毛競(jìng)航，呂海寧，楊建民，劉 磊

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 2. 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

深海多金屬結(jié)核等礦物資源的開(kāi)采技術(shù)是海洋資源開(kāi)發(fā)技術(shù)的最前沿，標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家開(kāi)發(fā)海洋資源的綜合能力和技術(shù)水平，正越來(lái)越受到社會(huì)各界的關(guān)注。

深海采礦機(jī)器人技術(shù)是深海多金屬結(jié)核采礦系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[1]，采礦作業(yè)中，采礦機(jī)器人需攜帶礦石收集裝置和礦石輸送裝置覆蓋式地走遍整個(gè)礦區(qū)。由于深海海泥含水率高，顆粒細(xì)小，其抗壓強(qiáng)度及抗剪切能力弱，故采礦機(jī)器人常采用履帶式行進(jìn)系統(tǒng)。采礦機(jī)器人在海底行走時(shí)，由于海底沉積物稀軟，采礦機(jī)器人極易打滑，且存在海流、地形等擾動(dòng)使得采礦機(jī)器人容易偏離預(yù)定行駛路線，影響行走精度，且履帶系統(tǒng)的非線性增加了其控制難度。

對(duì)于地面行走機(jī)器人，已經(jīng)提出了多種路徑跟蹤方法，如follow-the-carrot方法[2]、純跟蹤方法[3-4]、向量追蹤方法[5-6]等。Yeu等[7]和Yoon等[8]將跟蹤算法與深海采礦機(jī)器人定位相結(jié)合，提出了深海采礦機(jī)器人的路徑跟蹤算法。但是，地面路徑跟蹤算法通常忽略打滑的情況，而深海的環(huán)境相比于陸地環(huán)境，打滑是深海采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中不可忽略的一項(xiàng)。李力等[9]基于采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建立采用PID控制履帶左右速度實(shí)現(xiàn)預(yù)定行走速度模型和采用模糊控制實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤預(yù)定開(kāi)采路徑模型，并完成了在多種目標(biāo)路徑下的仿真試驗(yàn)，考慮了隨機(jī)打滑下海底機(jī)器人的行走性能?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)模型的控制算法，由于其未考慮系統(tǒng)輸入與打滑的相互關(guān)系，容易導(dǎo)致由于系統(tǒng)輸入引起的打滑問(wèn)題。

隨著對(duì)深海泥土力學(xué)性質(zhì)研究[10-12]及軟土地上履帶車行駛性能研究的深入[13-15]，Hong等[16]提出了一種基于動(dòng)力學(xué)模型的路徑跟蹤算法。Dai等[17]在RecurDyn/Track和Matlab/Simulink中建立了海底履帶車聯(lián)合仿真模型，提出了一種自適應(yīng)模糊神經(jīng)控制算法。Yeu等[18]使用改進(jìn)的向量追蹤路徑跟蹤控制算法，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了該算法。基于動(dòng)力學(xué)方程的算法有效提高了控制精度，但是其使用的打滑模型是一個(gè)根據(jù)土壤剪切應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值建立的模型，其打滑率在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生變化；而在工程實(shí)際中，由于土壤并不均勻，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中土壤牽引力與打滑率之間的關(guān)系并不恒定，且牽引力對(duì)打滑率的變化敏感，打滑率的微小變化會(huì)引起牽引力的巨大變化，這容易導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中控制效果較差。為了克服運(yùn)動(dòng)學(xué)模型未分析打滑及動(dòng)力學(xué)模型只能反應(yīng)統(tǒng)計(jì)值的缺點(diǎn)，采取了動(dòng)力學(xué)模型獲得打滑關(guān)系指導(dǎo)在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中建立控制器的方式，既減弱了由于動(dòng)力學(xué)模型不精確對(duì)系統(tǒng)的影響，又將打滑問(wèn)題引入到控制算法中，實(shí)現(xiàn)了考慮打滑情況的采礦機(jī)器人路徑跟蹤。

