丁仕風(fēng)，蔡金延，周利*，周亞軍

1 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100

2 中國船級社 上海規(guī)范研究所，上海 200135

0 引 言

海冰會(huì)影響船舶安全[1]與航行性能[2]，是極地海洋裝備研發(fā)、極地航運(yùn)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的因素。海冰的特性參數(shù)包括強(qiáng)度、厚度、種類等?，F(xiàn)有的海冰厚度預(yù)測公式[3]與溫度、時(shí)間、海水鹽度等參數(shù)相關(guān)，該公式人為經(jīng)驗(yàn)成分高、不確定因素多，準(zhǔn)確性難以保證。為了模擬自然海水結(jié)冰，許多學(xué)者在冰水池實(shí)驗(yàn)室采取一系列等效、相似的技術(shù)手段，在結(jié)冰液體、造冰方式、溫度控制等方面進(jìn)行了多年的摸索和積累[1,4]，形成了各自的核心技術(shù)。開展結(jié)冰數(shù)值模擬分析，探索影響液體結(jié)冰的因素，可以為冰池實(shí)驗(yàn)室的冷氣布置和應(yīng)用提供合理指導(dǎo)。

早在1955 年，俄羅斯極地研究所（AARI）就建造了世界上第1 個(gè)冰水池模型。20 世紀(jì)70 年代至80 年代，世界范圍內(nèi)掀起冰水池建造熱潮，建造完成的冰水池達(dá)15 座[4]。近年來，隨著北極航線的重要性日益凸顯，各國加緊冰水池實(shí)驗(yàn)室建設(shè)以提升極地基礎(chǔ)科學(xué)研究能力。天津大學(xué)在1987 年建成冰工程實(shí)驗(yàn)室并投入使用，近年來也完成了冰水池實(shí)驗(yàn)室的升級換代。

選擇合理的冷氣方案是冰水池建設(shè)的關(guān)鍵。參考目前對結(jié)冰問題的數(shù)值研究方法[5-6]，本文擬通過分析影響冰水池實(shí)驗(yàn)制冰的技術(shù)參數(shù)，基于ANSYS-FLUENT 軟件，構(gòu)建氣?水兩相流數(shù)值模型，設(shè)定相應(yīng)的熱力學(xué)邊界條件，模擬在冷氣持續(xù)作用下冰水池的結(jié)冰過程，以及在該過程中整個(gè)計(jì)算域溫度場的變化趨勢。對比1 個(gè)冷氣進(jìn)口和3 個(gè)冷氣進(jìn)口條件對結(jié)冰過程的影響，得到計(jì)算域內(nèi)溫度場、冰場的差異，分析產(chǎn)生差異的原因。通過對冰水池結(jié)冰過程的數(shù)值模擬，揭示冷氣進(jìn)口數(shù)量和結(jié)冰之間的內(nèi)在關(guān)系，以期為冰水池設(shè)計(jì)和結(jié)冰控制提供必要的理論參考。

1 冰水池建模

1.1 結(jié)冰分析方法

結(jié)冰分析是極地科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，目前所采取的結(jié)冰分析方法主要包括：

1） 經(jīng)驗(yàn)分析法。以溫度、時(shí)間、經(jīng)驗(yàn)等參數(shù)作為輸入，采用經(jīng)驗(yàn)公式對當(dāng)年冰厚度進(jìn)行預(yù)測，作為工程應(yīng)用的定性參考。2） 模型實(shí)驗(yàn)法。通過對自然界或?qū)嶒?yàn)室的結(jié)冰過程進(jìn)行實(shí)際觀測，獲得與冰晶生長相關(guān)的第一手資料。在冰水池試驗(yàn)中，最早運(yùn)用的模型冰是鹽水冰，但是由于鹽水冰受限于抗彎強(qiáng)度，無法滿足大多數(shù)冰水池縮尺比的要求。Timco[7]先后提出了尿素模型冰、EG/AD/S 模型冰的制作方法，雖然可以模擬出海冰的力學(xué)特性，但成本高。3） 數(shù)值模擬法[8]。通過計(jì)算機(jī)虛擬仿真技術(shù)模擬結(jié)冰的過程。Vu 等[9]用數(shù)值模擬法研究了液滴凍結(jié)過程中的相變特征及形態(tài)變化；Blake 等[10]模擬了過冷水滴撞擊冷表面的結(jié)冰過程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證；冷夢堯等[11]采用數(shù)值模擬法研究了不同浸潤性冷表面上水滴碰撞結(jié)冰時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為及相變特征。張旋等[8]關(guān)注單個(gè)靜止過冷液滴的凍結(jié)過程，研究了過冷度、壁面接觸角、來流速度等對過冷水滴凍結(jié)過程的影響。韓端鋒等[12]采用數(shù)值模擬法研究了冰晶生長過程，揭示了海浪飛濺水滴附著船舶上層建筑后結(jié)冰過程的微觀機(jī)理。數(shù)值模擬法較為直觀地揭示結(jié)冰過程，可作為模型實(shí)驗(yàn)法的有力補(bǔ)充。

