程建華，劉佳鑫，趙琳

哈爾濱工程大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

近年來，全球氣候變暖，極區(qū)冰蓋融化加速，國(guó)內(nèi)外專家預(yù)測(cè)北極最早于2030 年可出現(xiàn)季節(jié)性無冰現(xiàn)象[1]。在經(jīng)濟(jì)全球化、區(qū)域一體化發(fā)展趨勢(shì)下，極區(qū)在戰(zhàn)略、經(jīng)濟(jì)、科研、環(huán)保、航道、資源等方面的價(jià)值不斷提升，受到國(guó)際社會(huì)的普遍關(guān)注。例如，北極作為連接?xùn)|北亞、歐洲、美洲三大經(jīng)濟(jì)圈最短的海上航道，可使穿越北極東北航道或西北航道的船舶，比繞行蘇伊士運(yùn)河或巴拿馬運(yùn)河航線至少節(jié)省40%的航程[2]；極區(qū)資源豐富，原油儲(chǔ)量、天然氣儲(chǔ)量分別占全球總儲(chǔ)量的13%和30%[3]。作為世界貿(mào)易大國(guó)和能源消費(fèi)大國(guó)，極區(qū)航道和資源開發(fā)利用可能對(duì)我國(guó)能源戰(zhàn)略和經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。因此，經(jīng)略極地、建設(shè)極地，發(fā)展“冰上絲綢之路”，成為了國(guó)家極地戰(zhàn)略的直接體現(xiàn)。

受到極區(qū)未知浪涌、海冰、低溫、低云、濃霧、凍煙、暴雪等極端海洋環(huán)境的影響，各類海洋運(yùn)載器要實(shí)現(xiàn)極區(qū)順利到達(dá)、極區(qū)安全航行或作業(yè)，必須依賴高精度導(dǎo)航和定位信息支持，這使得導(dǎo)航和定位系統(tǒng)成為極區(qū)航道和資源開發(fā)的先決保障條件。然而，長(zhǎng)期適用于中低緯區(qū)域應(yīng)用的各類導(dǎo)航定位裝備，在面臨南北極區(qū)的特殊環(huán)境時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生導(dǎo)航定位性能下降甚至無法工作的問題；同時(shí)，由于沒有北極八國(guó)的天然地理位置優(yōu)勢(shì)，南北極區(qū)與我國(guó)本土相距較遠(yuǎn)，又對(duì)導(dǎo)航和定位系統(tǒng)在長(zhǎng)航時(shí)工作能力方面提出了更高要求。因此，必須通過研究導(dǎo)航和定位系統(tǒng)新機(jī)理、新方法，以及技術(shù)適應(yīng)性改進(jìn)，才能滿足海洋運(yùn)載器極區(qū)導(dǎo)航定位的要求。

要實(shí)現(xiàn)極區(qū)長(zhǎng)航時(shí)、高精度、高可靠性導(dǎo)航定位，必須從機(jī)理研究出發(fā)，系統(tǒng)性分析影響極區(qū)導(dǎo)航與定位裝備性能的核心要素，進(jìn)而通過有針對(duì)性的探索和改進(jìn)，才能滿足應(yīng)用需求。因此，本文將提出一種新的極區(qū)環(huán)境要素分類方法，分析這些要素對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的影響，并系統(tǒng)性地總結(jié)概括極區(qū)導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀及未來發(fā)展，對(duì)各類極區(qū)主要船用導(dǎo)航系統(tǒng)的技術(shù)發(fā)展進(jìn)行綜述，以期為后續(xù)開展更為深入的研究提供借鑒和參考。

1 極區(qū)導(dǎo)航的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀

人類對(duì)極地探索有著悠久的歷史，從大航海時(shí)代到19 世紀(jì)末，西方各國(guó)眾多航海家出于商業(yè)目的，試圖通過取道北冰洋開辟一條前往東方的捷徑。20 世紀(jì)初期，現(xiàn)代科學(xué)考察活動(dòng)開始逐漸投入到極區(qū)探索中。自此，天文導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、電子海圖等主要導(dǎo)航裝備，通過不斷搭載、應(yīng)用和改進(jìn)，逐漸滿足在南北極區(qū)的各種軍事和科學(xué)考察需要。

由于極區(qū)缺少合適的方向基準(zhǔn)，因此限制了早期極區(qū)的活動(dòng)范圍，造成極區(qū)探索存在諸多危險(xiǎn)。主要原因是地球作為一旋轉(zhuǎn)橢圓體，在地理南北極存在極區(qū)北向變化快、南北極點(diǎn)北向缺失的問題。例如，俄國(guó)海軍于1914 年第一次駕駛飛機(jī)前往高緯度地區(qū)是目前可追溯搭載導(dǎo)航設(shè)備前往高緯度地區(qū)的最早記載[4]，但極區(qū)缺少合適的方向基準(zhǔn)，極大地限制了飛機(jī)在北極的航行范圍。1941 年，Maclure 等[5-6]提出了格網(wǎng)導(dǎo)航的概念（圖1），其以陀螺儀作為提供方向信息的設(shè)備，并在1945 年“白羊座Ⅰ”號(hào)飛往北極點(diǎn)的飛行任務(wù)中得到應(yīng)用[7]。橫向力學(xué)編排以赤道上某點(diǎn)作為導(dǎo)航極點(diǎn)，建立橫向地球模型，以沿橫向地球模型經(jīng)線方向的橫向北向代替地理北向，配合橫向墨卡托投影的極地航圖，解決了極區(qū)航行航向選擇難題[8]，美國(guó)的“鸚鵡螺”號(hào)核潛艇在1958 年駛?cè)霕O區(qū)時(shí)，其裝備的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)便采用該種力學(xué)編排方案[9]。

圖1 格網(wǎng)北向示意圖Fig. 1 Schematic diagram of grid north

通過極區(qū)科考活動(dòng)的牽引，人類對(duì)極區(qū)認(rèn)知不斷加深，越來越多的極區(qū)導(dǎo)航裝備逐漸完成極區(qū)搭載航行試驗(yàn)并獲得應(yīng)用。例如，俄國(guó)科學(xué)家在1914 年首飛高緯度區(qū)后的一二十年間，進(jìn)行了大量的極區(qū)飛行試驗(yàn)[10-11]，雖然由于保密原因，無法得知俄國(guó)極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域取得的進(jìn)展，但由Harold Gatty 翻譯相關(guān)俄文文獻(xiàn)得到的Gatty Report 為美國(guó)學(xué)習(xí)和研究高緯度地區(qū)導(dǎo)航立下了極大功勞[12]。1931 年，美國(guó)“鸚鵡螺”號(hào)潛艇首次探索北冰洋，航行過程中借助六分儀、天文鐘、陀螺羅經(jīng)和計(jì)程儀等設(shè)備，以天文定位與推算航法相結(jié)合的方式，指引潛艇前往極區(qū)，并在陀螺羅經(jīng)失去尋北能力（潛艇到達(dá) 82°N以北時(shí)）時(shí)，切換至方位儀模式，借助太陽艦位校正航向和推算位置[13]。

