楊芙榮

(山東省臨沂市水利工程保障中心，山東 臨沂 276000)

1 概 述

水利工程的施工環(huán)境一般為河流附近，受到水的滲透影響，水利工程大多建立在軟土地基上，這對(duì)工程的施工質(zhì)量和施工難度帶來巨大的挑戰(zhàn)。軟土指的是土體中較為軟弱的土層，是經(jīng)過靜水長(zhǎng)時(shí)間沉淀累積形成的特殊土體。軟土具有高含水量、滲透性差等特點(diǎn)，因此在軟土地基上施工極易出現(xiàn)變形和沉降現(xiàn)象[1]。地基變形沉降是由于外部應(yīng)力作用導(dǎo)致土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)被壓縮而產(chǎn)生的變形與下沉現(xiàn)象。如果水利施工中軟土地基的變形沉降過大，不僅會(huì)影響水利施工結(jié)果的質(zhì)量，甚至可能危及施工人員以及相關(guān)建筑物的安全。

為了保證水利工程的施工質(zhì)量，需要在開始施工之前對(duì)軟土地基的變形沉降進(jìn)行模擬分析，并結(jié)合模擬分析結(jié)果進(jìn)行加固處理，有效地控制路基的剩余沉降，并能夠確定水利施工的最佳時(shí)機(jī)[2]。國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者利用不同的技術(shù)手段對(duì)軟土路基的變形沉降進(jìn)行模擬分析，并得出了部分較為成熟的研究結(jié)果，具體包括基于應(yīng)力擴(kuò)散角法的模擬方法、基于Boussinesq法的模擬方法以及基于Drucker-Prager模型的模擬方法。然而由于水利施工對(duì)軟土地基的特殊要求，以及不同地域影響的差異，現(xiàn)階段我國(guó)還未形成統(tǒng)一高效的模擬方法，將傳統(tǒng)方法應(yīng)用到水利施工的軟土地基變形沉降模擬分析工作中存在參考價(jià)值不高的問題，為此結(jié)合有限元分析方法，對(duì)軟土地基的變形沉降模擬分析方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

有限元模擬分析方法是一種求解偏微分方程邊值問題近似解的方法，逐漸從數(shù)學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到建筑等諸多方面。在有限元模擬分析方法的應(yīng)用過程中，需要將整個(gè)研究區(qū)域分解成多個(gè)有限單元，整合所有有限單元的分析結(jié)果，得出研究區(qū)域最終的模擬結(jié)果。將有限元理念應(yīng)用到軟土地基變形沉降的模擬工作中，以期提升模擬結(jié)果的精準(zhǔn)度，間接地提升水利工程的施工質(zhì)量。

2 方法及材料

2.1 軟土地基變形沉降機(jī)理與受力分析

根據(jù)軟土地基變形沉降特性，可以將其變形沉降分為三個(gè)階段，其方程表達(dá)式如下：

s(t)=sd+sc(t)+ss(t)

(1)

式中變量sd、sc(t)和ss(t)分別對(duì)應(yīng)的是瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。圖1為軟土地基變形沉降各個(gè)階段。

圖1 軟土路基變形沉降階段示意圖

在圖1所示的變形沉降的各個(gè)階段中，瞬時(shí)沉降是剪切作用導(dǎo)致的土體在垂直方向上發(fā)生的瞬時(shí)位移。對(duì)軟土土體而言，瞬時(shí)沉降迅速，數(shù)值較小[3]。隨著固結(jié)強(qiáng)度的增加，土的有效應(yīng)力和變形模量都隨之增加。固結(jié)沉降的主要原因是土體壓縮，外加荷載作用下的超孔隙水壓作用使土中的水分流失，造成土的有效應(yīng)力增大而產(chǎn)生沉降。固結(jié)沉降過程中，土中水的流速受超孔隙壓力、壓縮能力和滲透能力的影響，隨著超孔隙水壓的消散，流速逐漸減小，在完全消散后，土體達(dá)到有效應(yīng)力狀態(tài)。而次固結(jié)沉降以固結(jié)后期為主。在外荷載下，土體中的超孔隙水壓消散完全，土體固結(jié)變形完成，土顆粒在外荷載作用下的蠕動(dòng)導(dǎo)致土體不斷沉降變形。

以水利施工的軟土土體為研究對(duì)象，可以將土體內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系表示為

{τ}=[D]{σ}

(2)

式中{τ}和{σ}分別為軟土土體的應(yīng)變和應(yīng)力矩陣，[D]表示的是軟土土體的彈性矩陣[4]。在只考慮重力的情況下，土體的靜力平衡方程可以表示為

(3)