1 采礦機(jī)器人模型

將采礦機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)放在一個(gè)二維平面上以簡(jiǎn)化采礦機(jī)器人模型，因此車輛的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)3自由度的運(yùn)動(dòng)(x,y,θ),其中，x，y表示采礦機(jī)器人的坐標(biāo)。如圖1所示，δ1、δ2分別為大地坐標(biāo)系和車體坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系δ1的原點(diǎn)Oδ1可設(shè)為采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)任意點(diǎn)，x軸指向正東方向，y軸指向正北方向，θ以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?。車體坐標(biāo)系δ2的原點(diǎn)Oδ2設(shè)于采礦機(jī)器人底盤形心處，x軸指向車體正前方，y軸指向車體的右側(cè)，θ以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颉?/p>

圖1 采礦機(jī)器人參考系Fig. 1 Reference frame of mining robot

在兩個(gè)坐標(biāo)系間采礦機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換滿足：

(1)

式中：n1=[X1,Y1,θ1]為大地坐標(biāo)系下采礦機(jī)器人的位置和艏向坐標(biāo)，ν1=[u1,ν1,ω1]為車體坐標(biāo)系下采礦機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度角速度向量。Jθ(n1)為由坐標(biāo)系δ2至坐標(biāo)系δ1的轉(zhuǎn)換矩陣：

(2)

采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖2所示，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

圖2 采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig. 2 Kinematic model of mining robot

(3)

采礦機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示，其動(dòng)力學(xué)方程如下[19]：

圖3 采礦機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型Fig. 3 Dynamic model of mining robot

(4)

其中，M為采礦機(jī)器人總質(zhì)量，F(xiàn)L、FR分別為左、右履帶的牽引力，RL、RR為左、右履帶所受阻力，fy為側(cè)向阻力，d為重心和順時(shí)旋轉(zhuǎn)中心間的距離，D為采礦機(jī)器人兩側(cè)履帶中心距，L為采礦機(jī)器人履帶接地長(zhǎng)度。

采礦機(jī)器人兩側(cè)履帶的牽引力FL、FR通過(guò)與土壤的剪切作用產(chǎn)生，采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，履帶所受牽引力可視為履帶各點(diǎn)處所受剪切力的合力，牽引力與履帶運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可用式(5)表示：

(5)

其中，b為單側(cè)履帶寬度；τL[jL(x)]，τR[jR(x)]為土壤剪切應(yīng)力，jL(x)，jR(x)為距離履帶接地段最前端x處的剪切位移。

根據(jù)研究[20]，深海海泥的剪切應(yīng)力—剪切位移特性曲線如圖4所示。

圖4 土壤剪切力—剪切位移關(guān)系Fig. 4 The relation of shear force-shear displacement

從圖4中可以看出，隨著剪切位移的增加，其剪切應(yīng)力先快速增大至最大值τmax，隨后逐漸減小至殘余應(yīng)力值τres并保持在τres不變。對(duì)于該種土壤剪切應(yīng)力與剪切位移間的關(guān)系，Wong等[21]提出了如下關(guān)系式：

(6)

式中：Kr為殘余剪切應(yīng)力τres與最大剪切應(yīng)力τmax的比值。Kω為出現(xiàn)最大剪切應(yīng)力τmax時(shí)的剪切位移，結(jié)合礦區(qū)土質(zhì)，Kr取0.28，Kω取0.035[20]。

采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，采礦機(jī)器人履帶不可收縮，故履帶各點(diǎn)處的剪切位移為：

(7)

(8)

最終獲得履帶推力與打滑率的關(guān)系如圖5所示。

圖5 采礦機(jī)器人牽引力與打滑率關(guān)系Fig. 5 Relationship between traction force and slip rate of the mining robot