從1957 年國(guó)際地球物理年開始，北極科學(xué)活動(dòng)大量增加，美國(guó)在極區(qū)的科研活動(dòng)也逐漸增多，標(biāo)志著單純以探險(xiǎn)為目的的極地征服時(shí)代已經(jīng)結(jié)束，以科學(xué)考察為目標(biāo)的極地開發(fā)時(shí)期正式開始。在此時(shí)期，自動(dòng)化設(shè)備在極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用頻率得到大幅提升，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)作為導(dǎo)航自動(dòng)化的主要代表之一，參與了美國(guó)1958 年“鸚鵡螺”號(hào)核動(dòng)力潛艇的極區(qū)探索之旅。“鸚鵡螺”號(hào)搭載以橫坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的N6A 型慣性導(dǎo)航系統(tǒng)成功穿越極點(diǎn)[9]，充分證明了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)導(dǎo)航方面蘊(yùn)含的巨大潛力。作為在美國(guó)及北約水下潛艇大規(guī)模裝備應(yīng)用的MK49 型旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，也具備極區(qū)工作模式[14]，霍尼韋爾公司的MAPS 慣性導(dǎo)航設(shè)備亦被加拿大用于 84°N區(qū)域的導(dǎo)航工作。

衛(wèi)星導(dǎo)航的極區(qū)應(yīng)用始于1970 年，美國(guó)“槌頭雙髻鯊”核潛艇在極區(qū)航行時(shí)便裝備了導(dǎo)航衛(wèi)星（Navsat）接收機(jī)[9]，用于獲取艦位信息，其誤差圓的不確定度為0.2 n mile，俄羅斯研制的基于衛(wèi)星導(dǎo)航測(cè)向的三天線衛(wèi)星導(dǎo)航羅經(jīng)MRK-11（圖2），工作區(qū)域可延伸至南北極點(diǎn)[15]，但衛(wèi)星導(dǎo)航易受到極區(qū)電磁環(huán)境因素的干擾，出現(xiàn)無法觀測(cè)的情況。

圖2 俄羅斯MRK-11 衛(wèi)導(dǎo)羅經(jīng)Fig. 2 Satellite compass MRK-11

通過觀測(cè)恒星等天體獲得導(dǎo)航信息的天文導(dǎo)航，作為一種經(jīng)典導(dǎo)航手段，在極區(qū)有著悠久的應(yīng)用歷史。美國(guó)海軍“紅魚”號(hào)潛艇、“鸚鵡螺”號(hào)核潛艇在北極探索科考活動(dòng)中，均通過六分儀等天文觀測(cè)，為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)提供導(dǎo)航校準(zhǔn)信息，尤其是1970 年，美國(guó)“槌頭雙髻鯊”核潛艇在極區(qū)航行中出現(xiàn)慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航失效的情況，通過Ⅲ型潛望鏡六分儀，在接近 87°N的區(qū)域，通過連續(xù)觀測(cè)實(shí)現(xiàn)了潛艇定位精度優(yōu)于3 n mile。

聲學(xué)導(dǎo)航設(shè)備極區(qū)的應(yīng)用，始于1947 年美國(guó)海軍“帆鰭魚”號(hào)潛艇的聲吶導(dǎo)航設(shè)備[9]，此后，美國(guó)為艦隊(duì)級(jí)潛艇在極區(qū)的航行工作開發(fā)了聲吶導(dǎo)航系統(tǒng)，俄羅斯也通過在極區(qū)布放水下、水面和冰面浮標(biāo)，進(jìn)行聲學(xué)導(dǎo)航定位。有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，美國(guó)潛艇自1976～2000 年間，通過上視聲吶設(shè)備，在極區(qū)冰下通航、穿越極點(diǎn)達(dá)36 次（圖3）。

圖3 美國(guó)海軍潛艇冰下航線圖（1976—2000 年）Fig. 3 US Navy submarine route map under ice

除慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航等位置、速度、姿態(tài)傳感系統(tǒng)外，海洋運(yùn)載器還需要航海圖等航行作業(yè)保障設(shè)備，實(shí)現(xiàn)航路規(guī)劃、航線設(shè)計(jì)等航海作業(yè)功能。1941 年英國(guó)Maclure 中校除提出格網(wǎng)導(dǎo)航概念外，亦提出了與格網(wǎng)導(dǎo)航相匹配的導(dǎo)航圖所應(yīng)滿足的條件[5]。此后10 年間，Hagger[16]，Moore[17]和Beresford[18]等先后對(duì)極區(qū)導(dǎo)航圖所需滿足的條件進(jìn)行闡述，并比較了日晷投影、極球面投影、橫向墨卡托投影等投影圖間的優(yōu)劣，指出極球面投影最有優(yōu)勢(shì)，且是英國(guó)極區(qū)航海圖所用的投影方式。1971 年，Dyeer[8]提出了基于橫向墨卡托投影的極區(qū)橫向?qū)Ш郊夹g(shù)，將橫向地理坐標(biāo)系與橫向墨卡托投影相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)極區(qū)導(dǎo)航。

目前，美、俄等國(guó)在極區(qū)船用導(dǎo)航領(lǐng)域已擁有相對(duì)成熟的方案。2018 年10 月，美國(guó)“杜魯門”號(hào)航母取道北極前往挪威參加演習(xí)，表明美國(guó)在極區(qū)船用導(dǎo)航領(lǐng)域已從理論研究轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。而俄羅斯在2019 年開展北極圈內(nèi)的兩棲作戰(zhàn)演習(xí)，并展現(xiàn)出了極為豐富的極區(qū)作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，也從側(cè)面說明國(guó)外在極區(qū)航海導(dǎo)航與定位保障技術(shù)方面，已達(dá)到一定的成熟水平。

2 極區(qū)環(huán)境要素對(duì)導(dǎo)航裝備的影響

地理南北極由于其位置的特殊性，存在諸多與中低緯區(qū)不同的特征，包括環(huán)境、信號(hào)（電磁波、光波、聲波）等。因此，需要建立一套較為完善的分析體系，囊括所有極區(qū)的特殊環(huán)境，并能清晰全面地分析其對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)極區(qū)性能的影響。

從地球運(yùn)動(dòng)學(xué)、地球物理場(chǎng)、氣象水文、地理位置等環(huán)境要素角度進(jìn)行分類，分析比對(duì)極區(qū)與中低緯區(qū)的環(huán)境差異，能夠更加清晰、簡(jiǎn)潔、全面闡述極區(qū)環(huán)境的特殊性，及其對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響，如表1 所示。

