陳 剛

(中國(guó)石化江蘇油田分公司科技裝備部)

0 引言

儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)技術(shù)是綜合運(yùn)用地震、測(cè)井、地質(zhì)等資料揭示地下目標(biāo)層（儲(chǔ)層、油氣層等）的空間幾何形態(tài)（包括目標(biāo)層厚度、頂?shù)讟?gòu)造形態(tài)、延伸方向、延伸范圍、尖滅位置等）和微觀特征，是將連續(xù)分布的地震資料與具有高分辨率的井點(diǎn)測(cè)井資料進(jìn)行匹配、轉(zhuǎn)換和結(jié)合的過程[1-8]。儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)過程中主要采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建立地震數(shù)據(jù)信息與地質(zhì)體之間的關(guān)系，從而通過地震資料來預(yù)測(cè)儲(chǔ)層展布規(guī)律。在勘探階段，主要通過相對(duì)波阻抗處理或探井控制下的地震反演等技術(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。在油田開發(fā)期，主要利用鉆井資料進(jìn)行地震控制下的測(cè)井插值反演，可以提供更為精細(xì)的、與地質(zhì)資料更為吻合的預(yù)測(cè)結(jié)果[1-4]。對(duì)于構(gòu)造—巖性油藏而言，存在砂體厚度薄、儲(chǔ)層橫向變化快及斷層邊界復(fù)雜等特點(diǎn)[9-10]，因而本文提出利用導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)處理地震數(shù)據(jù)的方法提高薄砂體儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度，并取得了良好的效果。

1 導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)

1.1 技術(shù)由來

導(dǎo)航金字塔（Steerable Pyramid）分解技術(shù)于20 世紀(jì)90 年代早期被提出，是一種線性的多尺度多方向的圖像分解技術(shù)，具有平移不變性和方向可控性等優(yōu)點(diǎn)。由Freeman、Adelson、Simoncelli 等于1991 年引入到地震勘探領(lǐng)域。通過運(yùn)用方向可控濾波器，可在不同方向及不同尺度上進(jìn)行迭代運(yùn)算，將原圖像劃分成一系列具有不同分辨率、不同方向信息特征的圖像，而后再對(duì)分解的圖像進(jìn)行處理。并根據(jù)所需的特征信息，運(yùn)用一定方法予以增強(qiáng)，最后將處理過的子圖像進(jìn)行合成，得到最終的輸出圖像。因此，導(dǎo)航金字塔分解是一個(gè)多尺度過程，能對(duì)形狀不同、大小各異的地下地質(zhì)體進(jìn)行更加精確地匹配識(shí)別[11-13]。

1.2 技術(shù)原理

導(dǎo)航金字塔分解是一個(gè)地震信息的多尺度表征過程，多尺度表征的根本思路是對(duì)小尺度信號(hào)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。先前的學(xué)者在已有理論研究的基礎(chǔ)上提出了一種新穎的、更為直觀的多尺度表達(dá)方法——圖像金字塔[14-16]，即同一圖像由下而上圖像的尺度由大變小（圖1）。由于尺度變換是通過降采樣實(shí)現(xiàn)的，隨著尺度由大變小，圖像的細(xì)節(jié)顯示就變得越來越模糊，不同的尺度顯示不同的細(xì)節(jié)。因此，可以從不同的尺度中提取不同的細(xì)節(jié)，從而以一種準(zhǔn)確且有效的方式來識(shí)別目標(biāo)體。

圖1 導(dǎo)航金字塔概念結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic conceptual framework of steerable pyramid method

在地震數(shù)據(jù)中，如斷層、河道砂體邊界、透鏡體邊緣、礁體等數(shù)據(jù)反映在圖像中為邊緣特征，是一種非常有意義的特征。由于地下地質(zhì)情況的復(fù)雜性，邊緣特征有著多尺度多方向的特點(diǎn)。在地震資料地質(zhì)解釋的過程中，為了使解釋人員較為容易地發(fā)現(xiàn)和識(shí)別地質(zhì)特征，對(duì)地震資料進(jìn)行有效準(zhǔn)確的地質(zhì)解釋，有時(shí)需要得到數(shù)據(jù)中不同尺度、不同方向的邊緣特征，而不同邊緣特征的觀測(cè)依賴于不同的觀測(cè)尺度。由于長(zhǎng)期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和成巖作用的影響，斷層或河道砂體邊界的地震響應(yīng)本身就具有多尺度多方向的特征，要對(duì)其進(jìn)行有效的識(shí)別和成像，需要滿足多尺度多方向的要求。導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)很好地解決了地質(zhì)體邊緣有效識(shí)別和成像的問題[15-16]。