由圖5可知，打滑率約為2.5%時(shí)土壤提供采礦機(jī)器人最大牽引力，隨著打滑率上升，牽引力逐漸下降并穩(wěn)定。根據(jù)土壤提供牽引力隨打滑率的變化關(guān)系將其分為3個(gè)階段：正增益階段，牽引力隨打滑率上升增加至最大過(guò)程，該過(guò)程中，可以通過(guò)提高履帶轉(zhuǎn)速來(lái)增加牽引力；負(fù)增益階段，牽引力隨打滑率上升而下降至接近穩(wěn)定過(guò)程，該過(guò)程中，由于牽引力隨打滑率上升是下降的，此時(shí)提高轉(zhuǎn)速，采礦機(jī)器人受到的牽引力下降，打滑率將進(jìn)一步提高導(dǎo)致控制效果反向；無(wú)增益階段，牽引力隨打滑率上升基本保持不變，該過(guò)程中無(wú)法通過(guò)改變履帶轉(zhuǎn)速來(lái)控制采礦機(jī)器人。因此將機(jī)器人打滑情況限制于正增益階段內(nèi)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制效果最好。

采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，采礦機(jī)器人徑向所受阻力RL、RR主要由兩部分組成：壓實(shí)阻力和推土阻力。

壓實(shí)阻力[22]可表示為：

(9)

其中，M為采礦機(jī)器人質(zhì)量，b為采礦機(jī)器人單側(cè)履帶寬度，h為單側(cè)履帶承重輪數(shù)，p為履帶板節(jié)距。

推土阻力[20]可表示為：

Rb=b(0.67czKc+0.5z2γKγ)

(10)

其中，γ為沉積物比重，z為土壤壓實(shí)深度，c為黏聚系數(shù)。Kc、Kγ為被動(dòng)土壓系數(shù)，可由式(11)、(12)獲得：

Kc=(Nc-tan)cos2

(11)

(12)

采礦機(jī)器人旋轉(zhuǎn)阻力fy可用式(13)計(jì)算[23]：

(13)

式中：μ為履帶與地面摩擦系數(shù)，取μ=0.08；eG為重心偏心距，假設(shè)機(jī)器人重心位于形心，即取e=0。

2 路徑跟蹤算法

采礦機(jī)器人跟蹤的路徑通過(guò)一系列帶艏向的三維坐標(biāo)向量表示，如式(14)所示：

(14)

其中，xn，yn，θn分別為路徑點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)及艏向坐標(biāo)。n為當(dāng)前路徑點(diǎn)的編號(hào)。

采礦機(jī)器人路徑跟蹤目標(biāo)艏向角定義如圖6所示，圖中P1=(xn,yn,θn)為機(jī)器人當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)，P0=(X,Y,θ)為當(dāng)前機(jī)器人位置。虛線OP1為目標(biāo)點(diǎn)P1按其艏向坐標(biāo)θn方向的延長(zhǎng)線，O點(diǎn)為采礦機(jī)器人位置P0到線OP1的垂足。為采礦機(jī)器人設(shè)計(jì)在當(dāng)前點(diǎn)的目標(biāo)艏向，其方程為：

圖6 路徑跟蹤目標(biāo)艏向角定義Fig. 6 Definition of path tracking target heading angle

θt=arctan(|D1|)×jud(P0,P1)

(15)

式中：D1為P0至虛線OP1的距離。根據(jù)P0、P1坐標(biāo)可由式(16)計(jì)算D1：

(16)

其中，dot(a,b)為向量a在b上的投影。Δθ為采礦機(jī)器人目標(biāo)艏向與θn的偏差絕對(duì)值，jud(P0,P1)為判斷系數(shù)用于表示θt的方向，由式(17)獲得：

(17)

以設(shè)計(jì)目標(biāo)艏向?yàn)榍芯€方向，從P0開(kāi)始作曲線l。沿曲線l運(yùn)動(dòng)采礦機(jī)器人最終將運(yùn)動(dòng)至虛線OP1。D1越大，θt越大，采礦機(jī)器人趨近虛線OP1速度越快，系統(tǒng)有更好的快速性；D1越小，θt越小，采礦機(jī)器人趨近虛線OP1速度越慢，系統(tǒng)有更好的穩(wěn)定性。