由表1 可知，極區(qū)特殊的地球運(yùn)動(dòng)學(xué)環(huán)境、地球物理場(chǎng)環(huán)境、氣象水文環(huán)境和地理位置環(huán)境，對(duì)慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、地球物理場(chǎng)導(dǎo)航、磁羅經(jīng)和海圖等主要導(dǎo)航系統(tǒng)，均產(chǎn)生了不同程度的影響，主要表現(xiàn)在：

1） 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于具有自主性、隱蔽性和信息完備性等特點(diǎn)，在極區(qū)環(huán)境下相較其他導(dǎo)航系統(tǒng)仍具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。但基于傳統(tǒng)力學(xué)編排的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的極區(qū)應(yīng)用，存在的首要問題是航向誤差隨緯度升高急劇增大。以力學(xué)指北編排為例，去除震蕩項(xiàng)的航向穩(wěn)態(tài)誤差 γs的表達(dá)式為

表1 極區(qū)環(huán)境與中低緯度環(huán)境差異對(duì)比Table 1 Polar environment and its differences between medium and low latitude environment

式中： ωie為 地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為 緯度； εx為等效東向陀螺漂移?？梢钥闯觯较蛘`差在緯度趨近90°時(shí)，趨于無窮大。

其次，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)能力受重力矢量和地球旋轉(zhuǎn)矢量叉乘項(xiàng)制約，隨著緯度升高，重力矢量和地球旋轉(zhuǎn)矢量趨于同向（圖4），北向與方位回路間的耦合效應(yīng)減弱，最終在南北極點(diǎn)耦合效應(yīng)消失。

圖4 g 與ωie 趨于同向Fig. 4 g and ωie tends in the same direction

最后，極區(qū)重力數(shù)據(jù)缺失，導(dǎo)致在重力異常區(qū)域內(nèi)需重力參與解算的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差增大。

2） 衛(wèi)星導(dǎo)航在極區(qū)應(yīng)用受限于衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量，主要影響因素由3 部分構(gòu)成[19]。首先，雖然極區(qū)可視衛(wèi)星數(shù)目比中低緯度地區(qū)多，但多數(shù)衛(wèi)星高度角較低，導(dǎo)致多徑效應(yīng)明顯，對(duì)流層延遲影響增強(qiáng)，使得衛(wèi)星導(dǎo)航定位信號(hào)質(zhì)量較差；其次，由于磁暴和太陽耀斑周期性發(fā)生，總電子含量TEC日間波動(dòng)劇烈，降低了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精度及連續(xù)性；最后，極區(qū)惡劣的自然環(huán)境亦會(huì)增加地基增強(qiáng)系統(tǒng)的建設(shè)難度，導(dǎo)致極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度難以提升。

3） 天文導(dǎo)航性能受水平基準(zhǔn)、可觀測(cè)天體個(gè)數(shù)、天體高度角等因素制約[20-23]。在極區(qū)天文導(dǎo)航的應(yīng)用受到嚴(yán)重限制，具體包括低云、霧、凍煙、雪等特殊氣象，會(huì)降低能見度，使得水天線難以辨識(shí)，海冰覆蓋于海面，亦會(huì)干擾水天線的觀測(cè)，此外，極夜期間大部分時(shí)段缺乏光照，除滿月或極光時(shí)段外，水天線不可見，在此情況下，若無人工水平基準(zhǔn)或射電天文觀測(cè)及慣性平臺(tái)等設(shè)備提供輔助，將導(dǎo)致天文定位無法進(jìn)行；另外，極晝期間大部分時(shí)段內(nèi)僅太陽一個(gè)天體可供定位，在民用晨光昏影時(shí)段（可連續(xù)數(shù)天甚至數(shù)周出現(xiàn)），甚至無任何星體可供定位；同時(shí)，極區(qū)天象環(huán)境亦與中低緯度存在差異，以北極點(diǎn)附近為例，該區(qū)域內(nèi)所有天體均環(huán)繞天北極做近似水平的周日視運(yùn)動(dòng)，可供觀測(cè)星體高度相對(duì)固定，其中天文導(dǎo)航中常用的北極星位于天頂點(diǎn)附近，高度角接近90°，失去定位導(dǎo)航價(jià)值，而太陽、月亮和航用行星則在大多數(shù)情況下出現(xiàn)天體高度角低于10°的情況，亦會(huì)導(dǎo)致天文導(dǎo)航無法實(shí)現(xiàn)。

4） 聲學(xué)導(dǎo)航包含聲學(xué)定位、測(cè)速、測(cè)深、測(cè)潛等類型，其中聲學(xué)定位系統(tǒng)需要前期在海底布放聲學(xué)基陣。在極區(qū)應(yīng)用時(shí)，雖然聲學(xué)導(dǎo)航工作原理不存在特殊性，但主要受極區(qū)冰層分布及特有水聲信道特性的影響。首先，由于冰層覆蓋，加之距我國(guó)本土較遠(yuǎn)，聲學(xué)信標(biāo)布放難度較大，難以為聲學(xué)定位系統(tǒng)提供支持；另外，海冰作為彈性介質(zhì)，對(duì)聲波具有投射作用，海冰?海水粗糙界面對(duì)聲波具有散射作用，也會(huì)導(dǎo)致海水中聲能量的損失[24]；此外，極區(qū)特殊的半波導(dǎo)聲道與100～200 m 深度間形成的新的穩(wěn)定聲信道的存在，影響著聲學(xué)信號(hào)頻段的選擇；同時(shí)，冰層融化、分裂、移動(dòng)、碰撞導(dǎo)致冰下噪聲劇烈起伏[25]，從而影響聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。

5） 地球物理場(chǎng)導(dǎo)航主要包括重力匹配、地磁匹配、地形匹配這3 種導(dǎo)航系統(tǒng)[26]，其應(yīng)用的前提是事先獲取海洋運(yùn)載器經(jīng)過區(qū)域的地球物理特征分布。由于極區(qū)高精度重力模型、地磁模型和地形數(shù)據(jù)缺失，目前在極區(qū)內(nèi)尚無法使用。此外，由于地磁極點(diǎn)移動(dòng)速度相對(duì)較快，目前世界地磁模型僅應(yīng)用4 年后便需要更新，靠近磁極附近的地磁數(shù)據(jù)變化較為明顯，在近地磁極點(diǎn)區(qū)域無法通過地磁匹配的方式進(jìn)行導(dǎo)航。

