黃榮富, 張寶磊, 史翰超

(1. 黑龍江省生態(tài)地質(zhì)調(diào)查研究總院, 黑龍江 哈爾濱 150030;2. 黑龍江省水利水電集團(tuán)有限公司, 黑龍江 哈爾濱 150001;3. 機(jī)械工業(yè)第九設(shè)計(jì)研究院有限公司, 吉林 長春 130011)

0 引言

通過實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn),在滲流、凍融和外部荷載等因素作用下,黑龍江干流堤防內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生較大變化,融沉、凍脹,強(qiáng)度弱化等一系列不利現(xiàn)象也隨之出現(xiàn),造成了直接危及堤防安全的后果。因此,研究季節(jié)性凍土區(qū)堤防基的水分場、溫度場及水分遷移變化規(guī)律,對于闡述堤頂公路破壞機(jī)理具有重要意義。

黑龍江干流堤防的環(huán)境系統(tǒng)獨(dú)特,研究黑龍江干流堤防穩(wěn)定,我們主要考慮了荷載、含水量以及凍融變化等方面。目前國內(nèi)外學(xué)者研究范圍主要涉及凍脹和荷載變化,如Harlan[1]于1973年首次提出了土水勢梯度是水分遷移的驅(qū)動力的結(jié)論;隨后Fremond等[2]、Lundrdini[3]、Konard等[4]深入系統(tǒng)地研究了熱傳導(dǎo)、水分遷移模型和熱力學(xué)性質(zhì)。徐學(xué)祖等[5]于20世紀(jì)60年代對水分遷移的驅(qū)動力進(jìn)行了深入研究;毛雪松[6]建立了路基非穩(wěn)態(tài)溫度場控制方程;原國紅[7]建立了水熱耦合數(shù)學(xué)模型;李楊[8]得出了非飽和凍土水熱耦合控制方程。本文通過一種水分遷移的新裝置,建立室內(nèi)堤防物理模型,分析凍土堤防的溫度場、水分場變化情況,最后利用ANSYS進(jìn)行模擬分析。

1 砂性土水分遷移試驗(yàn)研究

1.1 砂性土物理力學(xué)性質(zhì)

試樣取自黑龍江干流第三標(biāo)段。為保證所取試樣的代表性,取堤頂以下1.5 m的土柱,用DN20PVC管完整運(yùn)送回實(shí)驗(yàn)室。其物理力學(xué)性質(zhì)列于表1,試驗(yàn)完全按照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行[9-11]。

表1 原狀堤防砂性土物理力學(xué)性質(zhì)

1.2 試驗(yàn)裝置與試樣制備

本次實(shí)驗(yàn)采用的是從英國引進(jìn)的土體一維瞬時(shí)滲透系數(shù)測定儀(SDSWCC Measurement System),圖1是改進(jìn)后的試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖(單位:cm)Fig.1 Structural diagram of test device (Unit:cm)

1.3 試樣制備

本試驗(yàn)是以工程實(shí)際工況為前提,試樣為重塑土,制備符合SL-1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》等相關(guān)規(guī)范的系列規(guī)定。

1.4 凍融循環(huán)下水熱力三場的變化規(guī)律

影響季節(jié)性砂性土堤防破壞的因素有很多,本文主要從水分補(bǔ)給、溫度梯度變化兩個(gè)方面展開研究。試驗(yàn)采用上一節(jié)介紹的水分遷移裝置,其主要特點(diǎn)是試驗(yàn)土柱最高可達(dá)140 cm,本次試驗(yàn)設(shè)置高度115 cm,凍融循環(huán)次數(shù)為6次,完全可以模擬工程的實(shí)際情況。使用一維瞬時(shí)剖面法測量非飽和土對應(yīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)下的溫度、含水率和應(yīng)力變化。自由設(shè)置記錄間隔,自動采集同一水平面數(shù)據(jù)讀數(shù)[12-13]。

圖2是1次凍融循環(huán)后土柱溫度場隨時(shí)間的變化曲線。

圖2 溫度場變化曲線Fig.2 Change curve of temperature field

(1) 溫度場變化

圖3是土柱不同深度的日溫度變化曲線,從圖中可以看出,土柱凍結(jié)深度在1.12 m,在凍結(jié)和融化時(shí)溫度沿深度變化具有明顯的滯后現(xiàn)象,且在溫度傳遞的過程中伴有熱量交換導(dǎo)致溫度傳遞過程中損失。

圖3 土柱日溫度變化曲線Fig.3 Daily temperature variation curve of soil column

(2) 水分場變化

圖4是一次凍融循環(huán)體積含水率隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可看出:含水率與溫度成正比例關(guān)系,且具有明顯的滯后現(xiàn)象,以溫度和含水率都穩(wěn)定為標(biāo)準(zhǔn),含水率滯后大約1～2天的時(shí)間,這也證實(shí)了在實(shí)際堤防中,即使溫度開始回升,堤防也會繼續(xù)發(fā)生鼓包、開裂的現(xiàn)象。

