%作為訓練樣本,其余為測試樣本;

(2)對樣本進行EVWD分解,并利用綜合評價指標對IMFs分量進行重構;

(3)將重構后訓練樣本輸入SODN進行訓練;

(4)使用測試樣本對訓練好的SODN進行測試。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證算法的可行性和有效性,筆者以XJTU-SY軸承試驗數(shù)據(jù)集[18，19]為對象。

XJTU-SY實驗臺如圖7所示。

圖7 XJTU-SY實驗臺

該實驗臺由電動機、轉速控制器、轉軸等組成。限于篇幅,本文在XJTU-SY數(shù)據(jù)集中共選取10種不同的軸承運行故障,其軸承運行故障描述如表1所示。

表1 軸承運行故障描述

表1中,每種故障下的樣本各8 000個,每個樣本1 024個采樣點。

軸承運行故障的時域圖如圖8所示。

圖8 軸承運行故障時域圖

軸承運行故障的頻域圖如圖9所示。

圖9 軸承運行故障頻譜圖

由圖(8,9)可知:信號受噪聲干擾嚴重,難以對軸承的運行故障進行有效地區(qū)分。

3.2 信號分解

筆者以XJTU-SY數(shù)據(jù)集軸承外圈中度故障振動信號為例,分別采用EVMD和VMD對其進行分解。其中,EVMD分解結果如圖10所示。

VMD的分解結果如圖11所示。

圖11 VMD分解結果

筆者根據(jù)綜合評價指標對信號進行重構,重構結果如圖12所示。

圖12 EVMD和VMD信號重構結果

筆者以均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)衡量重構降噪效果。經計算,VMD重構信號SNR和RMSE分別為2.70和0.897,EVMD重構信號SNR和RMSE分別為6.89和0.276。

該結果表明,相對于VMD,EVMD方法能更好地實現(xiàn)信號的重構降噪。

EVMD重構信號的時頻譜如圖13所示。

圖13 EVMD重構信號時頻譜

圖13中,EVMD時頻譜脊線較明顯,故障特征頻率及倍頻較清晰,驗證了EVMD的優(yōu)越性。

3.3 故障識別與對比分析

首先,為驗證SODN的效果,筆者采用殘差網絡(residual network,ResNet)、CNN和DAE進行對比分析。

其中,方法1:CVMD-IDAE;方法2:CVMD-ResNet;方法3:CVMD-CNN;方法4:CVMD-DAE;方法5:信號直接輸入IDAE(SODN和DAE結構為1024-512-256-128-64-10;ResNet和CNN結構見文獻[4]6-7)。

這5種方法10次實驗的平均識別率如表2所示。

表2 5種方法的平均故障識別結果

由表2可知:(1)EVMD-SODN方法具有更高的故障識別準確率(99.15%)和更小的標準差(0.10);(2)相比于CNN,ResNet一定程度緩解了梯度消失現(xiàn)象,故障識別準確率提升了3.7%;(3)CNN與DAE相比,平均故障識別率基本一致,但由于CNN的卷積機制,對信號噪聲的魯棒性要高于DAE,故標準差小于DAE;(4)若直接將信號輸入SODN,受噪聲影響,故障識別率僅為92%,進一步驗證了信號分解降噪前處理的有效性。

其次,驗證EVMD的有效性,采用不同分解方法進行對比。其中,方法1:EVMD-IDAE;方法2:EMD-IDAE;方法3:CEEMD-IDAE;方法4:VMD-IDAE。

不同信號分解方法10次實驗的平均故障識別率,如表3所示。

表3 不同信號分解方法的識別結果

由表3可知:(1)基于EVMD信號分解方法的故障識別率較其他方法更高,基于EMD、CEEMD的信號分解方法模態(tài)混疊嚴重,存在較為嚴重的端點效應,導致軸承故障識別率較低;(2)VMD在一定程度上緩解了模態(tài)混疊和端點效應,具有較強的數(shù)學理論基礎,識別效果優(yōu)于EMD和CEEMD;(3)EVMD相比于VMD能較準確地分解軸承振動信號,對噪聲魯棒性較強。

在每次迭代過程中,EVMD-SODN模型的損失值如圖14所示。

圖14 EVMD-SODN模型的訓練進度圖

由圖14可見:模型的損失函數(shù)已收斂;以測試結果的假陽率和真陽率作為橫、縱坐標繪制ROC曲線,AUC為ROC曲線下的面積,其值越大,代表模型的性能越好,準確率更高。