式中參數(shù)γ表示的是軟土的重度，σi為軟土在不同方向上所受的應(yīng)力，τij為應(yīng)變值[5]。地基沉降差的大小，首先取決于地基的壓縮性，容易壓縮到地基，地基的沉降較大；其次與基礎(chǔ)上作用的荷載性質(zhì)及大小有關(guān)；荷載越大，相應(yīng)的基礎(chǔ)沉降就越大[6]。土被壓縮后，土顆粒之間的作用力增大，顆粒相互靠近，土的孔隙率減小，導(dǎo)致軟土發(fā)生沉降變形。

2.2 構(gòu)建水利施工中軟土地基有限元分析模型

根據(jù)軟土地基變形沉降機(jī)理與受力分析結(jié)果，構(gòu)建相應(yīng)的有限元分析模型，見圖2。

圖2 有限元分析模型

在模擬計(jì)算之前，設(shè)置的模型初始條件包括初始應(yīng)力狀態(tài)和地下水條件[7]。在邊界條件上采用水平約束單元網(wǎng)格，在底邊界采用水平約束單元網(wǎng)格和垂直約束單元網(wǎng)格。軟土有限元分析模型在初始時(shí)刻滿足以下條件：

(4)

式中h0、r0和s0分別為初始水位、初始豎直方向應(yīng)力和初始孔隙水壓力[8]。另外有限元模型中各個(gè)土層材料的參數(shù)設(shè)置情況見表1。

表1 模型土層材料參數(shù)設(shè)置

2.3 確定軟土地基變形沉降影響因素

軟土地基變形沉降影響因素包括地下水位、滲流、水分遷移、外部應(yīng)力等。在土壤中，由于水利工程長(zhǎng)期的滲流作用，會(huì)在土體中形成連通的空洞，空洞的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致土體塌陷，導(dǎo)致地面下沉[9]。一些黏土的收縮膨脹特性與黏粒含量、塑性指數(shù)等因素有密切關(guān)系。在構(gòu)建的軟土地基有限元分析模型中，將上述影響因素按照作用方向輸入到模型中，并通過觀察影響因素的變化，得出相應(yīng)的軟土地基變形沉降模擬結(jié)果。

2.4 計(jì)算軟土地基變形沉降量

對(duì)于地基彈性變形引起的瞬時(shí)沉降，按不同排水變形模量用彈性理論進(jìn)行估算：

(5)

式中參數(shù)cd為加載區(qū)域形狀及沉降計(jì)算點(diǎn)位置系數(shù)，p和b分別對(duì)應(yīng)的是地基基底附加應(yīng)力和荷載面積的直徑，E表示的是土體的彈性模量，μ為泊松比，取值為常數(shù)[10]。對(duì)于主固結(jié)沉降類型的變形沉降，采用e-lgp曲線進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)最大固結(jié)壓力和現(xiàn)場(chǎng)有效應(yīng)力之間的關(guān)系，可以將固結(jié)土分為三種類型，分別為超固結(jié)土、正常固結(jié)土和欠固結(jié)土，不同類型的固結(jié)土對(duì)應(yīng)的主固結(jié)沉降可以表示為

(6)

式中pc和p1分別為最大固結(jié)壓力和有效應(yīng)力值，sn和sm為不同有效應(yīng)力增量狀況下的沉降值，具體可以表示為

(7)

式中Vp為軟土土層中的有效應(yīng)力增量，n為Vp的層次數(shù)量，pci為第i層土的先期固結(jié)壓力。另外變量p1i和pci分別表示的是第i層的自重應(yīng)力和土的實(shí)際有效壓力，e0i為軟土的初始孔隙比，cci為軟土壓縮指數(shù)[11]。次固結(jié)沉降的計(jì)算由時(shí)間—壓縮曲線的斜率近似求得，見圖3。

圖3 次固結(jié)時(shí)間—壓縮曲線

次固結(jié)沉降量的計(jì)算公式可以表示為

(8)

式中參數(shù)Cαi表示的是各軟土層孔隙比變化對(duì)應(yīng)的次固結(jié)系數(shù)，t1和t2分別對(duì)應(yīng)的是主固結(jié)達(dá)到100%以及需要計(jì)算次固結(jié)所需的時(shí)間[12]。整合三個(gè)階段的沉降量，并進(jìn)行相加處理，便可以得出水利施工全過程產(chǎn)生的軟土地基變形沉降的綜合計(jì)算結(jié)果。

2.5 實(shí)現(xiàn)軟土地基變形沉降有限元模擬

在實(shí)際的軟土地基變形沉降有限元模擬過程中，以構(gòu)建的有限元模型為基礎(chǔ)，輸入各個(gè)影響因素的具體取值數(shù)據(jù)，并利用式(5)～式(8)，得出最終的變形沉降量模擬結(jié)果。除了沉降量之外還可以通過輸出數(shù)據(jù)的計(jì)算，得出沉降速率等相關(guān)參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)果及分析

為了測(cè)試設(shè)計(jì)的軟土地基變形沉降的有限元模擬分析方法的應(yīng)用價(jià)值，設(shè)計(jì)應(yīng)用測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并通過與模擬分析方法的對(duì)比，體現(xiàn)出設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