1.2 冰水池?cái)?shù)值模型

為研究冷氣與結(jié)冰之間的內(nèi)在關(guān)系，本文采用數(shù)值模擬法，基于FLUENT 軟件的結(jié)冰模型[13]，選擇流體體積法（VoF）模擬冰水池的空氣與水的組合狀態(tài)。

拖曳冰水池一般設(shè)計(jì)為長方形，池長L遠(yuǎn)大于池寬B和池深T，可近似認(rèn)為冰水池沿L方向保持一致，因此可采用二維模型模擬冰水池實(shí)驗(yàn)室的結(jié)冰環(huán)境（圖1）。

圖1 冰水池?cái)?shù)值模型Fig. 1 Numerical model of ice model tank

假定冰水池寬度10 m，冰水池高度3 m，水深1 m，上方為空氣，高度2 m。冷氣從上方吹下，并從兩邊出口溢出，單元尺度取為0.1 m。

1.3 熱傳遞邊界條件

冰水池?zé)徇吔鐥l件設(shè)置如下。

1） 上部中間。設(shè)置1 個(gè)寬度為0.2 m 的冷氣進(jìn)口，冷氣溫度為258 K，出口流速為5 m/s。

2） 上部空氣的周界?？紤]到冰水池上部布置較好的絕熱措施，周界設(shè)置為固定溫度邊界條件258 K，與冷氣源的溫度保持一致。

3） 下部水的周界。水的周界設(shè)置為冰水混合物溫度，取為273 K。

4） 初始流場的溫度。初始流場的溫度條件設(shè)定為274 K。

1.4 水相變計(jì)算模型

采用FLUENT 軟件中的相變分析模型，通過對物質(zhì)焓（ENTH）的分析，獲得計(jì)算域內(nèi)各時(shí)刻的溫度分布，以及完全相變所需的時(shí)間（融化或凝固時(shí)間），進(jìn)而得到各瞬時(shí)計(jì)算域內(nèi)的溫度場以及水相變分布情況。

在數(shù)值計(jì)算中，通過對計(jì)算域中各計(jì)算點(diǎn)瞬時(shí)焓和溫度場的分析，獲得計(jì)算域內(nèi)的相變情況。根據(jù)計(jì)算溫度T和結(jié)冰溫度Ts的大小關(guān)系，計(jì)算控制方程分為3 種。

1） 當(dāng)T

2 冰水池結(jié)冰過程的數(shù)值模擬

2.1 溫度場分布

溫度分布是冰水池結(jié)冰的關(guān)鍵輸入條件，每隔30 min 輸出整個(gè)流場的溫度變化情況，如圖2所示。

圖2 冰水池溫度場云圖Fig. 2 Temperature field of ice model tank

整個(gè)流場基本處于274 K 的初始溫度，當(dāng)冷氣從入口處吹下來，遇到自由液面發(fā)生反彈，計(jì)算域的溫度場發(fā)生變化。空氣比熱容小、運(yùn)動(dòng)激烈，伴隨著水結(jié)冰過程的相變吸熱[14-15]，空氣溫度降低至260 K。水的比熱容大，溫度相對穩(wěn)定，隨著整個(gè)計(jì)算域溫度的降低，水中的熱量向空氣中傳遞，水溫降低并維持在273 K，形成冰水混合物。

2.2 冰水池結(jié)冰過程模擬

冰水池的結(jié)冰模擬情況如圖3 所示。初始階段，整個(gè)計(jì)算域?yàn)闅怏w和液體，沒有冰的存在。在冷氣作用下，冰水池溫度逐漸下降，出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，冰塊向兩邊移動(dòng)，在t=600 s 時(shí)，出現(xiàn)零星的冰塊，冰塊厚度接近0.1 m，最大長度接近0.5 m。隨著冰的堆積生長，在1 800 s 左右，在流場1/4和3/4 寬度位置處形成明顯的塊狀層冰，厚度接近0.2 m，長度達(dá)1.8 m。在冷氣的持續(xù)吹動(dòng)下，塊狀層冰繼續(xù)橫向、垂向生長，在6 300 s 時(shí)與池壁連在一起，在9 000 s 發(fā)展成封閉的層冰，中間層冰厚度約0.1 m，兩側(cè)層冰厚度達(dá)0.45 m。整個(gè)水面被冰覆蓋之后，在計(jì)算域中間和兩側(cè)，冰的生長速度明顯加快，這是由于這些位置的熱傳遞由對流變成傳導(dǎo)，傳熱效率明顯提升，形成較大的冰體。

圖3 冰水池結(jié)冰模擬圖Fig. 3 Icing simulation of ice model tank

可見，冰水池的結(jié)冰過程與流場流體運(yùn)動(dòng)、熱交換、相變等因素密切相關(guān)，冰水池結(jié)冰過程是較為復(fù)雜的熱力學(xué)?流體力學(xué)問題，存在非線性、瞬態(tài)、隨機(jī)性等特征。