3 模糊PID控制器

由于采用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立控制器未考慮打滑這一重要因素，而采用動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)艏向控制器存在對(duì)模型的精度要求高而打滑模型必然不準(zhǔn)確的矛盾，故采用通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立控制器和通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型分析控制器輸入限制相結(jié)合的方式設(shè)計(jì)采礦機(jī)器人艏向控制器。

傳統(tǒng)的PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性和適應(yīng)性強(qiáng)且不依賴于具體模型的特點(diǎn)被廣泛用于工業(yè)控制中[24]。然而，傳統(tǒng)的PID控制器對(duì)于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，特別是復(fù)雜的沒(méi)有精確模型的系統(tǒng)無(wú)法起到良好地控制效果。模糊PID控制器通過(guò)增加模糊模塊，根據(jù)誤差及誤差變化動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PID的控制系數(shù)，提高了控制器的精度和響應(yīng)速度，同時(shí)增加了其對(duì)沒(méi)有精確模型的系統(tǒng)控制能力[25]。

采礦機(jī)器人艏向角的偏差模型為：

e=θt+θn-θ

(18)

模糊PID控制框圖如圖7所示，艏向偏差e及其變化率Δe為控制系統(tǒng)輸入，模糊控制器根據(jù)e及其變化率Δe動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PID控制器的控制參數(shù)kp、ki、kd，再通過(guò)PID控制器計(jì)算所需角度差。

圖7 模糊PID控制器Fig. 7 Fuzzy PID controller

E及ΔE為艏向偏差e及其變化率Δe的模糊變量，其論域?yàn)閧-3,-2,-1,0,1,2,3}。Kp、Ki、Kd為PID控制參數(shù)kp、ki、kd的模糊變量，其論域?yàn)閧0,1,2,3,4,5,6}。

其具體流程如下：系統(tǒng)首先對(duì)輸入量進(jìn)行模糊處理，將系統(tǒng)輸入e、Δe轉(zhuǎn)換為模糊變量E及ΔE,再通過(guò)模糊控制規(guī)則表，獲得Kp、Ki、Kd，后采用重心法進(jìn)行解模糊處理得到控制參數(shù)kp、ki、kd。模糊控制器的輸入輸出關(guān)系如圖8～10所示。

圖8 控制參數(shù)kpFig. 8 Control parameterkp

圖9 控制參數(shù)kiFig. 9 Control parameter ki

圖10 控制參數(shù)kdFig. 10 Control parameter kd

對(duì)于kp，當(dāng)e為0時(shí)，kp取最小值，當(dāng)e較大時(shí)選用較大的kp使系統(tǒng)有較大的調(diào)節(jié)速度，當(dāng)Δe增大，kp也適當(dāng)增大從而保證調(diào)節(jié)速度。對(duì)于ki，當(dāng)e及Δe較小時(shí)，選用較大的ki以增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，當(dāng)e及Δe較大時(shí)，選用較小的ki以減小系統(tǒng)的超調(diào)量。對(duì)于kd，當(dāng)e較小且Δe較大時(shí)，選用較大的kd以減小系統(tǒng)超調(diào)量，當(dāng)e及Δe為同向且為大值時(shí)，選用較大的kd增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度，當(dāng)e及Δe為反向且較大時(shí)，選用小的kd減小對(duì)比例環(huán)節(jié)的影響，增加調(diào)節(jié)速度。

PID控制器獲得控制參數(shù)后輸出兩側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速差值Δω：

(19)

此時(shí)，采礦機(jī)器人左右履帶主動(dòng)輪的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為:

(20)

其中，ω0為采礦機(jī)器人左右履帶主動(dòng)輪初始轉(zhuǎn)速，ωL、ωR為采礦機(jī)器人左右履帶主動(dòng)輪的目標(biāo)轉(zhuǎn)速。

(21)