6） 磁羅經(jīng)在極區(qū)會(huì)受到多種因素的干擾，影響其指向能力。具體包括：磁極位于極區(qū)內(nèi)，其附近地磁水平分力幾乎為0，使得磁羅經(jīng)在南北磁極附近失效；極區(qū)磁暴多發(fā)，亦會(huì)擾動(dòng)極區(qū)地磁場(chǎng)，影響磁羅經(jīng)的指向；地理極點(diǎn)與地磁極點(diǎn)不重合，磁北與真北間存在磁差，且緯度越高誤差越大，例如白令海峽附近磁差可達(dá)10°，超出了指向誤差的允許范圍，需要通過修正才可以在極區(qū)大部分區(qū)域使用[27]；由于磁極的運(yùn)動(dòng)[28]，磁差變化不規(guī)則，磁極附近磁差日變化量最高可達(dá)10°，亦會(huì)影響磁羅經(jīng)的指向能力（圖5）。

圖5 地磁北極位置變化圖[28]Fig. 5 Map of the position of the magnetic north pole[28]

7） 海圖極區(qū)應(yīng)用的問題集中在海圖投影方式及海圖數(shù)據(jù)兩方面。就海圖投影方式而言，中低緯度地區(qū)常用的墨卡托投影海圖在極區(qū)存在角度變形、長(zhǎng)度變形和面積變形過大的問題，不適合在極區(qū)使用；就海圖數(shù)據(jù)而言，極區(qū)大部分區(qū)域未經(jīng)系統(tǒng)性測(cè)量，且海圖繪制多由空中照片制作而成，水文等航海數(shù)據(jù)匱乏，嚴(yán)重影響海圖的可信度。

此外，極區(qū)冰層覆蓋范圍較廣，北極冰層一般處于水下30 m 以上的區(qū)域，南極冰層最深可達(dá)水下400～500 m，嚴(yán)重威脅潛器等水下海洋運(yùn)載器的航行安全。故需研究新型聲學(xué)測(cè)冰設(shè)備，獲取潛器周圍冰層距離及厚度等信息，以保障潛器的水下航行安全。

因此，極區(qū)特殊環(huán)境影響了慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航等主要導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，需對(duì)各導(dǎo)航系統(tǒng)算法、硬件等方面加以改進(jìn)，以滿足艦船、潛器等水面、水下海洋運(yùn)載器極區(qū)導(dǎo)航的不同需求。

3 極區(qū)主要導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)現(xiàn)狀

隨著極區(qū)導(dǎo)航技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，逐漸形成以慣性導(dǎo)航為核心導(dǎo)航設(shè)備，其余各導(dǎo)航系統(tǒng)輔助的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)?？紤]到磁羅經(jīng)在近地磁極點(diǎn)區(qū)域無法使用，極區(qū)地球物理場(chǎng)導(dǎo)航觀測(cè)數(shù)據(jù)庫難以構(gòu)建，因此主要闡述慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航以及海圖等主要極區(qū)導(dǎo)航裝備的相關(guān)研究現(xiàn)狀。

3.1 極區(qū)慣性導(dǎo)航

結(jié)合極區(qū)環(huán)境對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)影響的分析結(jié)果可知，以當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)無法正常工作。

而以地心地固坐標(biāo)系(ECEF)或慣性坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案具備極區(qū)導(dǎo)航能力，但輸出的導(dǎo)航參數(shù)物理意義不明確，且非水平導(dǎo)航坐標(biāo)系的機(jī)械編排方案存在不穩(wěn)定因素，亦無法勝任遠(yuǎn)距離長(zhǎng)航時(shí)的導(dǎo)航工作[9,29-30]。

在計(jì)算機(jī)有效字長(zhǎng)限制計(jì)算性能的平臺(tái)慣性導(dǎo)航時(shí)代，為克服高緯度地區(qū)經(jīng)線收斂引起的誤差放大問題，游移方位慣性導(dǎo)航機(jī)械編排在極區(qū)導(dǎo)航領(lǐng)域得到應(yīng)用，如早期的LN-51 航空慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[31]。游移方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通過引入位置方向余弦矩陣來跟蹤地球自轉(zhuǎn)，可有效解決計(jì)算溢出的難題，但在高緯度地區(qū)，從位置方向余弦矩陣提取位置信息存在奇異值，游移角同經(jīng)度相關(guān)無法分離，且游移角的計(jì)算誤差隨緯度升高而增加甚至溢出，因此游移方位慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案在高緯度地區(qū)可正常工作，但無法完成定向和定位任務(wù)[32]。

在計(jì)算機(jī)性能強(qiáng)大的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航時(shí)代，以游移坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排被應(yīng)用于極區(qū)導(dǎo)航，其中，橫向力學(xué)編排與格網(wǎng)力學(xué)編排因提供導(dǎo)航信息更為全面，成為適用極區(qū)自主導(dǎo)航的兩大力學(xué)編排方案分支。

格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排以與本初子午線平行的格網(wǎng)北向?yàn)楹较蚧鶞?zhǔn)，代替地理北向，解決了極區(qū)航行航向選擇難題[33]。Ignagni[34]在格網(wǎng)坐標(biāo)框架下，對(duì)地球進(jìn)行圓球建模，提出了格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排方案，輸出格網(wǎng)航向及地心地固坐標(biāo)系下的位置信息，避免緯度升高經(jīng)線收斂造成的定向定位參考難題。后續(xù)，周琪等[35-36]在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了基于地球橢球體模型的格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排，并仿真分析了相關(guān)誤差，消除了Ignagni 所提方法中機(jī)械編排的原理性誤差，進(jìn)一步提升了導(dǎo)航精度，可以與極球面海圖、極地立體投影航圖等相匹配，滿足極區(qū)航海需求。但其機(jī)械編排中經(jīng)度信息仍參與更新格網(wǎng)角、位置矩陣等重要導(dǎo)航參數(shù)的運(yùn)算，在近極點(diǎn)地區(qū)此機(jī)械編排存在誤差放大的問題，因此趙琳等[37]在此基礎(chǔ)上提出了去經(jīng)度的格網(wǎng)機(jī)械編排方案，徹底消除近極點(diǎn)地區(qū)經(jīng)度誤差放大對(duì)導(dǎo)航性能的影響。

橫向慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排的研究首先是基于地球圓球模型，以赤道上某點(diǎn)作為導(dǎo)航極點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)地球經(jīng)緯度建模方式，建立橫向地球模型，以沿橫向地球模型經(jīng)線方向的橫向北向代替地理北向，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)慣性導(dǎo)航算法。這種算法初步解決了極區(qū)難以尋北的問題，但其力學(xué)編排建立在地球圓球模型的基礎(chǔ)上[38]，存在原理性誤差。因此，出現(xiàn)了基于地球橢球體模型的橫向坐標(biāo)系力學(xué)編排[39-41]。