3 冷氣口設(shè)置的影響

3.1 多冷氣進(jìn)口冰水池?cái)?shù)值模型

冷氣是影響計(jì)算域結(jié)冰的重要因素，為進(jìn)一步研究冷氣進(jìn)口設(shè)置對結(jié)冰過程的影響，分別在1/4 和3/4 位置處各增加1 個(gè)冷氣進(jìn)口，如圖4 所示，其他熱邊界條件保持不變。

圖4 含有3 個(gè)冷氣進(jìn)口的冰水池?cái)?shù)值模型Fig. 4 Numerical model of ice model tank with three cool air inlets

3.2 多冷氣進(jìn)口條件下的溫度場

在冷氣的作用下，整個(gè)計(jì)算域迅速形成4 個(gè)明顯的溫度分布區(qū)域（圖5），水的溫度為274 K，中間區(qū)域氣體溫度約為270 K，兩邊區(qū)域氣體溫度約為262 K。形成這種溫度分布區(qū)域主要原因是：空氣比熱容小，溫度下降快，由于氣體運(yùn)動(dòng)，在冰水池中間區(qū)域形成封閉漩渦，溫度逐漸降低，兩側(cè)是氣體出口，冷氣可以直接將原來的空氣吹出計(jì)算域外，快速形成低溫區(qū)；而水的比熱容大，難以短時(shí)間快速降溫。

圖5 含3 個(gè)冷氣進(jìn)口的冰水池溫度場云圖Fig. 5 Temperature field of ice model tank with three cool air inlets

相比只設(shè)置1 個(gè)冷氣進(jìn)口，通過增加冷氣進(jìn)口，在計(jì)算域中形成幾個(gè)相對穩(wěn)定的低溫區(qū)，有利于水結(jié)冰過程中的熱交換，可促進(jìn)水結(jié)成冰?？梢?，在冰水池中調(diào)整冷氣進(jìn)口的數(shù)量，使其產(chǎn)生穩(wěn)定的氣體流動(dòng)，可以加速形成均勻分布的溫度場，是冰水池實(shí)驗(yàn)室控制冰水池結(jié)冰量、結(jié)冰效果的有力措施。

3.3 多冷氣進(jìn)口下的結(jié)冰過程

在3 個(gè)冷氣進(jìn)口的作用下，冰水池的結(jié)冰模擬情況如圖6 所示。在800 s 時(shí)水面上出現(xiàn)零星的冰塊，在1 500 s 時(shí)形成4 塊稍大的浮冰塊，在1 860 s 時(shí)增加為6 塊；隨后，水面浮冰持續(xù)向橫向生長，在2 400 s 時(shí)，兩側(cè)浮冰已經(jīng)與池壁相連，中間4 塊浮冰兩兩連接，形成較為密集的浮冰；在4 500 s 時(shí)，冰水池水面上形成2 整塊浮冰，僅中間尚未連接。

圖6 含3 個(gè)冷氣進(jìn)口的冰水池結(jié)冰模擬圖Fig. 6 Icing simulation result of ice model tank with three cool air inlets

隨后，浮冰垂向生長趨勢加劇，在6 600 s 時(shí)，形成整塊的層冰，且冰厚增加明顯；在7 500 s 時(shí)，水池出現(xiàn)以兩池壁、冷氣進(jìn)口部位為主的5 處冰塊快速生長點(diǎn)，這是由于這些位置的熱傳遞由對流變成傳導(dǎo)，傳熱效率明顯提升，形成較大的冰體。

由圖可見，增加設(shè)置2 個(gè)冷氣進(jìn)口，水面的結(jié)冰過程明顯加快，且更易形成較為規(guī)則的層冰：在4 500 s 時(shí)，冰水池已基本形成了較為平整的層冰；而單個(gè)冷氣進(jìn)口時(shí)，該過程需要等到9 000 s，所形成的層冰形狀明顯不如多冷氣口規(guī)整。

4 結(jié) 語

冷氣運(yùn)用方式是實(shí)驗(yàn)室條件下控制冰水池結(jié)冰的關(guān)鍵技術(shù)。本文采用數(shù)值方法模擬了冰水池結(jié)冰過程，獲得了在冷氣持續(xù)作用下計(jì)算域內(nèi)溫度場分布以及變化規(guī)律，刻畫了冰水池的結(jié)冰過程，取得了較好的模擬效果。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對比了1 個(gè)冷氣進(jìn)口與3 個(gè)冷氣進(jìn)口對計(jì)算域溫度場和冰場的影響，通過增加冷氣進(jìn)口，有效加快了水的結(jié)冰速度，更容易形成均勻的層冰。由此可見，調(diào)整冷氣輸出布置方式，是控制冰水池結(jié)冰過程、結(jié)冰速度和效果的有效技術(shù)手段。