式中：ωLs、ωRs為采礦機(jī)器人左右履帶主動(dòng)輪實(shí)際轉(zhuǎn)速，kω為設(shè)定的履帶主動(dòng)輪角加速度。

通過(guò)前文對(duì)打滑階段的分析，將打滑率限制于正增益階段實(shí)際控制效果最好，而由于打滑問(wèn)題非線性且較為復(fù)雜，難以直接通過(guò)數(shù)值求解的方式獲得合適的履帶主動(dòng)輪角加速度kω，因此采用數(shù)值模擬的方式，模擬不同的履帶角加速度下打滑率變化情況及最大打滑，據(jù)此選擇合適的履帶主動(dòng)輪角加速度值。

首先，為了保證獲得的最大打滑率大于等于實(shí)際中的最大打滑率，將模擬輸入設(shè)置為模糊PID控制器輸出的最大值，即Δω=4，其后選擇不同的履帶主動(dòng)輪角加速度數(shù)值仿真獲得不同主動(dòng)輪角加速度下的打滑率，如圖11展示了部分kω下打滑率的數(shù)值仿真結(jié)果。

圖11 不同kω下打滑率的數(shù)值仿真結(jié)果Fig. 11 Numerical simulation results of slip rate under different kω

以不同主動(dòng)輪角加速度為橫軸，其對(duì)應(yīng)的加速過(guò)程中履帶最大打滑率為縱軸作圖，如圖12所示，從圖中可以看出，主動(dòng)輪角加速度與履帶最大打滑率近似為線性關(guān)系，為了避免控制輸入引起的過(guò)度打滑，且使系統(tǒng)有較快反應(yīng)和一定的打滑余量，最終選擇履帶主動(dòng)輪角加速度kω=2 rad/s2。

圖12 主動(dòng)輪角加速度與履帶最大打滑率關(guān)系Fig. 12 Relationship between angular acceleration of driving wheel and maximum skid rate of track

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該算法路徑跟蹤效果，使用Matlab/Simulink軟件基于動(dòng)力學(xué)方程建立采礦機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)仿真模型，并基于該模型對(duì)算法進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，表1給出了采礦機(jī)器人參數(shù)及土壤參數(shù)。分別針對(duì)系統(tǒng)在直線變道、圓周曲線路徑和采礦工況下的路徑跟蹤效果進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 采礦機(jī)器人參數(shù)及土壤參數(shù)Tab. 1 Mining robot parameters and soil parameters

4.1 直線變道

采礦機(jī)器人從當(dāng)前路徑變道至相隔一定距離的路徑并保持艏向不變。圖13為直線變道的仿真結(jié)果，兩條路徑間間隔為8 m。

圖13 直線變道仿真結(jié)果Fig. 13 Simulation results of linear lane change

圖13(a)為路徑跟蹤效果，可以看出，在跟蹤變道路徑時(shí)，采礦機(jī)器人跟蹤效果優(yōu)秀。圖13(b)為變道工況下采礦機(jī)器人的艏向跟蹤情況，從圖中可以看出，在變道過(guò)程中，存在兩次目標(biāo)艏向角的突變，這是由目標(biāo)點(diǎn)變化造成的，這種突變可以通過(guò)改變采礦機(jī)器人的提前轉(zhuǎn)向點(diǎn)進(jìn)行削弱。采礦機(jī)器人的目標(biāo)艏向有一定的滯后但控制器保持良好的控制效果，這同時(shí)也解釋了采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)小幅振蕩的原因。圖13(c)為采礦機(jī)器人兩側(cè)履帶的打滑情況，在t為13 s時(shí)，左側(cè)履帶打滑率達(dá)到了最大值，在t為10 s時(shí)，右側(cè)履帶打滑率達(dá)到了最大值，兩者均在打滑限制范圍內(nèi)，限制打滑效果良好。圖13(d)為跟蹤誤差曲線，從圖中可以看出跟蹤誤差最大值僅有0.3 m且能迅速恢復(fù)。