但目前橢球體模型中出現(xiàn)了2 種橫向經(jīng)緯度的定義。第1 種依據(jù)經(jīng)緯圈定義橫向經(jīng)緯圈，進(jìn)而得到橫向經(jīng)緯度的定義。即以橫向地軸Z′所在平面切地球表面所得曲線為橫向子午圈，過地理極點(diǎn)的橫向子午圈為橫向本初子午圈，以垂直于橫向地軸的平面交地球表面所得的曲線為橫向緯線圈，如圖6 所示[39-40]。其中，橫向經(jīng)度 λ1為橫向本初子午面與載體所處橫向子午面間的二面角，橫向緯度L1為 橫向子午圈上P點(diǎn)處切線的法線PB與橫向赤道平面間的夾角。第2 種以地理垂線與各面間夾角來定義橫向經(jīng)緯度，如圖7 所示[41]。橫向緯度L2為 橢球體上P點(diǎn)的法線PQ與橫向赤道平面的夾角，橫向經(jīng)度 λ2為PQ在橫向赤道平面的投影MQ與X′軸的夾角，橫向經(jīng)、緯度相同的點(diǎn)的連線構(gòu)成橫向子午圈與橫向緯線圈。

圖6 傳統(tǒng)經(jīng)緯圈定義方式Fig. 6 Traditional latitude and longitude circle definition

圖7 垂線經(jīng)緯度定義方式Fig. 7 Vertical latitude and longitude definition

第1 種定義方式建立的橫向地理坐標(biāo)系，其天向Zg與P點(diǎn)法線間存在小角度，即該坐標(biāo)系不是當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系。若將此橫向地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，顯然沿Zg方向的速度積分無法代表高度的增長(zhǎng)，該定義下的力學(xué)編排存在較大的原理性誤差，并不穩(wěn)定；而第2 種定義方式建立的橫向地理坐標(biāo)系不存在上述問題，因而后續(xù)研究多基于此開展。

第2 種定義方案其本質(zhì)與格網(wǎng)導(dǎo)航法一致，以文獻(xiàn)[39] 與[41] 中橫向慣性導(dǎo)航力學(xué)編排與格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排為例，其中橫向角 α與格網(wǎng)角 σ的公式為：

圓球模型引起的幾何誤差隨慣性導(dǎo)航運(yùn)行時(shí)間發(fā)散，而橢球體模型則不會(huì)導(dǎo)致這一問題[42]，因此該方法有效提升了導(dǎo)航精度，但基于橢球體模型的橫向坐標(biāo)系力學(xué)編排需對(duì)地球進(jìn)行二次建模，導(dǎo)航參數(shù)更新算法較為復(fù)雜，且與其他導(dǎo)航設(shè)備之間存在地球模型兼容性問題，增加了多源導(dǎo)航信息融合的負(fù)擔(dān)。針對(duì)這一問題，出現(xiàn)了基于虛擬圓球的橫向力學(xué)編排[43]，這種方案簡(jiǎn)化了橢球模型方法的復(fù)雜編排，但其實(shí)質(zhì)是在橫向慣性導(dǎo)航力學(xué)編排中，將卯酉圈、子午圈半徑代替橫向卯酉圈及子午圈半徑，從而簡(jiǎn)便計(jì)算，但仍不可避免地引入原理性誤差。

除格網(wǎng)慣性導(dǎo)航與橫向慣性導(dǎo)航兩大力學(xué)編排方案外，近年來還出現(xiàn)了基于地球坐標(biāo)系的法向量慣性導(dǎo)航力學(xué)編排方案[44]、基于偽地球坐標(biāo)系的全球?qū)Ш椒桨竅45]和基于極球面網(wǎng)格航向基準(zhǔn)模型的慣性導(dǎo)航方案[46]，為全球（含極區(qū)）導(dǎo)航提供了新的思路。其中，法向量導(dǎo)航方案可適用于全球范圍，具有良好的應(yīng)用前景；而偽地球坐標(biāo)系慣性導(dǎo)航力學(xué)編排其實(shí)質(zhì)是對(duì)地球模型的重構(gòu)，將初始時(shí)刻的當(dāng)前位置重構(gòu)為偽地球模型中偽赤道上的某點(diǎn)，以此保障慣性導(dǎo)航長(zhǎng)時(shí)間工作于中低偽緯度區(qū)域，即長(zhǎng)時(shí)間保持導(dǎo)航坐標(biāo)系不變。但該方法建立在地球圓球模型的基礎(chǔ)上，存在較大的原理性誤差，而基于橢球體模型的偽地球坐標(biāo)系導(dǎo)航又存在偽卯酉圈半徑運(yùn)算復(fù)雜，導(dǎo)航參數(shù)轉(zhuǎn)換較為復(fù)雜的問題；格網(wǎng)航向基準(zhǔn)與極球面格網(wǎng)航向基準(zhǔn)雖然定義方式不同，但其本質(zhì)相同，故極球面格網(wǎng)導(dǎo)航與格網(wǎng)慣性導(dǎo)航機(jī)理相近，解算過程略有差異。

3.2 極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航

全球主要的四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)分別是美國(guó)GPS、俄羅斯GLONASS、歐洲Galileo 和中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），目前均已建成或完成改造。由于北斗三號(hào)系統(tǒng)在近期組網(wǎng)完成，國(guó)內(nèi)對(duì)北斗系統(tǒng)及其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的極區(qū)定位性能分析較多。鄂棟臣等[47]研究表明，GPS 和GLONASS接收機(jī)在極區(qū)可使用。于清德等[48]通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了高緯度地區(qū)GPS，GLONASS 和Galileo 的幾何性能，結(jié)果表明GLONASS 在極區(qū)擁有最好的幾何性能。劉志平等[49]借助各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星歷數(shù)據(jù)，分析了GPS，GLONASS 和BDS 可見性及可用性的概率分布特征，結(jié)果顯示GPS 可見衛(wèi)星數(shù)最高，GPS 和GLONASS 更適用于極區(qū)環(huán)境。楊元喜等[19]分析了北斗當(dāng)前星座及北斗三號(hào)系統(tǒng)全球星座在極區(qū)的可用性，結(jié)果顯示，現(xiàn)有星座下，北斗系統(tǒng)暫時(shí)不具備導(dǎo)航定位及授時(shí)能力，在北斗三號(hào)建設(shè)完成后，可獨(dú)立為極區(qū)提供導(dǎo)航定位能力，但仍存在一些問題需要解決。焦博等[50]借助“雪龍”號(hào)科考實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了北斗系統(tǒng)在南極地區(qū)的導(dǎo)航服務(wù)性能，結(jié)果表明，北斗在90%以上時(shí)段可提供20 m 以內(nèi)精度的導(dǎo)航信息，滿足基本導(dǎo)航需求。徐煒等[51]通過仿真計(jì)算評(píng)估了BD，BD2 和GPS 及其組合系統(tǒng)在極區(qū)內(nèi)的定位性能，BD2 覆蓋性能低于GPS，GPS/BDS組合精度更優(yōu)。倪煜淮等[52]通過仿真分析了北斗三號(hào)系統(tǒng)與GPS 的定位性能，結(jié)果顯示北斗系統(tǒng)定位性能均優(yōu)于GPS，但穩(wěn)定性稍弱于GPS。陳闖等[53]借助全星座仿真數(shù)據(jù)，分析了GPS，BDS及二者組合系統(tǒng)在南極中山站附近的定位效果，結(jié)果顯示，BDS 定位能力優(yōu)于GPS，二者組合后可明顯提升極區(qū)的導(dǎo)航定位性能。