3.1 水利工程概況

以一個(gè)正在建設(shè)中的水利工程為背景，以水利工程為研究對(duì)象，施工地點(diǎn)為東經(jīng)114°48′～116°24′、北緯30°39′～35°53′。水利水電工程總建筑面積2135km2，建筑形式復(fù)雜，分布有多種建筑型式。水工建筑物位置地形平坦開闊，地面標(biāo)高較高，西高東南低，地坡下降，地貌單元為黃河沖積平原。該區(qū)域有兩條天然河流，人工溝渠縱橫交錯(cuò)，對(duì)抗旱、排澇、促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起到了積極作用。該區(qū)表層有較厚的軟土分布，地基土層物理力學(xué)性質(zhì)較差。地下水以孔隙潛水為主，主要產(chǎn)于地下填土和黏性土中，其穩(wěn)定水位埋深在1.00～1.65m之間。水利施工環(huán)境中的水壓力分布情況見圖4。

圖4 水利工程軟土地基水壓力分布

3.2 安裝有限元分析軟件

由于設(shè)計(jì)的模擬分析方法應(yīng)用了有限元的概念，因此需要在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中安裝相應(yīng)的有限元分析軟件。實(shí)驗(yàn)中安裝的為ANSYS軟件。選擇的有限元軟件可以在PC、SGI、HP、Sun、DEC、IBM、CRAY、CRAY等多種型號(hào)版本的終端設(shè)備上運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)中采用ANSYS12.0對(duì)軟土的變形沉降進(jìn)行模擬和分析。在應(yīng)用市場(chǎng)中選擇ANSYS12.0軟件的apk插件下載并安裝，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試保證有限元軟件能夠在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中正常運(yùn)行。

3.3 設(shè)置實(shí)驗(yàn)測(cè)試指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)分別從模擬功能和應(yīng)用效果兩個(gè)方面進(jìn)行測(cè)試。其中模擬功能測(cè)試就是對(duì)比模擬分析結(jié)果與實(shí)際變形沉降之間的誤差，從而證明模擬方法的分析精度。模擬分析方法的應(yīng)用效果，就是將參考變形沉降的模擬結(jié)果應(yīng)用到水利工程的施工中，并根據(jù)模擬結(jié)果采取軟土地基加固處理措施，統(tǒng)計(jì)模擬方法應(yīng)用前后累計(jì)沉降量以及沉降速率的變化情況。

3.4 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

結(jié)合地質(zhì)條件、壓實(shí)層厚度、外部荷載等具體條件，以及水利工程對(duì)工期的要求，在水利建筑物施工現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。在各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上安裝傳感器設(shè)備，并利用硬件設(shè)備實(shí)時(shí)反映沉降、地下水位等參數(shù)的跟蹤監(jiān)測(cè)結(jié)果。首先將設(shè)計(jì)方法與設(shè)置的沉降值進(jìn)行比對(duì)，見圖5。

圖5 設(shè)計(jì)方法模擬值與設(shè)置沉降值比對(duì)曲線

通過分別設(shè)置傳統(tǒng)的軟土地基變形沉降分析方法和基于Boussinesq的模擬分析方法作為實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)對(duì)比方法，將三種分析方法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，并進(jìn)行分析。得出反映軟土地基變形沉降精度的測(cè)試結(jié)果，見表2。

表2 軟土地基變形沉降精度測(cè)試結(jié)果

通過表2的數(shù)據(jù)對(duì)三種實(shí)驗(yàn)方法的精準(zhǔn)度進(jìn)行分析對(duì)比，見圖6。

圖6 三種實(shí)驗(yàn)方法的精準(zhǔn)度曲線

由圖6和表2得出，三種模擬分析方法的平均模擬誤差分別為0.095mm、0.044mm和0.006mm，相比之下設(shè)計(jì)模擬方法得出的模擬誤差更小，即精度更高。由此可見，設(shè)計(jì)的軟土地基變形沉降的有限元模擬分析方法應(yīng)用到水利工程中，能夠降低施工難度，提高施工質(zhì)量。

4 結(jié) 論

針對(duì)大面積、水利工程施工等原因引起的軟土地基變形和穩(wěn)定性問題，利用有限元分析方法對(duì)軟土地基變形沉降進(jìn)行模擬分析。將優(yōu)化設(shè)計(jì)的模擬分析方法應(yīng)用到實(shí)際的施工應(yīng)用工作中，能夠有效的控制最終的施工質(zhì)量，對(duì)于水利施工結(jié)果具有積極作用。然而受到時(shí)間和成本的限制，在應(yīng)用測(cè)試實(shí)驗(yàn)中選擇的監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)數(shù)量較少，因此得出的測(cè)試結(jié)果可能存在一定的局限性和誤差，因此需要在未來的研究工作中擴(kuò)大測(cè)量范圍，并補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。