導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)的核心是利用多尺度多方向分析方法將地震信號(hào)分解為不同尺度、不同方向的包含不同地質(zhì)信息的子帶信息，結(jié)合一定的算法（方向可控濾波器）分別提取子帶信息上與地質(zhì)體有關(guān)的地質(zhì)信息，從而達(dá)到精確識(shí)別地質(zhì)體的目的[17-18]。圖2為導(dǎo)航金字塔分解多尺度剖面對(duì)比圖，不同圖像代表不同的分辨率和尺度，圖2a 為小尺度，可以顯示出圖像的細(xì)節(jié)部分，由圖2a 至圖2h 尺度逐漸變大、分辨率逐漸降低。

圖2 導(dǎo)航金字塔分解多尺度剖面對(duì)比圖Fig.2 Comparison of multi-scale sections of steerable pyramid decomposition

1.3 方向可控濾波器

濾波器具有可控性，處理后的結(jié)果具有較低的計(jì)算量及較高的濾波精度。因?yàn)榈卣鹦盘?hào)中的同相軸具有方向性，所以可以更好地利用該方向特性進(jìn)行濾波。

方向可控濾波器的函數(shù)表達(dá)式如下:

式中 fθ(x，y)——可控濾波器在θ方向上的函數(shù);

kj(θ)——θ方向的插值函數(shù);

θ——旋轉(zhuǎn)角度;

j——基濾波器個(gè)數(shù)。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 采用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，計(jì)量資料用表示，組間比較采用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料用例(%)表示，組間比較采用χ2檢驗(yàn)，P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

式中g(shù)j(r，φ)——極坐標(biāo)下θ方向的基函數(shù)。

方向可控濾波器結(jié)構(gòu)和處理過程見圖3。首先，以圖像作為輸入，將輸入圖像與一組基濾波器（3 個(gè)不同方向）進(jìn)行卷積運(yùn)算，之后將方向?yàn)V波圖像乘以與之相應(yīng)的插值函數(shù)，再將各部分相加，即可得到最終的濾波圖像。

圖3 方向可控濾波器結(jié)構(gòu)和處理過程示意圖Fig.3 Structure and processing schematic of steerable filter

實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，可根據(jù)需要選擇不同的增強(qiáng)處理方法。通過方向可控算法提高圖像局部特征，突出線性相干特征信息，可以方便地從導(dǎo)航金字塔的基方向?yàn)V波圖像qj中提取特征信息。然而線性控制是介于完全各向同性和完全線性情況之間的一個(gè)線性梯度，為了突出具有線性相干特征的區(qū)域，采用一個(gè)非線性函數(shù)生成一個(gè)門檻值，用來控制輸出圖像。非線性函數(shù)用S來表示，其表達(dá)式為

式中L——線性控制變量;

K——控制步長(zhǎng);

T——閾值。

2 多尺度地震數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)

導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)是對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，在各個(gè)尺度上通過方向可控濾波器進(jìn)行處理的變換技術(shù)。該技術(shù)將地震信號(hào)分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，利用維度和方向來表征相應(yīng)地質(zhì)特征。

導(dǎo)航金字塔地震數(shù)據(jù)處理過程主要包括金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（圖像分解）和分解后的圖像重構(gòu)（圖4）。圖像分解是在金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（即對(duì)輸入圖像進(jìn)行分解）過程中，通過在頻率域遞歸調(diào)用低通徑向?yàn)V波器來實(shí)現(xiàn)金字塔結(jié)構(gòu)，然后在金字塔各層通過方向可控濾波器得到不同基方向的帶通濾波圖像[13-14]。因此，圖像能夠被分解成不同尺度下的子帶信息，且每一層又可被分解到不同方向，得到含有方向信息的子帶圖像，從而形成導(dǎo)航金字塔多尺度分解結(jié)果（圖2）。

圖4 導(dǎo)航金字塔方法地震數(shù)據(jù)處理實(shí)施流程圖Fig.4 Flow chart of seismic data processing of steerable pyramid method

圖像重構(gòu)過程主要是插值函數(shù)的確定，確定插值函數(shù)后，將帶通濾波圖像與其對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)做乘法運(yùn)算后相加即得到濾波圖像，主要涉及空間變化方向估計(jì)和維度屬性分析。因此，將各個(gè)單元信息通過加權(quán)求和分層疊加等一系列流程突出所需特征，合成輸出不同圖像的過程即圖像的重構(gòu)（圖5）。