此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者亦對(duì)極區(qū)衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量、衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)及其誤差特性開展了研究。姚翔等[54]提出了BDS 與GPS 極區(qū)精密定位技術(shù)（PPP），結(jié)果表明該方法可行但部分區(qū)域仍無法定位，組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)性能更好。左宗等[55]借助極區(qū)北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，全面分析了北斗系統(tǒng)在極區(qū)的數(shù)據(jù)質(zhì)量特征，結(jié)果表明觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量受高度角影響大，信噪比整體水平較低，與GPS 相當(dāng)，多路徑效應(yīng)嚴(yán)重，觀測(cè)數(shù)據(jù)受電離層活動(dòng)影響大且存在時(shí)段差異；同年，又分析了極區(qū)衛(wèi)星導(dǎo)航精密單點(diǎn)定位誤差特性，表明季節(jié)變化對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航多路徑誤差的影響可達(dá)1～3 cm，對(duì)流層天頂總延遲精度在10 mm 以內(nèi)，可滿足極地對(duì)流層反演等應(yīng)用的要求，電離層擾動(dòng)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能影響較大[56]。

3.3 極區(qū)天文導(dǎo)航

國(guó)內(nèi)外極區(qū)天文導(dǎo)航領(lǐng)域文獻(xiàn)相對(duì)較少。國(guó)外文獻(xiàn)多集中于上世紀(jì)50 年代前后。1949 年，Sadler[57]設(shè)計(jì)了極區(qū)天文導(dǎo)航表，并給出了永久恒星表樣本；同年，Zaccheo[58]對(duì)極區(qū)飛行過程中天文導(dǎo)航面臨的問題進(jìn)行了詳細(xì)描述；1952 年，Collins[59]研究了北極圈內(nèi)利用大圓位置線進(jìn)行天文導(dǎo)航的方法，并分析了該方法的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)極區(qū)天文導(dǎo)航領(lǐng)域的研究可追溯至20 世紀(jì)80 年代末，郭洪貴等[20]介紹了極區(qū)天文觀測(cè)的特點(diǎn)及航行天文定位方法，并指出由于恒星可觀測(cè)時(shí)間的限制，此方法在極區(qū)可用時(shí)間較短；郭德印等[21]介紹了高緯度地區(qū)天文導(dǎo)航觀測(cè)的特點(diǎn)；唐正平等[22]研究了極區(qū)艦船天文定位誤差修正和換算方法，提高了極區(qū)天文定位解算精度；芮震峰等[23]詳細(xì)分析了極區(qū)特殊航行環(huán)境及其對(duì)天文導(dǎo)航的影響，探討了極區(qū)航行中天文導(dǎo)航面臨的問題，并給出了相應(yīng)解決對(duì)策，但其可用性仍需進(jìn)一步檢驗(yàn)和完善。然而，由于近年來天文導(dǎo)航研究多集中于深空探測(cè)領(lǐng)域[60]，極區(qū)關(guān)注度較低，暫時(shí)沒有關(guān)于極區(qū)天文導(dǎo)航相應(yīng)解決對(duì)策的深入研究。

3.4 極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航

極區(qū)聲學(xué)信道特性的研究是開展極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航適應(yīng)性改進(jìn)的基礎(chǔ)，通過研究極區(qū)水聲傳播特性，掌握信道分布和頻率響應(yīng)特征，即可選取適合通信和導(dǎo)航的深度和頻率，提升聲學(xué)信號(hào)的傳播距離，推動(dòng)超遠(yuǎn)程聲學(xué)導(dǎo)航發(fā)展；通過對(duì)北極地區(qū)水聲冰面散射特性研究，分析并了解多途結(jié)構(gòu)和頻率響應(yīng)特征，可提升冰下中近程聲學(xué)導(dǎo)航性能；通過對(duì)環(huán)境噪聲特性及冰?水界面的聲反射和散射特性研究，建立北極環(huán)境噪聲預(yù)測(cè)模型和水聲傳播損失模型，可減少噪聲干擾對(duì)聲學(xué)導(dǎo)航的影響，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航的適應(yīng)性改進(jìn)[24, 61-62]。

2000 年以后，由于氣候變暖，不僅影響海冰分布，同時(shí)也改變了冰下水體結(jié)構(gòu)，使極區(qū)聲學(xué)規(guī)律發(fā)生改變。因此，以美歐為首的各國(guó)紛紛開展了相應(yīng)的北極聲學(xué)研究項(xiàng)目及計(jì)劃。2008 年，歐盟各國(guó)開展了名為ACOBAR 的北冰洋中部觀測(cè)項(xiàng)目，目前已進(jìn)行了2 期，意在發(fā)展一個(gè)集聲層析、水下平臺(tái)數(shù)據(jù)傳輸、冰基漂流浮標(biāo)和滑翔機(jī)通信與導(dǎo)航為一體的北冰洋中部海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)系統(tǒng)。美國(guó)于2015 年開展了加拿大海盆地聲傳播試驗(yàn)CANAPE 等相應(yīng)的研究計(jì)劃，以期確定“新”北極海域冰?海作用下的水聲及聲吶信號(hào)處理的新模式及新參數(shù)，目前在冰下導(dǎo)航領(lǐng)域已取得一定進(jìn)展。2014 年，美國(guó)伍茲霍爾海洋學(xué)研究所（WHOI）與華盛頓大學(xué)在北冰洋波弗特海進(jìn)行了冰下遠(yuǎn)程水聲移動(dòng)通信定位試驗(yàn)，試驗(yàn)中通信距離超過400 km 時(shí)的通信速率仍可達(dá)每秒數(shù)比特，成功地解決了滑翔機(jī)水下通信和定位的問題。