圖4 水分場變化曲線Fig.4 Change curve of moisture field

2 砂性土堤防水熱數(shù)學(xué)模型

2.1 溫度場數(shù)學(xué)模型

受季節(jié)性凍土地區(qū)的環(huán)境溫度影響。堤基土經(jīng)歷著融化-凍結(jié)-融化的周期性變化過程,因此堤基也必然存在著溫度重分布的變化過程,根據(jù)連續(xù)運(yùn)動方程和熱力學(xué)定律,平面穩(wěn)態(tài)熱分析控制方程[14-15]:

(1)

式中:T為凍土的瞬時(shí)溫度(℃);t為運(yùn)行時(shí)間(s);ρ為凍土密度(kg· m-3);L為凍土中冰水相變潛熱(J·kg-1);c為土體比熱[J/(kg·℃)];λ為凍土的導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·K)];ρi為凍土中冰密度(kg·m-3);θi為凍土含冰量(%)。

轉(zhuǎn)換為瞬態(tài)熱分析矩陣形式為:

(2)

2.2 水分場數(shù)學(xué)模型

土凍融過程中根據(jù)溫度梯度和相變的變化規(guī)律,將凍土含水率分為含冰量和含水量考慮。根據(jù)質(zhì)量守恒定律、多孔介質(zhì)理論和達(dá)西定律結(jié)合得出水分運(yùn)動的基本方程[16]:

(3)

式中:θw為凍土中未凍水含量(%);θi為凍土總含水量(%);ρi為水的密度(kg·cm-3);D(θ)為非飽和土水的擴(kuò)散率其值等于導(dǎo)水率K(θ)和比水容量C(θ)的比值[17]。

水熱聯(lián)系方程:

θw=f(T)T

式中:T和Tm是堤防基礎(chǔ)溫度和凍結(jié)溫度。

3 ANSYS有限元模擬分析

由于溫度變化引起土中一系列參數(shù)變化,因此,在ANSYS分析中運(yùn)用熱-應(yīng)力耦合分析,首先進(jìn)行瞬態(tài)熱分析得出系統(tǒng)隨時(shí)間變化的溫度場及其他參數(shù),隨后將其作為熱荷載進(jìn)行應(yīng)力分析,計(jì)算時(shí)間共計(jì)288 h,時(shí)間步長1 h。主要參數(shù)在第2節(jié)均已給出。

分析步驟:定義單元類型及材料屬性-建模-生成有限元模型-施加溫度荷載-求解-轉(zhuǎn)換求解類型-施加節(jié)點(diǎn)溫度荷載-壓力荷載-邊界約束-求解,計(jì)算結(jié)果如下圖所示。

圖5為三維實(shí)體模型,圖中不同顏色代表穩(wěn)定溫度場等溫線分布圖,由圖可知,該系統(tǒng)單項(xiàng)傳熱穩(wěn)定時(shí)間是12 d,最大凍結(jié)深度為111 cm,從整個(gè)溫度場分布來看其主要相變?nèi)“l(fā)生在地表到地下1 m左右,與實(shí)測凍結(jié)深度相同。

圖5 溫度場等溫線分布圖Fig.5 Isotherm distribution of temperature field

圖6為總體溫度梯度分布圖,從圖中可知,待溫度場穩(wěn)定后,頂部最大溫度梯度為42.84 ℃,最小溫度梯度為0.21 ℃。同時(shí)溫度梯度從堤頂向下逐漸衰減,到最大凍結(jié)深度溫度梯度逐漸減小到0。

圖6 溫度梯度分布圖Fig.6 Temperature gradient distribution

圖7為熱應(yīng)力耦合后得到的應(yīng)力分布圖,從圖中可知應(yīng)力分布主要受頂部荷載的影響,且頂部出現(xiàn)不均勻沉降,下沉量為5 cm,應(yīng)力主要集中在上部10 cm內(nèi)。

圖7 應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution

4 結(jié)論

(1) 堤頂公路破壞主要是由堤身基礎(chǔ)凍脹引起的。其首要原因是溫度變化導(dǎo)致其含水量分布不均,在堤身內(nèi)部形成凍脹,產(chǎn)生不均勻沉降,致使堤頂公路受力不均發(fā)生破壞。

(2) 黑龍江干流砂性土堤防凍結(jié)深度平均1.12 m,且主要相變區(qū)在頂部向下1 m深度內(nèi)變化,最大溫度梯度為42.84 ℃,最小0.2 ℃。含水率隨溫度梯度有明顯的滯后現(xiàn)象,凍結(jié)穩(wěn)定后土層內(nèi)殘余含水量為5%。

(3) 給出的數(shù)學(xué)模型能較好地模擬三場的變化,在軟件計(jì)算中精度較高,且與實(shí)測數(shù)據(jù)對比誤差較小。水分遷移裝置室內(nèi)測試溫度變化、含水量變化和應(yīng)力變化都能較好地模擬室外情況。