圖5 不同尺度重構(gòu)地震反演結(jié)果差異對(duì)比圖Fig.5 Comparison of seismic inversion results reconstructed by different scales of data

3 基于不同尺度數(shù)據(jù)的地震屬性分析

本次研究采用馬家嘴地區(qū)的實(shí)際地震資料，利用導(dǎo)航金字塔技術(shù)對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而識(shí)別地質(zhì)體的邊界。針對(duì)目標(biāo)體提取平面地震屬性，將其作為輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在原始地震屬性圖中精確識(shí)別砂體邊界的難度較大，所以采用導(dǎo)航金字塔技術(shù)將輸入信號(hào)分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，進(jìn)行方向?qū)?yōu)，然后重構(gòu)并加入方向估計(jì)和維度屬性分析，從而提高砂體邊界的識(shí)別能力，為后期沉積相邊界刻畫提供更準(zhǔn)確的信息，為多信息約束反演提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖6 馬家嘴地區(qū)某砂層組地震屬性對(duì)比Fig.6 Comparison of seismic attribute of a sand group in Majiazui area

針對(duì)目的層E2d1，分別提取各砂層組的地震平均振幅屬性，然后進(jìn)行導(dǎo)航金字塔處理。處理后的地質(zhì)體邊界更為清晰，能夠較細(xì)致且完整地展示相應(yīng)的地質(zhì)特征。利用導(dǎo)航金字塔處理的結(jié)果可以進(jìn)行斷層分析、砂體邊界識(shí)別及沉積相邊界刻畫。利用Polygons 生成的斷層模型與沿層的金字塔導(dǎo)航處理結(jié)果疊合圖可以檢測(cè)斷層解釋的合理性，作為斷層解釋的有效參考依據(jù)。

導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果可以很好地指導(dǎo)沉積相邊界刻畫。以馬3井區(qū)為例，通過砂體厚度、屬性平面分布圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在西南角馬5-18井附近，原始地震屬性中地質(zhì)體的邊界難以確定，與鉆井信息差異較大，但在導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果中地質(zhì)體的邊界范圍趨勢(shì)較明顯（圖7），地質(zhì)體具有由北向南的漸變趨勢(shì)，同時(shí)與鉆井信息較為吻合。因此，沉積相圖繪制過程中用導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果確定沉積相邊界范圍，發(fā)揮地震橫向分辨率高的優(yōu)勢(shì)。

圖7 馬家嘴地區(qū)某砂層組儲(chǔ)層預(yù)測(cè)平面圖Fig.7 Reservoir prediction result of a sand group in Majiazui area

4 基于不同尺度數(shù)據(jù)的地震反演分析

通過地質(zhì)分析，根據(jù)需要表征的地質(zhì)體特征，選擇合適尺度的地震數(shù)據(jù)，基于井震聯(lián)合的地震反演，預(yù)測(cè)地質(zhì)體的分布規(guī)律，刻畫地質(zhì)體的邊界。

通過一級(jí)+二級(jí)和四級(jí)+五級(jí)對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果可知（圖5），隨著尺度組合的增大，識(shí)別的地質(zhì)體的邊界輪廓也相應(yīng)增大。一級(jí)+二級(jí)反演結(jié)果表征的砂體內(nèi)部信息更豐富，反映的儲(chǔ)層間的非均質(zhì)性更清晰，而四級(jí)+五級(jí)反演結(jié)果表征的砂體輪廓更清晰，宏觀展現(xiàn)的儲(chǔ)層沉積特征更加明顯。

5 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)主要包括金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（圖像分解）和分解后的圖像重構(gòu)兩個(gè)方面。為提高薄砂體預(yù)測(cè)精度，將導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)引入地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究中，把地震資料分解為多層次的子帶信息，并對(duì)子帶信息進(jìn)行重構(gòu)處理，將該系列子帶信息或重構(gòu)信息與地質(zhì)信息匹配，優(yōu)選最佳地震信息進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，從而達(dá)到提高薄砂體預(yù)測(cè)精度的目的。

（2）在導(dǎo)航金字塔地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果上，可以開展地震屬性及地震反演研究，通過對(duì)馬家嘴地區(qū)的具體分析，認(rèn)為在確定沉積相邊界過程中，導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)處理結(jié)果的地震橫向分辨率高且更為準(zhǔn)確。