目前，我國(guó)關(guān)于極區(qū)聲學(xué)導(dǎo)航的研究尚停留在聲學(xué)信道特性等基礎(chǔ)理論研究層面。2014 年，我國(guó)第6 次北極科考中首次設(shè)立了水聲學(xué)的科考內(nèi)容，當(dāng)時(shí)我國(guó)北極聲場(chǎng)特性研究尚處于空白狀態(tài)，北極聲學(xué)數(shù)據(jù)亦極為稀少；2016年，我國(guó)中科院聲學(xué)研究所科考人員第1 次前往北極開展聲學(xué)試驗(yàn)；此后每年北極科考中均包含水聲學(xué)的考察內(nèi)容，特別是在第9 次北極科考中開展了為期15 天的北極及毗鄰海域聲學(xué)導(dǎo)航試驗(yàn)，獲取了大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為北極聲場(chǎng)特性的研究提供了有力支撐。

2018 年初，哈爾濱工程大學(xué)和俄羅斯遠(yuǎn)東聯(lián)邦大學(xué)、俄遠(yuǎn)東國(guó)立漁業(yè)技術(shù)大學(xué)就成立“北極海洋環(huán)境與聲學(xué)技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室”達(dá)成框架協(xié)議，國(guó)內(nèi)其他單位也相繼在該領(lǐng)域開展了工作。分析現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，目前國(guó)內(nèi)在極地冰區(qū)海域水聲環(huán)境特性、目標(biāo)聲特性、典型冰區(qū)水下聲信道信息傳輸?shù)确矫嫒〉昧顺醪竭M(jìn)展[63-65]，但在極地聲學(xué)信號(hào)處理研究領(lǐng)域仍處于起步階段，缺乏極區(qū)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)及常規(guī)觀測(cè)系統(tǒng)。關(guān)于極地海洋環(huán)境綜合觀測(cè)及參數(shù)獲取、極地海洋水聲波導(dǎo)效應(yīng)及應(yīng)用等基礎(chǔ)理論及應(yīng)用的研究亟待加強(qiáng)，以此推動(dòng)我國(guó)極區(qū)環(huán)境下聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)的適應(yīng)性改進(jìn)。

3.5 極區(qū)電子海圖

在極區(qū)電子海圖數(shù)據(jù)方面，2013 年中遠(yuǎn)集團(tuán)旗下的“永盛”輪首航極區(qū)，便安裝有中遠(yuǎn)集團(tuán)自主研發(fā)的SEAPARD 系列電子海圖產(chǎn)品，但并未明確提及電子海圖數(shù)據(jù)的覆蓋范圍。此外，我國(guó)出版的中國(guó)官方海圖中，尚未包含極地地區(qū)的海圖。北冰洋大部分水域，尤其是北緯75°以上根本沒有海圖。因此，電子海圖系統(tǒng)中也沒有任何航海信息。目前，我國(guó)艦船使用的電子航海圖系統(tǒng)主要以沿海低緯度海區(qū)圖為主。而北極沿岸國(guó)家（如美國(guó)、俄羅斯、加拿大等）均已發(fā)布本國(guó)北極近海海域電子海圖數(shù)據(jù)。英國(guó)海道測(cè)量辦公室電子海圖軟件中極區(qū)民用航海圖已基本覆蓋北極近海海域[66]，最高可達(dá)80°N，但在北極點(diǎn)周圍海域仍存在大量空白。

在極區(qū)導(dǎo)航圖投影方面，國(guó)外研究較早，但多集中于航空?qǐng)D領(lǐng)域，主要在導(dǎo)航方法基礎(chǔ)上對(duì)極區(qū)投影方式展開探討，以定性分析為主，缺乏對(duì)其變形特性及誤差分布特性等方面的定量分析，而極區(qū)海圖投影相關(guān)文獻(xiàn)則多集中于2010 年后且數(shù)目相對(duì)較少。2012 年，李樹軍等[67]從海圖投影、制圖資料、專題符號(hào)、海圖分幅等4 個(gè)方面，研究了當(dāng)前編制北極地區(qū)航海圖需解決的關(guān)鍵問題，是國(guó)內(nèi)極區(qū)航海圖研究的開端。2013 年，Skopeliti等[68]探討了電子海圖中極區(qū)航海圖應(yīng)采用的投影方式，建議北極區(qū)域使用等距離方位投影和等角方位投影，是國(guó)外第一次在公開文獻(xiàn)中專門從極區(qū)航海導(dǎo)航的角度，對(duì)海圖投影進(jìn)行較系統(tǒng)和深入的研究。目前極區(qū)常用的海圖投影方式主要包括極球面投影、橫軸墨卡托投影和日晷投影[69]。

極球面投影是以地球極點(diǎn)S（或N）為視點(diǎn)的透視方位投影（圖8），其投影平面P 相切于另一地球極點(diǎn)N（或S）或割于某一緯線。通用極球面投影（UPS）是1989 年美國(guó)國(guó)防制圖局（DMA）推薦北緯84°至北極和南緯80°至南極間的區(qū)域應(yīng)用的投影方式。Naumann[70]對(duì)極球面投影上用直線代替大圓航線所造成的航向誤差和位置誤差進(jìn)行了定性分析；溫朝江等[71]在此基礎(chǔ)上做了定量分析，結(jié)果顯示極球面投影可滿足極區(qū)海圖投影要求。此后，溫朝江等[72]對(duì)極球面投影下的海圖分幅、精度、對(duì)應(yīng)航法、正反解公式等方面展開研究，提出了極球面海圖的自動(dòng)分幅設(shè)計(jì)算法；分析了雙重極球面投影在極區(qū)的變形規(guī)律，證明雙重極球面投影海圖與極區(qū)地球橢球體模型相吻合，可滿足高精度極區(qū)航海導(dǎo)航的需要[73]；給出了極球面投影格網(wǎng)坐標(biāo)與地理坐標(biāo)系間的正反解公式[74]；推導(dǎo)了極球面投影海圖上大圓航線和等角航線的方程，定量分析兩者間的差異，提出了一種基于大地緯度的等距量距法，解決了極球面海圖上精確量距問題[75]，并擴(kuò)展應(yīng)用至雙重極球面投影海圖上[76]；隨后又提出了一種基于極球面投影的極區(qū)格網(wǎng)等角航線，可與格網(wǎng)導(dǎo)航、極球面投影精確配合，應(yīng)用于極區(qū)航行[77]。