4.2 圓周曲線路徑

圖14展示了半徑為5 m的圓周曲線路徑的跟蹤效果。從圖14(a)中可以看出，跟蹤5 m半徑的路徑時(shí)，系統(tǒng)有出色的跟蹤效果。圖14(b)為采礦機(jī)器人艏向跟蹤效果，圖中目標(biāo)艏向的每一次跳躍即為一次目標(biāo)點(diǎn)切換，結(jié)合艏向誤差，可以看到在初始兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)跟蹤過(guò)程中，艏向誤差相對(duì)較大，為0.06 rad，隨后的目標(biāo)點(diǎn)誤差減小，這說(shuō)明該控制器具有一定的適應(yīng)能力。圖14(c)為采礦機(jī)器人兩側(cè)履帶打滑率，可以看出打滑率最大值約為0.3%。圖14(d)為跟蹤誤差曲線。

圖14 曲線跟蹤仿真結(jié)果Fig. 14 Simulation results of circular path

4.3 采礦工況

圖15展示了采礦工況下的路徑跟蹤結(jié)果，采礦工況的路徑由直線及半徑為5 m的圓弧組成，并在兩側(cè)履帶增加了額外的干擾阻力。從圖15(a)中可以看出，在直線段，采礦機(jī)器人的位置誤差僅為4 cm，在全程，采礦機(jī)器人均有良好的跟蹤效果。圖15(b)為采礦機(jī)器人艏向跟蹤效果。圖15(c)為采礦機(jī)器人兩側(cè)履帶打滑率，可以看出打滑率最大值約為0.5%。圖15(d)為采礦機(jī)器人兩側(cè)額外干擾阻力。在前50 s，采礦機(jī)器人做直線運(yùn)動(dòng)，此階段采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定，從50 s開(kāi)始，采礦機(jī)器人進(jìn)入曲線階段，兩側(cè)履帶打滑率開(kāi)始增加。在每次進(jìn)入及離開(kāi)曲線段后至穩(wěn)定前的一段時(shí)間內(nèi)，采礦機(jī)器人打滑率均有一定程度的增加，但依舊在2.5%的限度內(nèi)，說(shuō)明防止過(guò)度打滑效果良好。圖15(e)為跟蹤誤差曲線，對(duì)比圖15(b)可以看出，在艏向角切換時(shí)，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)偏差較大。

圖15 作業(yè)工況仿真結(jié)果Fig. 15 Simulation results of working path

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)深海采礦機(jī)器人路徑跟蹤問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析得到如下結(jié)論：

1) 提出了一種基于模糊PID的深海采礦機(jī)器人路徑跟蹤控制器。根據(jù)采礦機(jī)器人與當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置采用反正切函數(shù)計(jì)算采礦機(jī)器人的當(dāng)前位置目標(biāo)艏向角，通過(guò)采礦機(jī)器人按目標(biāo)艏向角方向運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。

2) 通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立了采礦機(jī)器人艏向模糊PID控制算法，同時(shí)為避免采礦機(jī)器人過(guò)度打滑，通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型數(shù)值模擬獲得了最大打滑率和履帶主動(dòng)輪角加速度的關(guān)系，并據(jù)此限制履帶主動(dòng)輪的角加速度來(lái)防止嚴(yán)重打滑。

3) 根據(jù)深海采礦機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型及海底軟泥性質(zhì)在Matlab/Simulink軟件建立了采礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模型。對(duì)幾個(gè)典型路徑跟蹤問(wèn)題進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明，基于艏向控制的控制器能夠良好地保證采礦機(jī)器人按目標(biāo)路徑行走。

雖然該路徑跟蹤控制器有良好的路徑跟蹤效果，但其仍存在如下問(wèn)題需要進(jìn)一步解決：1)未解決因外界因素導(dǎo)致打滑進(jìn)入負(fù)增益階段時(shí)的控制；2)控制器未達(dá)最優(yōu)狀態(tài)，可采用深度學(xué)習(xí)等方法對(duì)模糊控制器進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。