以第一次測試結果為例,ROC曲線如圖15所示。

圖15 第一次測試結果的ROC曲線

由圖15可知:EVMD-SODN算法模型的AUC值為0.982,具有較高的準確性,驗證了該方法的優(yōu)越性。

3.4 不同訓練樣本比例對識別準確率的影響

訓練樣本與測試樣本比例對EVMD-SODN故障識別率有一定影響,若訓練樣本比例過低,則會引起SODN欠擬合;若訓練樣本比例過高,則會引起SODN過擬合,欠擬合和過擬合均會影響網絡的識別準確率。

在訓練集樣本占比為60%～90%時,EVMD-SODN的故障識別準確率如圖16所示。

圖16 不同比例訓練集對EVMD-SODN故障識別準確率的影響

由圖16可知:在訓練集樣本占比60%～80%時,EVMD-SODN的故障識別率隨訓練集樣本所占比例的增加而增加,當超過80%時,故障識別率不再上升,故此處選取80%作為訓練樣本。

3.5 不平衡數(shù)據(jù)集EVMD-SODN的故障識別率

為驗證EVMD-SODN在不平衡數(shù)據(jù)集下的故障識別率,筆者設計了4種數(shù)據(jù)集,即正常與故障的樣本比例分別為8 000 ∶7 000、8 000 ∶6 000、8 000 ∶5 000和8 000 ∶4 000,并定量計算EVMD-SODN、VMD-SODN和EVMD-DAE在不平衡數(shù)據(jù)集下的F1值,其表達式如下:

(17)

式中:P—準確率;Q—召回率。

F1值在[0,1]之間,反映查準率和召回率的信息,其中,0代表最差,1代表最好。

以組3為例,3種方法的F1值如表4所示。

表4 組3不同方法的F1值

由表4可知:組4中EVMD-SODN方法的F1指標值較高,類似的結果在其他組中也有較為明顯的體現(xiàn)。這些對比結果進一步驗證了本文方法面對不平衡數(shù)據(jù)集時的有效性。

3.6 噪聲對EVMD-SODN模型的影響

在此筆者進一步研究在不同噪聲下EVMD-SODN的性能,通過添加不同信噪比(SNR)的高斯白噪聲進行對比實驗,并設置了15 dB、10 dB、5 dB下的4組實驗。

實驗名稱及其方法如表5所示。

表5 實驗名稱及方法

相應的對比結果如圖17所示。

圖17 對比結果

具體的數(shù)據(jù)對比結果如表6所示。

表6 不同SNR下模型的診斷準確率

由圖17可知:(1)隨信噪比的降低,不同模型的故障識別準確率均有所降低,但在添加不同信噪比的高斯白噪聲后,相比于其他方法,本文的EVMD-SODN模型識別率更高,這是因為EVMD方法能有效地對振動信號的功率譜邊界進行檢測,并自適應地確定VMD的分解模態(tài)數(shù)目,進而能較為準確地分解振動信號,其對噪聲魯棒性較強;(2)SODN使用卷積策略和自組織策略,使網絡結構在訓練過程中自適應動態(tài)變化,網絡學習到的特征更具魯棒性,進一步驗證了EVMD-SODN的優(yōu)越性。

4 結束語

本文提出了一種基于EVMD-SODN的軸承故障識別方法;首先,利用EVMD方法對采集到的滾動軸承振動信號進行了分解,然后,利用綜合評價指標選擇合適的模態(tài)分量,并進行了重構以達到降噪的目的;最后,將重構信號輸入SODN進行了自動特征提取與故障識別的實驗驗證。實驗結果表明,基于EVMD-SODN的軸承故障識別方法具有較好的故障識別效果。

該研究的主要結論如下:

(1)筆者提出的EVMD能有效地對振動信號的功率譜邊界進行檢測,進而確定VMD的分解模態(tài)數(shù)目,較為準確地分解仿真信號和實際信號,且其對噪聲魯棒性較強;

(2)筆者提出的SODN對DAE進行了有效改進,使用卷積策略,使網絡學習到的特征更具魯棒性;引入自組織策略,使網絡結構在訓練過程中自適應動態(tài)變化,更適用于對滾動軸承故障進行識別。

在后續(xù)的研究中,筆者將對基于VMD的更有效的模態(tài)數(shù)目確定方法,以及基于SODN的更有效的訓練方法進行研究。