圖8 極球面投影Fig. 8 Polar stereographic projection

橫軸墨卡托投影是一種等角橫切圓柱投影（圖9），將圓柱面與地球橢球體上某一經(jīng)線相切，其圓柱的中心軸與赤道平面重合。通用橫軸墨卡托投影是前蘇聯(lián)的大比例地形制圖所采用的投影方式[21]。Peter[78]，Gdowski[79]，Karney[80]等推導(dǎo)了球體橫軸墨卡托與橢球體橫軸墨卡托投影的計(jì)算公式。李忠美等[81]推導(dǎo)了極區(qū)橫軸墨卡托投影的非奇異公式。英美等國(guó)相關(guān)文獻(xiàn)中通常將高斯投影也稱為橫軸墨卡托投影[82-83]，而我國(guó)學(xué)者在早期研究中常將二者區(qū)分開，各國(guó)間存在認(rèn)知差異。因此，李忠美等[84]針對(duì)高斯投影與橫軸墨卡托投影間的聯(lián)系進(jìn)行了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明高斯投影與橫軸墨卡托投影間具有等價(jià)性，故高斯投影的長(zhǎng)度變形、角度變形等特性與橫軸墨卡托投影一致。王海波等[85-86]構(gòu)建基于橫向地球模型的橫軸墨卡托海圖，并提出了基于橫軸墨卡托海圖的極區(qū)航行方法。溫朝江等[87]推導(dǎo)了基于雙重投影的橫軸墨卡托投影方法，可消除與導(dǎo)航系統(tǒng)采用的地球模型不同產(chǎn)生的誤差，滿足極區(qū)高精度航海導(dǎo)航需要。

圖9 橫軸墨卡托投影Fig. 9 Transverse Mercator projection

日晷投影是一種視點(diǎn)位于球心O的透視方位投影（圖10）?！吨袊?guó)航海圖編繪規(guī)范》（GB 12320-1998）規(guī)定緯度75°以上區(qū)域采用日晷投影。日晷投影的研究多集中于2000 年以前且已經(jīng)較為成熟。1984 年，華棠[88]研究了基于雙重投影的日晷投影方法，有效提升了海圖精度；1990年，楊啟和[89]改進(jìn)了球心投影，改善了制圖區(qū)域的變形分布，開拓了日晷投影的應(yīng)用前景；2000年，丁佳波[90]在雙重日晷投影法基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入分析，闡明了橢球面日晷投影的重要特性及應(yīng)用。

圖10 日晷投影Fig. 10 gnomonic projection

海圖投影相關(guān)文獻(xiàn)中還包括對(duì)各海圖投影間的對(duì)比分析，張曉平等[91]推導(dǎo)了極區(qū)球面高斯投影非奇異公式，并結(jié)合日晷投影進(jìn)行了長(zhǎng)度變形定量分析，本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步定量分析了極球面投影長(zhǎng)度變形，如表2 所示，其中，φ為緯度， λ為經(jīng)度。由于高斯投影與橫軸墨卡托投影的等價(jià)性，可認(rèn)為極球面投影與橫軸墨卡托投影長(zhǎng)度變形小于日晷投影。李厚樸等[69]研究了極球面投影、橫軸墨卡托投影和日晷投影的直接變換問題，系統(tǒng)推導(dǎo)了任意2 種投影間的直接變換公式，供極區(qū)海圖投影變換和航海導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算使用。

表2 極球面投影、高斯投影及日晷投影在高緯度的長(zhǎng)度變形對(duì)比Table 2 Length deformation comparison of polar stereographic projection, Gaussian projection and gnomonic projection in high latitude

4 結(jié) 語

導(dǎo)航系統(tǒng)作為海洋運(yùn)載器的航向安全保障，在我國(guó)的極區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略中起著重要作用。本文通過比對(duì)極區(qū)與中低緯度區(qū)的環(huán)境差異，詳細(xì)分析了極區(qū)環(huán)境的特殊性及其對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響，并結(jié)合理論分析，對(duì)慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航、海圖等船用導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)的研究現(xiàn)狀作了全面闡述。展望未來，我國(guó)極區(qū)船用導(dǎo)航技術(shù)將朝著以下幾個(gè)方向發(fā)展：

1） 地形匹配技術(shù)。地形匹配導(dǎo)航作為一種自主性、無源性的導(dǎo)航系統(tǒng)，適合在極區(qū)惡劣環(huán)境下使用，其應(yīng)用主要受制于極區(qū)海底地形數(shù)據(jù)的匱乏。在海底地形測(cè)繪領(lǐng)域，同以往常用的寬波束回聲測(cè)深儀相比，多波束測(cè)深系統(tǒng)擁有波束窄、橫向覆蓋范圍大、效率高等特點(diǎn)，在冰覆蓋區(qū)亦可使用，且可繪制海底的三維地圖，適用于極區(qū)地形大面積的精確測(cè)量。隨著多波束測(cè)深技術(shù)的逐漸成熟，極區(qū)海底地形測(cè)繪的難度大大降低，獲取數(shù)據(jù)更為詳實(shí)，制約極區(qū)地形匹配技術(shù)的主要因素將在未來數(shù)十年內(nèi)得到解決，屆時(shí)地形匹配將成為極區(qū)重要的輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。

2） 極區(qū)定位、導(dǎo)航、授時(shí)（PNT）系統(tǒng)。極區(qū)PNT 體系是我國(guó)國(guó)家綜合PNT 體系建設(shè)的重要組成部分，可以為用戶提供精確、連續(xù)、可靠的位置、時(shí)間和速度信息。為保障PNT 建設(shè)，需要提供基于不同原理的冗余信息源以及相應(yīng)的多源信息融合技術(shù)。對(duì)極區(qū)水面和水下應(yīng)用環(huán)境而言，需結(jié)合不同環(huán)境對(duì)艦艇導(dǎo)航能力的差異需求，完善各船用導(dǎo)航系統(tǒng)的適應(yīng)性改進(jìn)，并針對(duì)現(xiàn)有導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)精度連續(xù)性較差的問題，研究低品質(zhì)觀測(cè)下的多源信息融合技術(shù)。

3） 極區(qū)船用導(dǎo)航系統(tǒng)仿真驗(yàn)證與評(píng)估技術(shù)。在船用導(dǎo)航設(shè)備進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)后，導(dǎo)航設(shè)備需通過試驗(yàn)與評(píng)估，對(duì)關(guān)鍵技術(shù)突破情況進(jìn)行驗(yàn)證，以便規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。而極區(qū)地處高緯度地區(qū)，距我國(guó)本土較遠(yuǎn)，環(huán)境惡劣，每年可供航行的“窗口期”時(shí)間較短，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取難度較大；同時(shí)，極區(qū)在地球運(yùn)動(dòng)學(xué)、地球物理場(chǎng)環(huán)境的特殊性，導(dǎo)致在中低緯區(qū)無法復(fù)現(xiàn)真實(shí)的物理場(chǎng)景，造成陸上實(shí)驗(yàn)亦難以實(shí)現(xiàn)。構(gòu)建適用于極區(qū)的導(dǎo)航系統(tǒng)綜合性能評(píng)估體系，通過仿真驗(yàn)證來實(shí)現(xiàn)對(duì)極區(qū)船用導(dǎo)航系統(tǒng)綜合性能的評(píng)估，可作為未來極區(qū)實(shí)地測(cè)試的補(bǔ)充，有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。